一次函數(shù)與二元一次方程組學案

1、課題14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）課型新授課導學時間執(zhí)筆人審核人導學目標1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。2.會利用函數(shù)圖象解二元一次方程組。導學重點探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系導學難點綜合運用方程（組）不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。導學過程一、復習回顧：1.已知2xy=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一個解嗎？2.方程 2xy=1的解有 個。3.  4.（1，1）是否是直線y=2x1上的一個點？綜合以上幾個問題，你能得到哪些啟示？通過上述問題的討論，你認為一次函數(shù)與二元一次方程有何關(guān)系？二、探究新知：1.3x+5y=

2、8對應(yīng)的一次函數(shù)（以x為自變量）是 。2.直線y=x+上任取一點（x，y）則（x，y）一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？3.在同一直角坐標系中畫出直線y=2x1與y=x+的圖象，并思考：的解有何關(guān)系？2xy=13x+5y=8（1）它們有交點嗎？ （2）交點的坐標與方程組（3）當自變量x取何值時，函數(shù)y=2x1與y=x+的值相等？這時的函數(shù)值是多少？問題一：一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按網(wǎng)時間計費。上網(wǎng)時間為多少分，兩種方式的計費相等？如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算。問題二：下面有兩處移動電

3、話計費方式全球通神州行月租費50元/月0本地通話0.40元/分0.60元/分你知道如何選擇計費方式更省錢嗎？三、共同歸納：1.二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系。2.從“數(shù)”和“形”兩個方面去看二元一次方程組。3.方法：從函數(shù)的觀點來認識問題、解決問題，圖象法解二元一次方程組。四、運用新知：1、 求直線 y=3x+9 與直線 y=2x-7 的交點坐標 .你有哪些方法？2、 已知直線 y=2x 十與直線 y=x-2 的交點橫坐標2, 求的值和交點縱坐標 .X+ y=1x- y=13、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數(shù)_的圖象上。4、方程組 的解是_,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交

4、點坐標是_。5、 A 、 B 兩地相距 100 千米 , 甲、乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行 .假設(shè)他們都保持勻速行駛 , 則他們各自離A地的距離 s( 千米 ) 都是騎車時間 t( 時 ) 的一次函數(shù) .1 小時后乙距離 A 地 80 千米 ；2 小時后甲距離 A 地 30 千米 .問經(jīng)過多長時間兩人將相遇 ? 五、反饋練習：1.在同一坐標系中畫出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2=2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)直線y1=-2x+1、y2=2x-3與y軸分別交于點A、B，請寫出A、B兩點的坐標(2)寫出直線y1=-2x+1與y2=2x-3的交點P的坐標(3)求PAB的面積2.甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：乙隊開挖到30m時，用了 h，開挖6h時甲隊比乙隊多挖了 m；請你求出：甲隊在0x6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊在2x6的時段