等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計(一課時

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.2.1等差數(shù)列教案設(shè)計教材分析1.教案內(nèi)容分析 本節(jié)課是普通高中課程規(guī)范實驗教科書·數(shù)學(xué)5（人教版）第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時。主要內(nèi)容是等差數(shù)列定義和等差數(shù)列的通項公式。2.地位與作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法教案目標(biāo)知識目標(biāo)1. 理解并掌握等差數(shù)列的定義，能用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列；2.掌握等差數(shù)列的通

2、項公式.能力目標(biāo)1. 通過概念的引入與通項公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強運用公式解決實際問題的能力。2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過程中，體會歸納思想和化歸思想并加深認(rèn)識.情感目標(biāo)通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點，加強理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教案重難點重點1.等差數(shù)列的概念；2.等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用難點理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義. 教案設(shè)想本課教案，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進一步引導(dǎo)學(xué)生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程

3、以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教案中學(xué)生的主體作用。 教案過程教案環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)三 環(huán)節(jié)四環(huán)節(jié)五環(huán)節(jié)六環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ）你能預(yù)測出下一次的大致時間嗎？主持人問: 最近的時間什么時候可以看到哈雷慧星？天文學(xué)家陳丹說: 2062年左右。通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, , -

4、24.教師活動：提出問題，組織學(xué)生解決問題1、你能根據(jù)規(guī)律在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？(1)、1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)、28,21.5,15,8.5,2, ,（-24）.(3)、1，4，7，10，（ 13 ），16.(4)、2， 0， -2， -4， -6，（ 8 ）.問題2、它們有何共同的規(guī)律？(1) d=76 (2)d=-6.5 (3)d=3 (4)d=-2環(huán)節(jié)2 等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。教師活動：回歸問題

5、，組織學(xué)生解決問題3、它們是等差數(shù)列嗎？(1)1, 3, 5, 7, 9,2, 4, 6, 8, 10 不是(2)5，5，5，5，5，5， 是，公差d=0，常數(shù)列(3) 是，公差d=2x環(huán)節(jié)3 等差數(shù)列等差中項公式教師活動：問題驅(qū)動問題4、它們是等差數(shù)列嗎？（1）5，6，7（2） -2.5，-2，-1.5（3）a-d,a,a+d問題5、觀察等差數(shù)列中相鄰幾項間的關(guān)系？等差中項：三個數(shù)a、A 、b成等差數(shù)列，這時A叫做a與b的等差中項。（中項公式）環(huán)節(jié)4 等差數(shù)列的通項公式問題6、如何求等差數(shù)列的通項公式？已知等差數(shù)列an的首項是a1，公差是d，則：方法一：(n=1時亦適合)方法二：.疊加的 （

6、累加相消法）等差數(shù)列的通項公式：環(huán)節(jié)5 能力提升例1、(1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項。解：(2)-401是否是等差數(shù)列 -5，-9，-13，的項？如果是，是第幾項 ？解：因此解得解：由題意得：求通項公式的關(guān)鍵步驟：求基本量和d，根據(jù)已知條件列方程，由此解出和d，再代入通項公式。環(huán)節(jié)6自我練習(xí)1、課本第39頁第1題。2、-2與10的等差中項為。3、在等差數(shù)列an中,已知=21 ，=36 ,求通項公式。學(xué)生活動通過情景引出數(shù)列，觀察發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，并通過規(guī)律填寫內(nèi)容。學(xué)生活動通過多個數(shù)列觀察發(fā)現(xiàn)其共同規(guī)律，探討出等差數(shù)列定義，引出所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生活動總結(jié)出結(jié)論后對結(jié)論的簡單應(yīng)用，進一步的熟悉等差數(shù)列的定義。學(xué)生活動通過等差數(shù)列的定義，觀察發(fā)現(xiàn)所給數(shù)列是否為等差數(shù)列，通過小組討論發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并總結(jié)。 學(xué)生活動學(xué)生自主嘗試推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式，在嘗試中教師提醒，最終得出等差數(shù)列的通項公式。學(xué)生活動教師輔助學(xué)生自主完成例題。檢測本節(jié)課知識點是否掌握。學(xué)生自我練習(xí)進一步加深本節(jié)課所學(xué)的知識。情景引入提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)的能力使學(xué)生加深對等差數(shù)列定義的理解。在進一步運用等差數(shù)列定義的同時引出等差中項公式這一性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式，并使用方法二再次推導(dǎo)，為學(xué)生提供多種推導(dǎo)思路與方法。輔助