第3章《全等三角形》常考題集(12)：3.4-三角形全等的判定定理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第3章全等三角形?？碱}集（12）：3.4 三角形全等的判定定理解答題151如圖，已知12，CD，求證：ACBD152如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)系：（1）ADBC，（2）AECF，（3）BD，（4）ADBC，請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論編一道數(shù)學(xué)證明題，寫(xiě)出已知，求證并加以證明153如圖，已知：點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一直線上，且FBCD，ABED，ACFE，請(qǐng)你根據(jù)上述條件，判斷A與E的大小關(guān)系，并給出證明154如圖，D、E分別為ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE與CD相交于O點(diǎn)現(xiàn)有四個(gè)條件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD（

2、1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題：命題的條件是 和 ，命題的結(jié)論是 和 （均填序號(hào)）；（2）證明你寫(xiě)出的命題156如圖，OP是AOB的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，B60，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由157如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：

3、ADBCACBDCEDEDCDABCBA請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明158（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿(mǎn)分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿(mǎn)分3分，第（3）小題滿(mǎn)分6分，請(qǐng)從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評(píng)分）在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADCCEB；DEAD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DEADBE；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、

4、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明注意：第（2）、（3）小題你選答的是第2小題159如圖，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以證明ABDE，ACDF，ABCDEF，BECF160如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點(diǎn)O（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)；（2）任選（1）中的一對(duì)全等三角形加以證明161已知：如圖，RtABCRtADE，ABCADE90，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿(mǎn)足相等，垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它

5、寫(xiě)出來(lái)并證明162已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，ABFC，DF交AC于點(diǎn)E，DEEF求證：AECE163如圖，在ABC中，ACB90，CEAB于點(diǎn)E，ADAC，AF平分CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G求證：（1）DFBC；（2）FGFE164如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEGF，交AB于點(diǎn)E，連接EG（1）求證：BGCF；（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論165如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，AD2.5cm，DE1.7cm，求BE的長(zhǎng)166下面四個(gè)條件中，請(qǐng)

6、以其中兩個(gè)為已知條件，第三個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)真命題（只需寫(xiě)出一種情況）并證明AEAD；ABAC；OBOC；BC167如圖，ABAE，ABCAED，BCED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)（1）求證：AFCD；（2）在你連接BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)（不要求證明）168如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，ABCD，BCAD，請(qǐng)說(shuō)明：AC的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)A確實(shí)與C相等，但他不能說(shuō)明其中的道理，你能幫助他說(shuō)明這個(gè)道理嗎？試試看169閱讀下題及證明過(guò)程：已知：如圖，D是ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EBEC，ABEACE，求證：BAECAE證明：在AEB和AEC中，

7、EBEC，ABEACE，AEAE，AEBAEC第一步BAECAE第二步問(wèn)上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程170在下面過(guò)程中的橫線上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由如圖，已知BC，ADAE，說(shuō)明DB與EC相等解：在ABE和ACD中ABEACD（） （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又ADAEAB AC ，即DBEC171已知如下圖，四邊形ABCD中，ABBC，ADCD，求證：AC172已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACFD求證：ABED，ACDF173如圖，AD是ABC的中線，CEAD于E，BFAD，交A

8、D的延長(zhǎng)線于F求證：CEBF174已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在同一直線上，AFCD，ABDE，且ABDE求證：（1）ABCDEF；（2）CBFFEC175（1）在圖1中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：DCBC；AD+ABAC請(qǐng)你證明結(jié)論；（2）在圖2中，把（1）中的條件“ABCADC90”改為ABC+ADC180，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由176已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AEDF，BFAD，CEAD垂足為F、E，BFCE，求證：ABDC177說(shuō)理題如圖：已知BC，ADAE，則

9、ABAC，請(qǐng)說(shuō)明理由（填空）解：在AEB與ADC，中AEBADC（ASS）ABAC（全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等）178已知：M是AB的中點(diǎn)，CD，12求證：MCMD179已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE，ACCE，ACDB求證：BCDE180如圖，給出四個(gè)等式：AEAD；ABAC；OBOC：BC現(xiàn)請(qǐng)你選取其中的三個(gè)，以某兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論（1）試寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以證明；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)正確命題第3章全等三角形常考題集（12）：3.4 三角形全等的判定定理參考答案解答題151； 152； 153； 154； 156； 157； 158； 159； 160； 161； 162； 163； 164； 165； 166； 167； 168； 169； 170AB；AC；AD；AE；