第3章《全等三角形》常考題集(12)：3.4-三角形全等的判定定理

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第3章全等三角形?？碱}集（12）：3.4 三角形全等的判定定理解答題151如圖，已知12，CD，求證：ACBD152如圖，點A、E、F、C在同一條直線上，現(xiàn)有下面四個關系：（1）ADBC，（2）AECF，（3）BD，（4）ADBC，請用其中三個作為條件，余下的一個作為結論編一道數(shù)學證明題，寫出已知，求證并加以證明153如圖，已知：點B，F(xiàn)，C，D在同一直線上，且FBCD，ABED，ACFE，請你根據(jù)上述條件，判斷A與E的大小關系，并給出證明154如圖，D、E分別為ABC的邊AB、AC上的點，BE與CD相交于O點現(xiàn)有四個條件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD（

2、1）請你選出兩個條件作為題設，余下的兩個作為結論，寫出一個正確的命題：命題的條件是 和 ，命題的結論是 和 （均填序號）；（2）證明你寫出的命題156如圖，OP是AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，B60，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點F請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；（2）如圖，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由157如圖，給出五個等量關系：

3、ADBCACBDCEDEDCDABCBA請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明158（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評分）在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：ADCCEB；DEAD+BE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DEADBE；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、

4、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明注意：第（2）、（3）小題你選答的是第2小題159如圖，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明ABDE，ACDF，ABCDEF，BECF160如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點O（1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；（2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明161已知：如圖，RtABCRtADE，ABCADE90，試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等，垂直或平行關系中的一種，那么請你把它

5、寫出來并證明162已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，ABFC，DF交AC于點E，DEEF求證：AECE163如圖，在ABC中，ACB90，CEAB于點E，ADAC，AF平分CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G求證：（1）DFBC；（2）FGFE164如圖，在ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DEGF，交AB于點E，連接EG（1）求證：BGCF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結論165如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，AD2.5cm，DE1.7cm，求BE的長166下面四個條件中，請

6、以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個真命題（只需寫出一種情況）并證明AEAD；ABAC；OBOC；BC167如圖，ABAE，ABCAED，BCED，點F是CD的中點（1）求證：AFCD；（2）在你連接BE后，還能得出什么新的結論？請寫出三個（不要求證明）168如圖，小明在完成數(shù)學作業(yè)時，遇到了這樣一個問題，ABCD，BCAD，請說明：AC的道理，小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)A確實與C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎？試試看169閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EBEC，ABEACE，求證：BAECAE證明：在AEB和AEC中，

7、EBEC，ABEACE，AEAE，AEBAEC第一步BAECAE第二步問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的證明過程170在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由如圖，已知BC，ADAE，說明DB與EC相等解：在ABE和ACD中ABEACD（） （全等三角形的對應邊相等）又ADAEAB AC ，即DBEC171已知如下圖，四邊形ABCD中，ABBC，ADCD，求證：AC172已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACFD求證：ABED，ACDF173如圖，AD是ABC的中線，CEAD于E，BFAD，交A

8、D的延長線于F求證：CEBF174已知：如圖，A、F、C、D四點在同一直線上，AFCD，ABDE，且ABDE求證：（1）ABCDEF；（2）CBFFEC175（1）在圖1中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，則能得如下兩個結論：DCBC；AD+ABAC請你證明結論；（2）在圖2中，把（1）中的條件“ABCADC90”改為ABC+ADC180，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由176已知：如圖，點A、E、F、D在同一條直線上，AEDF，BFAD，CEAD垂足為F、E，BFCE，求證：ABDC177說理題如圖：已知BC，ADAE，則

9、ABAC，請說明理由（填空）解：在AEB與ADC，中AEBADC（ASS）ABAC（全等三角形，對應邊相等）178已知：M是AB的中點，CD，12求證：MCMD179已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，ACDE，ACCE，ACDB求證：BCDE180如圖，給出四個等式：AEAD；ABAC；OBOC：BC現(xiàn)請你選取其中的三個，以某兩個作為已知條件，另一個作為結論（1）試寫出一個正確的命題，并加以證明；（2）請你寫出三個正確命題第3章全等三角形常考題集（12）：3.4 三角形全等的判定定理參考答案解答題151； 152； 153； 154； 156； 157； 158； 159； 160； 161； 162； 163； 164； 165； 166； 167； 168； 169； 170AB；AC；AD；AE；