遼寧省葫蘆島市普通高中作協(xié)體2019學(xué)年高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷(掃描版)

1、2016-2017學(xué)年第一學(xué)期葫蘆島市普通高中聯(lián)合體第一次考試高二數(shù)學(xué)試題時(shí)間:120分鐘分值：150分一選擇題：本大題共12個(gè)小題.每小8訂力，卄OU7T，憐少剛只伺一壩符合題目要求1. 某學(xué)校為了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)學(xué)生的視力情況，擬從中抽取一定比例的學(xué)生進(jìn)行調(diào)竇，則最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機(jī)數(shù)法2. 不等式（x+1）（x-2）的解集為（）A.x|lWxW2B.x|-lx2或xV3. 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）.已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,KiX,y的值分別為

2、（）甲組乙組909X215j87424C.5,8D.8,8的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（C.k4?Dk5?5某學(xué)校有高一學(xué)生1200人，島二學(xué)生1000人.高三學(xué)生800人.用分層抽樣的方法從中抽取150人，則抽取的高三學(xué)生、高二學(xué)生、高一學(xué)生的人數(shù)分別為（）A.60、50、40B.50、60、40C.40、50、60D.60、40.506.若ab0,cd0,則一定有（）A.3B.MC.3d,00,且2x+y=2,JW丄+丄的最小值是(xyD-+V2211.設(shè)實(shí)數(shù)a(1,2),關(guān)于x的一元二次不等式x2-(a2+3a+2)x+3a(a2+2)0的解集是（-1,1）,則a+b=12不等式2x2-ax

3、y+y20對(duì)任意xel,2及任jg/el,3恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范憎是（）BaN2V2A.aW2214.若lSaS5,-lSbS2,則ab的取值范閑為八八315己知樣本數(shù)據(jù)如表所示.若，與X線性相關(guān).且回歸方程為y=bx送,則X234y645Ix3y+42016. 已知約束條件n目標(biāo)函數(shù)z=a請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性冋歸方程ybxa已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(參考數(shù)值3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.5)x+(a-2-a2)yX得址小值的

4、最優(yōu)解唯sl3x+-80為(2,2),則a的取值范囤是三.解答題：本大題共6小題，共70分。17. (本題滿分10分)已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像過(guò)原點(diǎn)且1(T)SZ3S)S4求f(-2)的取值范國(guó)。18.(本題滿分12分)已知函數(shù)/()=x2+or+6.(I)當(dāng)時(shí).解不等式/(x)0的解集為R,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.X3456Y2.534&5(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖:19(本題滿分12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造召生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)fix(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的兒組對(duì)照數(shù)據(jù)6y|03（參考公式:8=匚其中丘,-聲羊準(zhǔn)*0樂(lè)孑為樣本平均值）20. （本題滿分12分

5、）100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示.頻率組距成績(jī)（分）4（1）估計(jì)這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)落在50,60）中的人數(shù)；（2）求頻率分布直方圖中d的值：（3）估計(jì)這次考試的中位數(shù)（結(jié)果保留-位小數(shù)）21. （本題滿分12分）已知數(shù)列,的前刀項(xiàng)和為S且Sn2+2n.（1）證明：數(shù)列礙是等差數(shù)列，并求出數(shù)列勺的通項(xiàng)公式:的前刀項(xiàng)和為人22（本題滿分12分）某人準(zhǔn)備購(gòu)置一塊占地1800平方米的矩形地塊，中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚周用均是寬為1米的小路（陰影部分所示）.大棚所占地面積為S平方米.其中a:b=l:2（1）試用x.y表示S（2）若要使S最大，則x,y的值各為多

6、少？數(shù)學(xué)答案-1-7-V17a:441.C2.A.3.C4.B5.C6.B7.C8.C9.B10.D11.B12.A13.-1414.-1,615.-1/216.17.解法一：(待定系數(shù)法)設(shè)二次函數(shù)為f(x)=ax?+bxf(1)=a+bf(-1)=a-bf(-2)=4a-2b=Af(1)+Bf(-1)即4a-2b=A(a+b)+B(a-b)=(A+B)a+(A-B)bA+B=4A-B=-2所以A=1,B=3即f(-2)=f(1)+3f(-1)1Wf(-1)W2,33f(-1)6(1)3f(1)4,(2)(1)+(2)6wf(1)+3f(-1)w10即6wf(2)W10法二：(使用方程思想)

7、法三：(線性規(guī)劃)18. (I)-3：x：-2(n)(26,26)(2)由對(duì)照數(shù)據(jù)，計(jì)算得：xj=86,所以，所求的線性回歸方程為；？=0.7x+0.3519. (1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如圖所示.JL只駆縄：睦標(biāo)椎煤)坤-_1斗*1111il|2.5I:：i!anii1! aia Ij0345岷(3)由(2)的回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，得降低的生產(chǎn)能耗為:90(0.7X100+0.35)=19.65(噸標(biāo)準(zhǔn)煤).20.試題解析：(1)由圖可知落在50,60)的頻率為0.01X10=0.1由頻數(shù)=總數(shù)X頻率，從而得到該范圍內(nèi)的人數(shù)為100X0.1=10.(2)由頻率分布直方圖知組距為10,頻率總和為1,可列如下等式：(0.01+0.015+0.03+0.01+a)X10=1解得a=0.035.(3)前兩個(gè)小矩形面積為0.01X10+0.015X10=0.25.第三個(gè)小矩