金融風(fēng)險管理6

1、Financial Intermediaries1Risk Management in Financial Institutions Zheng RongnianFinancial IntermediariesnSectionnInterest rate risk II2Financial IntermediariesSection RegulationsnInterest rate risk有效期限有效期限有效期限的一般公式有效期限的一般公式有效期限的特點有效期限的特點有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限和風(fēng)險防范有效期限和風(fēng)險防范使用有效期限模型時遇到的困難使用有效期限模型時遇到的

2、困難3Financial Intermediaries一、有效期限一、有效期限n持續(xù)期是一種更為復(fù)雜的、衡量資產(chǎn)持續(xù)期是一種更為復(fù)雜的、衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏感性的方法，因為持或負(fù)債的利率敏感性的方法，因為持續(xù)期不但考慮了資產(chǎn)或負(fù)債的到期，續(xù)期不但考慮了資產(chǎn)或負(fù)債的到期，還考慮了所有現(xiàn)金流量發(fā)生的時間還考慮了所有現(xiàn)金流量發(fā)生的時間n例：利率例：利率15%15%，1 1年期貸款，年期貸款，6 6個月末償還一個月末償還一半本金半本金4Financial Intermediaries一、有效期限一、有效期限5Financial Intermediaries一、有效期限一、有效期限n現(xiàn)金流量現(xiàn)值的相對

3、權(quán)重現(xiàn)金流量現(xiàn)值的相對權(quán)重 6Financial Intermediaries一、有效期限一、有效期限n持續(xù)期是一種以現(xiàn)金流量的相對現(xiàn)值持續(xù)期是一種以現(xiàn)金流量的相對現(xiàn)值為權(quán)重的加權(quán)平均到期為權(quán)重的加權(quán)平均到期 nD1 = X1/2 (1/2) + X1(1)n = .5349(1/2) + .4651(1) = .7326年年n存款單的持續(xù)期存款單的持續(xù)期 ：nX1 = PV1/PV1 = 1 nDD = 1(1) = 1年年 7Financial IntermediariesnML-MD=0nDL-DD=0.7326-1=-0.2674n要衡量和免除利率風(fēng)險，銀行需要管理的要衡量和免除利率風(fēng)

4、險，銀行需要管理的是其有效期限缺口，而不是到期期限缺口是其有效期限缺口，而不是到期期限缺口。8Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n持續(xù)期的一般公式持續(xù)期的一般公式9Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式10Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n例子：歐洲債券的持續(xù)期例子：歐洲債券的持續(xù)期11Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n例子：美國公債的持續(xù)期例子：美國公債的持續(xù)期1

5、2Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n零息票的持續(xù)期零息票的持續(xù)期以低于面值的價格發(fā)行，到期時按面值以低于面值的價格發(fā)行，到期時按面值贖回，價值贖回，價值P P是面值的現(xiàn)值。是面值的現(xiàn)值。P = 1,000/(1+R)N發(fā)行日至到期日期間沒有任何現(xiàn)金流量發(fā)行日至到期日期間沒有任何現(xiàn)金流量，有效期限，有效期限=到期期限到期期限D(zhuǎn)B = MB 13Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n永久債券的持續(xù)期永久債券的持續(xù)期n沒有到期日，沒有到期日，Mc = ，R R為到期收益率為到期收益率

6、n假設(shè)年收益率是假設(shè)年收益率是5%，則持續(xù)期是則持續(xù)期是21年年14Financial Intermediaries三、有效期限的特點三、有效期限的特點n有效期限和到期期限有效期限和到期期限持續(xù)期是隨著固定收入資產(chǎn)或負(fù)債到期的增長而持續(xù)期是隨著固定收入資產(chǎn)或負(fù)債到期的增長而增加，但增加的速度是遞減的增加，但增加的速度是遞減的 。15Financial Intermediaries三、有效期限的特點三、有效期限的特點n有效期限和收益率有效期限和收益率持續(xù)期隨收益率提高而減少持續(xù)期隨收益率提高而減少 。n有效期限和息票利息有效期限和息票利息證券的息票利息或所承諾支付的利息越高，持續(xù)證券的息票利息或

7、所承諾支付的利息越高，持續(xù)期越短期越短 息票利息或所承諾支付的利息越高，投息票利息或所承諾支付的利息越高，投資者可以越快地收到現(xiàn)金流量，在持續(xù)資者可以越快地收到現(xiàn)金流量，在持續(xù)期的計算中，這些現(xiàn)金流量的現(xiàn)值權(quán)重期的計算中，這些現(xiàn)金流量的現(xiàn)值權(quán)重越大越大 1600DRDCFinancial Intermediaries四、有效期限的經(jīng)濟(jì)含義四、有效期限的經(jīng)濟(jì)含義n持續(xù)期從現(xiàn)金流量的角度衡量資產(chǎn)或持續(xù)期從現(xiàn)金流量的角度衡量資產(chǎn)或者負(fù)債的平均期，還是一種直接衡量者負(fù)債的平均期，還是一種直接衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏感性或利率彈性資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏感性或利率彈性的方法。的方法。n資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期的數(shù)值越

8、大，資資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期的數(shù)值越大，資產(chǎn)或負(fù)債價格隨利率變化的敏感性越產(chǎn)或負(fù)債價格隨利率變化的敏感性越大大 。17Financial Intermediaries18NRFCRCRCP)1 (.)1 ()1 (2132)1 ()(.)1 (2)1 (NRFCNRCRCdRdPNRFCNRCRCRdRdP)1 ()(.)1 (2)1 ()1 (12NNRFCRCRCRFCNRCRCD)1 ()(.)1 ()1 ()1 ()(.)1 (2)1 (122Financial Intermediaries19NRFCNRCRCDP)1 ()(.)1 (2)1 (12DPRdRdP11DPRdRdP1Fi

9、nancial IntermediariesndP/P是資產(chǎn)或負(fù)債價格的變化，是資產(chǎn)或負(fù)債價格的變化，ndR/(1+R)是利率的變化是利率的變化nD為持續(xù)期。為持續(xù)期。n當(dāng)利率發(fā)生微小變化時，資產(chǎn)或負(fù)債的當(dāng)利率發(fā)生微小變化時，資產(chǎn)或負(fù)債的價格會按照相反的方向發(fā)生變化，其變價格會按照相反的方向發(fā)生變化，其變化值為利率變化的化值為利率變化的D倍。倍。20Financial Intermediariesn修正有效期限修正有效期限MD,形式更直觀形式更直觀21,/(1)dPMDdR MDDRP Financial Intermediariesn六年期歐洲債券六年期歐洲債券 ，假設(shè)收益率上升，假設(shè)收益率

10、上升1個基點（個基點（0.01%），），價價格下降格下降0.0462%ndP/P = 4.99(0.0001)/1.08 = 0.000462或或 0.0462%。 22Financial Intermediariesn每年支付每年支付8%的息票利率，收益為的息票利率，收益為8%的永的永久債券，持續(xù)期久債券，持續(xù)期13.5年，收益率變化年，收益率變化1個基個基點。點。ndP/P = 13.5(0.0001/1.08) = 0.00125 或或 0.125% 23Financial Intermediariesn半年付息一次的債券半年付息一次的債券24Financial Intermediari

11、es五、有效期限和風(fēng)險防范五、有效期限和風(fēng)險防范n持續(xù)期的經(jīng)濟(jì)意義持續(xù)期的經(jīng)濟(jì)意義反映資產(chǎn)、負(fù)反映資產(chǎn)、負(fù)債價值的利率彈性或利率敏感性債價值的利率彈性或利率敏感性 n金融機(jī)構(gòu)可利用它免除整個資產(chǎn)負(fù)債金融機(jī)構(gòu)可利用它免除整個資產(chǎn)負(fù)債表或某些資產(chǎn)、負(fù)債項目的利率風(fēng)險表或某些資產(chǎn)、負(fù)債項目的利率風(fēng)險。25Financial Intermediariesn例例1 1：n假設(shè)現(xiàn)在是假設(shè)現(xiàn)在是2011年，承保人（即保險公司年，承保人（即保險公司）要在五年后（即在）要在五年后（即在2016年）支付給投保年）支付給投保人一筆曾經(jīng)承諾支付的款項，為了簡單起人一筆曾經(jīng)承諾支付的款項，為了簡單起見，我們假設(shè)所擔(dān)保支

12、付的款項為見，我們假設(shè)所擔(dān)保支付的款項為$1,469（即投保人退休時一次性支付的金額）即投保人退休時一次性支付的金額）26（一）有效期限和對未來付款的風(fēng)險防范（一）有效期限和對未來付款的風(fēng)險防范Financial Intermediariesn金融機(jī)構(gòu)有兩種選擇：金融機(jī)構(gòu)有兩種選擇：n一是投資到到期和持續(xù)期皆為五年的零息一是投資到到期和持續(xù)期皆為五年的零息票債券，票債券，P = 680.58 = 1,000/(1.08)5 $1,000(1.08)5=$1,469n二是投資到持續(xù)期為五年的息票債券，并二是投資到持續(xù)期為五年的息票債券，并且無論利率在這期間發(fā)生了什么變化，這且無論利率在這期間發(fā)生

13、了什么變化，這種債券在五年后都會帶來種債券在五年后都會帶來$1,469的現(xiàn)金流量的現(xiàn)金流量27Financial Intermediariesn購買持續(xù)期為五年的息票債券購買持續(xù)期為五年的息票債券 n利率保持為利率保持為8%如果利率在這五年內(nèi)都保如果利率在這五年內(nèi)都保持為持為8%，那么承保人的收益將是：，那么承保人的收益將是：n1.息票利息收入：息票利息收入：5$80 $400n2.再投資收入：再投資收入： $69n3.在第五年年末出售債券的收入：在第五年年末出售債券的收入： $1,000n 共計共計$1,46928Financial Intermediariesn利率下降至利率下降至7%在這

14、種情況下，五年內(nèi)的在這種情況下，五年內(nèi)的現(xiàn)金流量應(yīng)該為：現(xiàn)金流量應(yīng)該為：n1.息票利息收入：息票利息收入：5$80$400n2.再投資收入：再投資收入： $60n3.出售債券的收入：出售債券的收入： $1,009n 共計共計$1,46929Financial Intermediariesn利率上升至利率上升至9%在這種情況下，債券投資在這種情況下，債券投資的收入將是：的收入將是：n1.息票利息收入：息票利息收入：5$80 $400n2.再投資收入：再投資收入： $78n3.出售債券的收入：出售債券的收入： $991n 共計共計$1,469n小結(jié)：只要息票債券（或其他固定利率金小結(jié)：只要息票債券

15、（或其他固定利率金融工具）的有效期限滿足金融機(jī)構(gòu)的目標(biāo)融工具）的有效期限滿足金融機(jī)構(gòu)的目標(biāo)期限或投資期限要求，就可免除利率隨時期限或投資期限要求，就可免除利率隨時變化帶來的風(fēng)險。變化帶來的風(fēng)險。30Financial Intermediariesn進(jìn)一步：如何估算全部利率風(fēng)險進(jìn)一步：如何估算全部利率風(fēng)險總的持續(xù)期缺口總的持續(xù)期缺口n資產(chǎn)或負(fù)債組合的持續(xù)期就是金融機(jī)構(gòu)整資產(chǎn)或負(fù)債組合的持續(xù)期就是金融機(jī)構(gòu)整個資產(chǎn)負(fù)債表上以市值為權(quán)重的各項資產(chǎn)個資產(chǎn)負(fù)債表上以市值為權(quán)重的各項資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期的加權(quán)平均值或負(fù)債的持續(xù)期的加權(quán)平均值 n計算方法如下：計算方法如下：31（二）金融機(jī)構(gòu)整個資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)險

16、防范（二）金融機(jī)構(gòu)整個資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)險防范Financial Intermediariesn一批新的一批新的30年期國債占人壽保險公司資產(chǎn)年期國債占人壽保險公司資產(chǎn)組合的組合的1%，有效期限為，有效期限為9.25年，則有年，則有nX1AD10.01*9.250.092532Financial Intermediariesn當(dāng)利率變化時，凈值的變化與資產(chǎn)當(dāng)利率變化時，凈值的變化與資產(chǎn)市值和負(fù)債變化的差額。市值和負(fù)債變化的差額。n問題：如何將凈值變化與有效期限問題：如何將凈值變化與有效期限的不匹配聯(lián)系起來？的不匹配聯(lián)系起來？33資產(chǎn)資產(chǎn)負(fù)債負(fù)債A=100L=90E=10100100Financia

17、l Intermediaries34)1 (RRDAAA)1 (RRDLLLFinancial Intermediaries35)1 ()1 (RRLDRRADELA)1 (RRAALDAADELA,/(1)ALREDDkAkL AR 為杠桿比Financial Intermediariesn小結(jié)：小結(jié)：n利率變化對股權(quán)資本的市值的影響可以分利率變化對股權(quán)資本的市值的影響可以分為以下三部分：為以下三部分：杠桿調(diào)整有效期限缺口，反映了資產(chǎn)負(fù)債表上有杠桿調(diào)整有效期限缺口，反映了資產(chǎn)負(fù)債表上有效期限不匹配的程度。效期限不匹配的程度。金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模A。利率沖擊的大小。利率沖擊的大小。對對

18、FI,利率沖擊主要是外部因素，而利率沖擊主要是外部因素，而1，2是是FI可可控的?？氐摹?6,/(1)ALREDDkAkL AR 為杠桿比Financial Intermediariesn例子：例子：DA5年，年，DL3年年n預(yù)測利率從預(yù)測利率從10%上升到上升到11%n1+R1.1 ,R=1%n求股東可能的損失？求股東可能的損失？37資產(chǎn)資產(chǎn)負(fù)債負(fù)債A=100L=90E=10100100Financial Intermediariesn銀行損失銀行損失209萬萬38(1)ALREDDkAR （50.9*3）*100*0.01/1.1=-2.09資產(chǎn)資產(chǎn)負(fù)債負(fù)債A=95.45L=87.54E=

19、7.9195.4595.45Financial Intermediariesn如何辦？如何辦？n調(diào)整調(diào)整39(1)ALREDDkAR 0*100*0.01/1.1=0ALDD kn減少減少DAn減少減少DA增加增加DLn改變改變k和和DLFinancial Intermediaries六、使用有效期限模型時遇到的困難六、使用有效期限模型時遇到的困難n1持續(xù)期的匹配是件很耗費成本的事情持續(xù)期的匹配是件很耗費成本的事情 n批評者認(rèn)為：雖然理論上金融機(jī)構(gòu)管理人批評者認(rèn)為：雖然理論上金融機(jī)構(gòu)管理人員可以通過改變員可以通過改變DA和和DL來免除其利率風(fēng)險來免除其利率風(fēng)險，但對于一家大型綜合性金融機(jī)構(gòu)來說

20、，但對于一家大型綜合性金融機(jī)構(gòu)來說，重新調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債表的結(jié)構(gòu)是一件費時、重新調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債表的結(jié)構(gòu)是一件費時、費錢的事費錢的事 n隨著資金市場、資產(chǎn)證券化和貸款出售市隨著資金市場、資產(chǎn)證券化和貸款出售市場（場（loan sales market）的發(fā)展，調(diào)整資產(chǎn)）的發(fā)展，調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債表結(jié)構(gòu)的速度已經(jīng)大幅提高，調(diào)整的負(fù)債表結(jié)構(gòu)的速度已經(jīng)大幅提高，調(diào)整的成本也已大幅下降成本也已大幅下降 40Financial Intermediariesn2風(fēng)險防范是個動態(tài)的問題風(fēng)險防范是個動態(tài)的問題 n前例：保險公司于前例：保險公司于2001年購入了一張持續(xù)年購入了一張持續(xù)期為五年、息票利率為期為五年、息票利率為

21、8%的六年期債券，的六年期債券，在在2006年獲得年獲得$1,469的現(xiàn)金流入。的現(xiàn)金流入。n一年之后，假設(shè)利率從一年之后，假設(shè)利率從8%下降到下降到7%，這，這張息票利率為張息票利率為8%、還有五年就到期的債券、還有五年就到期的債券的持續(xù)期已經(jīng)變成的持續(xù)期已經(jīng)變成4.33年，超過原定為年，超過原定為4年年的投資期限的投資期限 n利用持續(xù)期來防范風(fēng)險必須是動態(tài)的。但利用持續(xù)期來防范風(fēng)險必須是動態(tài)的。但是不斷地調(diào)整組合的結(jié)構(gòu)并非易事，還會是不斷地調(diào)整組合的結(jié)構(gòu)并非易事，還會產(chǎn)生巨額的交易費用。通常大多數(shù)的管理產(chǎn)生巨額的交易費用。通常大多數(shù)的管理人員只是間隔一段時間，比如一個季度，人員只是間隔一段

22、時間，比如一個季度，才調(diào)整一次投資組合的結(jié)構(gòu)才調(diào)整一次投資組合的結(jié)構(gòu) 41Financial Intermediariesn3較大的利率變動和曲線凸性較大的利率變動和曲線凸性 n持續(xù)期描述了對于利率以一個基點為單位持續(xù)期描述了對于利率以一個基點為單位的較小變動時固定收入證券價格的敏感性的較小變動時固定收入證券價格的敏感性 n利率發(fā)生較大幅度的變動時，比方說變動利率發(fā)生較大幅度的變動時，比方說變動2%（即（即200個基點），持續(xù)期關(guān)于證券價個基點），持續(xù)期關(guān)于證券價格變化的預(yù)測將變得不那么準(zhǔn)確格變化的預(yù)測將變得不那么準(zhǔn)確 n利率上升的幅度越大，持續(xù)期模型對于債利率上升的幅度越大，持續(xù)期模型對于債

23、券價格下跌的幅度高估得越多；利率下降券價格下跌的幅度高估得越多；利率下降的幅度越大，持續(xù)期模型對于債券價格上的幅度越大，持續(xù)期模型對于債券價格上升的幅度低估得越多。升的幅度低估得越多。 42Financial Intermediaries43曲線凸性曲線凸性Financial Intermediariesn持續(xù)期是價格持續(xù)期是價格收益率曲線的切線斜率收益率曲線的切線斜率；而凸性（或者說彎曲度），則是價格；而凸性（或者說彎曲度），則是價格收益率曲線斜率的變化率。收益率曲線斜率的變化率。_曲率曲率n表明債券價格與利率之間是凸性，而不是表明債券價格與利率之間是凸性，而不是線性。線性。 n凸性是好事，

24、相當(dāng)于買了部分的保險。凸凸性是好事，相當(dāng)于買了部分的保險。凸性大意味著當(dāng)利率出現(xiàn)同等幅度變化時，性大意味著當(dāng)利率出現(xiàn)同等幅度變化時，下跌時的收益效應(yīng)大于上升的損失效應(yīng)。下跌時的收益效應(yīng)大于上升的損失效應(yīng)。44Financial Intermediaries45Financial Intermediaries46Financial Intermediaries47Financial Intermediaries48Financial Intermediariesn練習(xí)練習(xí)49Financial Intermediaries50Financial Intermediaries51Financial

25、 Intermediaries52Financial Intermediaries53Financial Intermediaries54Financial Intermediariesn凸性的三個特征：凸性的三個特征：凸性是有利的。凸性越大，相當(dāng)于獲得凸性是有利的。凸性越大，相當(dāng)于獲得了越多的保險，即利率上升時，證券損了越多的保險，即利率上升時，證券損失越?。焕氏陆禃r，有越多的升值可失越??；利率下降時，有越多的升值可能。能。當(dāng)（當(dāng)（1）利率變動越大（）利率變動越大（2）凸性越大時）凸性越大時，僅運用有效期限來避免利率風(fēng)險，面，僅運用有效期限來避免利率風(fēng)險，面臨的誤差越大。臨的誤差越大。所有

26、的固定收入證券都有凸性所有的固定收入證券都有凸性。 考慮息票率8%，收益率8%的6年期債券，R0時，價格為1480，R=時，價格為055Financial Intermediariesn我們可以計算凸性嗎？我們可以計算凸性嗎？n我們可以把凸性用于有效期限模型，以調(diào)我們可以把凸性用于有效期限模型，以調(diào)整或抵消由于凸性存在的誤差嗎？整或抵消由于凸性存在的誤差嗎？56Financial Intermediariesn把利率變化對價格的總影響分割，每一部把利率變化對價格的總影響分割，每一部分是一種獨立的影響，分是一種獨立的影響，泰勒展開泰勒展開一階導(dǎo)（一階導(dǎo)（dP/dR）是久期）是久期二階導(dǎo)（二階導(dǎo)（

27、 dP2/d2R ）是凸性）是凸性高階沒有什么意義，不考慮高階沒有什么意義，不考慮57Financial Intermediariesn第第1部分是簡單的久期模型部分是簡單的久期模型n第第2部分是凸性調(diào)整因子部分是凸性調(diào)整因子58221()121() ,/(1)2PRDCXRPRPMD RCXRMDDRP Financial Intermediariesn息票利率為息票利率為8%，市場收益率為，市場收益率為8%，面值，面值為為1000年年6年期歐洲債券的凸性是年期歐洲債券的凸性是28n假設(shè)利息上升了假設(shè)利息上升了2%59221()121() ,/(1)2PRDCXRPRPMD RCXRMDDRP 2214.9931()0.0228 0.0221.082PMD RCXRP Financial In