競(jìng)賽補(bǔ)習(xí)光學(xué)(3)

1、P22 圖圖例：一束波長(zhǎng)為例：一束波長(zhǎng)為2=706.5nm的左旋正橢圓偏振光入射到的左旋正橢圓偏振光入射到相應(yīng)于相應(yīng)于1=404.6nm的方解石的方解石1/4波波片上，求出射光束的偏片上，求出射光束的偏振態(tài)。（已知方解石對(duì)振態(tài)。（已知方解石對(duì)1光的主折射率為光的主折射率為no=1.6813， ne=1.4969；對(duì)；對(duì)2光的主折射率為光的主折射率為no=1.6521， ne=1.4836 ）112()2oennd 解：解：由題意，對(duì)由題意，對(duì)于于1=404.6nm的方解石的方解石1/4波片有波片有1 4()oednn 對(duì)波長(zhǎng)為對(duì)波長(zhǎng)為2=706.5nm的左旋正橢圓偏振光產(chǎn)生的相差為的左旋正橢圓

2、偏振光產(chǎn)生的相差為222()oennd 222()4()oeoennnn 2404.6(1.6521 1.4836)706.54(1.6813 1.4969) 0.264 2+= -+= -244 入入出出故，左旋橢圓偏振光，故，左旋橢圓偏振光，主軸一三象限主軸一三象限5圓偏振光和橢圓偏振光的檢驗(yàn)圓偏振光和橢圓偏振光的檢驗(yàn)1）問(wèn)題：）問(wèn)題：區(qū)分入射光的五種偏振態(tài)？區(qū)分入射光的五種偏振態(tài)？2）區(qū)分方法：）區(qū)分方法：1）先用偏振片將五種偏振態(tài)分成三組）先用偏振片將五種偏振態(tài)分成三組2）再將偏振片和）再將偏振片和 波晶片連用，波晶片連用， 區(qū)分出五種偏振態(tài)。區(qū)分出五種偏振態(tài)。4/3）具體區(qū)分步驟：）

3、具體區(qū)分步驟：（1）將偏振片放入光路，然后慢慢旋轉(zhuǎn)一周。）將偏振片放入光路，然后慢慢旋轉(zhuǎn)一周。（a）若出射光強(qiáng)有變化，且有消光位置，）若出射光強(qiáng)有變化，且有消光位置， 則入射光是線偏振光。則入射光是線偏振光。（b）若出射光強(qiáng)沒(méi)有變化，則入射光）若出射光強(qiáng)沒(méi)有變化，則入射光 為自然光或圓偏振光。為自然光或圓偏振光。（c）若出射光強(qiáng)雖有變化，但沒(méi)有消光位置，）若出射光強(qiáng)雖有變化，但沒(méi)有消光位置，則入射光為部分偏振光或橢圓偏振光。則入射光為部分偏振光或橢圓偏振光。（2）在第二組入射光前依次放置）在第二組入射光前依次放置 波晶波晶片片 和偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片一周若出射光和偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片一周若出射光有

4、有 消光位置，則該入射光為圓偏振光，消光位置，則該入射光為圓偏振光， 否則為自然光。否則為自然光。4/ （3）先在第三組入射光前放置偏振片，將）先在第三組入射光前放置偏振片，將 偏振片旋至光強(qiáng)最強(qiáng)位置停止旋轉(zhuǎn)。偏振片旋至光強(qiáng)最強(qiáng)位置停止旋轉(zhuǎn)。（4）在偏振片后面放置）在偏振片后面放置 波晶片，波晶片， 將光軸旋至與偏振片透振方向平行。將光軸旋至與偏振片透振方向平行。4/ （5）將偏振片由前面移至后面，）將偏振片由前面移至后面， 旋轉(zhuǎn)偏振片一周。旋轉(zhuǎn)偏振片一周。若出射光有消光位置，則入射光為若出射光有消光位置，則入射光為橢圓偏振光，否則為部分偏振光。橢圓偏振光，否則為部分偏振光。4）區(qū)分左旋或右旋

5、圓偏振光）區(qū)分左旋或右旋圓偏振光（1）區(qū)分光路如圖所示：）區(qū)分光路如圖所示：K為為 的的 波晶片，偏振片波晶片，偏振片P上上的斜線為其透振方向。的斜線為其透振方向。4/KKoe圓偏振光圓偏振光P透振方向透振方向2 （2）區(qū)分步驟：）區(qū)分步驟：（a）旋轉(zhuǎn)偏振片，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察，旋轉(zhuǎn)偏振片，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察， 出現(xiàn)消光位置時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，出現(xiàn)消光位置時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，（b）若偏振片透振方向位于二四象限內(nèi)，若偏振片透振方向位于二四象限內(nèi)， 則入射光為右旋圓偏振光。則入射光為右旋圓偏振光。（c）若偏振片透振方向位于一三象限內(nèi)，若偏振片透振方向位于一三象限內(nèi)， 則入射光為左旋圓偏振光。則入射光為左旋圓偏振光。（3）區(qū)分

6、依據(jù)：）區(qū)分依據(jù)：（a a）若圓偏振光為右旋光，則若圓偏振光為右旋光，則出射線偏振光的偏振方向位于二四象限。出射線偏振光的偏振方向位于二四象限。（b）若圓偏振光為左旋光，則若圓偏振光為左旋光，則 出射線偏振光的偏振方向位于一三象限。出射線偏振光的偏振方向位于一三象限。2 入入2 0 出出 2 入入2 出出5 晶體的偏光干涉晶體的偏光干涉1偏振光偏振光 的干涉的干涉1）光路）光路 2）實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn) 現(xiàn)象現(xiàn)象（1）單色光入射時(shí)，若波晶片厚度均勻，單色光入射時(shí)，若波晶片厚度均勻， 屏幕照度均勻，轉(zhuǎn)動(dòng)任何一個(gè)元件，屏幕照度均勻，轉(zhuǎn)動(dòng)任何一個(gè)元件，強(qiáng)度都會(huì)變化。強(qiáng)度都會(huì)變化。（2）白光入射時(shí)，屏幕出現(xiàn)彩色

7、，轉(zhuǎn)動(dòng)白光入射時(shí)，屏幕出現(xiàn)彩色，轉(zhuǎn)動(dòng) 任何元件時(shí)，屏幕顏色發(fā)生變化。任何元件時(shí)，屏幕顏色發(fā)生變化。（3）若波晶片厚度不均勻，屏幕出現(xiàn)干涉若波晶片厚度不均勻，屏幕出現(xiàn)干涉 條紋，白光照明呈現(xiàn)彩色條紋。條紋，白光照明呈現(xiàn)彩色條紋。（4）使用透明塑料、白光照明時(shí)，施加應(yīng)力使用透明塑料、白光照明時(shí)，施加應(yīng)力 后，屏幕出現(xiàn)彩色條紋，隨應(yīng)力增減后，屏幕出現(xiàn)彩色條紋，隨應(yīng)力增減 彩色條紋的色彩不斷變化。彩色條紋的色彩不斷變化。3）光強(qiáng)分布）光強(qiáng)分布 1P2PKoe光軸光軸1P2P01E1eE1oE2eE2oE（1）從偏振片）從偏振片 出射后出射后設(shè)單色平行自然光垂直入射到偏振光干涉裝置上設(shè)單色平行自然光垂直

8、入射到偏振光干涉裝置上1P，沿，沿 方向振動(dòng)的線偏振光。方向振動(dòng)的線偏振光。1P（2）投射到波晶片上后）投射到波晶片上后，（3）從波晶片出射后）從波晶片出射后，)cos(011tEE cos011EEe sin011EEo etEEee)cos(1 o)cos(1入入 tEEooetEEee)cos(1 o)cos(1 入入tEEoooe光軸光軸1P2P01E1eE1oE2eE2oE（4）從偏振片）從偏振片 出射后出射后2P201coscos,eEE201sinsinoEE222oeEEE_22_222EEEI o)cos()cos(22出出 tEetEoe出出 cos2I2222222oeo

9、eEEEE 入入出出oe光軸光軸1P2P01E1eE1oE2eE2oE4）坐標(biāo)軸投影相位差）坐標(biāo)軸投影相位差 （1）定義：）定義：兩垂直光振動(dòng)通過(guò)偏振片兩垂直光振動(dòng)通過(guò)偏振片 時(shí)，時(shí)， 沿透振方向投影產(chǎn)生的相位差。沿透振方向投影產(chǎn)生的相位差。 （2）確定方法：）確定方法：軸和軸和 軸的正方向分別軸的正方向分別向向 的透振方向投影的透振方向投影2Poe2P若兩個(gè)投影分量方向相同，則若兩個(gè)投影分量方向相同，則若兩個(gè)投影分量方向相反，則若兩個(gè)投影分量方向相反，則（3）確定依據(jù)）確定依據(jù)光束到達(dá)偏振片光束到達(dá)偏振片 時(shí)，若時(shí)，若2P 0 0 入入則兩垂直光振動(dòng)同步：則兩垂直光振動(dòng)同步： （4）注意：）

10、注意：（a） 只有只有 和和 兩個(gè)取值兩個(gè)取值0（c）有多種取值）有多種取值（b） 軸和軸和 軸的正方向向軸的正方向向 投影的相位差投影的相位差正是兩同步瞬時(shí)光振動(dòng)向正是兩同步瞬時(shí)光振動(dòng)向 的投影結(jié)果的投影結(jié)果oe2P得到的是僅僅由于向得到的是僅僅由于向 投影引起的相位差投影引起的相位差2P2P，etEEee)cos(1 o)cos(1tEEoo dnneo）（ 2入入 5）特殊情況的光強(qiáng)度）特殊情況的光強(qiáng)度0452222201/4eoEE，E1eE1oEeo1P2Po452eE2oEo451P2Poe2eE2oE1oE1eE時(shí)：時(shí)： 21PP 21/ PP時(shí)：時(shí)： 因此：因此： 0出出 2

11、出出)cos1(2 201221 EIPP：)cos1(2 /201221 EIPP：dnneo）（ 22顯色偏振顯色偏振時(shí)，討論時(shí)，討論 變化的影響變化的影響 ()oenn dC1）若入射光是單色光）若入射光是單色光 ：1且：且： ), 1, 0( k，則：則： 1222122010;()/;()PPIPPIE：消光：極大 kdnneo2211 ）（2）若入射光是單色光）若入射光是單色光 ：2且：且： 則：則： 212202122;()/0;()PPIEPPI：極大：消光), 1, 0( k )12(211 kdnneo）（3）若入射光是）若入射光是 和和 兩種單色光兩種單色光2121221

12、2202()0()PPIIE：，顯示出顯示出 的顏色的顏色 212110122/()()0PPIEI：，顯示出顯示出 的顏色的顏色 21若白光照明若白光照明, 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) ，將顯示出多種色彩的變化。，將顯示出多種色彩的變化。2P例例 4-6 厚為厚為0.025 mm的方解石晶片，其表面平行的方解石晶片，其表面平行于光軸，于光軸， 置于正交偏振器之間，晶片的主截面與它們置于正交偏振器之間，晶片的主截面與它們成成 45，試問(wèn)，試問(wèn)：(1) 在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，在可見(jiàn)光范圍內(nèi)， 哪些波長(zhǎng)的光哪些波長(zhǎng)的光不能通過(guò)。不能通過(guò)。(2) 若轉(zhuǎn)動(dòng)第二個(gè)偏振器，使其透振方向若轉(zhuǎn)動(dòng)第二個(gè)偏振器，使其透振方向與第一個(gè)偏振

13、器相平行，哪些波長(zhǎng)的光不能通過(guò)。與第一個(gè)偏振器相平行，哪些波長(zhǎng)的光不能通過(guò)。解解：這是一個(gè)由偏光干涉引起的顯色問(wèn)題。因?yàn)椋哼@是一個(gè)由偏光干涉引起的顯色問(wèn)題。因?yàn)?none)隨波長(zhǎng)的變化很小，可以不考慮其色散影響。隨波長(zhǎng)的變化很小，可以不考慮其色散影響。(1) 正交偏振器情況：正交偏振器情況：對(duì)于偏光干涉裝置，在晶片表面上的對(duì)于偏光干涉裝置，在晶片表面上的o光和光和e光分量相位相同，它們通過(guò)晶片和檢偏器后，光分量相位相同，它們通過(guò)晶片和檢偏器后，在檢偏器透振方向上分量的相位差取決于兩個(gè)在檢偏器透振方向上分量的相位差取決于兩個(gè)因素：因素： o光和光和e光通過(guò)晶片后產(chǎn)生的相位差：光通過(guò)晶片后產(chǎn)生的相

14、位差： dnneo)(2 入射偏振光經(jīng)兩次分解投影后產(chǎn)生的附加相入射偏振光經(jīng)兩次分解投影后產(chǎn)生的附加相位差位差 。 由圖由圖4-50可見(jiàn)，當(dāng)晶片光軸在兩偏振器透振可見(jiàn)，當(dāng)晶片光軸在兩偏振器透振方向方向P1、P2的外側(cè)，經(jīng)兩次投影后，在檢偏器透振方的外側(cè)，經(jīng)兩次投影后，在檢偏器透振方向上二分量的振動(dòng)方向相同，即向上二分量的振動(dòng)方向相同，即 =0; 當(dāng)晶片光軸在當(dāng)晶片光軸在P1、P2之間，之間， =。于是，在正交偏振器情況下，在檢偏器透振方向于是，在正交偏振器情況下，在檢偏器透振方向上的二分振動(dòng)相位差為上的二分振動(dòng)相位差為 dnneo)(2當(dāng)當(dāng) =(2m+1)(m=0, 1, 2, )時(shí)，二分振動(dòng)

15、干涉相消，時(shí)，二分振動(dòng)干涉相消， 又因晶片主截面與透振方向成又因晶片主截面與透振方向成45，所以無(wú)光通過(guò)檢，所以無(wú)光通過(guò)檢偏器。偏器。 由此得到由此得到 mdnneom)(對(duì)于方解石晶體，對(duì)于方解石晶體，(在鈉黃光時(shí)的在鈉黃光時(shí)的)主折射率主折射率no=1.6584, ne=1.4864，相應(yīng)地，該晶片的，相應(yīng)地，該晶片的o、e光的光光的光程差為程差為none)d=4.3m，由此得到滿足上述條件的可，由此得到滿足上述條件的可見(jiàn)光波長(zhǎng)為見(jiàn)光波長(zhǎng)為11=0.3909m, 10=0.4300m, 9=0.4778m 8=0.5375m, 7=0.6143m, 6=0.7167 m (2) 平行偏振器

16、情況平行偏振器情況:此時(shí)，在檢偏器透振方向上的二分振動(dòng)相位差為此時(shí)，在檢偏器透振方向上的二分振動(dòng)相位差為 = 要使此二分振動(dòng)滿足干涉相消，則要使此二分振動(dòng)滿足干涉相消，則 ) 12()(2mdnneom=0, 1, 2, 即即 212988. 421)(mmmdnneom在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，在可見(jiàn)光范圍內(nèi)， 下列波長(zhǎng)的光不能通過(guò)：下列波長(zhǎng)的光不能通過(guò)： 10=0.4095m, 9=0.4526m, 8=0.5059m7=0.5733m, 6=0.6615m, 5=0.7818m 3尖劈形波晶片的偏振光干涉尖劈形波晶片的偏振光干涉討論波晶片厚討論波晶片厚度變化的影響度變化的影響1）光路：）光路： 干涉條紋位于干涉條紋位于晶楔出射表面晶楔出射表面成像于屏幕上成像于屏幕上2）干涉條紋定位于晶片的出射表面）干涉條紋定位于晶片的出射表面直接在偏振片直接