蘇教版高中數(shù)學選修1131導數(shù)的概念學案

1、課 題導數(shù)的概念課 型新授時 間課程標準1、理解導數(shù)的概念、掌握簡單函數(shù)導數(shù)符號表示和求解方法；理解導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念和意義；2、掌握利用定義求函數(shù)的導（函）數(shù)的基本步驟；3、會用定義求解函數(shù)的切線方程。學習重點1、導數(shù)的求解方法和過程；2、導數(shù)符號的靈活運用一、自主學習1、求函數(shù)在點（2，4）處的切線斜率。2、直線運動的汽車速度V與時間t的關系是，求時的瞬時速度。3.上述兩個函數(shù)和中，當()無限趨近于0時，()都無限趨近于一個常數(shù)。歸納：一般的，定義在區(qū)間（，）上的函數(shù)，當無限趨近于0時，無限趨近于一個固定的常數(shù)A，則稱在處可導，并稱A為在處的導數(shù)，記作或上述兩個問題中：（1）

2、，（2）我們上述過程可以看出在處的導數(shù)就是在處的切線斜率。（即導數(shù)的幾何意義）4.自學檢測：（1）見課本（文P66，理P14）練習第1題： ； ；（說明什么？ ）第2題：（1） ；（2） ；（3） 。（2）見課本（文P67，理P16）習題第2題： ； ；第4題：斜率為 ；切線方程為 。5.求導數(shù)的基本步驟：二、問題探究問題1：割線逼近切線的方法的理解見課本（文P67，理P16）習題：第5題 ；第6題 。小結(jié)1：問題2：導數(shù)概念的理解若函數(shù)滿足，則當x無限趨近于0時，（1） = ；（2） = 。變式:設f(x)在x=x0處可導，（3）無限趨近于1，則=_（4）無限趨近于1，則=_（5）當x無限趨

3、近于0， = 小結(jié)2：導數(shù)等于縱坐標的增量與橫坐標的增量之比的極限值。問題3：（1）與的含義有什么不同？與的含義有什么不同？ （2）若函數(shù)對于區(qū)間內(nèi)任一點都可導，你對是如何理解的？ ； ； 。小結(jié)3：導函數(shù)的概念：XK三合作交流例1.利用導數(shù)的定義求下列函數(shù)的導數(shù)：（1）；（2）；（3）解：小結(jié)：例2.用兩種方法求函數(shù)在處的導數(shù)。小結(jié)：例3：（1）求曲線在點處的切線方程； （2）求過點曲線的切線方程。小結(jié)：四、鞏固練習 見課本（文P67，理P16）第8、9、10、15題第8題： ；第9題： ；第10題： ；第15題：（1） ；（2） ； （3） 。五、課堂小結(jié)1.導數(shù)的概念，導函數(shù)的概念：2.導數(shù)求解的基本