吉林大學(xué)工程流體力學(xué)第1章流體的主要物理性質(zhì)講訴

1、1.1 連續(xù)介質(zhì)概論連續(xù)介質(zhì)概論 1.2 流體的密度和相對(duì)密度流體的密度和相對(duì)密度1.3 流體的粘性流體的粘性 1.4 流體的膨脹性和壓縮性流體的膨脹性和壓縮性1.1 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)一、流體的物理屬性一、流體的物理屬性1、物質(zhì)基本屬性、物質(zhì)基本屬性（1）由大量分子構(gòu)成；）由大量分子構(gòu)成；（2）分子不斷作隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)；）分子不斷作隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)；（3）分子與分子間存在分子力作用。）分子與分子間存在分子力作用。 屬 性 物質(zhì) 形式 分子結(jié)構(gòu)分子力形 狀 受 力流體 疏松小無(wú)固定形狀壓力、流動(dòng)流體可以受切力固體緊密大有固定形狀拉、壓、切2、 流體與固體屬性比較流體與固體屬性比較 屬

2、性 物質(zhì) 形式 分子距壓縮性體積液體 小基本不可壓一定氣體大可壓縮充滿(mǎn)空間3、氣體與液體屬性比較、氣體與液體屬性比較二、流體質(zhì)點(diǎn)的概念二、流體質(zhì)點(diǎn)的概念1、定義：流體質(zhì)點(diǎn)就是流體中宏觀尺寸非常小而微觀、定義：流體質(zhì)點(diǎn)就是流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸又足夠大的任意一個(gè)物理實(shí)體，也稱(chēng)流體微團(tuán)尺寸又足夠大的任意一個(gè)物理實(shí)體，也稱(chēng)流體微團(tuán) 。2、流體質(zhì)點(diǎn)具有四層含義：、流體質(zhì)點(diǎn)具有四層含義： （1）宏觀尺寸非常??；）宏觀尺寸非常??； （2）微觀尺寸足夠大；）微觀尺寸足夠大； （3）是包含有足夠多分子的一個(gè)物理實(shí)體；）是包含有足夠多分子的一個(gè)物理實(shí)體； （4）形狀可以任意劃分。）形狀可以任意劃分。三、

3、連續(xù)介質(zhì)的概念三、連續(xù)介質(zhì)的概念 把流體視為由無(wú)數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)所組成把流體視為由無(wú)數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)所組成的連續(xù)介質(zhì)，這就是流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。的連續(xù)介質(zhì)，這就是流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。 這些連續(xù)介質(zhì)具有宏觀的一切基本力學(xué)性質(zhì)。這些連續(xù)介質(zhì)具有宏觀的一切基本力學(xué)性質(zhì)。一、密度定義定義:單位體積流體所具有的質(zhì)量稱(chēng)為流體的密度，單位體積流體所具有的質(zhì)量稱(chēng)為流體的密度， 以符以符號(hào)號(hào)表示。表示。 一點(diǎn)上流體密度為：一點(diǎn)上流體密度為：dVdmVmV0lim如果流體是均質(zhì)的，則：如果流體是均質(zhì)的，則：3(/)mkg mV4c蒸餾水的密度：蒸餾水的密度：3/1000mkgW定義定義:流體的相對(duì)密度是指

4、某種均質(zhì)流體的質(zhì)量與相同流體的相對(duì)密度是指某種均質(zhì)流體的質(zhì)量與相同體積下體積下4蒸餾水質(zhì)量之比，也即二者密度之比，相對(duì)蒸餾水質(zhì)量之比，也即二者密度之比，相對(duì)密度是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，以符號(hào)密度是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，以符號(hào)d表示。表示。wwmdm由于，由于，3/1000mkgW所以，流體密度與相對(duì)密度的關(guān)系為：所以，流體密度與相對(duì)密度的關(guān)系為：31000 kg md粘性的概念：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生切應(yīng)力的性質(zhì)叫作粘性的概念：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生切應(yīng)力的性質(zhì)叫作流體的粘性。流體的粘性。 粘性是流體阻止發(fā)生剪切變形或角變形的一種特粘性是流體阻止發(fā)生剪切變形或角變形的一種特性。性。 1.3.1 粘性產(chǎn)生的原因粘性產(chǎn)生

5、的原因 ：分子間的相互引力；分子間的相互引力；分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)量交換分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)量交換2、公式、公式（1）摩擦力：）摩擦力：VFA切應(yīng)力：切應(yīng)力：FVA式中：式中：F外力或內(nèi)摩擦力（外力或內(nèi)摩擦力（N）；）； A平板與液層的接觸面積（平板與液層的接觸面積（m2）；）； V平板運(yùn)動(dòng)速度（平板運(yùn)動(dòng)速度（m/s）；）； 液層厚度（液層厚度（m）；）； 動(dòng)力粘度（動(dòng)力粘度（Pas）；）； V/ 速度梯度速度梯度 。（2）一般形式（微分形式）一般形式（微分形式）摩擦力：摩擦力：切應(yīng)力：切應(yīng)力：dydVAFdydV式中：式中： 切應(yīng)力（切應(yīng)力（N/ m2 ）; dV/dy速度梯度。

6、速度梯度。非牛頓流體1、塑性流體：污水、鉆井泥漿；2、假塑性流體：油漆、紙漿；3、漲塑性流體：淀粉等dydV0123ndydVk)(ndydVk)(n1(1) 粘度的定義及單位粘度的定義及單位 1）動(dòng)力粘度）動(dòng)力粘度：dydV由由 : 得得dydv/單位：帕單位：帕秒秒 （Pa s）物理意義：?jiǎn)挝凰俣忍荻认碌那袘?yīng)力。物理意義：?jiǎn)挝凰俣忍荻认碌那袘?yīng)力。2）運(yùn)動(dòng)粘度）運(yùn)動(dòng)粘度 ：?jiǎn)挝唬好讍挝唬好?/秒秒 （m2/s）（2）粘度的變化規(guī)律）粘度的變化規(guī)律溫度升高 壓強(qiáng)升高液體粘度（） 降低增大氣體粘度（） 增大降低 假定不存在粘性，即其假定不存在粘性，即其 = =0的流體為理想流體或的流體為理想流體

7、或無(wú)粘性流體。無(wú)粘性流體。例題1-1 圖圖1-3是一根內(nèi)直是一根內(nèi)直徑徑D74mm的垂直圓管；管的垂直圓管；管內(nèi)有一質(zhì)量為內(nèi)有一質(zhì)量為2.5kg的活塞，的活塞，其其d73.8mm，L150mm。活塞與圓管完全對(duì)中，兩者活塞與圓管完全對(duì)中，兩者間隙為間隙為0.1mm，間隙中充滿(mǎn)，間隙中充滿(mǎn)潤(rùn)滑油膜。潤(rùn)滑油粘度潤(rùn)滑油膜。潤(rùn)滑油粘度710-3Pas。若不考慮空氣。若不考慮空氣壓力，試求當(dāng)活塞自由下落壓力，試求當(dāng)活塞自由下落時(shí)其最終的平衡速度時(shí)其最終的平衡速度即活即活塞重力與活塞表面摩擦力相塞重力與活塞表面摩擦力相等時(shí)的速度。等時(shí)的速度。解 這是一個(gè)同心環(huán)形縫隙中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，油膜中的這是一個(gè)同心環(huán)

8、形縫隙中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，油膜中的速度分布規(guī)律近似為線(xiàn)性的，設(shè)達(dá)到平衡時(shí)活塞速度為速度分布規(guī)律近似為線(xiàn)性的，設(shè)達(dá)到平衡時(shí)活塞速度為V，則油膜內(nèi)的速度梯度為則油膜內(nèi)的速度梯度為:dvVdr 摩擦面積摩擦面積A為為:VALd流體對(duì)活塞的摩擦力為：流體對(duì)活塞的摩擦力為：VLdFA則由摩擦力與重力平衡得則由摩擦力與重力平衡得 F=mgVLdmg代入數(shù)據(jù)，代入數(shù)據(jù)， 解得：解得：10.08m/sV 例題例題1-2 如圖如圖1-4，在直徑，在直徑d=64mm、長(zhǎng)度、長(zhǎng)度L=100mm的的 滑動(dòng)軸承中，充滿(mǎn)相對(duì)密度為滑動(dòng)軸承中，充滿(mǎn)相對(duì)密度為0.85的機(jī)械油（運(yùn)動(dòng)粘度的機(jī)械油（運(yùn)動(dòng)粘度=3410-6m2/s）

9、?，F(xiàn)測(cè)得軸上轉(zhuǎn)矩）?，F(xiàn)測(cè)得軸上轉(zhuǎn)矩T=2.5Nm，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速n=1200r/min，試求軸承的同心縫隙。，試求軸承的同心縫隙。解解 同心環(huán)形縫隙的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題同心環(huán)形縫隙的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,速度分布近似為直線(xiàn)速度分布近似為直線(xiàn)規(guī)律。規(guī)律。 因?yàn)檩S表面處的直線(xiàn)速度為：因?yàn)檩S表面處的直線(xiàn)速度為：02dv故在軸的表面處速度梯度為：故在軸的表面處速度梯度為：02vdvddr 切應(yīng)力為：切應(yīng)力為：2d摩擦表面為：摩擦表面為：ALd流體作用在軸表面上的摩擦力為：流體作用在軸表面上的摩擦力為：流體作用在軸上的摩擦力矩為流體作用在軸上的摩擦力矩為22LdFA324dLdTF而角速度而角速度 ： 由此解出：由此解出

10、：30n23120nLdT 又動(dòng)力粘度：又動(dòng)力粘度：代入數(shù)據(jù)可求得：代入數(shù)據(jù)可求得：30.03 10 m=0.03mm例題例題1-3如圖，在兩塊相距如圖，在兩塊相距20mm的平板間充滿(mǎn)動(dòng)力粘度為的平板間充滿(mǎn)動(dòng)力粘度為0.065（Ns）/m2的油，如果以的油，如果以1m/s速度拉動(dòng)距上平速度拉動(dòng)距上平板板5mm，面積為，面積為0.5m2的薄板（不計(jì)厚度），求需要的薄板（不計(jì)厚度），求需要的拉力的拉力 .udydu13005. 01065. 0133. 4015. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF 解解 平板上側(cè)摩擦切應(yīng)力：平板上側(cè)摩擦切應(yīng)力：平板下側(cè)摩擦切應(yīng)

11、力：平板下側(cè)摩擦切應(yīng)力：拉力：拉力：（N）（N/m2）（N/m2）udydu13005. 01065. 0133. 4015. 01065. 01udydu13005. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF33. 4015. 01065. 01udydu13005. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF33. 4015. 01065. 0113005. 01065. 011.4.1 體脹系數(shù)體脹系數(shù) 流體的膨脹性用流體的膨脹性用單位溫升所引起的體積變化率單位溫升所引起的體積變化率表示，稱(chēng)為表示，稱(chēng)為體脹系數(shù)，以體脹系數(shù)，以V來(lái)

12、表示，來(lái)表示，)1(1lim0TVVdTdVVTVVTTV單位：?jiǎn)挝唬篕-1液體：體脹系數(shù)很??；液體：體脹系數(shù)很小；氣體：體積隨溫度升高而膨脹。氣體：體積隨溫度升高而膨脹。物理意義：當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，每增加單位溫度所產(chǎn)生的流體物理意義：當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，每增加單位溫度所產(chǎn)生的流體 體積相對(duì)變化率。體積相對(duì)變化率。1.4.2 壓縮系數(shù)和體積彈性系數(shù)壓縮系數(shù)和體積彈性系數(shù)1）流體的壓縮性用）流體的壓縮性用單位壓強(qiáng)變化所引起的體積變化率單位壓強(qiáng)變化所引起的體積變化率表表示，稱(chēng)為壓縮系數(shù)或壓縮率，以示，稱(chēng)為壓縮系數(shù)或壓縮率，以kT來(lái)表示，來(lái)表示，)1(1lim0pVVdpdVVpVVkppT單位：?jiǎn)挝唬篜a-

13、1液體：壓縮系數(shù)很?。灰后w：壓縮系數(shù)很??；氣體：體積與壓強(qiáng)成反比。氣體：體積與壓強(qiáng)成反比。物理意義：當(dāng)溫度不變時(shí)，每增加單位壓強(qiáng)所產(chǎn)生的流物理意義：當(dāng)溫度不變時(shí)，每增加單位壓強(qiáng)所產(chǎn)生的流 體體積相對(duì)變化率。體體積相對(duì)變化率。)1(1lim0pVVdpdVVpVVkppT2）體積彈性系數(shù)）體積彈性系數(shù) 體積彈性系數(shù)是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，又稱(chēng)為體積彈性體積彈性系數(shù)是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，又稱(chēng)為體積彈性模量，用符號(hào)模量，用符號(hào)K來(lái)表示，來(lái)表示，)(1VpVdVdpVkKT單位：?jiǎn)挝唬篜a 物理意義：每產(chǎn)生一個(gè)單位體積相對(duì)變化率所需要的物理意義：每產(chǎn)生一個(gè)單位體積相對(duì)變化率所需要的壓強(qiáng)變化量。壓強(qiáng)變化量。K值越大表示流體越不容易壓縮。值越大表示流體越不容易壓縮。)(1VpVdVdpVkKT1.4.3 不可壓縮流體的概念不可壓縮流體的概念 解根據(jù)題意知T=25-（-20）=45，由公式 得 所以 例例1-31-3 有一長(zhǎng)有一長(zhǎng)L=40cmL=40cm、直徑、直徑d=15cmd=15cm的密閉油缸，其中充滿(mǎn)體的密閉油缸，其中充滿(mǎn)體脹系數(shù)脹系數(shù)V V=6.5=6.5 1010-4-4 K K-1-1的油。密閉容器一端的活塞可以移動(dòng)，的油。密閉容器一端的活塞可以移動(dòng)，若活塞上的外負(fù)載力不變，油溫從若活塞上的外負(fù)載力不變，油溫從-2