一元一次方程應(yīng)用題精選

1、一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用列方程是解決實(shí)際問題的有效途徑之一列方程是解決實(shí)際問題的有效途徑之一1、審、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5、檢、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，6、答、答：寫出答案：寫出答案基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題 1.已知矩形的周長(zhǎng)為已知矩形的周長(zhǎng)為20厘米，設(shè)長(zhǎng)為厘米，設(shè)長(zhǎng)為x

2、厘米，則厘米，則寬為（寬為（ ）.A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2.學(xué)生學(xué)生a人，以每人，以每10人為一組，其中有兩組各少人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（人，則學(xué)生共有（ ）組）組.A.10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(a +2)/10BD3、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為57，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一個(gè)奇數(shù)為個(gè)奇數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_、_，并可得方，并可得方程為程為_X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=574、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)、在某個(gè)月的日歷表中任

3、意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_、_，并可得方程為，并可得方程為_X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=575 在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_、_，并可得方程為，并可得方程為_X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57一、追擊和相遇問題 1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)小時(shí)，已知步行速

4、度為每小時(shí)8千米，千米，公交車的速度為每小時(shí)公交車的速度為每小時(shí)40千米，甲地到乙地千米，甲地到乙地的距離是多少千米？的距離是多少千米？ 2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若分鐘；若每小時(shí)行每小時(shí)行9千米，比預(yù)定的時(shí)間晚到千米，比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？ 3、在、在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)跑，甲每分米跑道上有兩人練中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑鐘跑320米，乙每分鐘跑米，乙每分鐘跑280米，米， 兩人同時(shí)兩人同時(shí)同地同向起跑，多少

5、分鐘后倆人相遇？同地同向起跑，多少分鐘后倆人相遇？ 4、一列客車長(zhǎng)、一列客車長(zhǎng)200 m，一列貨車長(zhǎng)，一列貨車長(zhǎng)280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過兩車尾相離經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速秒，已知客車與貨車的速度之比是度之比是3 2，問兩車每秒各行駛多少米？，問兩車每秒各行駛多少米？二、航行問題二、航行問題 1、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰酌啃r(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需小時(shí)，逆水航行需要要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？

6、 2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)分鐘，逆風(fēng)飛行需要飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離小時(shí)，求兩城市間距離 三、工程問題三、工程問題 1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)天完成，乙單獨(dú)做需要做需要15天完成，兩人合作天完成，兩人合作4天后，剩下的部分天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，則乙共需要幾天完成？由乙單獨(dú)做，則乙共需要幾天完成？ 2、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需

7、12天。如先由甲隊(duì)做天。如先由甲隊(duì)做4天，天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？之五？ 3、整理一批圖書，由一個(gè)人做要、整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。小時(shí)完成。現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加小時(shí)，再增加2人和他人和他們一起做們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作的工作效率相同，具體先安排多少人工作 四、比賽積分問題四、比賽積分問題 1、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由50道選道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

8、規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，分，不選得不選得0分，選錯(cuò)倒扣分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有分。已知某人有5道題未作，道題未作，得了得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？ 2、某學(xué)校七年級(jí)、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班分的記分制。某班與其他與其他7個(gè)隊(duì)各賽個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？該班共勝了幾場(chǎng)比賽？ 3、小明在一次籃球比賽中，共投中、小明在一次籃球比

9、賽中，共投中15個(gè)球個(gè)球（其中包括（其中包括2分球和分球和3分球），共得分球），共得34分，則小分，則小明共投中明共投中2分球和分球和3分球各多少個(gè)？分球各多少個(gè)？五、年齡問題五、年齡問題 1、甲比乙大、甲比乙大15歲，歲，5年前甲的年齡是乙的年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？ 2、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多倍多5歲，歲，求小華現(xiàn)在的年齡。求小華現(xiàn)在的年齡。六、調(diào)配問題六、調(diào)配問題 1、某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)三種型號(hào)的洗衣機(jī)共、某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)三種型

10、號(hào)的洗衣機(jī)共1500臺(tái)，臺(tái)，已知已知A、B、C三種型號(hào)的洗衣機(jī)的數(shù)量比是三種型號(hào)的洗衣機(jī)的數(shù)量比是2：3：5，則三種型號(hào)的洗衣機(jī)各生產(chǎn)多少臺(tái)？，則三種型號(hào)的洗衣機(jī)各生產(chǎn)多少臺(tái)？ 2、工廠有工人共、工廠有工人共28人，已知人，已知1人一天能生產(chǎn)螺釘人一天能生產(chǎn)螺釘12個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母18個(gè)，如何分配才能使一天生產(chǎn)的產(chǎn)個(gè)，如何分配才能使一天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？（品剛好配套？（1個(gè)螺釘陪個(gè)螺釘陪2個(gè)螺母）個(gè)螺母）七、分配問題七、分配問題 1、小明看書若干日，若每日讀書、小明看書若干日，若每日讀書32頁(yè)，尚余頁(yè)，尚余31頁(yè)；頁(yè)；若每日讀書若每日讀書36頁(yè)，則最后一天需要讀頁(yè)，則最后一天需要讀39頁(yè)，才

11、能讀完。頁(yè)，才能讀完。這本書共多少頁(yè)？這本書共多少頁(yè)？ 2、甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的、甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多后，甲隊(duì)剩下的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人，人，求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？ 3、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人去甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的人去甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)倍；如果從甲車間調(diào)100人去乙車間，則兩車間的人人去乙車間，則兩車間的人數(shù)相等。求原來(lái)甲、乙車

12、間各有多少人？數(shù)相等。求原來(lái)甲、乙車間各有多少人？ 八、數(shù)字問題八、數(shù)字問題 1、一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字是百位數(shù)字的、一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，十倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位對(duì)，若將此數(shù)個(gè)位與百位對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少倍少49，求原數(shù)，求原數(shù)。 九、等積問題九、等積問題 1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1，寬增加，寬增加2，就可成為一個(gè)正方形，則，就可成為一個(gè)正方形，則 原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多厘米？原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多厘米？ 2、在一個(gè)底面直徑為、在一個(gè)底面直徑為

13、30厘米，高為厘米，高為8厘米的圓錐體容厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個(gè)底面直徑為器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個(gè)底面直徑為10厘米的圓厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？ 十、利潤(rùn)與利潤(rùn)率問題十、利潤(rùn)與利潤(rùn)率問題 1、一家服裝店將某種服裝成本提高、一家服裝店將某種服裝成本提高40%后標(biāo)價(jià)，又以后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利15元，這種服裝每件元，這種服裝每件的成本是多少元？的成本是多少元？ 2、某商品的銷售價(jià)格每件、某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的

14、九折再讓利商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？ 3、某商店在同一時(shí)間內(nèi)以每件、某商店在同一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出元的價(jià)格賣出2件衣件衣服，其中一件盈利服，其中一件盈利25%，另一件虧損，另一件虧損25%，則賣這，則賣這2件件衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧？衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧？十一、方案問題十一、方案問題 1、已知：我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍獭⒁阎何沂谐鲎廛囀召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^不超過2公里的一律收費(fèi)公里的一律收費(fèi)2元；乘車?yán)锍坛^元；乘車?yán)锍坛^2公公里的，除了收費(fèi)里的，除

15、了收費(fèi)2元外超過部分按每公里元外超過部分按每公里1.4元計(jì)元計(jì)費(fèi)。某游客乘出租車從客運(yùn)中心到三星堆，付了費(fèi)。某游客乘出租車從客運(yùn)中心到三星堆，付了車費(fèi)車費(fèi)10.4元，試估算從客運(yùn)中心到三星堆大約有元，試估算從客運(yùn)中心到三星堆大約有多少公里？多少公里？ 2、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納15元月元月租費(fèi)，然后每通話租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付花費(fèi)分鐘，再付花費(fèi)0.3元；元；乙種使用者不繳納月租費(fèi)，每通話乙種使用者不繳納月租費(fèi)，每通話1分鐘，分鐘，付花費(fèi)付花費(fèi)0.6元。根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間，選元。根

16、據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間，選擇哪種方式更優(yōu)惠？擇哪種方式更優(yōu)惠？ 3、有一些相同的房間需要粉刷，一天、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師名師傅去粉刷傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果有個(gè)房間，結(jié)果有40墻面未來(lái)得及墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了名徒弟粉刷了9個(gè)房間的個(gè)房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30的墻面。的墻面。求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是多少平方求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？米？ 4、某市居民生活用水價(jià)格將進(jìn)行自、某市居民生活用水價(jià)格將進(jìn)行自1999年以來(lái)的第年以來(lái)的第四次調(diào)整四次調(diào)整,試行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)試行居民生活用

17、水階梯式計(jì)量水價(jià).擬定城擬定城市居民用水戶（戶籍人口市居民用水戶（戶籍人口4人及以內(nèi)）每月用水量在人及以內(nèi)）每月用水量在22立方米及以內(nèi)的，為第一級(jí)水量基數(shù)，按調(diào)整后立方米及以內(nèi)的，為第一級(jí)水量基數(shù)，按調(diào)整后的居民生活用水價(jià)格收??；超過的居民生活用水價(jià)格收??；超過22立方米且低于立方米且低于30立方米（含立方米（含30立方米）的部分為第二級(jí)水量基數(shù)，立方米）的部分為第二級(jí)水量基數(shù)，按調(diào)整后價(jià)格的按調(diào)整后價(jià)格的1.5倍收??；超過倍收??；超過30立方米的部分為立方米的部分為第三級(jí)水量基數(shù)，按調(diào)整后價(jià)格的第三級(jí)水量基數(shù)，按調(diào)整后價(jià)格的2倍收取倍收取.已知調(diào)整已知調(diào)整后居民生活用水價(jià)格由現(xiàn)行的每立方米

18、后居民生活用水價(jià)格由現(xiàn)行的每立方米1.51元擬上元擬上漲到漲到1.96元元.市民張先生一家三口人市民張先生一家三口人,他按自己家庭月他按自己家庭月均用水量計(jì)算了一下均用水量計(jì)算了一下,按目前新價(jià)格按目前新價(jià)格,他一個(gè)月要繳納他一個(gè)月要繳納74.48元水費(fèi)元水費(fèi).請(qǐng)問張先生一家月均用水量是多少立方請(qǐng)問張先生一家月均用水量是多少立方米米?和調(diào)整前比較和調(diào)整前比較,他家每月平均多繳納多少元水費(fèi)他家每月平均多繳納多少元水費(fèi)? 綜合題綜合題 1. 1. 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是1313歲歲. .就問同學(xué)：就問同學(xué)：“我今年我今年4545歲，幾年

19、以后你們的年齡是我年齡歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一的三分之一?” ?” 設(shè)設(shè)X X年后學(xué)生是老師年齡的三分之一，則老師那時(shí)年齡為年后學(xué)生是老師年齡的三分之一，則老師那時(shí)年齡為（ ）歲，學(xué)生為（）歲，學(xué)生為（ ）歲，兩者之間的關(guān)系為）歲，兩者之間的關(guān)系為2. 2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份小明的爸爸三年前為小明存了一份30003000元的教育元的教育儲(chǔ)蓄儲(chǔ)蓄. .今年到期時(shí)取出，得到的本息和為今年到期時(shí)取出，得到的本息和為32433243元元, ,請(qǐng)請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率. .本息和本息和= =本金本金+ +利息利息 設(shè)年利率為設(shè)年利率為

20、X X，則，則30003000元三年后的利息為（元三年后的利息為（ ）本息和為（本息和為（ ），方程為（），方程為（45+X13+X13+X=1/3(45+X)80%X3000 xX 3xX 33000+ 80%X3000 x xX 3=324380%X3000 xX 3xX 33.3.小趙去商店買練習(xí)本，回來(lái)后小趙去商店買練習(xí)本，回來(lái)后問同學(xué)：?jiǎn)柾瑢W(xué)：“店主告訴我，如果多店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了了2020本，結(jié)果便宜了本，結(jié)果便宜了1.601.60元元”你能算出練習(xí)本的單價(jià)嗎？你能算出練習(xí)本的單價(jià)嗎？行程問題行程問題 一、本課重點(diǎn)一、本課重點(diǎn)

21、1.基本關(guān)系式：基本關(guān)系式：_ 2.基本類型：基本類型： 相遇問題相遇問題; 相距問題相距問題 3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）. 4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：航行問題的數(shù)量關(guān)系： （1）順流（風(fēng)）航行的路程）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=_ 路程路程=速度速度X時(shí)間時(shí)間靜水（無(wú)風(fēng)）速靜水（無(wú)風(fēng)）速+水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速靜水（無(wú)風(fēng)）速靜水（無(wú)風(fēng)）速水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速一、相

22、遇問題的基本題型一、相遇問題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系二、相遇問題的等量關(guān)系總乙甲sss總乙甲先ssss2、不同時(shí)出發(fā)、不同時(shí)出發(fā) （三段（三段 ）二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1、甲的速度是每小時(shí)行、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他千米，則他x小時(shí)行小時(shí)行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小時(shí)走了小時(shí)走了x千米，則他的速度（千米，則他的速度（ ）. 3、甲每小時(shí)行、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、千米，則甲、 乙乙 一小時(shí)共行（一小時(shí)共行（ ）千米，）千米，y小時(shí)共行（小時(shí)共行（ ）千米千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如

23、果火車以千米，如果火車以49千米千米/時(shí)時(shí)的速度行駛，那么火車行完全程需要（的速度行駛，那么火車行完全程需要（ ）小時(shí)）小時(shí).4XX/399yX/49若明明以每小時(shí)若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車以每小時(shí)以每小時(shí)8千米追趕，問哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間千米追趕，問哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)小時(shí)才可以送到作業(yè) 8X = 4X + 40.5 解得解得 X = 0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到小時(shí)才可以把作業(yè)送到家家學(xué)學(xué) 校校追追

24、 及及 地地40.54X8X 敵軍在早晨敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍時(shí)從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，倍，結(jié)果在結(jié)果在7時(shí)時(shí)30分追上，我軍追擊速分追上，我軍追擊速度是多少？度是多少？7千米千米2.5X2.5(1.5X)三、綜合題三、綜合題 1.甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的度是自行車速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問

25、經(jīng)倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？過多少時(shí)間兩人相遇？ 2. 甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)在先且先出發(fā)2小時(shí)，小時(shí)， 問摩托車經(jīng)過多少時(shí)問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？間追上自行車？ 3一架直升機(jī)在一架直升機(jī)在A，B兩個(gè)城市之間飛行，兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要小時(shí)，逆風(fēng)

26、飛行需要5小時(shí)小時(shí) .如果已知風(fēng)速為如果已知風(fēng)速為30km/h，求，求A，B兩個(gè)城市兩個(gè)城市之間的距離之間的距離. 4.甲、乙兩人都以不變速度在甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為向而行，甲的速度為100米米/分乙的速度是分乙的速度是甲速度的甲速度的3/2倍，問（倍，問（1）經(jīng)過多少時(shí)間后）經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次遇（兩人首次遇（2）第二次相遇呢？）第二次相遇呢？ 調(diào)配問題調(diào)配問題 一、本課重點(diǎn)一、本課重點(diǎn) 初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題分析總量等于總

27、量一類應(yīng)用題的基本方法和分析總量等于總量一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在關(guān)鍵所在. 二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.某人用三天做零件某人用三天做零件330個(gè)，已知第二天比個(gè)，已知第二天比第一天多做第一天多做3個(gè)，第三天做的是第二天的個(gè)，第三天做的是第二天的2倍少倍少3個(gè)，則他第一天做了多少個(gè)零件？個(gè)，則他第一天做了多少個(gè)零件？解：設(shè)他第一天做零件解：設(shè)他第一天做零件 x 個(gè)，則他第二天做零件個(gè)，則他第二天做零件_個(gè)，個(gè)，第三天做零件第三天做零件_個(gè)，根據(jù)個(gè)，根據(jù)“某人用三天做零件某人用三天做零件330個(gè)個(gè)”列出方程得：列出方程得：_.解這個(gè)方程得：解這個(gè)方程得：_.答：他第一天做零件答：他第一天做零件

28、 _ 個(gè)個(gè).X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=330 2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和人和52人，人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來(lái)現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來(lái)12人插入甲班人插入甲班 x 人，其余的人，其余的都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比倍比乙班學(xué)生人數(shù)的乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多倍還多4人，列出方程是：人，列出方程是： .48+X52+(12-X)3(48+X)=252+(12-X)+43、甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)

29、庫(kù)各多少噸，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？分析分析 ：若設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則數(shù)量關(guān)系如下表原有糧食新分給糧食現(xiàn)有糧食甲倉(cāng)庫(kù) 35 X35+X乙倉(cāng)庫(kù) 19 (15X)19+(15X)故相等關(guān)系為 ：甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食的重量2乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食的重量解解 ：設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則應(yīng)分給乙倉(cāng)庫(kù)糧食（15X)噸。依題意得xx1519235解之得 X11則 15X4答答 ：應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)11噸糧食，分給乙倉(cāng)庫(kù)4噸糧食。 4.配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土，要配制這種混凝土360千克，各種原料分別需要多少

30、千克？千克，各種原料分別需要多少千克？思路點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù)思路點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來(lái)然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來(lái)解題解題.可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為X、3X、10X、4X三、綜合題三、綜合題 1.有有23人在甲處勞動(dòng)，人在甲處勞動(dòng)，17人在乙處勞動(dòng)，人在乙處勞動(dòng)，現(xiàn)調(diào)現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是人去支援，使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？處各多少人？ 2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按

31、以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸噸，那么超過的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？元？ 3. 甲種糖果的單價(jià)是每千克甲種糖果的單價(jià)是每千克20元，乙種糖元，乙種糖果的單價(jià)是每千克果的單價(jià)是每千克15元，若要配制元，若要配制200千克千克單價(jià)為每千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果，并使之和元的混合糖果，

32、并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？需甲、乙兩種糖果各多少千克？工程問題工程問題 一、本課重點(diǎn)一、本課重點(diǎn) 工程問題中的基本關(guān)系式：工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率工作總量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 各部分工作量之和各部分工作量之和 = 工作總量工作總量二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1做某件工作，甲單獨(dú)做要做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問：時(shí)才能完成，問： 甲做甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙做乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成

33、全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲做甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做甲、乙合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲先做甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙后做乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙再合做甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 三次共完成全部工作量的幾分之幾？三次共完成全部工作量的幾分之幾？ 結(jié)果完成了工作，則可列出方

34、程：結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_1做某件工作，甲單獨(dú)做要做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成時(shí)才能完成 2、一個(gè)工人加工一批零件，限期完成，若他每小時(shí)做10個(gè)，到期可超額完成3個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)，則可提前1小時(shí)完成任務(wù)，問他共要加工多少個(gè)零件，限期多少小時(shí)完成？分析分析 ：相等關(guān)系為按第一種工作效率所做的零件數(shù)按第二種工作效率所做的零件數(shù)解解 ：設(shè)限期X小時(shí)完成，則依題意得) 1(11310 xx解之得 X8則零件總數(shù)為 10X377答答 ：共要加工零件77個(gè)，限期8小時(shí)完成。三、綜合三、綜合題題 1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要

35、10天完成，乙單天完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要15天完成，兩人合做天完成，兩人合做4天后，剩下的天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？ 2.食堂存煤若干噸，原來(lái)每天燒煤食堂存煤若干噸，原來(lái)每天燒煤4噸，用噸，用去去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來(lái)的噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量天，求原存煤量. 3.一水池，單開進(jìn)水管一水池，單開進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿，小時(shí)可將水池注滿，單開出水管單開出水管4小時(shí)可將滿池水放完?，F(xiàn)對(duì)空小時(shí)可將滿池水放完。現(xiàn)對(duì)空水池先打開進(jìn)水管水池先打開進(jìn)水管2小時(shí)，然后打開出水管，小時(shí)，然后

36、打開出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開放，問再過幾小使進(jìn)水管、出水管一起開放，問再過幾小時(shí)可將水池注滿？時(shí)可將水池注滿？ 4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單天完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做天完成，甲單獨(dú)做5天天,然后甲、然后甲、乙合作完成，共得到乙合作完成，共得到1000元，如果按照每元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？該如何分配？?jī)?chǔ)蓄問題儲(chǔ)蓄問題 1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系： （1）利息）利息=本金本金利率利率 （2）本息）本息=本金本金+利

37、息利息 （3）稅后利息）稅后利息=利息利息-利息利息利息稅率利息稅率 2通過經(jīng)歷通過經(jīng)歷“問題情境問題情境建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，理解和體會(huì)數(shù)的過程，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題中的作用學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題中的作用.一、本課重點(diǎn)一、本課重點(diǎn) 二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)14.80元，元， 則原定價(jià)是則原定價(jià)是_元。元。 2.盛超把爸、媽給的壓歲錢盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為利率為1.98%，利

38、息稅的稅率為，利息稅的稅率為20%。到期。到期支取時(shí)，利息為支取時(shí)，利息為_ 稅后利息稅后利息_,小明實(shí)得本利和為小明實(shí)得本利和為_. 3.A、B兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品，兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品，一星期后一星期后A家把價(jià)格降低了家把價(jià)格降低了10%，再過一個(gè)，再過一個(gè)星期又提高星期又提高20%，B家只是在兩星期后才提家只是在兩星期后才提價(jià)價(jià)10%，兩星期后，兩星期后_家售貨亭的售價(jià)低。家售貨亭的售價(jià)低。 4.某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計(jì)算其中一套盈利元，以成本計(jì)算其中一套盈利20%，另，另一套虧本一套虧本20%，則這次出售

39、商販，則這次出售商販_（盈利或虧本）（盈利或虧本）三、綜合題三、綜合題 1.小明爸爸前年存了年利率為小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值明買了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器，問小明元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元？爸爸前年存了多少元？ 2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約本利和約4700元，利息稅的稅率為元，利息稅的稅率為20%，問這種債券的年利率是多少？（精確到問這種債券的年利率是多