函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

1、判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？比如：判斷函數(shù)比如：判斷函數(shù) 的單調(diào)性。的單調(diào)性。yx 2 (,0) (0,)33 ?yxxxyo2yx 函數(shù)在函數(shù)在 上為上為_(kāi)函數(shù)，函數(shù)，在在 上為上為_(kāi)函數(shù)。函數(shù)。圖象法圖象法定義法定義法減減增增如圖：如圖： (,0)在在上上遞遞減減 (0,)在在上上遞遞增增單調(diào)性單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負(fù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)函數(shù)及圖象函數(shù)及圖象xyo2()fxx yox( )f xxyox( )f xx (,)(,)( )10fx ( )10fx ( )20fxx( )20fxxa b( , )在在某某個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi), ,fx ( )0f xa b( )( , )在在

2、內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)遞遞增增fx ( )0f xa b( )( , )在在內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)遞遞減減注意：注意：應(yīng)正確理解應(yīng)正確理解 “ 某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間 ” 的含義，的含義， 它必它必是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。ab求函數(shù)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。的單調(diào)區(qū)間。變變1：求函數(shù)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。的單調(diào)區(qū)間。33yxx 23yxx 已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：23( )0;32( )0;32( )0.xfxxxfxxxfx 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)或或時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)或或時(shí)時(shí)，試畫(huà)出函數(shù)試畫(huà)出函數(shù) 圖象的大致形狀。圖象的大致形狀。( )f x分析分析：( )f x在在此此區(qū)區(qū)間間遞遞減減()fx在在

3、 此此 區(qū)區(qū) 間間 遞遞 增增()fxx圖圖 象象 在在 此此 兩兩 處處 附附 近近 幾幾 乎乎 沒(méi)沒(méi) 有有 升升 降降 變變 化化 , ,切切 線線 平平 行行軸軸解：解： 的大致形狀如右圖：的大致形狀如右圖：( )f x這這里里，稱稱A A, ,B B兩兩點(diǎn)點(diǎn)為為“臨臨界界點(diǎn)點(diǎn)”ABxyo23( )yf x 設(shè)設(shè) 是函數(shù)是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)， 的圖象如的圖象如右圖所示右圖所示,則則 的圖象最有可能的是的圖象最有可能的是( )( )f x( )fx( )yfx ( )yf x xyo12( )yf x xyo12( )yf x xyo1 2( )yf x xyo12( )yf x x

4、yo( )yfx 2(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)C變變2：), 0(sin)()1( xxxxf132)()2(23 xxxf求下列函數(shù)求下列函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。的單調(diào)區(qū)間。xxxfln)()3( 總結(jié)總結(jié): 當(dāng)遇到三次或三次以上的當(dāng)遇到三次或三次以上的,或圖象很難或圖象很難畫(huà)出的函數(shù)求單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，應(yīng)考慮導(dǎo)數(shù)法。畫(huà)出的函數(shù)求單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，應(yīng)考慮導(dǎo)數(shù)法。求定義域求定義域求求( )fx令令()0()()0()fxfxfxfx 解解不不等等式式的的遞遞增增區(qū)區(qū)間間解解不不等等式式的的遞遞減減區(qū)區(qū)間間1 1什么情況下，用什么情況下，用“導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)法” ” 求函數(shù)單調(diào)性、求函數(shù)單調(diào)性、 單調(diào)區(qū)間較簡(jiǎn)便？單調(diào)區(qū)間較簡(jiǎn)便？2 2試總結(jié)用試總結(jié)用“導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)法” ” 求單調(diào)區(qū)間的步驟？求單調(diào)區(qū)間的步驟？1.3.1研一研研一研問(wèn)題探究、課堂更高效問(wèn)題探究、課堂更高效本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 通過(guò)