勻變速直線運動位移與時間關(guān)系

1、知識回顧知識回顧: :vt一、勻速直線運動一、勻速直線運動（求位移的方法）（求位移的方法）二、勻變速直線運動二、勻變速直線運動tvtv1、a方向和方向和v方向相同方向相同加速運動加速運動2、a方向和方向和v方向相反方向相反減速運動減速運動v=v0+at2.3 2.3 勻變速直線運動的勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系位移與時間的關(guān)系 一、勻速直線運動的位移一、勻速直線運動的位移問題問題1：勻速直線運動的位移公式？：勻速直線運動的位移公式？在時間在時間t內(nèi)的位移：內(nèi)的位移：x=vt問題問題2：在：在v-t圖象中如何表示位移？圖象中如何表示位移？ 對于勻速直線運動，對于勻速直線運動，物體的物體的位移

2、位移對應(yīng)著對應(yīng)著v-t圖象中一塊圖象中一塊矩形的面矩形的面積積科學(xué)思想方法：把過程先微分后科學(xué)思想方法：把過程先微分后再累加（積分）的思想再累加（積分）的思想 。（無限。（無限分割，逐漸逼近）分割，逐漸逼近）問題問題3：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？問題問題4：此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到：此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到v-t圖象上？圖象上？ 從從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移圖象中探究勻變速直線運動的位移1234梯形梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運動物的面積就代表做勻變速直線運動物體在體在0（此時速度為（此時速度為v0）到）到t（此時速度為（此時速度為v）這段時間的

3、位移。這段時間的位移。勻變速直線運動的位移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4二、勻變速直線運動的位移公式二、勻變速直線運動的位移公式由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at得：得：2021attvx1、從、從v-t圖象推導(dǎo)：圖象推導(dǎo)：二二. .勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.對位移公式的理解對位移公式的理解: :反映了位移隨時間的變化規(guī)

4、律。反映了位移隨時間的變化規(guī)律。因為因為0 0、x x均為矢量，使用公式均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向為正方向）為正方向）若物體做勻加速運動若物體做勻加速運動,a,a取正取正值值, ,若物體做勻減速運動若物體做勻減速運動, ,則則a a取負值取負值. .(3)若若v0=0,則則x=212at(4)特別提醒特別提醒:t是指物體運動的是指物體運動的實際實際時時間間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來對應(yīng)起來.(5)代入數(shù)據(jù)時代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)各物理量的單位要統(tǒng)一一.(用國際單位制中的主單位用國際單位

5、制中的主單位)例例1.一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖如圖236所示試求出它在前所示試求出它在前2 s內(nèi)的位移，后內(nèi)的位移，后2 s內(nèi)的位移，前內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移知識運用知識運用5m-5m0例例2：一輛汽車以：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了的加速度行駛了12s，駛，駛過了過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運動的初速解：以汽車運動的初速v0為正方向為正方向由由得：得：2021attvxsmsmattxv/9/1212112180210解解:以汽車初

6、速度方向為正方向以汽車初速度方向為正方向2021attvx所以由所以由得：車的位移：得：車的位移：例例3、在平直公路上，一汽車的速度為、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后的加速度運動，問剎車后5s末車離開始剎末車離開始剎車點多遠？車點多遠？剎車問題剎車問題!x = x0t+at2 /2=15 5 - 252/2m=50m則：則：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s解解:以汽車初速方向為正方向以汽車初速方向為正方向2021attvx所以由所以由mmattvx501022

7、1101521220知車的位移知車的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽車的速度為、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2m/s2 2的加速度運動，問剎車后的加速度運動，問剎車后10s10s末車離開始剎車點末車離開始剎車點多遠？多遠？說明剎車后說明剎車后7 .5s汽車停止運動。汽車停止運動。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知車的位移知車的位移正確解：設(shè)車實際運動時間為正確解：設(shè)車實際運動時間為t0，以汽車初速，以汽車初速方向為正方向。方向為正方向。atvv0由由

8、savt5 . 721500得運動時間得運動時間2021attvx所以由所以由剎車問題剎車問題!小結(jié)小結(jié): :1、v-t圖象中的面積表示位移圖象中的面積表示位移2、位移和時間關(guān)系的公式：、位移和時間關(guān)系的公式：2021attvx3、具體計算時要考慮到實際情況、具體計算時要考慮到實際情況 例如例如剎車過程。剎車過程。v=v0+at2、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at勻變速直線運動規(guī)律：勻變速直線運動規(guī)律：3、平均速度：、平均速度：)(210vvv位移與速度的關(guān)系位移與速度的關(guān)系例例1：推動彈頭加速運動。若把子彈在槍筒中：推動彈頭加速運動。若把子彈在槍

9、筒中的運動看做勻加速直線運動，設(shè)子彈的加速度的運動看做勻加速直線運動，設(shè)子彈的加速度a=5105m/s2，槍筒長，槍筒長x=0.64m，求子彈射出，求子彈射出槍口時的速度。槍口時的速度。解：以子彈射出槍口時速度解：以子彈射出槍口時速度v方向為正方向方向為正方向smsmvaxv/800/064. 010522520axvv2202可得：可得：由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at三、勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系三、勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at得：得：axvv2202不

10、涉及到時間t，用這個公式方便勻變速直線運動規(guī)律：勻變速直線運動規(guī)律：3、位移與速度關(guān)系：、位移與速度關(guān)系：axvv22024、平均速度：、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at例例2：一輛汽車做勻減速直線運動，初速度：一輛汽車做勻減速直線運動，初速度為為15m/s，加速度大小為，加速度大小為3m/s2，求：，求：（1）汽車）汽車3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時間。）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時間。（3）汽車）汽車2s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。（4）汽車第）汽車第2s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。（5）汽車）

11、汽車8s的位移。的位移。尋找更多的方法！尋找更多的方法！注意做題的注意做題的格式格式、用字母用字母符號符號來表示來表示物理量物理量例例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度是：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時刻起以從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛加速行駛開始行駛180m所需時間為多少？所需時間為多少？解：設(shè)初速度解：設(shè)初速度v0方向為正，所需時間為方向為正，所需時間為t根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行駛所以行駛180m所需的時間為所需的時間為6s(舍去）舍去）注意要結(jié)合注意要結(jié)合實際情況實際情況例例4：騎自行車的人以：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上的初速度勻減地上一個斜坡，加速度的大小為一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？解：以初速度解：以初速度v0方向為正方向方向