醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù) 習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的基本概念醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的內(nèi)容實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 收集資料整理資料 分析資料資料的類(lèi)型醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)資料一般可分為計(jì)量資料計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料計(jì)數(shù)資料兩大類(lèi)。不同的統(tǒng)計(jì)資料應(yīng)采用不同的統(tǒng)計(jì)分析方法?？傮w和樣本總體是同質(zhì)的個(gè)體所構(gòu)成的全體。從總體中抽取部分個(gè)體的過(guò)程稱(chēng)為抽樣,所抽得的部分成為樣本 從總體中抽取樣本要遵循科學(xué)原則 一個(gè)樣本應(yīng)具有 “代表性”符合總體規(guī)定 “隨機(jī)性”每個(gè)個(gè)體被抽取有相同的 概率 “可靠性”實(shí)驗(yàn)結(jié)果要有可重復(fù)性二個(gè)樣本之間應(yīng)具有可比性 誤差 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)測(cè)量誤差 抽樣誤差 頻率與概率 頻率是發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)占可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)的比值。概率是描寫(xiě)某

2、一事件發(fā)生的可能性大小的一個(gè)量度。用表示某一事件， 表示該事件可能發(fā)生的概率，可記為(A) 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述 頻數(shù)表與直方圖平均水平 算術(shù)均數(shù)適用于對(duì)稱(chēng)分布，尤其是正態(tài) 分布資料 幾何均數(shù)適用于幾何級(jí)數(shù)分布的資料 中位數(shù)適用于偏態(tài)、分布不明、分布末 端無(wú)確定值資料變異程度 標(biāo)準(zhǔn)差和方差 四分位數(shù)間距等 變異系數(shù) CV正態(tài)分布正態(tài)分布 正態(tài)分布的密度函數(shù) 222)(21)(XeXfX正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)：均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差-5-4-3-2-101234596.196.158.258.2%0.99%0.95%3.68正態(tài)分布曲線下的面積 -4-3-2-101234567123321三種不同均值的正態(tài)分布

3、-5-4-3-2-1012345123321三種不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布抽樣誤差與假設(shè)檢驗(yàn)抽樣誤差與假設(shè)檢驗(yàn) 抽樣誤差不可避免樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)誤 總體均數(shù)的估計(jì) 參數(shù)估計(jì)是指由樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)值（參數(shù)），是統(tǒng)計(jì)推斷的一個(gè)重要內(nèi)容。常用的估計(jì)方法有兩種：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。 區(qū)間估計(jì)的概念可信區(qū)間亦稱(chēng)置信區(qū)間，是指按預(yù)先給定的概率估計(jì)未知總體均數(shù)的可能范圍。事先給定的概率1-稱(chēng)為可信度 可信區(qū)間有兩個(gè)要素：1.準(zhǔn)確度2.精密度 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的另一個(gè)重要內(nèi)容，亦稱(chēng)顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算統(tǒng)

4、計(jì)量 確定概率值 作出推斷結(jié)論 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤第一類(lèi)錯(cuò)誤（拒絕實(shí)際上成立的假設(shè)）第二類(lèi)錯(cuò)誤（不拒絕實(shí)際不成立的假設(shè)）犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的可能性大小若想同時(shí)降低犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的可能，增加樣本例數(shù)u檢驗(yàn)大樣本均數(shù)與某一已知總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn)兩個(gè)樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)t檢驗(yàn)小樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)兩個(gè)小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)配對(duì)資料的t檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)的適用條件：總體服從正態(tài)分布，且不知總體標(biāo)準(zhǔn)誤，而用樣本標(biāo)準(zhǔn)誤代替標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行計(jì)算兩小樣本均數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，方差齊，用t檢驗(yàn)；方差不齊，用t檢驗(yàn)。t 檢驗(yàn)例例 根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查2

5、5名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？ 1.H0 : = 0 H1： 0 或 0 或 0 =0.05 2.833. 125/0 . 6722 .74XSXt3. 查 t 界值表：自由度為24 1.7111.8332.064 對(duì)應(yīng) 0.05P0.104. 單側(cè)概率0.025P0.05 按0.05水準(zhǔn)拒絕H0,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般成年男子脈搏數(shù)。此例也可以做區(qū)間估計(jì)，總體均數(shù)應(yīng)大于 74.2-2.064*6.0/5顯著性檢驗(yàn)有雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)，一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較穩(wěn)妥，故較

6、常用運(yùn)用雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)與專(zhuān)業(yè)對(duì)事物的認(rèn)識(shí)有關(guān)，與檢驗(yàn)的目的有關(guān)。假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系可信區(qū)間不僅能回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且還能提示差別有無(wú)實(shí)際意義?？尚艆^(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率即檢驗(yàn)水準(zhǔn)的前提下進(jìn)行計(jì)算，而假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌颢@得一較為確切的概率值。故將二者結(jié)合起來(lái)，才是對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的完整分析。原理相同，具體統(tǒng)計(jì)方法各異如上例，首先這是計(jì)量資料，然后確定這是正態(tài)分布，只有一個(gè)樣本，而且是小樣本（n50），不知道總體方差，這是就要用 t 檢驗(yàn)既可以做假設(shè)檢驗(yàn)，也可以做區(qū)間估計(jì) 所用方法是相同的，核心用的是同一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式從正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽樣得到多個(gè)樣本均數(shù)，它們服從正態(tài)分布，經(jīng)

7、u變換，XX服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)XSX服從自由度=n-1的t分布 統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)兩樣本均數(shù)比較時(shí)，對(duì)是否需進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)有不同的看法，有的認(rèn)為不必都做方差齊性檢驗(yàn)。有人提出當(dāng)一個(gè)樣本的方差是另一個(gè)樣本方差3倍以上，可認(rèn)為兩總體方差不齊。有的認(rèn)為若樣本含量較大時(shí)（如n1和n2均大于100），可不必做方差齊性檢驗(yàn)。 方差分析方差分析 對(duì)于來(lái)自?xún)蓚€(gè)正態(tài)總體的樣本均數(shù)的比較，可以用第五章介紹的t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)，但在實(shí)際工作中經(jīng)常會(huì)遇到多個(gè)來(lái)自正態(tài)總體的樣本均數(shù)的比較，這就需要用方差分析 方差分析的應(yīng)用條件是：各樣本相互獨(dú)立，且均來(lái)自總體方差具有齊性的正態(tài)分布 方差分析的基本思想方差分析的基本思想是

8、將全部觀察值的總變異按影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的諸因素分解為若干部分變異，構(gòu)造出反映各部分變異作用的統(tǒng)計(jì)量，之后構(gòu)造假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F F ,實(shí)現(xiàn)對(duì)總體均數(shù)的推斷。具體公式見(jiàn)書(shū) 方差分析可進(jìn)行成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較，也叫完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，是單因素設(shè)計(jì)；也可進(jìn)行配伍組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較，也稱(chēng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)充。成組設(shè)計(jì)可分析一個(gè)因素，即處理因素；配伍組設(shè)計(jì)可分析兩個(gè)因素，即處理因素和配伍因素一般來(lái)說(shuō)，成組設(shè)計(jì)方差分析的效率比配伍組設(shè)計(jì)低多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較 在多個(gè)樣本均數(shù)的比較中，如果經(jīng)方差分析得到p0.05，按0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受 H1，表明多個(gè)總體均數(shù)不全相同，但并不清楚多個(gè)總

9、體均數(shù)中究竟哪些總體均數(shù)不相同，若要解決這個(gè)問(wèn)題，則需進(jìn)一步作兩兩比較。 方法較多，常用具體方法、公式見(jiàn)書(shū)如只有兩個(gè)樣本，一般用t檢驗(yàn)，但用方差分析，與t檢驗(yàn)作用是完全一樣的。且樣本多于兩個(gè)，不可兩兩之間用t檢驗(yàn)代替方差分析，這樣會(huì)使犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率增大，即可能把本來(lái)無(wú)差別的總體均數(shù)誤認(rèn)為有差別Ft 相對(duì)數(shù)及其應(yīng)用相對(duì)數(shù)及其應(yīng)用 率 表示某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個(gè)組成部分所占整體的比重 比例基數(shù)有可能數(shù)某事物或現(xiàn)象發(fā)生的所際數(shù)某事物或現(xiàn)象發(fā)生的實(shí)率%100個(gè)體數(shù)之和某事物內(nèi)部的整體數(shù)量個(gè)體數(shù)數(shù)量某事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比相對(duì)數(shù)使用應(yīng)注意的問(wèn)題 不要把構(gòu)成比與率相混淆 使用

10、相對(duì)數(shù)時(shí)，分母不宜過(guò)小要注意資料的可比性 要注意使用率的標(biāo)準(zhǔn)化 比較兩個(gè)樣本率或構(gòu)成比時(shí)，應(yīng)考慮存在抽樣誤差，對(duì)于樣本之間的差異應(yīng)作統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)化法當(dāng)兩組資料進(jìn)行比較時(shí)，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別而且個(gè)小組的內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同，直接比較兩個(gè)總率是不合理的。標(biāo)準(zhǔn)化率計(jì)算的關(guān)鍵是選擇統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的選擇方法有三種：1。在比較的兩組資料中任選一組資料的內(nèi)部構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；2。兩組資料各部分之和組成的構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；3。選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，例如世界的、全國(guó)的、全省的、本地區(qū)的或本單位歷年累計(jì)的數(shù)據(jù)，從中得到標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差l

11、標(biāo)準(zhǔn)誤np)1 (nPPSp)1 ( 率的標(biāo)準(zhǔn)誤和可信區(qū)間總體率的可信區(qū)間（當(dāng)n足夠大，且p和1-p均不太小，p的分布接近正態(tài)分布，可用正態(tài)分布處理區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)nppSp)1 ( ),(2/2/ppSupSup2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 基本公式為自由度為 （行-1）*（列-1）RCRCRCTTA22)(2 2檢驗(yàn)的用途檢驗(yàn)的用途推斷兩個(gè)總體的率及多個(gè)總體的率或總體構(gòu)成比之間有無(wú)差別兩個(gè)屬性或兩個(gè)變量間有無(wú)關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)兩個(gè)率比較時(shí)，如果其資料既符合u檢驗(yàn)的條件，又符合 檢驗(yàn)的條件，可任選一種進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果是相同的。22 2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)分析四格表資料時(shí)，應(yīng)注意連續(xù)性校正

12、問(wèn)題 當(dāng)1=T=40時(shí)，用連續(xù)性校正 T1或n40時(shí)，用Fisher精確概率法對(duì)于行乘列表 理論數(shù)不能太小，T5的格子數(shù)不能超過(guò)全部格子的五分之一 注意是否有有序變量存在，如有，需用別的方法檢驗(yàn)配對(duì)計(jì)數(shù)資料的 檢驗(yàn)同一研究對(duì)象用不同方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或調(diào)查，然后觀察陽(yáng)性和陰性的個(gè)數(shù)如28份咽喉涂抹標(biāo)本把每份標(biāo)本分別接種在甲、乙兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)基上，觀察在兩種培養(yǎng)基上生長(zhǎng)情況，結(jié)果如下，甲、乙兩種培養(yǎng)基中都呈陽(yáng)性的11份，都呈陰性的7份，甲培養(yǎng)基中陽(yáng)性而在乙培養(yǎng)基中陰性的3分，乙培養(yǎng)基中陽(yáng)性而在甲培養(yǎng)基中陰性的7分。這就是配對(duì)計(jì)數(shù)資料。在兩個(gè)培養(yǎng)基中性質(zhì)效果不同的合計(jì)數(shù)低于或等于40時(shí)，要進(jìn)行校正2秩

13、和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn) 通常適用于下述資料： 總體分布為偏態(tài)或分布形式未知的計(jì)量資料（尤其在30的情況下）。 等級(jí)資料。 個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或數(shù)據(jù)的某一端無(wú)確定的數(shù)值。如“150mg”等，只有一個(gè)下限或上限，而沒(méi)有具體數(shù)值。 各組離散程度相差懸殊，即各總體方差不齊。配對(duì)資料的秩和檢驗(yàn)成組資料的秩和檢驗(yàn)多組資料的秩和檢驗(yàn)l完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)資料l配伍組設(shè)計(jì)資料非參數(shù)檢驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)性強(qiáng)，但此時(shí)由于損失了部分信息，檢驗(yàn)效率降低了。即在資料服從正態(tài)分布的前提下，當(dāng)H0不真時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)方法不如參數(shù)檢驗(yàn)方法能靈敏地拒絕H0，換句話說(shuō)犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的可能性大于參數(shù)檢驗(yàn)法。因此，對(duì)于適合參數(shù)檢驗(yàn)的資料，最好還是用參數(shù)檢驗(yàn)

14、。線性相關(guān)與回歸 線性相關(guān)要求該兩個(gè)變量都是正態(tài)分布資料。線性相關(guān)可用統(tǒng)計(jì)量相關(guān)系數(shù)來(lái)定量地描述。 相關(guān)系數(shù)表明了二變量之間的伴隨關(guān)系線性回歸要求變量 Y 服從正態(tài)分布回歸方程式說(shuō)明了兩變量之間依存變化的數(shù)量關(guān)系注：作直線相關(guān)與回歸問(wèn)題前先要做散點(diǎn)圖，有直線趨勢(shì)才可繼續(xù)作。作直線相關(guān)與回歸問(wèn)題后應(yīng)對(duì)相關(guān)系數(shù)或回歸系數(shù)做假設(shè)檢驗(yàn)。同一資料，相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果是相同的，可用較為簡(jiǎn)便的相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)代替對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行的檢驗(yàn)相關(guān)分析和回歸訪成績(jī)適用于樣本的原始數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)，出了這個(gè)范圍，不能得出兩變量的相關(guān)關(guān)系和原來(lái)的回歸關(guān)系例題是非題研究人員測(cè)量了100例患者外周血的紅細(xì)胞數(shù)，所得資料為計(jì)

15、數(shù)資料錯(cuò)。外周血的紅細(xì)胞數(shù)是對(duì)血液中紅細(xì)胞含量的測(cè)量值，測(cè)量單位是（109/L），屬計(jì)量資料進(jìn)行兩均數(shù)差別的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)P0.05時(shí)，則接受H0，認(rèn)為兩總體均數(shù)無(wú)差別。錯(cuò)。當(dāng)P0.05時(shí)，我們對(duì)兩均數(shù)總體無(wú)差別這一結(jié)論無(wú)任何概率保證，因此不能貿(mào)然下無(wú)差別的結(jié)論。正確的說(shuō)法是，按所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0（接受H1)的統(tǒng)計(jì)證據(jù)不足。通常單側(cè)檢驗(yàn)比雙側(cè)檢驗(yàn)更為靈敏，更易檢驗(yàn)出差別，以此宜廣泛采用。錯(cuò)。單側(cè)檢驗(yàn)的使用應(yīng)以專(zhuān)業(yè)知識(shí)為依據(jù)，它充分利用了另一側(cè)的不可能性，故檢出率高，但應(yīng)慎用。四個(gè)樣本率作比較，2)3(05. 02可認(rèn)為各總體率均不相等錯(cuò)。應(yīng)為均不相等或不全相等選擇題對(duì)兩樣本作均數(shù)比較時(shí)，

16、已知兩樣本例數(shù)均小于30，總體方差不齊，且呈偏態(tài)分布，宜用（ ）。A. t 檢驗(yàn)B. u 檢驗(yàn)C. 秩和檢驗(yàn)D. F 檢驗(yàn)C在方差分析中，對(duì)3個(gè)未知總體均數(shù)的關(guān)系不了解， =0.05水平上3組均數(shù)的比較，（ ）。A. 可以?xún)蓛勺?t 檢驗(yàn)，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率等于B. 可以?xún)蓛勺?t 檢驗(yàn)，只要計(jì)算正確不會(huì)出現(xiàn) 的矛盾結(jié)論C. 不可兩兩作t 檢驗(yàn)，因?yàn)檫@種做法犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率將超過(guò)D. 不可兩兩作t 檢驗(yàn)，因?yàn)檫@種做法犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率將增大323121,C以下檢驗(yàn)方法中，不屬于非參數(shù)檢驗(yàn)法的是（ ）。A. t 檢驗(yàn)B. 符號(hào)檢驗(yàn)C. Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D. Wilcoxon檢驗(yàn)A完全隨即設(shè)計(jì)資料的方差分析中，必然有（ ）。A. SS組內(nèi)SS組間B. MS組間50，大樣本，故可認(rèn)為近似正態(tài)分布90/2