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文檔簡介

1、學習必備歡迎下載工程問題教學設(shè)計教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第4243頁例7及相關(guān)練習。教學目標:1 .讓學生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分數(shù)工程問題的過程,理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程應(yīng)用題的基本特點、解題思路和解題方法。2 .通過猜想驗證、自主探究、評價交流等學習活動,培養(yǎng)學生分析、比較、綜合、概括的能力。教學重點:認識工程問題的特點,掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法。教學難點:學會用“工程問題”的方法解決實際問題。教學準備:課件。教學過程:一、復習舊知師:今天,我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題。先來看看,你能解決下面的問題嗎?(ppt課件出示。)(1)修一條360米的公路,

2、甲隊修12天完成,平均每天修多少米?360÷12=30(米)。師:你是怎樣列式的?為什么?(教師板書:工作總量÷工作時間=工作效率。)(2)修一條360米的公路,甲隊每天修18米,多少天能完成?360÷18=20(天)。師:你是怎樣列式的?為什么?(教師板書:工作總量÷工作效率=工作時間。)(3)加工一批零件,計劃8小時完成,平均每小時加工這批零件的幾分之幾?1÷8=。(師:你是根據(jù)什么來列式的?)(師小結(jié):不知道工作總量時,我們可以用單位“1”來表示,相對應(yīng)的工作效率就用時間分之一來

3、表示。)(4) 一項工程,施工方每天完成,幾天可以完成全工程?1÷=6(大)。(師:你又是根據(jù)什么來列式的?)【設(shè)計意圖】小學生學習數(shù)學的過程就是新知識同原有知識相互作用,發(fā)展形成新的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)的過程。因此,在復習準備階段,設(shè)計了上述4道基本練習題,幫助學生激發(fā)原有的知識記憶,使學生能進一步熟練運用工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關(guān)系解決實際問題,并適當滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時應(yīng)該怎樣表示,為學習新知做好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑導入為了建設(shè)新農(nóng)村,各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準備新修一條公路。兩個工程隊,一隊單獨修12天完成,二隊單獨修要1

4、8天完成。(ppt出示。)師:從以上條件,我們可以獲得什么信息?(預(yù)設(shè):一隊每天修這條公路的;二隊比一隊多用6天完成;二隊每天修這條公路的)師:假如你是負責人,你會承包給誰?為什么?如果要修得又快又好,怎么辦?(預(yù)設(shè):讓甲隊修;可以讓兩個隊一起修。)師:如果兩隊合修,多少天能修完?(PPT出示完整題目。)學習必備歡迎下載張村準備新修一條公路。兩個工程隊,一隊單獨修12天完成,二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修,多少天能修完?【設(shè)計意圖】教材中的例題設(shè)計了學生熟悉的修路情境,合理利用情境激發(fā)學生的學習興趣,逐步展開,并在設(shè)疑中生成有教學價值的問題一一“如果兩隊合修,多少天能修完”,展開新課教學

5、。三、猜想驗證,合作探究(一)猜想。師:請同學們先猜一猜兩個隊一起修路,大約幾天能修完?(教師隨機板書學生所說的天數(shù)。)師:在這些天數(shù)中,哪些天數(shù)可以排除?你是怎樣想的?(得出“兩隊合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。)(二)討論。師:到底是幾天呢?觀察題目,想一想,要知道合修的時間,需要知道什么(預(yù)設(shè):需要知道工作總量和工作效率。)師:可這里的工作總量(也就是道路全長)是未知的,怎么解決?可以假設(shè)道路全長是多少?根據(jù)學生的回答,老師隨機板書假設(shè)的長度(預(yù)設(shè)單位“1”,如36千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量,考慮12和18的公倍數(shù)會方便些)。師:請你選擇其中一個道路全長的值,試一試解決這道題吧。(三)驗證

6、,辨析各種解法。1 .學生用假設(shè)法解題,老師巡視,抽取不同假設(shè)的同學板書演示。2 .全班交流評價各種方法,讓學生說說自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè):(1)假設(shè)道品&全長36千米,36÷(36÷12+36÷18)=7.2(天);(2)假設(shè)道品&全長720米,720÷(720÷12+720÷18)=7.2(天);(3)假設(shè)道路全長為單位“1",1÷=(大)。對于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法,分析一種,讓學生說一說數(shù)量關(guān)系。(先分別求出

7、兩隊的效率,再用工作總量除以合作工作效率,即兩隊效率之和,求出合作修路所需的工作時間。)對用單位“1”及分率解題的方法,老師結(jié)合PPT進行重點追問:這里的1指什么,各指什么?代表什么?為何用1÷?請學生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時間的關(guān)系說一說。(同桌互相討論這種解法的思路。)預(yù)設(shè):如果有同學用1÷(1÷12+1÷18),肯定并說明可以直接寫作的形式?!驹O(shè)計意圖】猜想與驗證是學生自主探究的有效方法,讓學生發(fā)散思維,在猜測中預(yù)測結(jié)果,提高學生參與驗證的熱情。另外,因為學生的認知基礎(chǔ)不同,允許驗證的方法多樣化

8、,對于正確的答案都能給予肯定,讓學生享受成功的喜悅。(四)小結(jié)建模,策略優(yōu)化。1 .同學們各自假設(shè)的道路總長不同,但答案都是7.2天,說明什么?(說明完成時間和道路總長沒有關(guān)系。)在道路總長發(fā)生變化的時候,哪些量在變,哪些量沒有變?引導小結(jié):他們單獨修的時間不變,無論假設(shè)道路全長是多少,兩個隊每天學習必備歡迎下載修的始終占道路全長的和.也就是說對這條公路的全長而言,他們每天修路的米數(shù)在變化,但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。2.比較這幾種解法,哪種解法更簡便一些?小結(jié):這道題沒有給出具體的工作總量,我們可以把工作總量看作單位“1”。根據(jù)“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的(也就是

9、一隊的工作效率),根據(jù)“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的(也就是二隊的工作效率),所以表示兩隊工作效率之和。用工作總量單位“1”除以工作效率之和,即可求得兩隊合修所需的工作時問?!驹O(shè)計意圖】在驗證過程中,學生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了,工作時間還是不變”,教師要引導學生悟出其中的算理,使每一個學生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化,到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化,使學生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)?。(五)點明課題:這就是我們今天要學習的“工程問題”(板書課題)。(六)針對性練習。師:咱們一起來試試解題吧?。╬pt出示教材第43頁“做一做”。)交流解題方法,說一說“把工作總量看作單位1,效率就是次

10、數(shù)分之一”。(PPT直觀演示線段圖。)【設(shè)計意圖】發(fā)揮多媒體計算機輔助教學的優(yōu)勢,出示情境,繪制線段圖,為學生提供形象直觀的演示,讓學生在觀察、比較中解決疑難問題,進一步突破本課教學難點,提高教學效率。四、實踐應(yīng)用(一)辨析性練習判斷題。(在正確算式后面的括號內(nèi)打“√",錯誤算式后面的括號內(nèi)打“×"。并說明理由。)解答時出現(xiàn)了如下幾種列式:300÷(8+10)();300÷(300÷8+300÷10)();300÷(); 1&

11、amp;divide;(300÷8+300÷10)(); 1÷()。【設(shè)計意圖】學生對知識的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性,會把剛學的新知識與相似的舊知識混淆,通過辨析,進一步明確工作總量和工作效率必須要相對應(yīng),從而促進學生對工程問題本質(zhì)特征的理解。(二)變式訓練,類推應(yīng)用1 .甲車從A城市到B城市要行駛2小時,乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā),幾小時后相遇?(改變問題情境,將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題。)2 .某水庫遭遇暴雨,水位已經(jīng)超過警戒線,急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口,8小時可以完

12、成任務(wù),只打開B口,6小時可以完成任務(wù)。如果兩個泄洪口同時打開,幾小時可以完成任務(wù)?學習必備歡迎下載【設(shè)計意圖】通過變式訓練,引導學生尋找知識間的聯(lián)系,進行遷移、類推,加強學生對本節(jié)課的理解與對知識的消化,有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法,從而提高解題能力。五、全課總結(jié)說一說本節(jié)課你有什么收獲?今天學習工程問題,這類題目的特點是:把工作總量看作單位“1”;誰幾天完成,誰的工作效率就是幾分之一;用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。六、課外作業(yè)1 .教材第45頁第6題;要練說,得練看??磁c說是統(tǒng)一的,看不準就難以說得好。練看,就是訓練幼兒的觀察能力,擴大幼兒的認知范圍,讓幼兒在觀察事物、觀

13、察生活、觀察自然的活動中,積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時,我著眼觀察于觀察對象的選擇,著力于觀察過程的指導,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。唐宋或更早之前,針對“經(jīng)學”“律學”“算學”和“書學”各科目,其相應(yīng)傳授者稱為“博士”,這與當今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者,又稱“講師”?!敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W官稱謂。前者始于宋,乃“宗學”“律學”“醫(yī)學”“武學”等科目的講授者;而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?!爸獭痹诠糯粌H要作入流的學問,其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教”一席,也是當朝打眼的學官。至明清兩代,只設(shè)國子監(jiān)(國子學)一科的“助教”,其身價不謂顯赫,也稱得上朝廷要員。至此,無論是“博士”“講師”,還是“教授”“助教”,其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。2 .閱讀教材第45頁“你知道嗎”內(nèi)容?!皫煛敝拍?,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰:“師教人以道者之稱也”?!皫煛敝x,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者。

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