山東泰安地區(qū)2012015學(xué)年上學(xué)期期末模擬九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷人教版

1、山東省泰安地區(qū)2014-2015學(xué)年上學(xué)期期末模擬九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共20小題）1.如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則/AOB的正弦值是（）rrrm-工A<i/i；III1MiiGuiediMill配II-1MJIiZfI1j1:T1?1c1 1)(3)2 .cos60°的值等于()A1B.零223 .攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡度是()A.15mB.20Vm4.函數(shù)y=ax2+1與y=(a4)在同（5）C*D.當(dāng)23AB的坡比是1:加，壩高BC=10m,則坡面AB的長C.10mD.20mTW直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.MPb,1C

2、.lD.近102310A.B.C.5 .已知函數(shù)y=-（x-m）（x-n）（其中mvn）反比例函數(shù)y=蛆的圖象可能是（）A.B.1c.i6 .二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a電的圖象經(jīng)過點(diǎn)（的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與1,1）,則代數(shù)式1-a-b的值為（）A.-3B.-1C.2D.57 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a沌)的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)有最小值B.對(duì)稱軸是直線x=l2C.當(dāng)x<l,y隨x的增大而減小D.當(dāng)-1vxv2時(shí)，y>028 .將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為()A.y=

3、-2(x+1)2TB.y=-2(x+1)2+3C.y=-2(x-1)2+1D.y=-2(x-1)2+39,用配方法求拋物線y=x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，配方后的結(jié)果是()A.y=(x-2)2-3B,y=(x+2)2-3C.y=(x-2)2-5D,y=(x+2)2-510.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a加，a,b,c為常數(shù))的圖象如圖，ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是()A.mA2B.m書C.m用D.m>4®A.室B.®C.OD.ffi)13.如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓。O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是()A.當(dāng)弦PB最長時(shí)，必PC是等腰三角形B.當(dāng)&q

4、uot;PC是等腰三角形時(shí)，PO1ACC.當(dāng)PO1AC時(shí)，/ACP=30°D,當(dāng)"CP=30°時(shí)，旭PC是直角三角形14.如圖，矩形ABCD的長為6,寬為3,點(diǎn)O1為矩形的中心，OO2的半徑為1,O1O2IAB于點(diǎn)P,O1O2=6,若GO2繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°,在旋轉(zhuǎn)過程中，OO2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）B. 4次C. 5次D. 6次15.如圖，正方形ABCD的邊AB=1,BD和AC者B是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的D.2A.6071cm2B.9071cm-2C. 9671cm2D. 120ucm(16)(19)面積之差

5、是（）C.316 .如圖，是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（17 .如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（）A.（MIDB.C.D.18 .向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2+bx.若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（）B.第10秒C.第10.5秒D.第11秒19 .如圖，AB是。O的直徑，AC是GO的切線，連接OC交GO于點(diǎn)D,連接BD,#=40°.則"BD的度數(shù)是（）A.30°B,25°C.20°D,15°

6、20. 一張圓心角為45。的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是（）A.5:4B,5:2C.V5：2D,泥：加.填空題（共5小題）21 .如圖，AB是GO的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D.連接AC,22 .畫出幾何體的俯視圖、左視圖.23 .在ABC中，如果/A、/B滿足|tanA-1|+(cosB-J)2=0,那么/C=_.24 .拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸是直線x=-1,則a+b+c=.25 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P(4,

7、0)在該拋物線上，則4a2b+c的值為.三.解答題(共5小題)26 .在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套.設(shè)銷售單價(jià)為x(x由0)元，銷售量為y套(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14000元；(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？27 .甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60。的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速

8、度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇.假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：(1)港口A與小島C之間的距離；(2)甲輪船后來的速度.28 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,4),且與直線y=-x+1相交于A、B兩點(diǎn)(如圖)，A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC卜軸，垂足為點(diǎn)0(-3,0).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方)，過N作NPk軸，垂足為點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)M,求MN的最大值；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與N0相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N

9、點(diǎn)的坐標(biāo).29 .如圖，以必BC的一邊AB為直徑作。O,GO與B0邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D,過點(diǎn)D作GO的切線交A0于點(diǎn)E.(1)求證：DE1AC;(2)若AB=3DE,求tan"CB的值.30 .如圖，RtABC中，ZABC=90°,以AB為直徑作半圓。O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE(1)求證：DE是半圓。O的切線.(2)若/BAC=30°,DE=2,求AD的長.參考答案一.選擇題（共20小題）I .D.2.A.3.D.4.B.5.C.6.B.7.D.8.D.9.A.10.A.II .A.12.B.13.C.14.B.15.A.16.C.17.B.

10、18.C.19.B.20.A.二.填空題（共5小題）21.左視圖際見圖23.75°.24.025.0.解答題(共5小題)籃6026 .解：（1）y=240-；X20,，y=-4x+480；5(2)根據(jù)題意可得，x(-4x+480)=14000,解得，X1=70,x2=50(不合題意舍去)，.當(dāng)銷售價(jià)為70元時(shí)，月銷售額為14000元.(3)設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得w=(x-40)(-4x+480),=-4x2+640x-19200,=-4(x-80)2+6400,當(dāng)x=80時(shí)，w的最大值為6400.當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400元

11、.27 .解：(1)作BDgC于點(diǎn)D,如圖所示：由題意可知：AB=30M=30海里，ZBAC=30°,ZBCA=45°,在RtZABD中，,.AB=30海里，ZBAC=30°,.BD=15海里，AD=ABcos30=15行海里，在RtZBCD中，,.BD=15海里,ZBCD=45°,CD=15海里，BC=15血海里，.AC=AD+CD=15夷+15海里,即A、C間的距離為（15立+15）海里.（2）.AC=15jG+15（海里），輪船乙從A到C的時(shí)間為蘭叵竺二百+1,15由B到C的時(shí)間為證+1-1=加，.BC=15近海里，輪船甲從B到C的速度為-i=57

12、（海里/小時(shí)）.V328.解：（1）由直線y=-x+1可知A（0,1）,B（-3,）,又點(diǎn)（-1,4）經(jīng)過二次函數(shù),根據(jù)題意得:c=l5<9a-3b+c=；，解得:a-b+c-4kk_U，則二次函數(shù)的解析式是:-4y=-至J-x+1;4S4(2)設(shè)N(x,x2-lx+1),貝UM(x,x+1),P(x,0).，MN=PN-PM4=-x2-Hx+1-(-x+1)=-x2-x=-(x+)2+4416'則當(dāng)x=-時(shí)，MN的最大值為更；16(3)連接MN、BN、BM與NC互相垂直平分，即四邊形BCMN是菱形，由于BC/MN,即MN=BC,且BC=MC,即一x2至x=,4且(-x+1)2+

13、(x+3)2=魯，解得：x=-1或x=-2(不合題意舍去)，故當(dāng)N(-1,4)時(shí)，BM和NC互相垂直平分.(27)(28)(29)(30)29. (1)證明：連接OD,.D是BC的中點(diǎn)，OA=OB,OD是ZABC的中位線，OD/AC,.DE是GO的切線，.ODIDE,，DE必C;（2）解：連接AD,.AB是GO的直徑，"DB=90°,-.DE1AC,，"DC=ZDEC=zAED=90°,，"DE=JDCE在必DE和HDE中，二/DEC;&DE-AE,.,昆lZade=Zdceaede設(shè)tanzACB=x,CE=a,貝UDE=ax,AC=3ax,AE=3ax-a,._出一=1,整理得：x2-3x+1=0,解得：x=匹亞，.tan"CB=Jl主立.3ax-aas2230. (1)證明：連接OD,OE,.AB為圓O的直徑，zADB=