小學(xué)奧數(shù)教案-第25講-流水行船問(wèn)題教

1、教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編：年級(jí):六年級(jí)課時(shí)數(shù):3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)教師：陳老師授課主題第25講一一流水行船問(wèn)題授課類型T同步課堂P實(shí)戰(zhàn)演練S歸納總結(jié)教學(xué)目標(biāo)掌握流水行船的基本概念；能夠準(zhǔn)確處理流水行船中相遇和追及的速度關(guān)系。授課日期及時(shí)段T(Textbook-Based）一一同步課堂知識(shí)梳理一、參考系速度通常我們所接觸的行程問(wèn)題可以稱作為“參考系速度為0”的行程問(wèn)題，例如當(dāng)我們研究甲乙兩人在一段公路上行走相遇時(shí)，這里的參考系便是公路，而公路本身是沒(méi)有速度的，所以我們只需要考慮人本身的速度即可。二、參考系速度一一“水速”但是在流水行船問(wèn)題中，我們的參考系將不再是速度為0的參考系，因?yàn)樗旧硪彩窃?/p>

2、流動(dòng)的，所以這里我們必須考慮水流速度對(duì)船只速度的影響，具體為：水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。（可理解為和差問(wèn)題）由上述兩個(gè)式子我們不難得出一個(gè)有用的結(jié)論：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）+2;水速=（順?biāo)俣?逆水速度）+2此外，對(duì)于河流中的漂浮物，我們還會(huì)經(jīng)常用到一個(gè)常識(shí)性性質(zhì)，即：漂浮物速度=流水速度。三、流水行船問(wèn)題中的相遇與追及兩只船在河流中相遇問(wèn)題，當(dāng)甲、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向開出：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）二甲船船速+乙船船速同樣道理，如果兩只船，同向運(yùn)動(dòng)，一只船追上另一只船所用的時(shí)間，與水速無(wú)關(guān)甲船順?biāo)俣?乙船順?biāo)?/p>

3、度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）二甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.說(shuō)明：兩船在水中的相遇與追及問(wèn)題同靜水中的及兩車在陸地上的相遇與追及問(wèn)題一樣，與水速?zèng)]有關(guān)系。典例分析考點(diǎn)一：基本的流水行船問(wèn)題例1、甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度?！窘馕觥宽?biāo)俣龋?08+8=26（千米/小時(shí)），逆水速度：208+13=16（千米/小時(shí)），船速：（26+16）+2=21（千米/小時(shí)），水速：（2616）+2=5（千米/小時(shí)）.例2、一位

4、少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣的風(fēng)速下逆風(fēng)跑70米，也用了10秒，則在無(wú)風(fēng)時(shí)他跑100米要用秒.【解析】本題類似于流水行船問(wèn)題.根據(jù)題意可知，這個(gè)短跑選手的順風(fēng)速度為90:10=9米/秒，逆風(fēng)速度為70T10=7米/秒，那么他在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為（9+7）+2=8米/秒.在無(wú)風(fēng)時(shí)跑100米，需要的時(shí)間為100+8=12.5秒.例3、船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)，逆水而上需用15小時(shí)。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)？【解析】本題中船在順?biāo)?、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆

5、水而行要幾小時(shí)，必須要先求出水速增加后的逆水速度船在靜水中的速度是：（180+10+180+15）+2=15（千米/小時(shí)）.暴雨前水流的速度是：（180+10-180+15）+2=3（千米/小時(shí)）.暴雨后水流的速度是：180+9-15=5（千米/小時(shí)）.暴雨后船逆水而上需用的時(shí)間為：180+（15-5）=18（小時(shí)）.例4、一條小?R流過(guò)A,B,C三鎮(zhèn).A,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往，汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米.B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米.已知A,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為每小時(shí)1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn),吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船

6、又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí).那么A,B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米？【解析】如下畫出示意圖水速；L5千米，小時(shí)-_50千米A力汽船B木船C靜水:11千米/小時(shí)靜水95千*/小時(shí)有ATB段順?biāo)乃俣葹?1+1.5=12.5千米/小時(shí)，有BTC段順?biāo)乃俣葹?.5+1,5=5千米/小時(shí).而從ATC全程的行駛時(shí)間為8-1=7小時(shí).設(shè)AB長(zhǎng)X千米，有_x_+50二x=7解得x=25.所以A,B兩鎮(zhèn)間的距離是12.5525千米.例5、甲、乙兩船分別從A港順?biāo)轮?80千米外的B港，靜水中甲船每小時(shí)行56千米，乙船每小時(shí)行40千米，水速為每小時(shí)8千米，乙船出發(fā)后1.5小時(shí)，甲船才出發(fā)，到B港后返回與乙迎面相

7、遇，此處距A港多少千米？【解析】甲船順?biāo)旭側(cè)绦枰?80+（56+8）=7.5（小時(shí)），乙船順?biāo)旭側(cè)绦枰?80+（40+8）=10（小時(shí)）.甲船到達(dá)B港時(shí)，乙船行駛1.5+7.5=9（小時(shí)），還有1小時(shí)的路程（48千米），即乙船與甲船的相遇路程.甲船逆水與乙船順?biāo)俣认嗟?，故相遇時(shí)在相遇路程的中點(diǎn)處，即距離B港24千米處，此處距離A港480-24=456（千米）.注意：關(guān)鍵是求甲船到達(dá)B港后乙離B港還有多少距離解決后，要觀察兩船速度關(guān)系，馬上豁然開朗。這正是此題巧妙之處，如果不找兩船速度關(guān)系也能解決問(wèn)題，但只是繁瑣而已，奧數(shù)特點(diǎn)就是體現(xiàn)四兩撥千斤中的巧勁.考點(diǎn)二：相遇與追及問(wèn)題例1、

8、A、B兩碼頭間河流長(zhǎng)為220千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時(shí)起航.如果相向而行5小時(shí)相遇，如果同向而行55小時(shí)甲船追上乙船.求兩船在靜水中的速度.【解析】相向而行時(shí)的速度和等于兩船在靜水中的速度之和，同向而行時(shí)的速度差等于兩船在靜水中的速度之差，所以，兩船在靜水中的速度之和為：220+5=44（千米/時(shí)），兩船在靜水中的速度之差為：220+55=4（千米/時(shí)），甲船在靜水中的速度為：（44+4）+2=24（千米/時(shí)），乙船在靜水中的速度為：（444）+2=20（千米/時(shí)）.例2、甲、乙兩艘小游艇，靜水中甲艇每小時(shí)行2.2千米，乙艇每小時(shí)行1.4千米.現(xiàn)甲、乙兩艘小游艇于同一時(shí)刻相向出發(fā)，甲

9、艇從下游上行，乙艇從相距18千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地.問(wèn)水流速度為每小時(shí)多少千米？【解析】?jī)捎瓮嘞蚨袝r(shí)，速度和等于它們?cè)陟o水中的速度和，所以它們從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間為18+（2.2+1.4）=5小時(shí).相遇后又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地，說(shuō)明甲艇逆水行駛18千米需要5+4=9小時(shí)，那么甲艇的逆水速度為18+9=2（千米/小時(shí)），那么水流速度為2.22=0.2（千米/小時(shí)）.例3、某人暢游長(zhǎng)江，逆流而上，在A處丟失一只水壺，他向前又游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米的地方追到，則他返回尋水壺用了多少分鐘？【解析】此

10、人丟失水壺后繼續(xù)逆流而上20分鐘，水壺則順流而下，兩者速度和=此人的逆水速度+水速=此人的靜水速度水速+水速=此人的靜水速度，此人與水壺的距離=兩者速度和父時(shí)間.此人發(fā)現(xiàn)水壺丟失后返回，與水壺一同順流而下.兩者速度差等于此人的靜水速度，故等于丟失水壺后至返回追尋前的兩者速度和，而追及距離即此人發(fā)現(xiàn)水壺丟失時(shí)與水壺的距離，所以追及時(shí)間等于丟失水壺后至發(fā)現(xiàn)丟失并返回追尋的這一段時(shí)間，即20分鐘.例4、一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游50千米處?？痛拓洿謩e從甲、乙兩碼頭出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同且始終保持不變?？痛霭l(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物距客船5千米?？痛谛旭?/p>

11、20千米后折向下游追趕此物，追上時(shí)恰好和貨船相遇。求水流的速度。【解析】5+1/6=30（千米/小時(shí)），所以兩處的靜水速度均為每小時(shí)30千米。50+30=5/3（小時(shí)），所以貨船與物品相遇需要5/3小時(shí)，即兩船經(jīng)過(guò)5/3小時(shí)候相遇。由于兩船靜水速度相同，所以客船行駛20千米后兩船仍相距50千米。50+（30+30）=5/6（小時(shí)），所以客船調(diào)頭后經(jīng)過(guò)5/6小時(shí)兩船相遇。30-20+（5/3-5/6）=6（千米/小時(shí)），所以水流的速度是每小時(shí)6千米。例5、江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時(shí)從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5小時(shí)后貨船追上游船。又行駛了1

12、小時(shí)，貨船上有一物品落入江中（該物品可以浮在水面上），6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時(shí)恰好又和游船相遇。則游船在靜水中的速度為每小時(shí)多少千米？【解析】此題可以分為幾個(gè)階段來(lái)考慮。第一個(gè)階段是一個(gè)追及問(wèn)題。在貨艙追上游船的過(guò)程中，兩者的追及距離是15千米，共用了5小時(shí)，故兩者的速度差是15+5=3千米。由于兩者都是順?biāo)叫?，故在靜水中兩者的速度差也是3千米。在緊接著的1個(gè)小時(shí)中，貨船開始領(lǐng)先游船，兩者最后相距3X1=3千米。這時(shí)貨船上的東西落入水中，6分鐘后貨船上的人才發(fā)現(xiàn)。此時(shí)貨船離落在水中的東西的距離已經(jīng)是貨船的靜水速度X1/10千米，從此時(shí)算起，到貨船和落入水中的物體相遇，

13、又是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者的速度之和剛好等于貨船的靜水速度，所以這段時(shí)間是貨船的靜水速度*1/10+貨船的靜水速度=1/10小時(shí)。按題意，此時(shí)也剛好遇上追上來(lái)的游船。貨船開始回追物體時(shí)，貨船和游船剛好相距3+3*1/10=33/10千米，兩者到相遇共用了1/10小時(shí)，幫兩者的速度和是每小時(shí)33/10+1/10=33千米，這與它們兩在靜水中的速度和相等。（解釋一下）又已知在靜水中貨船比游船每小時(shí)快3千米，故游船的速度為每小時(shí)（33-3）+2=15千米。三、用比例解行程題例1、一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時(shí)；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時(shí)。求水流的速度?！窘馕觥?/p>

14、兩次航行都用16時(shí)，而第一次比第二次順流多行60千米，逆流少行40千米，這表明順流行60千米與逆流行40千米所用的時(shí)間相等，即順流速度是逆流速度的1.5倍。將第一次航行看成是16時(shí)順流航行了120+80X1.5=240（千米），由此得到順流速度為240+16=15（千米/時(shí)），逆流速度為15+1.5=10（千米/時(shí)），最后求出水流速度為（1510）+2=2.5（千米/時(shí)）。例2、某人乘船由A地順流而下到達(dá)B地，然后又逆流而上到達(dá)同一條河邊的C地，共用了3小時(shí).已知船在靜水中的速度為每小時(shí)8千米，水流的速度為每小時(shí)2千米.如果A、C兩地間的距離為2千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米？【解析】

15、此題沒(méi)有明確指出C的位置，所以應(yīng)該分情況進(jìn)行討論.根據(jù)題意，船在順流時(shí)行1千米需要11.1+（8+2）=6小時(shí)，逆流日行1千米需要1+（8-2）=1小時(shí).如果C地在AB之間，則船繼續(xù)逆流而上到達(dá)A地所用的總時(shí)間為3+1X2=31/bH,所以此時(shí)A、B兩地間的距離為：31（二+）=12.5千米.如果A地在BC633106之間，則船逆流而上到達(dá)A地所用的時(shí)間為3-1父2=2小時(shí)，所以此時(shí)A、B兩地間的距離為：6322+（工+1）=10千米.故A、B兩地間的距離為12.5千米或者10千米.3106例3、一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)?，比去時(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米，因此第二小時(shí)比

16、第一小時(shí)多行駛6千米.那么甲、乙兩地之間的距離是多少千米？【解析】后一小時(shí)比前一小時(shí)多行6千米，說(shuō)明前一小時(shí)小船逆水行駛，差3千米走完全程.后一小時(shí)小船逆水走3千米，順?biāo)吡艘粋€(gè)全程.因?yàn)轫標(biāo)⒛嫠俣让啃r(shí)差8千米，所以若小船一小時(shí)全順?biāo)撸瑧?yīng)比行程時(shí)的第一小時(shí)多行8千米，也就是比一個(gè)全長(zhǎng)多5千米.再與小船第二小時(shí)行駛做比較，我們就得到小船順?biāo)?千米的時(shí)間與逆水走3千米的時(shí)間相同，這個(gè)時(shí)間我們認(rèn)為是1份.在一份時(shí)間內(nèi)，順?biāo)c逆水所行距離差2千米，一小時(shí)差8千米，所以一小時(shí)內(nèi)有8+2=4份時(shí)間.由此得出小船順?biāo)恍r(shí)走5X4=20千米，逆水一小時(shí)走3X4=12千米.因?yàn)樾〈诘谝恍r(shí)始終逆水

17、，比全程少走3千米，所以從甲地到乙地為12X1+3=15千米.例4、甲、乙兩地相距30千米，且從甲地到乙地為上坡，乙地到甲地為下坡，小明用2個(gè)小時(shí)從甲地出發(fā)到乙地再返回甲地，且第二個(gè)小時(shí)比第一個(gè)小時(shí)多行了12千米，小明上坡和下坡的速度分別為多少？【解析】后一小時(shí)比前一小時(shí)多行12千米，說(shuō)明前一小時(shí)小明走上坡，差6千米走完全程，后一個(gè)小時(shí)走上坡路6千米，然后下坡走完一個(gè)全程.前一個(gè)小時(shí)在上坡，走了30-6=24（千米），故上坡的速度為241=24（千米/小時(shí)），后一個(gè)小時(shí)中先有6千米在上坡，用時(shí)6+24=0.25（小時(shí)）,剩下的10.25=0.75（小時(shí)）中全部是在走下坡路，且走了30千米，故下

18、坡的速度為30+0.75=40（千米/小時(shí)）.例5、一艘船從甲港順?biāo)碌揭腋郏竭_(dá)后馬上又從乙港逆水返回甲港，共用了12小時(shí).已知順?biāo)啃r(shí)比逆水每小時(shí)多行16千米，又知前6小時(shí)比后6小時(shí)多行80千米.那么，甲、乙兩港相距千米.【解析】本題是一道流水行船問(wèn)題.一船從甲港順?biāo)碌揭腋郏R上又從乙港逆水行回甲港，共用了12小時(shí)，由于順?biāo)?、逆水的行程相等，而順?biāo)俣却笥谀嫠俣?，所以順?biāo)玫臅r(shí)間小于逆水所用的時(shí)間，那么順?biāo)玫臅r(shí)間少于12小時(shí)的一半，即少于6小時(shí).那么前6小時(shí)中有部分時(shí)間在順?biāo)旭偅糠謺r(shí)間在逆水行駛，后6小時(shí)則全部逆水行駛.由于順?biāo)啃r(shí)比逆水每小時(shí)多行16千米，而前6小時(shí)

19、比后6小時(shí)多行80千米，所以前6小時(shí)中有80-16=5小時(shí)在順?biāo)旭?，所以順?biāo)?、逆水所用的時(shí)間分別為5小時(shí)、7小時(shí)，那么順?biāo)⒛嫠乃俣缺葹?:5,順?biāo)俣葹?6175不7=56（千米/時(shí)），甲、乙兩港的距離為56M5=280（千米）.例6、某船從甲地順流而下，5天到達(dá)乙地；該船從乙地返回甲地用了7天.問(wèn)水從甲地流到乙地用了多少時(shí)間？【解析】水流的時(shí)間=甲乙兩地間的距離+水速，而此題并未告訴我們“甲乙兩地間的距離”，且根據(jù)已知條件，順?biāo)畷r(shí)間及逆水時(shí)間也無(wú)法求出，而它又是解決此題順?biāo)俣?、逆水速度和水速的關(guān)鍵.將甲、乙兩地距離看成單位“1”，則順?biāo)刻熳呷痰墓?，逆水每天走全程?水速=（順?biāo)?/p>

20、度逆水速57一.1111度）=2二（1）2=一,所以水從甲地流到乙地需：L=35（天）.573535RPractice-Oriented)實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練K課堂狙擊1、河水是流動(dòng)的，在B點(diǎn)處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從A點(diǎn)到B點(diǎn)，然后穿過(guò)湖到C點(diǎn)，共用3小時(shí)；若他由C到B再到A,共需6小時(shí).如果湖水也是流動(dòng)的，速度等于河水速度，從B流向C,那么，這名游泳者從A到B再到C只需2.5小時(shí)；問(wèn)在這樣的條件下，他由C到B再到A,共需多少小時(shí)？【解析】設(shè)人在靜水中的速度為x,水速為y,人在靜水中從B點(diǎn)游到C點(diǎn)需要t小時(shí).2根據(jù)題忌，有6x(6t)y=3x十(3t)y，即x=(3_t)y,同樣，有

21、2.5x+2.5y=3x+(3t)y,32_即x=(2t1)y；所以，2t1=3t,即t=1.5,所以x=2y；(2x+y)x2.5+(2yy)=7.5(小時(shí))，3所以在這樣的條件下，他由C到B再到A共需7.5小時(shí).2、輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了8個(gè)小時(shí)，逆流而上行了10小時(shí)，如果水流速度是每小時(shí)3千米，兩碼頭之間的距離是多少千米？【解析】方法一：由題意可知，(船速+3)乂8=(船速之)黑10,可得船速=27千米/時(shí)，兩碼頭之間的距離為(27+3)X8=240(千米).方法二：由于輪船順?biāo)叫泻湍嫠叫械穆烦滔嗤?，它們用的時(shí)間比為8:10,那么時(shí)間小的速度大，因此順?biāo)俣群?/p>

22、逆水速度比就是10:8(由于五年級(jí)學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)反比例，此處教師可以滲透比例思想，為以后學(xué)習(xí)用比例解行程問(wèn)題做些鋪墊)，設(shè)順?biāo)俣葹?0份，逆水速度為8份，則水流速度為(10-8)+2=1份恰女?是3千米/時(shí)，所以順?biāo)俣仁?0X3=30(千米/時(shí))，所以兩碼頭間的距離為30X8=240(千米).3、甲輪船和自漂水流測(cè)試儀同時(shí)從上游的A站順?biāo)蛳掠蔚腂站駛?cè)?，與此同時(shí)乙輪船自B站出發(fā)逆水向A站駛來(lái)。7.2時(shí)后乙輪船與自漂水流測(cè)試儀相遇。已知甲輪船與自漂水流測(cè)試儀2.5時(shí)后相距31.25千米，甲、乙兩船航速相等，求A,B兩站的距離?！窘馕觥恳?yàn)闇y(cè)試儀的漂流速度與水流速度相同，所以若水不流動(dòng)，則7.

23、2時(shí)后乙船到達(dá)A站，2.5時(shí)后甲船距A站31.25千米。由此求出甲、乙船的航速為31.25+2.5=12.5（千米/時(shí)）。A,B兩站相距12.5X7.2=90（千米）。4、甲、乙兩船分別在一條河的A、B兩地同時(shí)相向而行，甲順流而下，乙逆流而行.相遇時(shí)，甲、乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地后，都立即按原來(lái)路線返航，兩船第二次相遇時(shí)，甲船比乙船少行1千米.如果從第一次相遇到第二次相遇時(shí)間相隔1小時(shí)20分，則河水的流速為多少？【解析】第一次相遇時(shí)兩船航程相等，所以兩船速度相等，即+V水=丫乙V水，得V乙=%+2V水；第一次相遇后兩船繼續(xù)前行，速度仍然相等，所以會(huì)同時(shí)到達(dá)A

24、、B兩地，且所用時(shí)間與從出發(fā)到第一次相遇所用時(shí)間相同，所行的路程也相等；從兩船開始返航到第二次相遇，甲、乙兩船又共行駛了A、B單程，由于兩船的速度和不變，所以所用的時(shí)間與從出發(fā)到第一次相遇所用時(shí)間相同，故與從第一次相遇到各自到達(dá)A、B兩42_地所用的時(shí)間也相同，所用的時(shí)間為：+2=（小時(shí)）；返回時(shí)兩船速度差為：V乙+V水=丫甲V水=4V水，33故V水M2=1,得V水=3（千米/時(shí)）。385、一艘船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比是2:1.一天因下暴雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這艘船往返共用10小時(shí)，問(wèn)：甲、乙兩港相距千米.【解析】設(shè)平時(shí)水流速度

25、為x千米/時(shí)，則平時(shí)順?biāo)俣葹椋?+x）千米/時(shí)，平時(shí)逆水速度為（9-x）千米/時(shí)，由于平時(shí)順行所用時(shí)間是逆行所用時(shí)間的一半，所以平時(shí)順?biāo)俣仁瞧綍r(shí)逆水速度的2倍，所以9+x=2（9-x）,解得x=3,即平時(shí)水流速度為3千米/時(shí).暴雨天水流速度為6千米/時(shí)，暴雨天順?biāo)俣葹?5千米/時(shí)，暴雨天逆水速度為3千米/時(shí)，暴雨天順?biāo)俣葹槟嫠俣鹊?倍，那么順行時(shí)間為逆行時(shí)間的工，故順行時(shí)間為往返總時(shí)間的-,為10父二=二小時(shí)，甲、5663乙兩港的距離為15黑5=25（千米）.3課后反擊1、甲船在靜水中的船速是10千米/時(shí)，乙船在靜水中的船速是20千米/時(shí).兩船同時(shí)從A港出發(fā)逆流而上，水流速度是4千米

26、/時(shí)，乙船到B港后立即返回.從出發(fā)到兩船相遇用了2小時(shí)，問(wèn)：A,B兩港相距多少千米？【解析】乙船逆水時(shí)候的速度204=16（千米/時(shí)），甲船逆水時(shí)候的速度104=6（千米/時(shí)），兩船逆水速度比為：16:6=8:3,所以乙船到B港時(shí)甲船行了2,乙船順?biāo)俣扰c甲船逆水速度比為：（20+4）:6=4:1,8乙船返回到兩船相遇，乙船行了（1一斗尺二1,所以甲船2小時(shí)共行了1-1=，A,B兩港相距84122216M2+,=24（千米）.2、甲、乙兩艘游艇，靜水中甲艇每小時(shí)行3.3千米，乙艇每小時(shí)行2.1千米.現(xiàn)在甲、乙兩游艇于同一時(shí)刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇

27、后，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地.水流速度是每小時(shí)千米.【解析】?jī)捎瓮嘞蚨袝r(shí)，速度和等于它們?cè)陟o水中的速度和，所以它們從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間為27+（3.3+2.1）=5小時(shí).相遇后又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地，說(shuō)明甲艇逆水行駛27千米需要5+4=9小時(shí)，那么甲艇的逆水速度為27+9=3（千米/小時(shí)），則水流速度為3.33=0.3（千米/小時(shí)）.3、甲、乙兩船在靜水中速度相同，它們同時(shí)自河的兩個(gè)碼頭相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇.已知水流速度是4千米/時(shí).求：相遇時(shí)甲、乙兩船航行的距離相差多少千米？【解析】在兩船的船速相同的情況下，一船順?biāo)淮嫠?，它們的航程差是什么造成的呢？不妨設(shè)

28、甲船順?biāo)?，乙船逆?甲船的順?biāo)俣?船速+水速，乙船的逆水速度=船速-水速，故：速度差=（船速+水速）-（船速水速）=2父水速，即：每小時(shí)甲船比乙船多走4X2=8（千米）.3小時(shí)的距離差為8父3=24（千米）.4、一艘輪船順流航行80千米，逆流航行48千米共用9小時(shí)；順流航行64千米，逆流航行96千米共用12小時(shí).求輪船的速度.【解析】輪船順流航行80千米，逆流航行48千米，共用9小時(shí)，相當(dāng)于順流航行320千米，逆流航行192千米共用36小時(shí)；順流航行64千米，逆流航行96千米共用12小時(shí)，相當(dāng)于順流航行192千米，逆流航行288千米共用36小時(shí)；這樣兩次航行的時(shí)間相同，所以順流航行32019

29、2=128千米與逆流航行288192=96千米所用的時(shí)間相等，所以順?biāo)俣扰c逆水速度的比為128:96=4:3.將第一次航行看作是順流航行了80+48+3X4=144千米，可得順?biāo)俣葹?44+9=16（千米/時(shí)），逆水速度為16+4x3=12（千米/時(shí)），輪船的速度為（16+12戶2=14（千米/時(shí)）注意：由于兩次航行的時(shí)間不相等，可取兩次時(shí)間的最小公倍數(shù)，化為相等時(shí)間的兩次航行進(jìn)行考慮然后在按例題思路進(jìn)行解題。5、一只輪船從甲港順?biāo)碌揭腋?，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了8小時(shí).已知順?biāo)啃r(shí)比逆水多行20千米，又知前4小時(shí)比后4小時(shí)多行60千米.那么，甲、乙兩港相距千米.【解析】由于前4小時(shí)比后四小時(shí)多行60千米，而順?biāo)啃r(shí)比逆水多行20千米，所以前4小時(shí)中順?biāo)臅r(shí)間為60+20=3（小時(shí)），說(shuō)明輪船順?biāo)?小時(shí)行完全程，逆水則需83=5小時(shí)，所以順?biāo)?/p>