寒假作業(yè)平行線與相交線

1、相交線與平行線（1）、選擇題（每小題3分，共36分）1.如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PB±a,垂足是B,PAXPC,則下列不正確的語(yǔ)句是（）pA.線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離c所截，Z1與Z2的位置關(guān)系是（C.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角4.如圖，直線a,b被直線A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角10.下列說(shuō)法正確的是（）（1）如果/1+/2+/3=180°,那么/1與/2與/3互為補(bǔ)角；（2）如果/A+/B=90°,那么/A是余角；（3）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；（4）有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角；（5）如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等.A.

2、1jB.2jC.3個(gè)D.4個(gè)B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短C.線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離3.如圖所示，將含有30。角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若/1=35°,則/2的度數(shù)為（）（3題）A.10°B,20°C.25°D.305.如圖，AB/EF,CDXEF,/BAC=50°,則/ACD=（）A.120°B,130°C.140°D,150°6.如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.

3、兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7.如圖，AB/CD,AE平分/CAB交CD于點(diǎn)E,若/C=50°,則/AED=（）A.65°B,115°C.125°D,130°9.如圖，AB/CD,FEXDB,垂足為E,/1=50°,則/2的度數(shù)是（）（1題）（6題）8.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中的度數(shù)是（）A.30B.45C.60D.75/AB/CD,/EAB=45，貝U/FDC（9題）A.60°B,50°C.40°D.30°2.在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

4、最多有（A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)（4題）（5題）（7題）D.線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離11 .附圖中直線L、N分別截過(guò)/A的兩邊，且L/N.根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（）A./2+/5>180°B./2+/3<180°C.Z1+Z6>180°D./3+/4V180（11題）（12題）12 .如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F,/EDF=38°,貝U/DBE的度數(shù)是（）A.25°B,26°C.27°D,38°二、填

5、空題（每小題3分，共18分）13 .已知a,b,c為平面內(nèi)三條不同直線，若a±b,c±b,則a與c的位置關(guān)系是.14 .將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中/A=60°,/F=45°）.使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED/BC,則/CEF的度數(shù)為（14題）（15題）（16題）（17題）15 .如圖ABC中，/A=90。，點(diǎn)D在AC邊上，DE/BC,若/1=155°,則/B的度數(shù)為.16 .如圖，已知/1=72,/B=40°,則/3=.17 .如圖，AB/CD,直線EF分別交AB、CD于M,N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角

6、尺按如圖所示的方式擺放，若/EMB=75°,則/PNM等于度.18 .上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過(guò)分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線.三、解答題（共66分）19 .（6分）如圖，在ABC中，/B=46°,/C=54°,AD平分/BAC，交BC于D,DE/AB,交AC于E,求/ADE的度數(shù).20 .（6分）如圖，要測(cè)量?jī)啥聣λ纬傻?AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量請(qǐng)你寫(xiě)出兩種不同的測(cè)量方法，并說(shuō)明幾何道理.21 .（6分）如圖所示，直線AB、CD相交于O,OE平分/AOD,/FOC=90°,/1=40°,求/2和/3的度數(shù).22

7、.（8分）如圖，/1和/2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？/1和/3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？23 .（8分）如圖，直線AB/CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N,ZEMB=50°,MG平分/BMF,MG交CD于G,求/1的度數(shù).24 .（10分）小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：AB/CD,/BAE=45°,/1=60°,小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得出/ECD的度數(shù).你能求出/ECD的度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出理由.BE25.(10分)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)

8、點(diǎn)(1)求證：OF/AB;(2)求/DFO的度數(shù).C3是l1上任的面積為S3,C作OF平分/DOE交DE于點(diǎn)F.26.(12分)如圖，已知，11/l2,Oi在li上，并且OiA±l2,A為垂足，C2,意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l2上.設(shè)ABCq面積為S1,4ABC2的面積為S2,AABO3小穎認(rèn)為S1=S2=S3,請(qǐng)幫小穎說(shuō)明理由.A.120°B./130°C140°D（1題）（2題）bd（3題）（4題）相交線與平行線（2）、選擇題（每小題3分，共36分）1 .如圖，/1=72,/3=40°,貝U/4等于（）6.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若/1=40

9、。，則/2的度數(shù)為（2 .如圖，直線a,b與直線c,d相交，若/1=/2,/3=70°,則/4的度數(shù)是（）A.35°B,70°C.90°D,110°3 .如圖，直線a,b,c,d,已知c±a,c±b,直線b,c,d交于一點(diǎn)，若/1=50°,則/2=（）A.60°B,50°C.40°D,30°4 .如圖所示，/1+/2=180°,Z3=100°,則/4等于（）A.70°B,80°C.90°D,100°5 .下列圖形中，

10、由AB/CD,能得到/1=/2的是（）7 .如圖，已知直線a,b被直線c所截，a/b,/1=60°,則/2的度數(shù)為（）A.30°B,60°C.120°D,150°8 .如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則/1的度數(shù)是（）/世A.30。B.20°C.15°D,14°,：、9 .如圖，/1=72,/3=30°,貝U/4等于（）/d、飛、b（9題）A.120

11、°B,130°C.145°D,150°'10 .如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得/1=25°,則/2的度數(shù)是（）A.15。B.25°C.35°D,45°士211 .如圖AB/CD,AC±BC,圖中"V與/CAB互余的角有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C9（11題）12 .下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B.兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D.

12、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直二、填空題（每小題3分，共18分）（12題）（13題）14.如圖，/1=/2,ZA=60°,則/ADC=度.（15題）15 .如圖，點(diǎn)B,C,E,F在一直線上，AB/DC,DE/GF,ZB=ZF=72°,則/D=度.16.如右圖，已知:（16題）17 .如圖ABC中，/A=90。，點(diǎn)D在AC邊上，DE/BC,若/1=155°,則/B的度數(shù)為.18 .如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若/1=25°,則72=.三、解答題（共66分）19. （6分）如圖，四邊形AB

13、CD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將BMN沿MN翻折,得FMN,若MF/AD,FN/DC,求/B的度數(shù).20. （6分）如圖，已知：/1=/2,/D=50：,求/B的度數(shù)21. （6分）如圖3,已知直線AB/CD,/C=115°,2A=25。，求2E的度數(shù).E22.（8分）如下圖所示,已知：ABIICD,Z1=/2,求證：BE/CF；已知：AB/CD,BE/CF,求證：Z1=2223. （8分）如圖，已知ABCD,/B=401CN是/BCE的平分線，CM_LCN,求NBCM的度數(shù)。24. （10分）如圖，AB/CD,AE平分/BAD,CD與AE相交于F,CFE=E。求證：AD/BC。25. （10分）如圖所示，F(xiàn)G平分/CFN,/1=/3=60口,求證：AB/CDAM26. (