角的平分線的性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上12.3.1角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)分析：1. 教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是新人教版教材數(shù)學(xué)八年級上冊第12章3節(jié)第一課時的內(nèi)容，是七年級學(xué)習(xí)角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)科體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深，則易到難，知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。2. 教學(xué)對象分析：剛進(jìn)入八年的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在

2、課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。3. 教學(xué)環(huán)境分析：利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索數(shù)學(xué)環(huán)境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。選擇根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)，借助幾何畫板將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動態(tài)的方式表示出來，發(fā)現(xiàn)變化中的不變，吸引學(xué)生的注意力。二、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能通過作圖直觀地理解角平分線的性質(zhì)2過程與方法經(jīng)歷以合作.探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會其應(yīng)用方法3情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會到幾何的真正魅力三、重、難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：領(lǐng)會角的平分線的性質(zhì)2難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用教

3、具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖12.31的教具（幾何畫板）.四、教學(xué)策略與手段教學(xué)方法采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐探究中領(lǐng)會角平分線的性質(zhì).五、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動1（投影顯示）不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？學(xué)生分組討論測量方法老師總結(jié)：可以用對折的方法把/ABC平分活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？學(xué)生仍討論：對折的方法不可以，應(yīng)當(dāng)考慮使用工具了。如課本圖12.31,是一個平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC,將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，

4、你能說明它的道理嗎？畫板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12.31判定法,可以說明這個儀器的制作原理證明：在厶ACD和厶ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）ACD也ACB（SSS）/CAD=/CAB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）AC平分/DAB（角平分線的定義）活動3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：1.以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M,交OE于N.2 .分別以M,N為圓心.大于21MN的長為半徑作弧.兩弧在/AOB的內(nèi)部交于C.3 作射線OC.則射線OC即為所

5、求.活動4：探究角平分線的性質(zhì)（1）實(shí)驗(yàn)：任意作一個/AOB，作出/AOB的平分線OC,在0C上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫出0A,0B的垂線，分別記垂足為D,E,測量PD,PE，比較PD,PE的長度。（2）猜想:角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.學(xué)生實(shí)際測量，老師幾何畫板驗(yàn)證，確定命題的已知和求證活動5：探究角平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)的數(shù)學(xué)符號表示：已知：如圖，0C平分/AOB，點(diǎn)P在0C上，PD丄0A于點(diǎn)D,PE丄0B于點(diǎn)E求證:PD=PE證明：0C平分/A0B（已知） /1=/2（角平分線的定義）/PD丄0A,PE丄0B（已知） /PD0=/PE0（垂直的定義）在厶PD0和厶PE0中/PD0=/PE0（已證）圖12.3-1/仁/2（已證）OP=OP（公共邊）PDO也PEO（AAS）PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）證明幾何命題的一般步驟1. 明確命題中的已知和求證；2. 根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；3. 經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程.例：如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉處500m.這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）隨堂練習(xí)教材50頁第1題小結(jié)：1：畫一個已知角的角平分線（注意作圖痕跡和幾何語言的表達(dá)）2：角平分線的性質(zhì)：角的