第1章傳感與檢測技術(shù)的理論基礎(chǔ)ppt課件

1、回想回想傳感器定義傳感器定義 傳感器作用傳感器作用1.1 丈量誤差丈量誤差1.2 丈量數(shù)據(jù)的估計和處置丈量數(shù)據(jù)的估計和處置第一章傳感器與檢測技術(shù)的實際根底第一章傳感器與檢測技術(shù)的實際根底本章教學(xué)目的本章教學(xué)目的 掌握丈量誤差的根本概念掌握丈量誤差的根本概念1了解丈量數(shù)據(jù)處置的根本方法了解丈量數(shù)據(jù)處置的根本方法3掌握丈量誤差的表示方法掌握丈量誤差的表示方法2 在工程實際和科學(xué)實驗中，檢測的義務(wù)是正確及時地掌在工程實際和科學(xué)實驗中，檢測的義務(wù)是正確及時地掌握、獲取各種信息握、獲取各種信息, 大多數(shù)情況下是要獲取被測對象信息的大大多數(shù)情況下是要獲取被測對象信息的大小小, 即被丈量的大小。這樣，信息采

2、集的主要含義就是丈量、即被丈量的大小。這樣，信息采集的主要含義就是丈量、獲得丈量數(shù)據(jù)。獲得丈量數(shù)據(jù)。 丈量概論丈量概論1. 這就需求將傳感器與多臺儀器儀表組合運用這就需求將傳感器與多臺儀器儀表組合運用, 才干完成才干完成信號的檢測信號的檢測構(gòu)成丈量系統(tǒng)。構(gòu)成丈量系統(tǒng)。丈量系統(tǒng)組成構(gòu)造框圖。丈量系統(tǒng)組成構(gòu)造框圖。例：空調(diào)機(jī)丈量控制室溫例：空調(diào)機(jī)丈量控制室溫被測對象：被測對象：被測信息：被測信息：檢測器具：檢測器具：操作過程：操作過程：室內(nèi)空氣室內(nèi)空氣溫度溫度溫度傳感器溫度傳感器 - 熱電阻、熱電偶熱電阻、熱電偶空氣空氣 熱敏電阻熱敏電阻 電信號電信號 處置處置 顯示顯示空調(diào)機(jī)空調(diào)機(jī)丈量系統(tǒng)原理構(gòu)

3、造框圖丈量系統(tǒng)原理構(gòu)造框圖 普通來說，丈量系統(tǒng)是由傳感器、中間變換安裝和顯示記錄安裝組成,具有獲取某種信息之功能的整體。物理量物理量電量電量電量電量/數(shù)字量數(shù)字量信號轉(zhuǎn)換、分析信號轉(zhuǎn)換、分析被測對象被測對象傳感器傳感器中間變中間變換安裝換安裝顯示、記顯示、記錄安裝錄安裝信號提取信號提取丈量系統(tǒng)的組成丈量系統(tǒng)的組成2 2開環(huán)丈量系統(tǒng)與閉環(huán)丈量系統(tǒng)開環(huán)丈量系統(tǒng)與閉環(huán)丈量系統(tǒng) 1 1 開環(huán)丈量系統(tǒng)開環(huán)丈量系統(tǒng) 開環(huán)丈量系統(tǒng)全開環(huán)丈量系統(tǒng)全部信息變換只沿著一個方向進(jìn)展部信息變換只沿著一個方向進(jìn)展, , 如圖如圖 1 - 2 1 - 2 所示。所示。 其中其中x x為輸入量為輸入量, y, y為輸出量為

4、輸出量, k1, k1、 k2k2、 k3k3為各個環(huán)節(jié)的傳送系數(shù)。為各個環(huán)節(jié)的傳送系數(shù)。 輸入、輸出關(guān)系為輸入、輸出關(guān)系為 y=k1k2k3x y=k1k2k3x 采用開環(huán)方式構(gòu)成的丈量系統(tǒng)采用開環(huán)方式構(gòu)成的丈量系統(tǒng), 構(gòu)造較簡單構(gòu)造較簡單, 但各環(huán)節(jié)特性的變但各環(huán)節(jié)特性的變化都會呵斥丈量誤差。化都會呵斥丈量誤差。 2 閉環(huán)丈量系統(tǒng)閉環(huán)丈量系統(tǒng) 閉環(huán)丈量系統(tǒng)有兩個通道閉環(huán)丈量系統(tǒng)有兩個通道, 一一為正向通道為正向通道, 二為反響通道二為反響通道, 其構(gòu)造如圖其構(gòu)造如圖 1 - 3 所示。所示。 其中其中x為正向通道的輸入量為正向通道的輸入量, 為反響環(huán)節(jié)的傳送系數(shù)為反響環(huán)節(jié)的傳送系數(shù), 正正

5、向通道的總傳送系數(shù)向通道的總傳送系數(shù)k=k2k3。 由圖由圖 1 - 3可知可知: fxxx1 xf=y y=kx=k(x1-xf)=kx1-ky 11111xkxkkyy 顯然顯然, 這時整個系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系由反響環(huán)節(jié)的特性這時整個系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系由反響環(huán)節(jié)的特性決議決議, 放大器等環(huán)節(jié)特性的變化不會呵斥丈量誤差放大器等環(huán)節(jié)特性的變化不會呵斥丈量誤差, 或者說或者說呵斥的誤差很小。呵斥的誤差很小。 根據(jù)以上分析可知根據(jù)以上分析可知, 在構(gòu)成丈量系統(tǒng)時在構(gòu)成丈量系統(tǒng)時, 應(yīng)將開環(huán)系統(tǒng)應(yīng)將開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)巧妙地組合在一同加以運用與閉環(huán)系統(tǒng)巧妙地組合在一同加以運用, 才干到達(dá)所期望的才干到達(dá)

6、所期望的目的。目的。 當(dāng)當(dāng)k1k1時，那時，那么么xkxxkxkky 11111111丈量：以確定被測對象屬性和量值為目的的全部操作。丈量：以確定被測對象屬性和量值為目的的全部操作。 丈量的概念丈量的概念丈量步驟：比較丈量步驟：比較示差示差平衡平衡讀數(shù)讀數(shù)被丈量被丈量倍數(shù)倍數(shù)基準(zhǔn)量基準(zhǔn)量比較比較nux 可由公式表示可由公式表示:uxn 或或 式中式中 ： x被丈量值被丈量值; u規(guī)范量規(guī)范量, 即丈量單位即丈量單位; n比值純數(shù)比值純數(shù), 含有丈量誤差。含有丈量誤差。丈量方法丈量方法直接法直接法間接法間接法組合法組合法按獲得丈量值的方法分類按獲得丈量值的方法分類接觸式接觸式非接觸式非接觸式按接

7、觸關(guān)系分類按接觸關(guān)系分類按被丈量的變化快慢分類按被丈量的變化快慢分類靜態(tài)檢測靜態(tài)檢測動態(tài)檢測動態(tài)檢測偏向式偏向式零位式又稱補(bǔ)償式或平衡式零位式又稱補(bǔ)償式或平衡式微差式微差式按丈量方式分類按丈量方式分類根據(jù)丈量精度條件根據(jù)丈量精度條件 等精度丈量等精度丈量不等精度丈量不等精度丈量丈量方法丈量方法 丈量方法：實現(xiàn)被丈量與規(guī)范量比較得出比值的方法，丈量方法：實現(xiàn)被丈量與規(guī)范量比較得出比值的方法，稱為丈量方法。稱為丈量方法。1 1直接法直接法 普通指可用各種儀器對被丈量直接丈量獲得結(jié)果。普通指可用各種儀器對被丈量直接丈量獲得結(jié)果。 例：用萬用表丈量電阻、電流值等。例：用萬用表丈量電阻、電流值等。 特點

8、：丈量過程簡單而迅速特點：丈量過程簡單而迅速, , 但丈量精度不高。但丈量精度不高。 2 2間接法間接法 指利用對和被丈量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個物理量進(jìn)指利用對和被丈量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個物理量進(jìn)展直接丈量后，經(jīng)過函數(shù)關(guān)系獲得結(jié)果。展直接丈量后，經(jīng)過函數(shù)關(guān)系獲得結(jié)果。 例：電功率的丈量，例：電功率的丈量，P=UIP=UI 特點：丈量手續(xù)多，時間長，用在直接丈量不便場所。特點：丈量手續(xù)多，時間長，用在直接丈量不便場所。3 3組合法組合法 被丈量必需聯(lián)立方程組，求解后才干得到結(jié)果被丈量必需聯(lián)立方程組，求解后才干得到結(jié)果特點：一種特殊的精細(xì)丈量方法，操作手續(xù)復(fù)雜，破費特點：一種特殊的精細(xì)丈量方法，操作

9、手續(xù)復(fù)雜，破費時間長，多用于科學(xué)實驗或特殊場所。時間長，多用于科學(xué)實驗或特殊場所。丈量方法舉例丈量方法舉例1 直接丈量、間接丈量與組合丈量直接丈量、間接丈量與組合丈量2 等精度丈量與不等精度丈量等精度丈量與不等精度丈量 1 1等精度丈量等精度丈量 指利用用一樣儀表與丈量方法對同一被丈量進(jìn)指利用用一樣儀表與丈量方法對同一被丈量進(jìn)展多次反復(fù)丈量展多次反復(fù)丈量, , 稱為等精度丈量。稱為等精度丈量。 2 2非等精度丈量非等精度丈量 用不同精度的儀表或不同的丈量方法用不同精度的儀表或不同的丈量方法, , 或在或在環(huán)境條件相差很大時對同一被丈量進(jìn)展多次反復(fù)丈量環(huán)境條件相差很大時對同一被丈量進(jìn)展多次反復(fù)丈

10、量稱為非等精度丈量。稱為非等精度丈量。 3 偏向式丈量、偏向式丈量、 零位式丈量與微差式丈量零位式丈量與微差式丈量 1 1偏向式偏向式 利用指針偏移的偏向大小表示被丈量結(jié)果。利用指針偏移的偏向大小表示被丈量結(jié)果。 例：稱重計等。例：稱重計等。 特點：過程比較簡單、迅速，但丈量結(jié)果精度較低。特點：過程比較簡單、迅速，但丈量結(jié)果精度較低。 2 2零位式零位式 又稱天平法，普通用知規(guī)范量去衡量未知的被丈又稱天平法，普通用知規(guī)范量去衡量未知的被丈量量x x，求得丈量結(jié)果。，求得丈量結(jié)果。 例：天平、電子電位差計例：天平、電子電位差計 特點：較高的丈量精度，但丈量過程比較復(fù)雜，費時特點：較高的丈量精度，

11、但丈量過程比較復(fù)雜，費時較長，不適用于迅速變化的信號。較長，不適用于迅速變化的信號。3 3微差式微差式 微差微差=x-N =x-N 其中：其中：x x 被丈量，被丈量，N N 規(guī)范量規(guī)范量 那么那么x=+ N x=+ N 經(jīng)過檢測微差獲得高精度的丈量結(jié)果經(jīng)過檢測微差獲得高精度的丈量結(jié)果 特點：反響快，丈量精度高，特別適用于在線控特點：反響快，丈量精度高，特別適用于在線控制參數(shù)的丈量。制參數(shù)的丈量。 丈量的目的是希望經(jīng)過丈量獲取被丈量的真實值。丈量的目的是希望經(jīng)過丈量獲取被丈量的真實值。但由于種種緣由但由于種種緣由,例如傳感器本身性能不非常優(yōu)良例如傳感器本身性能不非常優(yōu)良, 丈量方丈量方法不非常

12、完善法不非常完善, 外界干擾的影響等外界干擾的影響等, 都會呵斥被測參數(shù)的都會呵斥被測參數(shù)的丈量值與真實值不一致丈量值與真實值不一致, 兩者不一致程度用丈量誤差表示。兩者不一致程度用丈量誤差表示。 丈量誤差就是丈量值與真實值之間的差值。它反映丈量誤差就是丈量值與真實值之間的差值。它反映了丈量質(zhì)量的好壞。了丈量質(zhì)量的好壞。丈量誤差丈量誤差 1 誤差的根本概念v丈量的目的丈量的目的: 獲得被丈量的真實值。獲得被丈量的真實值。v真值真值: 在一定的時間和空間環(huán)境條件下，被丈量本身所在一定的時間和空間環(huán)境條件下，被丈量本身所具有的真實數(shù)值。具有的真實數(shù)值。v丈量誤差：丈量值與真實值之間的誤差。丈量誤差

13、：丈量值與真實值之間的誤差。v誤差公理：一切丈量結(jié)果都帶有誤差誤差公理：一切丈量結(jié)果都帶有誤差 。v誤差來源：儀器誤差、實際方法誤差、環(huán)境影響誤差誤差來源：儀器誤差、實際方法誤差、環(huán)境影響誤差等。等。v丈量的目的：減小丈量誤差，使丈量結(jié)果盡能夠接近丈量的目的：減小丈量誤差，使丈量結(jié)果盡能夠接近真實值。真實值。 2 誤差的表示方法 1 絕對誤差絕對誤差)(2 . 02 .304 .30ALx 式中式中: : 絕對誤差絕對誤差; x ; x 丈量值丈量值; ; L L 真實值。真實值。 丈量結(jié)果與被丈量的真值之差。丈量結(jié)果與被丈量的真值之差。 例如：真值為例如：真值為30.2 A30.2 A的電流

14、，測得值為的電流，測得值為30.4A 30.4A ，那，那么微安表的顯示值么微安表的顯示值30.4 A 30.4 A 的絕對誤差為的絕對誤差為Lx 對丈量值進(jìn)展修正時對丈量值進(jìn)展修正時, 要用到絕對誤差。要用到絕對誤差。 修正值是與絕對誤修正值是與絕對誤差大小相等、符號相反的值差大小相等、符號相反的值, 實踐值等于丈量值加上修正值。實踐值等于丈量值加上修正值。 例如：丈量兩個電阻其中：例如：丈量兩個電阻其中： R1=10 絕對誤差絕對誤差R1=0.1 R2=1000 絕對誤差絕對誤差R2=1 雖然雖然R1 R2但不能由此得出丈量電阻但不能由此得出丈量電阻R1比丈量比丈量電阻電阻R2的準(zhǔn)確度要高

15、的結(jié)論，因此需求引出相對誤差的的準(zhǔn)確度要高的結(jié)論，因此需求引出相對誤差的概念。概念。2 相對誤差相對誤差絕對誤差與真實值之比百分?jǐn)?shù)表示。絕對誤差與真實值之比百分?jǐn)?shù)表示。%100L 式中式中: 相對誤差；相對誤差； 絕對誤差絕對誤差; L真實值；真實值；真值相對誤差真值相對誤差 由于被丈量的真實值由于被丈量的真實值L無法知道無法知道, 實踐丈量時用丈量值實踐丈量時用丈量值X替代真實值替代真實值L進(jìn)展計算進(jìn)展計算, 這個相對誤差稱為標(biāo)稱相對誤差這個相對誤差稱為標(biāo)稱相對誤差, 即：即：式中式中: 絕對誤差絕對誤差; x 丈量值。丈量值。%100 x示值相對誤差示值相對誤差評定精度：相對誤差越小，丈量

16、精度越高。評定精度：相對誤差越小，丈量精度越高。3 援用誤差援用誤差%100-測測量量范范圍圍下下限限測測量量范范圍圍上上限限 式中式中: 援用誤差援用誤差; 絕對誤差。絕對誤差。 儀表精度等級是根據(jù)援用誤差來確定的。我國電工儀表儀表精度等級是根據(jù)援用誤差來確定的。我國電工儀表共分七級：共分七級：0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0例如例如, 0.5級儀表：表示援用誤差的最大值不超越級儀表：表示援用誤差的最大值不超越0.5% ； 1級儀表：表示援用誤差的最大值不超越級儀表：表示援用誤差的最大值不超越1%。 儀表中通用的一種誤差表示方法。儀表中通用的一種誤差表示方法。 它是相對

17、儀表滿量它是相對儀表滿量程的一種誤差程的一種誤差, , 普通也用百分?jǐn)?shù)表示，即：普通也用百分?jǐn)?shù)表示，即： 根據(jù)精度等級和量程范圍，可以求出該儀表能夠出現(xiàn)的根據(jù)精度等級和量程范圍，可以求出該儀表能夠出現(xiàn)的最大絕對誤差最大絕對誤差。溫度計：溫度計：1 1級儀表，儀表量程級儀表，儀表量程0-1000-100 =100 =100* *1%=11%=10.5 0.5 級儀表，儀表量程級儀表，儀表量程0-10000-1000 =1000 =1000* *0.5%=50.5%=5 在運用儀表和傳感器時在運用儀表和傳感器時, 經(jīng)常也會遇到根本誤差和附加誤經(jīng)常也會遇到根本誤差和附加誤差兩個概念。差兩個概念。 例

18、 知某一被丈量電壓約10V，現(xiàn)有如下兩塊電壓表：150V，0.5級；15V，2.5級。問選擇哪一塊表丈量誤差小？解：用表時，其s=0.5，即m0.5，故丈量中能夠出現(xiàn)的最大絕對誤差為 Um= Umm=1500.50.75V用表時， Um= Umm=152.50.375V顯然， 表的精度等級高于表，但其量程較大，能夠出現(xiàn)的最大絕對誤差反而大于表，所以用精度等級較低的表丈量10V左右的電壓，丈量誤差反而小。由此可見，選用丈量儀表時，不能單純追求精度等級，還要思索量程能否適宜等要素。v1.某采購員分別在三家商店購買100kg大米、10kg蘋果、1kg巧克力，發(fā)現(xiàn)均短少約0.5kg，但該采購員對賣巧克

19、力的商店意見最大，在這個例子中，產(chǎn)生此心思作用的主要要素是_。vA絕對誤差 B示值相對誤差 C援用誤差 D準(zhǔn)確度等級2.在選購線性儀表時，必需在同一系列的儀表中選擇適當(dāng)?shù)牧砍獭＿@時必需思索到應(yīng)盡量使選購的儀表量程為欲丈量的_左右為宜。 A3倍 B10倍 C1.5倍 D0.75倍 4 根本誤差根本誤差5 附加誤差附加誤差 假設(shè)儀表在標(biāo)定條件下任務(wù)假設(shè)儀表在標(biāo)定條件下任務(wù), 那么儀表所具有的誤差為根本那么儀表所具有的誤差為根本誤差。例儀表是在電源電壓誤差。例儀表是在電源電壓(2205)V、電網(wǎng)頻、電網(wǎng)頻(502)Hz、環(huán)境、環(huán)境溫度溫度(205)條件下任務(wù)。條件下任務(wù)。儀表在規(guī)定的規(guī)范條件下所具有

20、的誤差。儀表在規(guī)定的規(guī)范條件下所具有的誤差。 例：溫度附加誤差、頻率附加誤差、電源電壓動搖附加誤差例：溫度附加誤差、頻率附加誤差、電源電壓動搖附加誤差等。等。 儀表的運用條件偏離額定條件下出現(xiàn)的誤差。儀表的運用條件偏離額定條件下出現(xiàn)的誤差。 在運用儀表和傳感器時在運用儀表和傳感器時, 經(jīng)常也會遇到根本誤差和附加誤經(jīng)常也會遇到根本誤差和附加誤差兩個概念。差兩個概念。 根據(jù)丈量數(shù)據(jù)中的誤差所呈現(xiàn)的規(guī)律根據(jù)丈量數(shù)據(jù)中的誤差所呈現(xiàn)的規(guī)律, 將誤差分為三種將誤差分為三種, 即系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。這種分類方法便于丈量即系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。這種分類方法便于丈量數(shù)據(jù)處置。數(shù)據(jù)處置。 3 誤

21、差的性質(zhì)系統(tǒng)誤差在一樣條件下對同一被丈量進(jìn)展多次反復(fù)丈量時系統(tǒng)誤差在一樣條件下對同一被丈量進(jìn)展多次反復(fù)丈量時, 假設(shè)誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn)假設(shè)誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn), 那么把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。那么把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。再現(xiàn)性再現(xiàn)性有規(guī)律可循有規(guī)律可循呵斥緣由：安裝本身性能、轉(zhuǎn)換原理或環(huán)境條件等呵斥緣由：安裝本身性能、轉(zhuǎn)換原理或環(huán)境條件等例：規(guī)范量值的不準(zhǔn)確及儀表刻度的不準(zhǔn)確而引起的恒例：規(guī)范量值的不準(zhǔn)確及儀表刻度的不準(zhǔn)確而引起的恒值誤差值誤差即在丈量過程中，其誤差大小、符號不變或按一定規(guī)律出即在丈量過程中，其誤差大小、符號不變或按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差?，F(xiàn)的誤差。實際分析實際分析/實驗驗證實

22、驗驗證緣由和規(guī)律緣由和規(guī)律減少減少/消除消除隨機(jī)誤差對同一被丈量進(jìn)展多次反復(fù)丈量時隨機(jī)誤差對同一被丈量進(jìn)展多次反復(fù)丈量時, 絕對值絕對值和符號不可預(yù)知地隨機(jī)變化。和符號不可預(yù)知地隨機(jī)變化。 但就誤差的總體而言但就誤差的總體而言, 具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性，呈正態(tài)分布。具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性，呈正態(tài)分布。 與系統(tǒng)誤差相反，其誤差的大小、符號不可預(yù)見。與系統(tǒng)誤差相反，其誤差的大小、符號不可預(yù)見。呵斥緣由：偶爾、微小的獨立要素具有隨機(jī)性呵斥緣由：偶爾、微小的獨立要素具有隨機(jī)性例：外界環(huán)境的隨機(jī)干擾例：外界環(huán)境的隨機(jī)干擾概率和統(tǒng)計方法處置概率和統(tǒng)計方法處置無法消除無法消除/修正修正偶爾性偶爾性粗大誤差明顯偏

23、離丈量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差粗大誤差明顯偏離丈量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差, 又又稱忽略誤差。稱忽略誤差。剔除異常值剔除異常值 防止粗大誤差防止粗大誤差明顯與實踐值不符明顯與實踐值不符粗大誤差假設(shè)混為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差粗大誤差假設(shè)混為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差 丈量結(jié)果失去意丈量結(jié)果失去意義義呵斥緣由：主要是由于丈量者忽略大意或系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)呵斥緣由：主要是由于丈量者忽略大意或系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)發(fā)生異常和缺點等引起的。如測錯、讀錯、記錯、外界過發(fā)生異常和缺點等引起的。如測錯、讀錯、記錯、外界過電壓尖峰干擾等呵斥的誤差。就數(shù)值大小而言，粗大誤差電壓尖峰干擾等呵斥的誤差。就數(shù)值大小而言，粗大誤差明顯超越正常條件下

24、的誤差。明顯超越正常條件下的誤差。系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差：v夏天擺鐘變慢的緣由是什么？夏天擺鐘變慢的緣由是什么？ 系統(tǒng)誤差也稱安裝誤差，它反映了丈量值系統(tǒng)誤差也稱安裝誤差，它反映了丈量值偏離真值的程度。凡誤差的數(shù)值固定或按一定偏離真值的程度。凡誤差的數(shù)值固定或按一定規(guī)律變化者，均屬于系統(tǒng)誤差。規(guī)律變化者，均屬于系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的，因此可以經(jīng)過實系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的，因此可以經(jīng)過實驗的方法或引入修正值的方法計算修正，也可驗的方法或引入修正值的方法計算修正，也可以重新調(diào)整丈量儀表的有關(guān)部件予以消除。以重新調(diào)整丈量儀表的有關(guān)部件予以消除。 產(chǎn)生粗大誤差的一個例子產(chǎn)生粗大誤差的一個例子 對丈

25、量結(jié)果評價的三個概念v精細(xì)度v準(zhǔn)確度v準(zhǔn)確度1評價：偶爾誤差比較小，系統(tǒng)誤差比較大，評價：偶爾誤差比較小，系統(tǒng)誤差比較大，精細(xì)度比較高。精細(xì)度比較高。2評價：系統(tǒng)誤差比較小，偶爾誤差比較大，評價：系統(tǒng)誤差比較小，偶爾誤差比較大，準(zhǔn)確度比較高。準(zhǔn)確度比較高。3評價：系統(tǒng)誤差與偶爾誤差都比較小，評價：系統(tǒng)誤差與偶爾誤差都比較小，準(zhǔn)確度比較高！準(zhǔn)確度比較高！一、隨機(jī)誤差的處置一、隨機(jī)誤差的處置 在丈量中在丈量中, 對丈量數(shù)據(jù)進(jìn)展處置時對丈量數(shù)據(jù)進(jìn)展處置時, 先剔除粗大誤差；先剔除粗大誤差； 然后然后對系統(tǒng)誤差進(jìn)展消除或修正；最后利用隨機(jī)誤差性質(zhì)對剩余的對系統(tǒng)誤差進(jìn)展消除或修正；最后利用隨機(jī)誤差性質(zhì)對

26、剩余的丈量數(shù)據(jù)進(jìn)展處置。丈量數(shù)據(jù)進(jìn)展處置。丈量數(shù)據(jù)的估計和處置丈量數(shù)據(jù)的估計和處置 在丈量中在丈量中, 當(dāng)系統(tǒng)誤差已設(shè)法消除或減小到可以忽略的程度當(dāng)系統(tǒng)誤差已設(shè)法消除或減小到可以忽略的程度時時, 假設(shè)丈量數(shù)據(jù)仍有不穩(wěn)定的景象假設(shè)丈量數(shù)據(jù)仍有不穩(wěn)定的景象, 闡明存在隨機(jī)誤差。闡明存在隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差具有以下性質(zhì)：隨機(jī)誤差具有以下性質(zhì)： 對稱性：絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等對稱性：絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等 有界性：在一定丈量條件下的有限丈量值，其隨機(jī)誤差的絕有界性：在一定丈量條件下的有限丈量值，其隨機(jī)誤差的絕對值不會超越一定的界限。對值不會超越一定的界限。 單峰性：絕對值小的誤差

27、出現(xiàn)的次數(shù)比絕對值大的誤差出現(xiàn)單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。的次數(shù)多。 抵償性：對同一量值進(jìn)展多次丈量，其誤差的算術(shù)平均值，抵償性：對同一量值進(jìn)展多次丈量，其誤差的算術(shù)平均值，隨著丈量次數(shù)的添加趨于零。凡是具有抵償性的誤差原那么上隨著丈量次數(shù)的添加趨于零。凡是具有抵償性的誤差原那么上可以按隨機(jī)誤差來處置可以按隨機(jī)誤差來處置 1隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線 隨機(jī)誤差是以不可預(yù)定的方式變化著的誤差，但在一定隨機(jī)誤差是以不可預(yù)定的方式變化著的誤差，但在一定條件下服從統(tǒng)計規(guī)律呈正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：條件下服從統(tǒng)計規(guī)律呈正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：222

28、21)( efy其中其中i=xi-x0為隨機(jī)誤差，為隨機(jī)誤差， xi丈量值，丈量值，x0真值。真值。 為規(guī)范差或均方根誤差為規(guī)范差或均方根誤差f()i d剩余誤差：剩余誤差：xxvii即某丈量值與丈量平均值之差。即某丈量值與丈量平均值之差。p 對被丈量進(jìn)展等精度的對被丈量進(jìn)展等精度的n n次丈量，得次丈量，得n n個丈量值個丈量值x1, x2, xnx1, x2, xn，它們的算術(shù)平均值為：它們的算術(shù)平均值為： niinxnxxxnx1211)(1p 由于被丈量的真值為未知，可用算術(shù)平均值替代被丈量的真由于被丈量的真值為未知，可用算術(shù)平均值替代被丈量的真值進(jìn)展計算，值進(jìn)展計算， 那么有：那么有

29、： xxvii式中式中, vi, vi為為xixi的剩余誤差簡稱殘差。的剩余誤差簡稱殘差。 1 1 隨機(jī)誤差的處置隨機(jī)誤差的處置 2 2 算術(shù)平均值和規(guī)范差算術(shù)平均值和規(guī)范差p 規(guī)范偏向規(guī)范偏向p 規(guī)范偏向簡稱為規(guī)范差，又稱均方根誤差。規(guī)范偏向簡稱為規(guī)范差，又稱均方根誤差。p 規(guī)范差規(guī)范差刻劃隨機(jī)誤差總體的分散程度，也闡明了丈量列中單刻劃隨機(jī)誤差總體的分散程度，也闡明了丈量列中單次測得值的不可靠性。次測得值的不可靠性。p 規(guī)范差規(guī)范差由下式算得由下式算得: : nnLxniinniin1212limlim）（1 1 隨機(jī)誤差的處置隨機(jī)誤差的處置 2 2 算術(shù)平均值和規(guī)范差算術(shù)平均值和規(guī)范差yo

30、x0.511.5p 在實踐中，用有限次丈量值獲得在實踐中，用有限次丈量值獲得 的估計值，用符號的估計值，用符號ss表表示；示；p ss是評定單次丈量值不可靠性的目的，由貝塞爾公式計算是評定單次丈量值不可靠性的目的，由貝塞爾公式計算得到，即得到，即 ：111lim1212nvxxnniiniins）（ 2 2 算術(shù)平均值和規(guī)范差算術(shù)平均值和規(guī)范差 2 2 算術(shù)平均值和規(guī)范差算術(shù)平均值和規(guī)范差nsxp 算術(shù)平均值的規(guī)范差算術(shù)平均值的規(guī)范差p 算術(shù)平均值的可靠性目的用算術(shù)平均值的規(guī)范差算術(shù)平均值的可靠性目的用算術(shù)平均值的規(guī)范差xx來評定，來評定，它與規(guī)范差的估計值它與規(guī)范差的估計值ss的關(guān)系如下：的

31、關(guān)系如下： 用 替代A0產(chǎn)生的算術(shù)平均值的規(guī)范誤差為 x / n 丈量結(jié)果可表示為 或 xxi3 xxi 均方根誤差的物理意義: 隨機(jī)誤差出如今+范圍內(nèi)的概率是68.3，出如今-3+3范圍內(nèi)的概率是99.7。3是置信限，大于3的隨機(jī)誤差被以為是粗大誤差，那么該丈量結(jié)果無效，此數(shù)據(jù)予以剔除。 niinxnxxxnx1211)(1那么那么 普通情況下，普通情況下，L用反復(fù)多次丈量的算術(shù)平均值用反復(fù)多次丈量的算術(shù)平均值 替代替代x2 隨機(jī)誤差的數(shù)字特征隨機(jī)誤差的數(shù)字特征算術(shù)平均值算術(shù)平均值 在實踐丈量時在實踐丈量時, 真值真值L不能夠得到。但假設(shè)隨機(jī)誤差服從不能夠得到。但假設(shè)隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布正態(tài)

32、分布, 那么算術(shù)平均值處隨機(jī)誤差的概率密度最大。那么算術(shù)平均值處隨機(jī)誤差的概率密度最大。 當(dāng)丈量次數(shù)為無限次時，一切丈量值的算術(shù)平均值即等于當(dāng)丈量次數(shù)為無限次時，一切丈量值的算術(shù)平均值即等于真值，現(xiàn)實上是不能夠無限次丈量即真值難以到達(dá)。但是，真值，現(xiàn)實上是不能夠無限次丈量即真值難以到達(dá)。但是，隨著丈量次數(shù)的添加算術(shù)平均值也就越接近真值。因此，以隨著丈量次數(shù)的添加算術(shù)平均值也就越接近真值。因此，以算術(shù)平均值作為真值是既可靠又合理的。算術(shù)平均值作為真值是既可靠又合理的。xnxLnii1nnLxniinniin1212limlim)( 規(guī)范偏向規(guī)范偏向 上述的算術(shù)平均值是反映隨機(jī)誤差的分布中心上述的

33、算術(shù)平均值是反映隨機(jī)誤差的分布中心, 而均方而均方根偏向那么反映隨機(jī)誤差的分布范圍。均方根偏向愈大根偏向那么反映隨機(jī)誤差的分布范圍。均方根偏向愈大, 丈丈量量22221)( efy在等精度丈量列中，單次丈量的規(guī)范差在等精度丈量列中，單次丈量的規(guī)范差數(shù)據(jù)的分散范圍也愈大，所以均方數(shù)據(jù)的分散范圍也愈大，所以均方根偏向根偏向可以描畫丈量數(shù)據(jù)和丈量可以描畫丈量數(shù)據(jù)和丈量結(jié)果的精度。如圖為不同結(jié)果的精度。如圖為不同下正態(tài)下正態(tài)分布曲線。分布曲線。 實踐任務(wù)中用丈量的均值替代真值，即用殘差來近似替實踐任務(wù)中用丈量的均值替代真值，即用殘差來近似替代隨機(jī)誤差求規(guī)范差的估計值代隨機(jī)誤差求規(guī)范差的估計值 貝塞爾貝

34、塞爾Bessel公式公式 ns 其中：其中： 算術(shù)平均值規(guī)范差算術(shù)平均值規(guī)范差 丈量列中單次丈量的規(guī)范差丈量列中單次丈量的規(guī)范差 n 丈量次數(shù)丈量次數(shù) s 當(dāng)丈量次數(shù)當(dāng)丈量次數(shù)n n愈大時，算術(shù)平均值愈接近被丈量的值，愈大時，算術(shù)平均值愈接近被丈量的值，丈量精度也越高。丈量精度也越高。11)(1221nvnxxniniisi 有限次丈量中，算術(shù)平均值不能夠等于真值，即也有偏有限次丈量中，算術(shù)平均值不能夠等于真值，即也有偏向，的均方根偏向：向，的均方根偏向：ixix3.正態(tài)分布隨機(jī)誤差的概率計算正態(tài)分布隨機(jī)誤差的概率計算1隨機(jī)誤差在隨機(jī)誤差在-，+之間出現(xiàn)的概率之間出現(xiàn)的概率 229545. 0

35、)(df 339973. 0)(df 6827. 0)(df3隨機(jī)誤差在隨機(jī)誤差在-3，+3之間出現(xiàn)的概率之間出現(xiàn)的概率2隨機(jī)誤差在隨機(jī)誤差在-2，+2之間出現(xiàn)的概率之間出現(xiàn)的概率 在在3之外出現(xiàn)的概率之外出現(xiàn)的概率=1-0.9973=0.0027，不到，不到0.3%。因此可以為絕對值大于因此可以為絕對值大于3的誤差是不能夠出現(xiàn)的的誤差是不能夠出現(xiàn)的, 通常把這個通常把這個誤差稱為極限誤差誤差稱為極限誤差lim f()d稱之為隨機(jī)誤差稱之為隨機(jī)誤差落在落在d區(qū)域的概率區(qū)域的概率 所以根據(jù)以上引見，在一組丈量數(shù)據(jù)中，丈量數(shù)據(jù)習(xí)所以根據(jù)以上引見，在一組丈量數(shù)據(jù)中，丈量數(shù)據(jù)習(xí)慣上用下式表示：普通可表

36、示為慣上用下式表示：普通可表示為4. 丈量結(jié)果可表示為丈量結(jié)果可表示為)3 , 2 , 1(kkxxi 大于大于3的隨機(jī)誤差被以為是粗大誤差，那么該丈量結(jié)的隨機(jī)誤差被以為是粗大誤差，那么該丈量結(jié)果無效，此數(shù)據(jù)予以剔除。果無效，此數(shù)據(jù)予以剔除。例題 例1-1對某一溫度進(jìn)展10次精細(xì)丈量，丈量數(shù)據(jù)如表所示，設(shè)這些測得值已消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差, 求丈量結(jié)果。68.85x0iv0062. 02iv026. 01100062. 0s01. 0008. 010206. 0 %73.99,03. 068.853%27.68,01. 068.85 PxxPxx或或二、系統(tǒng)誤差的處置二、系統(tǒng)誤差的處置1. 1

37、. 系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差的判別1實驗對比法實驗對比法 經(jīng)過改動產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)展丈量，以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過改動產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)展丈量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。主要適用于發(fā)現(xiàn)固定的系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。主要適用于發(fā)現(xiàn)固定的系統(tǒng)誤差。2剩余誤差察看法剩余誤差察看法 根據(jù)丈量數(shù)據(jù)的各個剩余誤差大小和符號的變化規(guī)律，根據(jù)丈量數(shù)據(jù)的各個剩余誤差大小和符號的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判別有無系統(tǒng)誤差。直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判別有無系統(tǒng)誤差。主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。 剩余誤差為某丈量值與丈量平均值之差。圖 剩余誤差變化規(guī)律0u00nuunn(a)(

38、b)(c) a a存在線性系統(tǒng)誤差存在線性系統(tǒng)誤差 b b存在周期性系統(tǒng)誤差存在周期性系統(tǒng)誤差 c c同時存在線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差同時存在線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差 2. 系統(tǒng)誤差的校正 1消除系統(tǒng)誤差的根源 丈量前，采取相應(yīng)措施； 2補(bǔ)償法 在電路和傳感器構(gòu)造設(shè)計中，常選用在同一有干擾變量作用下能產(chǎn)生誤差相等而符號相反的零部件或元器件作為補(bǔ)償元件。熱電偶. 3差動法差動法 一樣的參數(shù)變換器如電阻、電容、電感變換器一樣的參數(shù)變換器如電阻、電容、電感變換器具有一樣溫度系數(shù)，假設(shè)將其接入電橋相鄰不同端的具有一樣溫度系數(shù)，假設(shè)將其接入電橋相鄰不同端的兩橋臂，變換器的參數(shù)隨輸入量作差動變化，

39、即一個兩橋臂，變換器的參數(shù)隨輸入量作差動變化，即一個臂參數(shù)添加，另一臂的參數(shù)減小。臂參數(shù)添加，另一臂的參數(shù)減小。 4丈量數(shù)據(jù)的修正丈量數(shù)據(jù)的修正 丈量傳感器和儀器經(jīng)檢定后可以準(zhǔn)確丈量誤差，當(dāng)丈量傳感器和儀器經(jīng)檢定后可以準(zhǔn)確丈量誤差，當(dāng)再次丈量時，可以將知的丈量誤差作為修正值，對丈再次丈量時，可以將知的丈量誤差作為修正值，對丈量數(shù)據(jù)進(jìn)展修正，從而獲得更準(zhǔn)確的丈量結(jié)果。量數(shù)據(jù)進(jìn)展修正，從而獲得更準(zhǔn)確的丈量結(jié)果。 三、粗大誤差的處置三、粗大誤差的處置1. 1. 粗大誤差的判別粗大誤差的判別1 1物理判別法物理判別法丈量過程中丈量過程中人為要素讀錯、記錄錯、操作錯人為要素讀錯、記錄錯、操作錯不符合實驗

40、條件不符合實驗條件/ /環(huán)境突變忽然振動、電磁干擾等環(huán)境突變忽然振動、電磁干擾等隨時發(fā)現(xiàn)，隨時剔除隨時發(fā)現(xiàn)，隨時剔除 重新丈量重新丈量2 2統(tǒng)計判別法統(tǒng)計判別法丈量終了丈量終了統(tǒng)計方法處置數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法處置數(shù)據(jù)-超越誤差限超越誤差限-判為異常值判為異常值-剔除剔除在一定的置信概率下確定的置信區(qū)間在一定的置信概率下確定的置信區(qū)間1 拉依達(dá)準(zhǔn)那么拉依達(dá)準(zhǔn)那么3 準(zhǔn)那么準(zhǔn)那么 假設(shè)一組丈量數(shù)據(jù)中某個丈量值的剩余誤差的絕對值假設(shè)一組丈量數(shù)據(jù)中某個丈量值的剩余誤差的絕對值 |vi| 3 壞值壞值 剔除剔除剩余誤差剩余誤差均方誤差均方誤差剔除壞值剔除壞值計算算術(shù)平均值計算算術(shù)平均值x 三、粗大誤差的處置三、

41、粗大誤差的處置2 肖維勒準(zhǔn)那么肖維勒準(zhǔn)那么多次反復(fù)丈量所得的多次反復(fù)丈量所得的n個丈量值中，某個丈量值的剩余誤差個丈量值中，某個丈量值的剩余誤差丈量值的剩余誤差的絕對值丈量值的剩余誤差的絕對值|vi| Zc壞值壞值剔除剔除3 格羅布斯準(zhǔn)那么格羅布斯準(zhǔn)那么 某個丈量值的剩余誤差的絕對值某個丈量值的剩余誤差的絕對值|vi| G 壞值壞值剔除剔除 G 由反復(fù)丈量次數(shù)由反復(fù)丈量次數(shù)n及置信概率及置信概率P查表確定查表確定 以上準(zhǔn)那么是以數(shù)據(jù)按正態(tài)分布為前提的以上準(zhǔn)那么是以數(shù)據(jù)按正態(tài)分布為前提的, 當(dāng)偏離正態(tài)當(dāng)偏離正態(tài)分布分布, 特別是丈量次數(shù)很少時特別是丈量次數(shù)很少時, 那么判別的可靠性就差。因此那么

42、判別的可靠性就差。因此, 對粗大誤差除用剔除準(zhǔn)那么外對粗大誤差除用剔除準(zhǔn)那么外, 更重要的是要提高任務(wù)人員更重要的是要提高任務(wù)人員的技術(shù)程度和任務(wù)責(zé)任心。另外的技術(shù)程度和任務(wù)責(zé)任心。另外, 要保證丈量條件穩(wěn)定要保證丈量條件穩(wěn)定, 防止防止因環(huán)境條件猛烈變化而產(chǎn)生的突變影響。因環(huán)境條件猛烈變化而產(chǎn)生的突變影響。丈量結(jié)果的數(shù)據(jù)整理過程丈量結(jié)果的數(shù)據(jù)整理過程 將一系列等精度丈量數(shù)據(jù)將一系列等精度丈量數(shù)據(jù)xi按先后順序列成表格按先后順序列成表格在丈量時應(yīng)盡能夠消除系統(tǒng)誤差在丈量時應(yīng)盡能夠消除系統(tǒng)誤差 計算丈量數(shù)據(jù)的平均值計算丈量數(shù)據(jù)的平均值 每個丈量數(shù)據(jù)的剩余誤差每個丈量數(shù)據(jù)的剩余誤差 檢查檢查 條件

43、能否滿足，假設(shè)不滿足需重新計條件能否滿足，假設(shè)不滿足需重新計算算 每個丈量數(shù)據(jù)的每個丈量數(shù)據(jù)的 ，然后求出均方根誤差，然后求出均方根誤差xiv2ivivx2iv01niivs 檢查能否有檢查能否有|vi| 3|vi| 3的讀數(shù)，假設(shè)有那么舍去，從的讀數(shù)，假設(shè)有那么舍去，從開場重新計算開場重新計算 為慎重起見，可用佩捷斯公式再計算均方根誤差，為慎重起見，可用佩捷斯公式再計算均方根誤差， 將此結(jié)果與的結(jié)果比較，假設(shè)相差太大應(yīng)檢查將此結(jié)果與的結(jié)果比較，假設(shè)相差太大應(yīng)檢查能否存在系統(tǒng)誤差，假設(shè)有，那么應(yīng)設(shè)法消除，然能否存在系統(tǒng)誤差，假設(shè)有，那么應(yīng)設(shè)法消除，然后從頭做起后從頭做起 計算丈量數(shù)據(jù)算術(shù)平均值

44、的均方根誤差計算丈量數(shù)據(jù)算術(shù)平均值的均方根誤差 寫出最后丈量結(jié)果寫出最后丈量結(jié)果 3xxxxii 2145)1(2112nvnnvniiniis 解題步驟：求算術(shù)平均值及規(guī)范差有無粗大誤差剔除粗大誤差計算算術(shù)平均值的規(guī)范差有無丈量數(shù)據(jù)丈量結(jié)果表示有無粗大誤差有無減小或消除系統(tǒng)誤差 對于等精度丈量可用不同公式計算規(guī)范誤差，經(jīng)過比較以對于等精度丈量可用不同公式計算規(guī)范誤差，經(jīng)過比較以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。普通用貝賽爾發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。普通用貝賽爾Bessel公式和佩捷斯公式和佩捷斯peters公式計算比較公式計算比較1112nvsnii )1(212nnvniis 令令uss 112 12nu假設(shè)假設(shè)那么疑心

45、丈量中存在系統(tǒng)誤差。那么疑心丈量中存在系統(tǒng)誤差。本章小結(jié)：本章小結(jié)：1.丈量誤差的根本概念丈量誤差的根本概念2.丈量誤差的表示方法丈量誤差的表示方法3.丈量數(shù)據(jù)處置丈量數(shù)據(jù)處置作業(yè)：作業(yè)： 什么是丈量值的絕對誤差、相對誤差、援用什么是丈量值的絕對誤差、相對誤差、援用誤差？誤差？用丈量范圍為用丈量范圍為-50150kPa-50150kPa的壓力傳感器丈量的壓力傳感器丈量140kPa140kPa壓力時，傳感器測得示值為壓力時，傳感器測得示值為142kPa142kPa，求該示值的絕對誤差、實踐相，求該示值的絕對誤差、實踐相對誤差、標(biāo)稱相對誤差和援用誤差。對誤差、標(biāo)稱相對誤差和援用誤差。什么是系統(tǒng)誤差

46、？系統(tǒng)誤差可分為哪幾類？什么是系統(tǒng)誤差？系統(tǒng)誤差可分為哪幾類？系統(tǒng)誤差有那些檢驗方法？如何減小和系統(tǒng)誤差有那些檢驗方法？如何減小和消除系統(tǒng)誤差？消除系統(tǒng)誤差？丈量數(shù)據(jù)處置中的幾個問題v間接丈量中的丈量數(shù)據(jù)處置誤差的合成、誤差的分配v最小二乘法的運用最小二乘法原理v用閱歷公式擬合實驗數(shù)據(jù)回歸分析誤差的合成v絕對誤差和相對誤差的合成v絕對誤差v相對誤差v規(guī)范差的合成),(21nxxxfynnxxfxxfxxfy 2211222222212)()()()(21nnxyxyxyy inixyyxyyyi1122221ny絕對誤差的合成例題例用手動平衡電橋丈量電阻例用手動平衡電橋丈量電阻RX。知。知R1=100, R2=1000, RN=100,各橋臂電阻的恒值系統(tǒng)誤差分別各橋臂電阻的恒值系統(tǒng)誤差分別為為R1=0.1, R2=0.5, RN=0.1。求消除恒值系統(tǒng)。求消除恒值系統(tǒng)誤差后的誤差后的RX.101001000100210NxRRRRARNR2RxR1E解：平衡電橋測電阻原理：即：xNRRRR21NxRRRR21不思索R1、R2、RN的系統(tǒng)誤差時，有由于R1、R2、R