水泥28天抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)結(jié)果的誤差分析

1、水泥28天抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)結(jié)果的誤差分析摘要：本文試圖運(yùn)用方差理論，對(duì)水泥強(qiáng)度檢驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性及再現(xiàn)性的誤差進(jìn)行分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)檢驗(yàn)人員、檢驗(yàn)儀器設(shè)備和檢驗(yàn)環(huán)境的考核和控制。 1、引言水泥抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)值是評(píng)判水泥強(qiáng)度等級(jí)的主要指標(biāo)，因此水泥抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)值的誤差是否足夠小，直接影響對(duì)水泥質(zhì)量的評(píng)判。我們知道檢驗(yàn)誤差是與檢驗(yàn)人員是否具備熟練的檢驗(yàn)技術(shù)、是否認(rèn)真仔細(xì)地進(jìn)行操作以及檢驗(yàn)過程中是否有差錯(cuò)等有關(guān)，這些包括制備水泥強(qiáng)度試件的試模、成型方法、養(yǎng)護(hù)方法，試壓時(shí)使用的抗壓夾具、加荷方法以及試驗(yàn)環(huán)境、養(yǎng)護(hù)環(huán)境、檢驗(yàn)數(shù)值的讀取方法等有關(guān)。目前許多檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)雖然已經(jīng)將上述的檢驗(yàn)儀器設(shè)備、環(huán)境、計(jì)量設(shè)備、檢驗(yàn)人員

2、操作等方面納入了質(zhì)量管理體系。但如何分析和判斷這些因素對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果造成的影響呢？現(xiàn)在大多檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)僅依據(jù)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)GB/T176711999水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法（ISO法）中對(duì)檢驗(yàn)方法的精確性的規(guī)定。即：（10.5條）檢驗(yàn)方法的精確性通過其重復(fù)性和再現(xiàn)性來測量，（10.6條）對(duì)于28天抗壓強(qiáng)度的測定，在合格試驗(yàn)室之間的再現(xiàn)性，用變異系數(shù)表示，可要求不超過6%，（11.5條）對(duì)于28天抗壓強(qiáng)度的測定，一個(gè)合格試驗(yàn)室在上述條件下的重復(fù)性以變異系數(shù)表示，可要求在1%3%之間。而這些規(guī)定過于寬泛，不容易使檢驗(yàn)人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，為此筆者試圖用方差理論對(duì)水泥強(qiáng)度檢驗(yàn)中的誤差進(jìn)行分析，以便及早發(fā)現(xiàn)影響強(qiáng)度檢驗(yàn)值的

3、因素，及時(shí)對(duì)影響的主要因素進(jìn)行控制。2、重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的（組間）誤差分析在水泥抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)中，如果沒有誤差的存在，則水泥抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)值應(yīng)該相同。在實(shí)際檢驗(yàn)中可以認(rèn)為水泥強(qiáng)度檢驗(yàn)值的波動(dòng)，主要是由誤差因素造成的。因此，可以假設(shè)在檢驗(yàn)人員不變，試樣質(zhì)量均勻，檢驗(yàn)儀器設(shè)備相同的情況下，水泥抗壓強(qiáng)度的檢驗(yàn)值應(yīng)該服從正態(tài)分布，同時(shí)組與組的方差相等，且數(shù)據(jù)相互獨(dú)立。根據(jù)方差理論，試件的組內(nèi)（三塊試件，六個(gè)抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)值）的差異是由試件制作人員和破型人員及測試儀器的測試誤差引起。為了便于討論，我們以某檢測單位對(duì)某32.5級(jí)普通硅酸鹽水泥的四次重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，試驗(yàn)使用同一試樣，試驗(yàn)由同一檢驗(yàn)人員，采用相同

4、的儀器設(shè)備，養(yǎng)護(hù)條件相同，其28d抗壓強(qiáng)度測試結(jié)果見表1：表1序號(hào)28天抗壓強(qiáng)度（MPa）  123456數(shù)據(jù)和平均值141.244.442.642.943.641.0255.742.6240.140.841.240.239.238.7240.240.0340.739.941.942.644.542.4252.042.0442.240.441.140.640.639.8244.740.8表中共有4組試件，24個(gè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)這24個(gè)數(shù)據(jù)分析如下：4組數(shù)據(jù)的強(qiáng)度代表值的統(tǒng)計(jì)特征值如下：平均值：41.4MPa，標(biāo)準(zhǔn)差：s=1.17MPa，變異系數(shù)：Cv=2.83%變異系數(shù)在13%之間，符合

5、GB/T176711999標(biāo)準(zhǔn)第11.5條重復(fù)性要求，即從標(biāo)準(zhǔn)角度而言檢驗(yàn)的精確度滿足要求，但是若從方差上分析我們會(huì)發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)的精確度并不符合檢驗(yàn)要求。下面我們從方差上進(jìn)行分析：24個(gè)測定值的數(shù)據(jù)和為：T992.624個(gè)測定值的平方和為：yij241106.244組數(shù)據(jù)和的平方：Ti2/641076.77故總的偏差平方和：STyij2T2/2441106.24992.62/2453.96，自由度fT23組間偏差(因子)平方和：SATi2T2/2441076.77992.62/2424.49，自由度fA3組內(nèi)偏差(誤差)平方和：SeSTSA53.9624.4929.47，自由度fe20方差分析結(jié)果

6、見表2表2來源偏差平方和S自由度f均方和VF比組間偏差A(yù)24.4938.165.55組內(nèi)誤差e29.47201.47總的偏差T53.9623  從表2可以看出，如果給定0.01，查F分布表F0.99(3,20)  4.94，F(xiàn)比大于F0.99(3,20)，也就是說重復(fù)試驗(yàn)的組與組之間28天抗壓強(qiáng)度結(jié)果有特別顯著的差異。從表2還可以發(fā)現(xiàn)，檢驗(yàn)誤差的均方和為Ve1.47，其標(biāo)準(zhǔn)差為se =1.21MPa，故組內(nèi)變異系數(shù)Cv=1.21/41.42.9%，變異系數(shù)大于2%。從上述分析我們可看出：雖然重復(fù)性檢驗(yàn)符合GB/T176711999標(biāo)準(zhǔn)的要求，但若從方差上分析，組間差異特別明

7、顯，表明檢驗(yàn)人員的操作水平極差，檢驗(yàn)儀器設(shè)備不能滿足檢驗(yàn)要求，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)檢驗(yàn)人員及檢驗(yàn)儀器設(shè)備的質(zhì)量控制。3、操作人員和檢驗(yàn)儀器產(chǎn)生的（組內(nèi)）誤差的分析在水泥日常檢驗(yàn)中如何才能得到組內(nèi)誤差呢？其實(shí)我們不必要進(jìn)行上面的重復(fù)試驗(yàn)，可以使用日常檢驗(yàn)結(jié)果，通過分析確定組內(nèi)誤差。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料分析，一般操作人員水泥28天抗壓強(qiáng)度的組內(nèi)變異系數(shù)在2%以內(nèi)，優(yōu)秀操作人員的變異系數(shù)在1%以內(nèi)，差的操作人員甚至在5%以上。為了便于介紹，我們以某檢驗(yàn)中心28天抗壓強(qiáng)度為例，表3是該中心連續(xù)20組28天抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)。表中共20組試件，120個(gè)測定值，對(duì)這120個(gè)數(shù)據(jù)分析如下：20組數(shù)據(jù)的強(qiáng)度代表值的統(tǒng)計(jì)特征值如下：表3

8、序號(hào)28天抗壓強(qiáng)度（MPa）123456數(shù)據(jù)和平均值137.237.837.538.438.838.8228.538.1235.634.435.935.335.635.6212.435.4338.839.139.438.838.838.4233.338.9438.839.738.838.839.438.8234.339541.241.641.240.942.541.8249.241.5637.236.237.237.537.536.6222.237743.142.241.943.142.542.225542.5839.140.339.440.640.939.724040940.9404041.

9、940.640.624440.71041.942.842.542.242.241.9253.542.21140.640.640.341.240.941.2244.840.81237.839.137.838.837.538.4229.438.21339.139.439.44039.738.8236.439.41438.438.838.839.139.139.4233.638.91536.935.336.236.236.235.3216.1361644.144.744.746.244.445269.144.81744.144.143.843.845.344.4265.544.21838.838.4

10、38.437.54037.8230.938.51938.137.838.839.139.439.7232.938.82037.837.537.238.137.538.1226.237.7平均值：39.6MPa，標(biāo)準(zhǔn)差：s=2.49MPa，120個(gè)測定值的數(shù)據(jù)和為：T4757.3120個(gè)測定值的平方和為：yij2189346.0720組數(shù)據(jù)和的平方和：Ti2/6189313.56總的偏差平方和：STyij2-T22/120746.88，自由度fT119組間偏差(因子)平方和：SATi2T2/120189313.56 4757.32/120714.37，自由度fA19組內(nèi)偏差(誤差)平方和：SeS

11、T-SA746.88-714.3732.51，自由度fe100方差分析結(jié)果見表4表4來源偏差平方和S自由度f均方和VF比組間偏差A(yù)574.331930.22-組內(nèi)誤差e32.511000.33總的偏差T746.88119  從表4可以看出，測試誤差的均方和為Ve0.33，故其標(biāo)準(zhǔn)差為se =0.57MPa，組內(nèi)變異系數(shù)Cv=0.57/39.61.45%，變異系數(shù)大于1%，小于2%，表明檢驗(yàn)人員的操作水平一般，檢驗(yàn)儀器設(shè)備尚能滿足檢驗(yàn)要求，可以要求檢驗(yàn)人員繼續(xù)細(xì)致認(rèn)真規(guī)范操作，提高其檢驗(yàn)操作水平，將變異系數(shù)控制在1%以內(nèi)。4、檢驗(yàn)環(huán)境、養(yǎng)護(hù)環(huán)境產(chǎn)生的誤差分析對(duì)檢驗(yàn)環(huán)境、養(yǎng)護(hù)環(huán)境不同而產(chǎn)

12、生的檢驗(yàn)誤差，可以通過比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析來確定。為了便于討論，下面以某市10家檢測機(jī)構(gòu)的比對(duì)試驗(yàn)來說明。表5序號(hào)單位3天強(qiáng)度（MPa）28天強(qiáng)度（MPa）抗折抗壓抗折抗壓1A3.9177.8422B3.716.47.541.93C3.418.96.941.44D3.919.1840.35E3.415.86.840.36F3.417.27.139.87G3.514.67.437.88H3.216.76.3379I3.415.86.736.910J3.214.86.736表5是該次比對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的匯總，對(duì)28天抗壓強(qiáng)度分析如下：平均值:39.3MPa，標(biāo)準(zhǔn)差:s=2.23MPa，變異系數(shù):Cv=5.

13、7%變異系數(shù)小于6%，符合GB/T176711999標(biāo)準(zhǔn)第10.6條再現(xiàn)性檢驗(yàn)要求，從標(biāo)準(zhǔn)角度而言可以認(rèn)為再現(xiàn)性的精確度滿足要求。但是若從方差上分析我們會(huì)發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)的再現(xiàn)性并不符合檢驗(yàn)要求。下面我們從方差上進(jìn)行分析：按GB/T176711999水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法（ISO法）中要求檢驗(yàn)報(bào)告中應(yīng)該包括所有各單個(gè)強(qiáng)度檢驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算出的平均值，而該次比對(duì)檢驗(yàn)報(bào)來的檢驗(yàn)報(bào)告中大多沒有單個(gè)強(qiáng)度值，僅僅只有平均值。為此我們可以假設(shè)檢測機(jī)構(gòu)的檢驗(yàn)水平處于一般狀態(tài)，即28天抗壓強(qiáng)度的組內(nèi)變異系數(shù)為Cv=2%，因此，可以估計(jì)出28天抗壓強(qiáng)度：組內(nèi)誤差的均方和：（2%×39.34）20.62，自由度：50

14、；組間誤差的均方和為：2.23324.99，自由度：9，因此我們可以估計(jì)出F比為：4.99÷0.628.05，如果給定=0.01，查F分布表F0.99(9,50)2.81，F(xiàn)比大于F0.99(9,50)，也就是說重復(fù)試驗(yàn)的組與組間的28天抗壓強(qiáng)度結(jié)果有特別顯著的差異，表明試驗(yàn)室間的差異特別顯著。雖然試驗(yàn)室之間的差異特別顯著，這并不表明所有試驗(yàn)室之間的差異都是顯著的，為了搞清哪些試驗(yàn)室間的差異顯著，哪些不顯著，可以用多重比較的T法進(jìn)行比較，從前述情況我們可以知道：水平個(gè)數(shù)：m=10；同一水平的重復(fù)數(shù)：r6試驗(yàn)誤差的方差：Ve=0.62；試驗(yàn)誤差的自由度：fe=50當(dāng)0.01時(shí)，查q表得

15、：q0.01(10,50)5.53，因此我們可以得到比較任意兩個(gè)試驗(yàn)室測得平均值的判斷尺度為：dT=q0.01(10,50)× 5.53×0.321.8MPa因此，當(dāng)兩個(gè)不同試驗(yàn)室間的28天抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)結(jié)果之差大于1.8MPa時(shí)，我們有理由認(rèn)為這兩個(gè)試驗(yàn)室的檢驗(yàn)環(huán)境、養(yǎng)護(hù)環(huán)境有特別顯著的差異，應(yīng)該對(duì)其檢驗(yàn)環(huán)境、養(yǎng)護(hù)環(huán)境進(jìn)行比較，以保證檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。象表5中的A單位與F、G、H；B單位與F、G、H等等，檢驗(yàn)環(huán)境都存在著顯著差異，我們應(yīng)該對(duì)此采取措施，對(duì)其進(jìn)行必要的控制，以保證檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。5、結(jié)語水泥28天抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)值是評(píng)判水泥強(qiáng)度等級(jí)的一個(gè)主要指標(biāo)，影響水泥28天抗壓強(qiáng)度檢驗(yàn)結(jié)果的因素，主要有檢驗(yàn)儀器設(shè)備、檢驗(yàn)人員、養(yǎng)護(hù)環(huán)境，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)GB/T176711999水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法（ISO法）中雖然對(duì)檢