數(shù)學(xué)建模錄像帶問(wèn)題的解答_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)建模錄像帶問(wèn)題的解答_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)建模錄像帶問(wèn)題的解答_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)建模錄像帶問(wèn)題的解答_第4頁(yè)
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數(shù)學(xué)建模論文 題目: 錄像帶問(wèn)題組員： 一問(wèn)題重述經(jīng)試驗(yàn),一盤錄像帶從頭走到尾, 時(shí)間用了184分,計(jì)數(shù)器讀數(shù)從 問(wèn) 0000變到6061.在一次使用中錄像帶已 題 經(jīng)轉(zhuǎn)過(guò)大半,計(jì)數(shù)器讀數(shù)為4450,問(wèn)剩 下的一段還能否錄下1小時(shí)的節(jié)目。 二問(wèn)題假設(shè)1. 開(kāi)始時(shí)左輪滿，右輪空；2. 錄像帶線速度為常數(shù)；3. 左右兩輪半徑相等；4. 計(jì)數(shù)與右輪計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)成正比；5. 計(jì)數(shù)器和錄像帶均正常工作；三符號(hào)說(shuō)明錄象帶的運(yùn)動(dòng)速度是常數(shù)v ；1計(jì)數(shù)器讀數(shù)n與右輪轉(zhuǎn)數(shù)m成正比，記m=kn；2錄象帶厚度(含夾在兩圈間的空隙)為常數(shù)w；3 空右輪盤半徑記作r ；4 時(shí)間t=0 時(shí)讀數(shù)n=0 .四模型假設(shè)右輪盤轉(zhuǎn)過(guò)第i 圈的半徑為r+wi, m圈的總長(zhǎng)度等于錄象帶在時(shí)間t內(nèi)移動(dòng)的長(zhǎng)度vt, 所以 （m=kn）可推出t=（wk2n2）/v+（2rkn）/v令a=（wk2）/v,b=（2rk）/v所以模型為t=an2+bn五利用matlab進(jìn)行擬合程序如下擬合曲線如圖計(jì)算出a和b的值如下所以代入n=4450,解得t=116.4分鐘，184-116.4=67.6分鐘，所以可以錄制完一個(gè)小時(shí)的節(jié)目。

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