機械設計(第2.3章)

1、1第章 機械零件的工作能力和計算準則 2 機械零件的主要失效形式和設計計算準則 一、機械零件的失效形式 失效零件喪失正常工作能力或達不到設計要求的性能失效形式：強度失效、剛度失效、磨損失效、振動、 噪聲失效、精度失效、可靠性失效二、機械零件的計算準則 工作能力零件不發(fā)生失效時的安全工作限度 計算準則以防止產生各種可能失效為目的而擬定的零件工作能力計算依據(jù)的基本原則341、強度準則 tSSlimlim疲勞極限塑性材料脆性材料)()()()(limlimYYSSBB2、剛度準則 零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力 零件在載荷作用下抵抗破壞的能力 yy y可以是撓度、偏轉角或扭轉角 53、耐磨性準則

2、 作相對運動的零件其工作表面抵抗磨損的能力 pvpvpp4、振動和噪聲準則 ffffpp15. 1,85. 05、熱平衡準則 tt6、可靠性準則 系統(tǒng)、機器或零件在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的能力。 6：可靠度表示零件在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的概率 tRN個相同零件在同樣條件下同時工作，在規(guī)定的時間內有Nf個失效，剩下Nt個仍繼續(xù)工作，則 NNNNNNNRfftt1不可靠度（失效概率）： 1,1tttftFRRNNFn個零件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，單個零件的可靠度:R1、R2 、 Rn，則系統(tǒng)的可靠度為Rf=R1R2Rn7機械零件的設計方法機械零件的設計方法1 1、理論設計

3、、理論設計 1 1）根據(jù)使用要求，選擇零件的類型和結構。）根據(jù)使用要求，選擇零件的類型和結構。 2 2）根據(jù)機器的工作要求，計算作用在零件上的載荷。）根據(jù)機器的工作要求，計算作用在零件上的載荷。 名義載荷（名義載荷（F F、P P、T T）：力學公式計算出的載荷。）：力學公式計算出的載荷。 但：由于載荷作用的不平穩(wěn)性、分布的不均勻性等但：由于載荷作用的不平穩(wěn)性、分布的不均勻性等 因素，因素， 實際載荷大于名義載荷。實際載荷大于名義載荷。載荷系數(shù)載荷系數(shù)K K 計算載荷計算載荷(Fc(Fc、PcPc、TcTc)=)=載荷系數(shù)載荷系數(shù)名義載荷名義載荷 3 3）選擇適當?shù)牟牧?。）選擇適當?shù)牟牧稀?4

4、 4）根據(jù)零件工作能力準則，確定零件的主要尺寸）根據(jù)零件工作能力準則，確定零件的主要尺寸 兩種計算方法：兩種計算方法： a a）設計計算：直接求出危險截面尺寸）設計計算：直接求出危險截面尺寸A A。FA 8 b b）校核計算：其他方法初步設計）校核計算：其他方法初步設計 驗算。驗算。 5 5）畫零件圖。）畫零件圖。2 2、經(jīng)驗設計、經(jīng)驗設計 根據(jù)根據(jù)經(jīng)驗關系式經(jīng)驗關系式，用，用類比類比的方法所進行的設計。的方法所進行的設計。 如：如：箱體箱體、傳動件個各結構要素等、傳動件個各結構要素等 3 3、模型實驗設計、模型實驗設計 把初步設計的零、部件或機器作成把初步設計的零、部件或機器作成小模型小模型

5、或或小尺寸樣機小尺寸樣機 進行實驗。進行實驗。 如：飛機、橋梁的風洞實驗。如：飛機、橋梁的風洞實驗。 ?AF9 一、載荷的分類 1）循環(huán)變載荷 a) 穩(wěn)定循環(huán)變載荷 b) 不穩(wěn)定循環(huán)變載荷2）隨機變載荷靜載荷：不隨時間變化或隨時間變化緩慢的載荷變載荷：隨時間做周期性或非周期性變化的載荷載荷：1）名義載荷：平穩(wěn)工作條件下作用在零件的載荷。 2）計算載荷 ：考慮載荷分布不均勻性等影響的載荷。10靜應力：應力的大小和方向不隨時間而變化或變化緩慢的應力。零件相應的失效形式為塑性變形或斷裂。二、應力的分類1、應力種類變應力：不穩(wěn)定變應力： 穩(wěn)定循環(huán)變應力112、穩(wěn)定循環(huán)變應力的基本參數(shù)和種類 a) 基本

6、參數(shù) 應力循環(huán)特性ammaxammin2minmaxm2minmaxamaxmin最大應力最小應力平均應力應力幅11b) 穩(wěn)定循環(huán)變應力種類： -1 +1不對稱循環(huán)變應力 =+1 靜應力 = 1 對稱循環(huán)變應力 = 0 脈動循環(huán)變應力12變應力靜應力：r=1t脈動循環(huán)：r=0t0對稱循環(huán)：r= -1t0非對稱循環(huán)t013注意：靜應力只能由靜載荷產生，而變應力可能由變載荷產生，也可能由靜載荷產生OatOtat0a14兩種判斷零件強度的方法 ssss危險截面的工作應力小于或等于許用應力危險截面的實際安全系數(shù)大于或等于許用安全系數(shù)15一、單向應力下的塑性零件 強度條件： 或 ssss ssssssl

7、按第三或第四強度理論對彎扭復合應力進行強度計算 l由第三強度理論 （最大剪應力理論） 由第四強度理論： （最大變形能理論） 224 / ss223 / ss16復合應力計算安全系數(shù)為： ssTssbs222l脆性材料極限應力： （強度極限）1、單向應力狀態(tài) l強度條件： 或l l B Bs Bss 失效形式：斷裂 ssssss2217 按第一強度條件： （最大主應力理論） 注意：低塑性材料（低溫回火的高強度鋼） 強度計算應計入應力集中的影響 脆性材料（鑄鐵） 強度計算不考慮應力集中 一般工作期內應力變化次數(shù)103（104）按靜應力強度計算)4(2122sBca4222ssBca2、復合應力下工

8、作的零件18四。許用安全系數(shù)五。如何提高機械零件的強度合理布置零件的位置盡量使載荷分布均勻采用等強度結構減小應力集中19)1()1()1(222121EEbFH高副零件工作時，理論上是點接觸或線接觸實際上由于接觸部分的局部彈性變形而形成面接觸由于接觸面積很小，使表層產生的局部應力卻很大。該應力稱為接觸應力。在表面接觸應力作用下的零件強度稱為接觸強度計算依據(jù)：彈性力學的赫茲公式 1、接觸應力a)兩圓柱體接觸bpFEEEEH418. 0, 3 . 0max212120b)兩球接觸32222121max11161EEFH322max2121388. 0, 3 . 0pFEEEEH時綜合曲率半徑內接觸

9、外接觸2111121maxFH31maxFH說明：1）圓柱體 ，球 Hmax與F不呈線性關系213）同樣的1、2下，內接觸時 較小， Hmax較小，約為外接觸時的48%，重載情況下，采用內接觸，有利于提高承載能力或降低接觸副的尺寸。 211maxH321maxH2）圓柱體 ，球 越大， Hmax越小2、失效形式 靜應力: 表面壓碎 脆性材料, 表面塑性變形塑性材料變應力：疲勞點蝕齒輪、滾動軸承的常見失效形式。1224，討論疲勞點蝕現(xiàn)象23點蝕的形成和潤滑油存在密切關系24 點蝕形成后，零件的有效面積減少，傳遞載荷的能力隨之降低。此外，由于表面破壞，失去正確的形狀。工作時將引起振動和噪聲。對于閉

10、式齒輪傳動，滾動軸承等零件，點蝕常是主要的失效形式。253、提高接觸疲勞強度的措施 1）控制最大接觸應力 2）提高接觸表面硬度，改善表面加工質量 3）增大綜合曲率半徑 4）改外接觸為內接觸，點接觸線接觸 5）采用高粘度潤滑油 HHmax261、失效形式：疲勞（破壞）（斷裂）2、疲勞破壞特征： 1）斷裂過程：產生初始裂紋 （應力較大處） 裂紋尖端在切應力作用下，反復擴 展，直至產生疲勞裂紋。 2）斷裂面：光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)） 粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)） 3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 4）破壞時的應力（疲勞極限）遠小于材料的屈服極限 一、變應力作用下機械零件的失效特征3、疲勞破壞的機理：損傷的累積4

11、、影響因素：不僅與材料性能有關，變應力的循環(huán)特性， 應力循環(huán)次數(shù)，應力幅都對疲勞極限有很大影響。27)(NNNN疲勞極限，循環(huán)變應力下應力循環(huán)N次后材料不發(fā)生疲勞破壞時的最大應力稱為材料的疲勞極限疲勞壽命（N）材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)N1、疲勞曲線： 應力循環(huán)特性一定時，材料的疲勞極限與應力循環(huán)次數(shù)之間關系的曲線No 循環(huán)基數(shù) 持久極限1）有限壽命區(qū) 當N103(104)高周循環(huán)疲勞當 時隨循環(huán)次數(shù)疲勞極限043)10(10NN l注意：有色金屬和高強度合金鋼無無限壽命區(qū)。2）無限壽命區(qū)0NN N持久極限對稱循環(huán)：脈動循環(huán)：0011l3）疲勞曲線方程)10(10(043NN 29壽命

12、系數(shù)l疲勞極限幾點說明： l No 硬度350HBS鋼， No=107l 350HBS鋼， No=(10 25)x107l有色金屬(無水平部分)，規(guī)定當No25x107時,近似為無限壽命區(qū) m指數(shù)與應力與材料的種類有關。l鋼 m=9拉、彎應力、剪應力 m=6接觸應力l青銅 m=9彎曲應力 m=8接觸應力30 應力循環(huán)特性越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，對零件強度越有利。對稱循環(huán)（應力循環(huán)特性=-1）最不利2、材料的疲勞極限應力圖同一種材料在不同的應力循環(huán)特性下的疲勞極限圖（ 圖） l 對任何材料（標準試件）而言，對不同的應力循環(huán)特性下有不同的持久極限，即每種應力循環(huán)特性下都對應著該材料的最

13、大應力= ，再由應力循環(huán)特性可求出 和 、maxminmmaxa以 為橫坐標、 為縱坐標，即可得材料在不同應力循環(huán)特性下的極限 和 的關系圖mmaa31 對稱極限點 強度極限點 脈動疲勞極限點 屈服極限點 簡化極限應力線圖：簡化極限應力圖 作法：考慮材料的最大應力不超過疲勞極限，得 及延長線 考慮塑性材料的最大應力不超過屈服極限，得1max2, 1, 0m1, 0limmaxma22maxma020maCGDACGDA32如圖 AB脆性材料所示，塑性材料類似，曲線上的點對應著不同應力循環(huán)特性下的材料疲勞極限A對稱疲勞極限點 D脈動疲勞極限點 B 強度極限點 C 屈服極限點33 上各點： 如果

14、不會疲勞破壞 上各點： 如果 不會屈服破壞 GA CGamlimmaxsamlimmaxmaxsmax01,s折線以內為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應力點離折線越遠，安全程度愈高。材料的簡化極限應力線圖，可根據(jù)材料的和三個試驗數(shù)據(jù) 和 而作出34由于實際機械零件與標準試件之間在絕對尺寸、表面狀態(tài)、應力集中、環(huán)境介質等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項因素對機械零件的疲勞強度影響最大。 三、影響機械零件疲勞強度的主要因素和零件極限應力圖1、應力集中的影響有效應力集中系數(shù) 零件受載時，在幾何形狀突變

15、處（圓角、凹槽、孔等）要產生應力集中，對應力集中的敏感程度與零件的材料有關，一般材料強度越高，硬度越高，對應力集中越敏感 maxmax,)(maxmax)()(qq為考慮零件幾何形狀的理論應力集中系數(shù) 應力集中源處名義應力 材料對應力集中的敏感系數(shù) 應力集中源處最大應力 352、零件尺寸的影響尺寸系數(shù) 由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞強度的不良影響愈顯著 3、表面狀態(tài)的影響 1）表面質量系數(shù)零件加工的表面質量（主要指表面粗糙度）對疲勞強度的影響 鋼的 越高，表面愈粗糙， 愈低 B)(強化處理評火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、

16、噴丸、滾壓等冷作工藝2）表面強化系數(shù)考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲勞強度的影響36應力集中，零件尺寸和表面狀態(tài) 只對應力幅 有影響，而對平均應力 無影響試驗而得 q,am4、綜合影響系數(shù) 和零件的極限應力圖綜合影響系數(shù)表示了材料極限應力幅與零件極限應力幅的比值)(KK1）綜合影響系數(shù)372、零件的極限應力圖 由于 只對 有影響，而對 無影響，在材料的極限應力圖 ADGC上幾個特殊點以坐標計入 影響 Kmk零件脈動循環(huán)疲勞點 零件對稱循環(huán)疲勞點AG許用疲勞極限曲線，GC屈服極限曲線 38直線AG方程 :meeaeek11meaek1 或零件的材料特性 0012e 001 21kkee標準

17、試件中的材料特性直線CG方程： smeae39四、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算 1、 大多數(shù)轉軸中的應力狀態(tài) Cmaxmin/過原點與工作應力點M或N作連線交ADG于M1和N1點，由于直線上任一點的應力循環(huán)特性均相同, M1和N1點即為所求的極限應力點 常數(shù)112/ )(2/ )(maxmaxlinlinma40a)當工作應力點位于OAG內極限應力為疲勞極限，按疲勞強度計算mamaammeaeekkmax11maxlim)(零件的極限應力，疲勞極限：強度條件為： 1maxmaxmaxlimsksmaecab)工作應力點位于OGC內極限應力為屈服極限，按靜強度計算maxmaxlimssamss

18、eca412、 振動中的受載彈簧的應力狀態(tài)cm需在極限應力圖上找一個其平均應力與工作應力相同的極限應力，如圖，過工作應力點M（N）作與縱軸平行的軸線交AGC于M2（N2 ）點，即為極限應力點 a) 當工作應力點位 于OAGH區(qū)域極限應力為疲勞極限 強度條件： )()(1maxmaxmaxlimskksammecab）工作應力點位于GHC區(qū)域極限應力為屈服極限 強度條件為： maxlimssamseca423、 變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應力狀態(tài) cmin過工作應力點M（N）作與橫坐標成45的直線，則這直線任一點的最小應力 均相同，直線與極限應力線圖交點 即為所求極限應力點。 cammin

19、 ammin)(33NM43a)工作應力點位于OJGI區(qū)域內求AG與MM3的交點:aememeeaeekk11aeamaememinkkmeaeemin1maxlim)(2 )2)()(2)()(2minmin1min1maxlimSkkkkSaameca強度條件:極限應力為疲勞極限，按疲勞強度計算),(3aemeM44c）工作應力位于OAJ區(qū)域內),(3aemeNesaemelim 2minmaxlimSSasamsecaminb)工作應力點位于IGC區(qū)域極限應力為屈服極限按靜強度計算極限應力點為靜強度條件為負值，工程中罕見，故不作考慮。 455）等效應力幅 (由非對稱循環(huán)變應力折算成當量對

20、稱循環(huán)變應力）mNNN0maadk注意：1）若零件所受應力變化規(guī)律不能肯定，一般采用 =C的情況計算2）上述計算均為按無限壽命進行零件設計，若按有限壽命要求設計零件時，即應力循環(huán)次數(shù)103(104)NNo時，這時上述公式中的極限應力應為有限壽命的疲勞極限 ，即應以-1N 代-1 ，以oN代o3）當未知工作應力點所在區(qū)域時，應同時考慮可能出現(xiàn)的兩種情況4）對切應力上述公式同樣適用，只需將改為即可。46五、雙向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算 1、對稱循環(huán)穩(wěn)定變應力 當零件剖面上同時作用著相位相同的縱向和切向對稱循環(huán)，穩(wěn)定變應力a和a時，經(jīng)試驗后極限應力關系為1)()(2121eaeaa, a 同時作用

21、正應力和切應力的應力幅極限值（ , 同時作用 ）-1e , -1e 為零件對稱循環(huán)正應力和切應力時疲勞極限（ , 單獨作用） 在以 的坐標系中為一個單位圓 eaea11maxmax, 1aa47圓弧AMB任何一點即代表一對極限應力 a 和a ，如果工作應力點M（ ）在極限圓以內，則是安全的。M點所對應的極限應力點M 確定時，一般認為 比值不變（多數(shù)情況如此）， M 點在OM直線的延長線上，如圖所示Meaea11,aa/22SSSSSODDOOCCOOMMOSca強度條件為： 零件只受對稱循環(huán)切應力時的安全系數(shù) aeS1aeS1零件只受對稱循環(huán)正應力時的安全系數(shù)48六、規(guī)律性非穩(wěn)定變應力時機械零

22、件的疲勞強度疲勞損傷積累假說：在每一次應力作用，零件壽命就要受到微量的疲勞損傷，當疲勞損傷積累到一定程度達到疲勞壽命極限時便發(fā)生疲勞斷裂。niiinnNNNNNNNNF1221149 等效穩(wěn)定變應力和壽命系數(shù)vvN等效穩(wěn)定變應力v：取等于非穩(wěn)定變應力作用時間和起主要作用的應力vvnnNNNNNNNN2211計算等效循環(huán)次數(shù)Nv（式3-23），再計算Nv時的疲勞極限rv（式3-24）50& 機械零件的工藝性及標準化機械零件的工藝性及標準化1 何為工藝性？何為工藝性？ 所設計的零件便于加工且加工費用低所設計的零件便于加工且加工費用低51 對產品的品種、規(guī)格、質量、檢驗等制訂標準并加以實施。

23、1）產品品種規(guī)格的系列化：2）零部件的通用化：3）產品質量標準化：2 2、標準化、標準化標準化的意義： 在制造上可實行專業(yè)化大量生產，既可提高產品質量，又可降低成本； 在設計方面可減小設計工作量； 在管理維修方面，可減小庫存和便于更換損壞的零件。52作 業(yè)1，用合金鋼制造的某一零件，其危險剖面上的工作應力在100Mpa250Mpa之間變化。該剖面的綜合影響系數(shù)KD=1.6。材料力學性能為：s=800Mpa，-1=480Mpa，0=780Mpa。按無限壽命考慮，用作圖法與計算法計算該剖面的安全系數(shù)（r=常數(shù)）532，某一轉動心軸受對稱循環(huán)彎曲應力，最大應力 ，應力變化規(guī)律如圖所示。要求使用壽命8

24、年，一班制工作，轉速 ，軸的材料為碳鋼，試確定軸的安全系數(shù)。 MPaw701min20rn MPas350MPaw26017010,95. 0, 8 . 0, 8 . 1NK543，疲勞破壞及其特點，疲勞破壞及其特點 ，影響機械零件疲勞強度的因素影響機械零件疲勞強度的因素 ？55答 案561，解：由題知零件工作應力為：max= 250Mpa， min= 100MPa平均應力應力幅MPam752minmaxMPaa1752minmax按無限壽命考慮，對稱循環(huán)應力 MPaKNr48011畫出 極限應力曲線圖如圖所示 am圖中N點為零件工作應力點，N1為極限應力點，其橫坐標， 縱坐標 MPara282極限應力MParmrar403MParm12157危險剖面的安全系數(shù)61. 175175403marS（計算法）61. 17523. 01756 . 148011maDNKKS式中 23. 0780780480