西安電子科技大學(xué) 物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué) ppt 26

1、7.3 7.3 折射球面的近軸區(qū)成像折射球面的近軸區(qū)成像一、物像公式一、物像公式 1 1、物像一般關(guān)系、物像一般關(guān)系 2 2、焦點(diǎn)與焦距、焦點(diǎn)與焦距 3 3、成像公式、成像公式二、放大率二、放大率 1 1、垂軸放大率、垂軸放大率 2 2、軸向放大率、軸向放大率 3 3、角放大率、角放大率三、拉赫不變量三、拉赫不變量 1、物像一般關(guān)系物像公式 Qlrnlrn)11( )11(rnnlnlnhrnnnuun說(shuō)明：說(shuō)明： (1) f /f=-n /n, , f +f=r (2)物方和像方焦點(diǎn)位于折射球面頂點(diǎn)兩側(cè)物方和像方焦點(diǎn)位于折射球面頂點(diǎn)兩側(cè); (3) 折射球面的光焦度與光傳播的方向無(wú)關(guān)。折射球面

2、的光焦度與光傳播的方向無(wú)關(guān)。2、焦點(diǎn)與焦距物像公式 fnnOCrF(1) (1) 像方像方像方焦點(diǎn)像方焦點(diǎn) 光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)的物點(diǎn)的像點(diǎn)光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)的物點(diǎn)的像點(diǎn)( (F F) )像方焦距像方焦距 F相對(duì)折射球面頂點(diǎn)的線度相對(duì)折射球面頂點(diǎn)的線度 (f)nnrnnlfl| (2) (2) 物方物方物方焦點(diǎn)物方焦點(diǎn) 光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)像點(diǎn)的共軛物點(diǎn)光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)像點(diǎn)的共軛物點(diǎn)( (F F) )物方焦距物方焦距 F相對(duì)折射球面頂點(diǎn)的線度相對(duì)折射球面頂點(diǎn)的線度( (f f) ) nnOC-frFnnnrnlfl|3、成像公式物像公式 (1) 高斯成像公式FOFAA-llFFf-fAA-xx1 lflf(2) 牛頓成

3、像公式ffxx 1、垂軸放大率放大率說(shuō)明：說(shuō)明：(1) 共軛面上垂軸放大率只與共軛面的位置有關(guān)，而與物在共軛共軛面上垂軸放大率只與共軛面的位置有關(guān)，而與物在共軛面的位置無(wú)關(guān)，即同一對(duì)共軛面上垂軸放大率為常數(shù)，物像面的位置無(wú)關(guān)，即同一對(duì)共軛面上垂軸放大率為常數(shù)，物像相似。相似。(2) 若若b b0，y和和y同符號(hào)，即成正立像，并且實(shí)物成虛像，虛物同符號(hào)，即成正立像，并且實(shí)物成虛像，虛物成實(shí)像。成實(shí)像。(3) 若若b b1成放大像，成放大像， |b b|0，則，則dl和和dl 同號(hào)，物像運(yùn)動(dòng)方向相同。同號(hào)，物像運(yùn)動(dòng)方向相同。(折射成像折射成像) 0，則，則dl和和dl 異號(hào)，物像運(yùn)動(dòng)方向相反。異號(hào)

4、，物像運(yùn)動(dòng)方向相反。(反射成像反射成像)(1)(1) v/ /v/FOFAA -ll CC dl dl3、角放大率放大率bnnlluu)/(bnnb三種放大率的關(guān)系三種放大率的關(guān)系放大率放大率折射球面折射球面高斯高斯牛頓牛頓b b=y/ynl/nl-x/f=-f/x=dl/dlnl2/nl2= nb b2/n-x/x =u/ul/l=n/(nb b) )x/f= f/x三、拉赫不變量折射球面的近軸區(qū)成像 , lluulnnlyyb由Juynnyu 可得例題折射球面的近軸區(qū)成像基本概念例題例題1 1 一個(gè)折射成像球面物方和像方的折射率分一個(gè)折射成像球面物方和像方的折射率分別為別為1.0和和4/3

5、，球面的曲率半徑為，球面的曲率半徑為100mm，試問(wèn)試問(wèn) (1) 該折射球面的光焦度；該折射球面的光焦度； (2) 光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處物點(diǎn)的像點(diǎn)位置；光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處物點(diǎn)的像點(diǎn)位置； (3) 當(dāng)物體位于折射球面的頂點(diǎn)處時(shí)，它當(dāng)物體位于折射球面的頂點(diǎn)處時(shí)，它的像點(diǎn)和垂軸放大率為多少？的像點(diǎn)和垂軸放大率為多少？例題折射球面的近軸區(qū)成像例題例題2 2 一個(gè)直徑為一個(gè)直徑為100mm的玻璃球，折射率為的玻璃球，折射率為1.5，球內(nèi)有兩個(gè)氣泡，看來(lái)兩個(gè)氣泡的橫，球內(nèi)有兩個(gè)氣泡，看來(lái)兩個(gè)氣泡的橫向直徑有向直徑有3mm，一個(gè)正好在球心，另一個(gè)，一個(gè)正好在球心，另一個(gè)在球的表面和球心正中間，試求兩個(gè)氣泡在球的表面和球心正中間，試求兩個(gè)氣泡的實(shí)際大小和位置。的實(shí)際大小和位置。 A B -l1 -l2例題折射球面的近軸區(qū)成像例題例題3 3 充滿水的魚缸壁可以看作一個(gè)半徑為充滿水的魚缸壁可以看作一個(gè)半徑為100cm的球面的球面,水中有一條金魚正沿球面的法線方水中有一條金魚正沿球面的法線方向向缸壁以向向缸壁以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)在設(shè)在t=0時(shí)刻時(shí)刻,金魚正好運(yùn)動(dòng)到球面的曲率中心處金魚正好運(yùn)動(dòng)到球面的曲率中心處,試計(jì)算試計(jì)算人看到金魚的位置和運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變?nèi)丝吹浇痿~的位置和運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系化關(guān)系.(水的折射率取水的折射率取4/3)作業(yè)7.3折射球面的近軸區(qū)