空間向量的數(shù)量積運(yùn)算二ppt課件

1、練習(xí)穩(wěn)定練習(xí)穩(wěn)定a b a b , a b 2答案答案4答案答案ABCD3.(課本第課本第99頁第頁第3題題)知線段知線段AB、BD在平面在平面 內(nèi)內(nèi),BDAB,線段線段AC ,假設(shè)假設(shè)ABa,BDb,ACc,求求C、D間的間隔間的間隔. 222abc 第第3題題:12第第4題題:綜合綜合分析分析數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合妙妙!逆命題成立嗎逆命題成立嗎? 另外另外, ,空間向量的運(yùn)用還經(jīng)常用來斷定空間垂直關(guān)系空間向量的運(yùn)用還經(jīng)常用來斷定空間垂直關(guān)系, ,證兩直線垂直線?？赊D(zhuǎn)化為證明以這兩條線段對應(yīng)的向證兩直線垂直線?？赊D(zhuǎn)化為證明以這兩條線段對應(yīng)的向量的數(shù)量積為零量的數(shù)量積為零. . P O A la 解

2、答解答證明：證明：如圖如圖,知知:,POAOllOA 射射影影且且求證：求證：lPA 在直線在直線l上取向量上取向量 ,只需證只需證a 0a PA ()0a PAaPOOAa POa OA ,aPAl 即即P PA A. .為為 P O A la 0,0a POa OA 逆命題成立嗎? P O A la 分析分析:同樣可用向量同樣可用向量,證明思緒幾乎一樣證明思緒幾乎一樣,只只不過其中的加法運(yùn)算不過其中的加法運(yùn)算用減法運(yùn)算來分析用減法運(yùn)算來分析.解答解答分析：要證明一條直線與一個(gè)平面分析：要證明一條直線與一個(gè)平面垂直垂直, ,由直線與平面垂直的定義可由直線與平面垂直的定義可知知, ,就是要證明

3、這條直線與平面內(nèi)就是要證明這條直線與平面內(nèi)的恣意一條直線都垂直的恣意一條直線都垂直. . 3:(試用向量方法證明直線與平面垂直的斷定定理試用向量方法證明直線與平面垂直的斷定定理) 知直線知直線m ,n是平面是平面 內(nèi)的兩條相交直線內(nèi)的兩條相交直線,假設(shè)假設(shè) m, n,求證求證: . lll lmngm g m l 取知平面內(nèi)的任一條直線取知平面內(nèi)的任一條直線 g , g ,拿相關(guān)直線的方拿相關(guān)直線的方向向量來分析向向量來分析, ,看條件可以轉(zhuǎn)化為向量的什么條件看條件可以轉(zhuǎn)化為向量的什么條件? ?要要證的目的可以轉(zhuǎn)化為向量的什么目的證的目的可以轉(zhuǎn)化為向量的什么目的? ?怎樣建立向量怎樣建立向量的

4、條件與向量的目的的聯(lián)絡(luò)的條件與向量的目的的聯(lián)絡(luò)? ? 共面向量定理共面向量定理, ,有了有了!ye!ye!lmngn g m l ,gxmyn ,l gxl myl n 0,0 ,l ml m 0,.l glg 即即,lgll 即即 垂垂直直于于平平面面 內(nèi)內(nèi)任任一一直直線線. . .解解: 在在 內(nèi)作不與內(nèi)作不與m ,n重合的任不斷線重合的任不斷線g,在在 , ,l m n g 上取非零向量上取非零向量 因因m與與n相交相交,故向量故向量m ,n, ,l m n g 不平行不平行,由共面向量定理由共面向量定理,存在獨(dú)一實(shí)數(shù)存在獨(dú)一實(shí)數(shù) ,使使 ( , )x y 3:知直線知直線m ,n是平面是平面 內(nèi)的兩條相交直線內(nèi)的兩條相交直線,假設(shè)假設(shè) m, n,求證求證: .lll 小 結(jié)： 經(jīng)過學(xué)習(xí),領(lǐng)會(huì)到我們可以利用向量數(shù)量積處