大學物理：12_2_3動生電動勢和感生電動勢

1、12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應練習八練習八12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應引起磁通量變化的原因引起磁通量變化的原因 1）穩(wěn)恒磁場中的導體運動）穩(wěn)恒磁場中的導體運動 , 或者回路面積或者回路面積變化、取向變化等變化、取向變化等 動生電動勢動生電動勢 2）導體不動，磁場變化）導體不動，磁場變化 感生電動勢感生電動勢12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應一、動生電動勢一、動生電動勢+ + +

2、 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBba-mF- -+eF導線內每個自由電子受到的導線內每個自由電子受到的洛侖茲力為洛侖茲力為:BveFm )(它驅使電子沿導線由它驅使電子沿導線由a 向向b 移動。移動。第一部分：動生電動勢第一部分：動生電動勢Blv 二二、動生電動勢的成因、動生電動勢的成因12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應由于洛侖茲力的作用使由于洛侖茲力的作用使b 端出現過端出現過剩負電荷，剩負電荷，a 端出現過剩正電荷端出現

3、過剩正電荷 。在導線內部產生靜電場在導線內部產生靜電場E方向方向ab平衡時平衡時此時電荷積累停止，此時電荷積累停止，ab 兩端形成穩(wěn)定的電勢差。兩端形成穩(wěn)定的電勢差。洛侖茲力是產生動生電動勢的根本原因。洛侖茲力是產生動生電動勢的根本原因。beF+a+BvmF電子受的靜電力電子受的靜電力 EeFe meFF eF12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應由電動勢定義由電動勢定義運動導線運動導線ab產生的動生電動勢為：產生的動生電動勢為：dlEki此式為動生電動勢公式，也是發(fā)電機發(fā)電的最基本此式為動生電動勢公式，也是發(fā)電機發(fā)電的最基本公

4、式。公式。非靜電力非靜電力BveFm )(定義定義 為非靜電場強為非靜電場強BveFEmk kE abkil dBvl dE)( 三、三、動生電動勢的普遍公式動生電動勢的普遍公式洛倫茲力充當洛倫茲力充當非靜電性力非靜電性力單位正電荷繞閉合回路一周單位正電荷繞閉合回路一周 非靜電力作功非靜電力作功12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應四、動生電動勢的計算方法四、動生電動勢的計算方法 l dBvii)( 2、仍可用法拉第電磁感應定律、仍可用法拉第電磁感應定律dtdi dlvBdi21cossin 3、積分：、積分： 與與 之間的夾角

5、為之間的夾角為 ， 與與 vB1 Bv l d的夾角為的夾角為2 電動勢等于導線在單位時間內切割磁力線的條數電動勢等于導線在單位時間內切割磁力線的條數方向仍可用愣次定律方向仍可用愣次定律baLabKildBvldE)(1、公式：、公式：12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應dlvBdi21cossin（1）首先選擇）首先選擇 的正方向的正方向 l4、步驟：、步驟：（2）?。┤l，確定，確定dl處的處的v、B的大小和方向；的大小和方向；（3）計算）計算 的大小、方向（的大小、方向（1），再確定），再確定Bl dB)(的大小和方向

6、（的大小和方向（2）；）；12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應Bvl001 i 、Bvl0;2, 021 i BvBv 2 221cos;0,2 vBli （4）沿著）沿著l的方向進行積分，的方向進行積分，與規(guī)定的正方向相反與規(guī)定的正方向相反與規(guī)定的正方向相同與規(guī)定的正方向相同, 0, 0 ii dlvBdi21cossin 12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應1、電能從何轉化而來？、電能從何轉化而來？五、能量轉換關系五、能量轉換關系 vmfBiI電能由外力作

7、功轉化而來電能由外力作功轉化而來lBIfim 外外ffm lvBIvfPi 外外外外外外電電PBlvIIPiii 12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應21vvv21mmffF Bvefm 11Bvefm 22Bve 2Bve 1 B2vv1mf1v2、洛侖茲力不作功洛侖茲力不作功2mfF12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應結論：洛侖茲力作功等于零。即需外力克服洛侖結論：洛侖茲力作功等于零。即需外力克服洛侖茲力的一個分力使另一分力對電荷作正功茲力的一個分力使另一

8、分力對電荷作正功)()(2121vvffvFmm1221vfvfmm02112vfvfmm21Bvev12Bvev B2vvF1mf2mf1v12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應解解lBdvLllB0d LlB0idv 2i21LB lBd)(di v 例例1 一長為一長為 的銅棒在磁感強度為的銅棒在磁感強度為 的均勻的均勻磁場中磁場中,以角速度以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉動，棒的一端轉動，求求銅棒兩端的感應電動勢銅棒兩端的感應電動勢. LB+ + + + + + + + + + +

9、 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPB（點點 P 的電勢高于點的電勢高于點 O 的電勢）的電勢） 方向方向 O Pi vld B B例例2：在均勻磁場在均勻磁場 B B 中，一長為中，一長為 L 的導體棒繞一端的導體棒繞一端 o 點以角速度點以角速度 轉動，求導體棒上的動生電動勢。轉動，求導體棒上的動生電動勢。oL解解1：由動生電動勢定義計算：由動生電動勢定義計算dl lv vl分割導體元分割導體元dl, l,導體元上的電動勢為導體元上的電動勢為: :cos2sinvBdldi2/12vBdl導體元的速度為導體元的速度為: :lv

10、l整個導體棒的動生電動勢為整個導體棒的動生電動勢為: :iiddlvBL0221BL方向沿棒指向方向沿棒指向 o 點。點。LBdll0 與與 的夾角：的夾角：ldBV和和 的夾角的夾角：vBBVO解解2：利用法拉第電磁感應定律計算：利用法拉第電磁感應定律計算 構成假想扇形回路，使其包圍構成假想扇形回路，使其包圍導體棒旋轉時掃過的面積；回路中導體棒旋轉時掃過的面積；回路中只有導體棒部分產生電動勢，虛線只有導體棒部分產生電動勢，虛線部分靜止不產生電動勢。部分靜止不產生電動勢。ov vB B 扇形面積扇形面積：221LS感應電動勢為：感應電動勢為：221LdtdBdtdmi由楞次定律可判斷動生電動勢

11、的方向沿導體棒由楞次定律可判斷動生電動勢的方向沿導體棒指向指向o。其中其中BSSdBmdtdSB221LB dtdNmi利用法拉第電磁感應定律利用法拉第電磁感應定律與用動生電動勢的方法計算的結果相同。與用動生電動勢的方法計算的結果相同。例例3: : 在通有電流在通有電流 I 的無限長載流直導線旁，距的無限長載流直導線旁，距 a 垂垂直放置一長為直放置一長為 L 以速度以速度v v 向上運動的導體棒，求導體向上運動的導體棒，求導體棒中的動生電動勢。棒中的動生電動勢。解解1：由動生電動勢定義計算：由動生電動勢定義計算 由于在導體棒處的磁感應強度由于在導體棒處的磁感應強度分布是非均勻的，導體上各導體

12、分布是非均勻的，導體上各導體元產生的動生電動勢也是不一樣元產生的動生電動勢也是不一樣的，分割導體元的，分割導體元 dx 。aLIxdxxxIB20導體元處的磁場導體元處的磁場 B B 為：為：, 2/1導體元所產生的動生電動勢方向沿導體元所產生的動生電動勢方向沿 x軸負向軸負向，cos2sinvBdxdivBdx 2大小為：大小為： B 與與 的夾角：的夾角：dxB 和和 的夾角的夾角：vB解解2：利用法拉第電磁感應定律計算：利用法拉第電磁感應定律計算構成假想矩形回路，構成假想矩形回路，將回路分割成無限多長為將回路分割成無限多長為 y 、寬、寬為為 dx的的面元面元. . cosBdSdmBy

13、dxdxxIyLaam 20aLaIyln20 整個回路的磁通量為：整個回路的磁通量為：穿過面元的磁通量為：穿過面元的磁通量為：整個導體棒的動生電動勢為整個導體棒的動生電動勢為: :iid LaadxxI 20導體所產生的動生電動勢方向沿導體所產生的動生電動勢方向沿 x 軸負向。軸負向。aLalnI 20dxaLIxvB dtdmi 回路中的感應電動勢為：回路中的感應電動勢為：aLadtdyIln20 v vadxyB BILdtdyv aLaIvln20 由于假想回路中只有導體棒運動，由于假想回路中只有導體棒運動，其它部分靜止，所以整個回路中的其它部分靜止，所以整個回路中的電動勢也就是導體棒

14、的電動勢。電動勢也就是導體棒的電動勢。電動勢的方向由楞次定律可知水平向左。電動勢的方向由楞次定律可知水平向左。12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應 例例4 一導線矩形框的平面與磁感強度為一導線矩形框的平面與磁感強度為 的均的均勻磁場相垂直勻磁場相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一質量為有一質量為 長為長為 的的可移動的細導體棒可移動的細導體棒 ; 矩形框還接有一個電阻矩形框還接有一個電阻 ,其值較之導線的電阻值要大得很多其值較之導線的電阻值要大得很多.若開始時若開始時,細導體細導體棒以速度棒以速度 沿如圖所示的矩形框運動沿如

15、圖所示的矩形框運動,試求棒的速率試求棒的速率隨時間變化的函數關系隨時間變化的函數關系. mlBMNR0v解解 如圖建立坐標如圖建立坐標棒所受安培力棒所受安培力Rv22lBIBlF方向沿方向沿 軸反向軸反向oxF+lRBvoxMNvBl i 棒中棒中且由且由MNI12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應Rv22lBIBlF方向沿方向沿 軸反向軸反向ox棒的運動方程為棒的運動方程為Rvv22ddlBtmmaF 則則ttlB022ddmRvvvv0計算得計算得棒的速率隨時間變化的函數關系為棒的速率隨時間變化的函數關系為tlB)(22em

16、R0vvF+lRBvoxMNabIcABCvLildBv)(解解（1）：）：選選 正方向正方向ABCAi 例例5 一無限一無限長直導線載有電流長直導線載有電流 I，與其共面有一，與其共面有一 三角形線圈三角形線圈ABC以速率以速率 v 垂直離開長導線，垂直離開長導線，求求 處于圖中位置時線圈中的感應電動勢處于圖中位置時線圈中的感應電動勢。ldBvBC)(ldBvAB)(ldBvCA)(abIcABCvldBvABiAB)(dlvBABvcaIdlvaIAB2200ldBvCAiCA)(CAdlBv090cos abIcABCv l dBvBCiBC)(xdxxol dBvdiBC)(lddlv

17、B)cos(dlvBcosdlvBBCiBCcosBvbaadxxIvsincos20dxvctgxIbaa20abalnbIvc 20iCAiBCiABiababIvcvcaIln220012 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應第二部分第二部分 感生電動勢感生電動勢 在這電磁感應現象的實在這電磁感應現象的實驗中驗中,當電鍵當電鍵 K 閉合時閉合時,線圈線圈1中要產生感生電流，中要產生感生電流，這種感生電動勢產生的原因是什么呢？這種感生電動勢產生的原因是什么呢？ 這種電磁感應現象是由于穿過導體回路的磁場發(fā)生這種電磁感應現象是由于穿

18、過導體回路的磁場發(fā)生變化而引起的。變化而引起的。K1感生電動勢：由于磁場發(fā)生變化感生電動勢：由于磁場發(fā)生變化而激發(fā)的電動勢。而激發(fā)的電動勢。12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應電磁感應電磁感應非靜電力非靜電力洛侖茲力洛侖茲力感生電動勢感生電動勢動生電動勢動生電動勢非靜電力非靜電力? ?二、問題的提出二、問題的提出B00 idtBd i iI也就是說：也就是說：即使不存在導體回路，即使不存在導體回路，在變化的磁場周圍也在變化的磁場周圍也存在一個變化的電場。存在一個變化的電場。感生電動勢的非靜電力感生電動勢的非靜電力:感應電場施于

19、導體中電荷的力。感應電場施于導體中電荷的力。感生電場也會對電荷有作用力。感生電場也會對電荷有作用力。感感E變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，稱為渦旋電場或感生電場。用稱為渦旋電場或感生電場。用 來表示來表示1、Maxwell假設假設12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應2、注意：有無閉合回路，情況不同、注意：有無閉合回路，情況不同i 0 dtBd有有 和和iiI、 感感Ea）有閉合導線）有閉合導線i 有有 無無 Iii 感感E0 dtBdb）導線不閉合）導線不閉合有，有，

20、無無感感EiiI、 0 dtBd感感Ec）無導線）無導線12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應四、渦旋電場和變化磁場之間的關系四、渦旋電場和變化磁場之間的關系1、方向上的關系、方向上的關系（1）愣次定律確定）愣次定律確定 ，再確定，再確定 的方向的方向i 感感E（2）由計算定，確定回路繞行方向）由計算定，確定回路繞行方向與與繞繞行行方方向向相相反反，與與繞繞行行方方向向相相同同，感感感感, 0, 0 EEB0 dtBdi iI沿沿電電力力線線的的切切線線方方向向順順時時針針感感,E感感E感感E感感E感感E感感E感感EB12 12

21、 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應B 0dtBdi iIB 0dtBdi iI0 tB感E0 tB感E（3）左手螺旋法則：大拇指指向）左手螺旋法則：大拇指指向 的方的方0 dtdB 向，四指的方向就是向，四指的方向就是 的方向的方向感感E12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應2、量值上的關系、量值上的關系根據電動勢的定義根據電動勢的定義 ，ldEKl dEi感回路中的感生電動勢為：回路中的感生電動勢為：感生電動勢的非靜感生電動勢的非靜電力電力: :感應電場施于感應電場施

22、于導體中電荷的力導體中電荷的力。由法拉第電磁感應定律：由法拉第電磁感應定律： ,dtdm l dEi感dtdm 回路中的感生電動勢為：回路中的感生電動勢為：12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應在限定導體回路不運動的情況及回路面積不變的情況下，在限定導體回路不運動的情況及回路面積不變的情況下，有有：l dEi感dtdm sSdBdtdsSdtB SLstBlEddi感感 0dtdB B感E閉合回路中的感生電動勢閉合回路中的感生電動勢 SSmsBsBttdtdddddi 12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢

23、和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應 LlEd i感感 SLsBlEdtd 感感渦旋電場永遠和磁感應強度矢量的變化連在一起。渦旋電場永遠和磁感應強度矢量的變化連在一起。感生電場的電力線類似于磁力線，是無頭無尾的感生電場的電力線類似于磁力線，是無頭無尾的閉合曲線，呈渦旋狀，所以稱之為渦旋電場。閉合曲線，呈渦旋狀，所以稱之為渦旋電場。12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應起源起源由靜止電荷激發(fā)由靜止電荷激發(fā)由變化的磁場激發(fā)由變化的磁場激發(fā)電電力力線線形形狀狀電力線為非閉合曲線電力線為非閉合曲線電力線為閉合曲線電力線為閉合曲線

24、0dtdB B靜電場為無旋場靜電場為無旋場感生電場為有旋場感生電場為有旋場感生電場與靜電場的區(qū)別感生電場與靜電場的區(qū)別電電場場的的性性質質為保守場作功與路徑無關為保守場作功與路徑無關為非保守場作功與路徑有關為非保守場作功與路徑有關0l dE dtdl dEmi 感0qSdE靜電場為有源場靜電場為有源場感生電場為無源場感生電場為無源場0SdE感靜電場靜電場靜E感生電場感生電場感E感E12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應Ll dE0靜把它代入把它代入 ，sSdtBl dE感l(wèi) dEEl dE)(靜感l(wèi) dE感sSdtB 在一般情況

25、下，在一般情況下，空間中的電場既有靜電場也有感應空間中的電場既有靜電場也有感應電場，即總場強為：電場，即總場強為：感靜EEE12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應sSdtBl dE電磁場的基本方程之一電磁場的基本方程之一在穩(wěn)恒條件下，磁感應強度不隨時間變化，在穩(wěn)恒條件下，磁感應強度不隨時間變化，0tBLl dE0靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢特特點點磁場不變，閉合電路的整磁場不變，閉合

26、電路的整體或局部在磁場中運動導體或局部在磁場中運動導致回路中磁通量的變化致回路中磁通量的變化閉合回路的任何部分都不閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)生變化導動，空間磁場發(fā)生變化導致回路中磁通量變化致回路中磁通量變化原原因因由于由于S S的變化或者角度的變化或者角度引起回路中引起回路中 m變化變化由于由于B B的變化引起的變化引起回路中回路中 m變化變化非靜電力就是洛侖茲力，非靜電力就是洛侖茲力，由洛侖茲力對運動電荷由洛侖茲力對運動電荷作用而產生電動勢作用而產生電動勢變化磁場在它周圍空間激發(fā)變化磁場在它周圍空間激發(fā)渦旋電場，非靜電力就是感渦旋電場，非靜電力就是感生電場力，由感生電場力對生電場力

27、，由感生電場力對電荷作功而產生電動勢電荷作功而產生電動勢結結論論 l dBvi 其方向由其方向由Bv決定決定 SiSdtBl dE渦渦其方向由其方向由的積分方向決定的積分方向決定渦渦E沿沿l d的來源的來源非靜電力非靜電力12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應RNooiBne 在勻強磁場中在勻強磁場中, 置有面積為置有面積為 S 的可繞的可繞 軸轉動的軸轉動的N 匝線圈匝線圈 . 若線圈以角速度若線圈以角速度 作勻速轉動作勻速轉動. 求求線圈線圈 中的感應電動勢中的感應電動勢.五、電磁感應現象的應用五、電磁感應現象的應用1、交流

28、發(fā)電機的原理、交流發(fā)電機的原理12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應已知已知 , , NS求求 解解設設 時時,0tBn與與 同向同向 , 則則ttNBSNcostNBSt sindd 令令 NBS mt sinm 則則R RNooiBn12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應t sinm tItRi sinsinmm RImm 可見可見,在勻強磁場中勻在勻強磁場中勻速轉動的線圈內的感應電速轉動的線圈內的感應電電流是時間的正弦函數電流是時間的正弦函數.這這種電流稱種

29、電流稱交流電交流電.RNooiBn12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應 將導體放入變化的磁場中時，將導體放入變化的磁場中時，由于在變化的磁場周圍存在著渦由于在變化的磁場周圍存在著渦旋的感生電場，感生電場作用在旋的感生電場，感生電場作用在導體內的自由電荷上，使電荷運導體內的自由電荷上，使電荷運動，形成動，形成渦電流渦電流。0dtdB BI渦渦2、渦電流、渦電流(1)工頻感應爐的應用工頻感應爐的應用 在冶金工業(yè)中，某些熔化活潑在冶金工業(yè)中，某些熔化活潑的稀有金屬在高溫下容易氧化，將的稀有金屬在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩

30、堝中，坩堝其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對金屬外繞著通有交流電的線圈，對金屬加熱，防止氧化。加熱，防止氧化。抽真空抽真空渦電流的應用渦電流的應用12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應(2)用渦電流加熱金屬電極用渦電流加熱金屬電極 在制造電子管、顯像管或激光管時，在制造電子管、顯像管或激光管時，在做好后要抽氣封口，但管子里金屬電在做好后要抽氣封口，但管子里金屬電極上吸附的氣體不易很快放出，必須加極上吸附的氣體不易很快放出，必須加熱到高溫才能放出而被抽走熱到高溫才能放出而被抽走,利用渦電利用渦電流加熱的方法，

31、一邊加熱，一邊抽氣，流加熱的方法，一邊加熱，一邊抽氣，然后封口。然后封口。抽真空抽真空接高頻發(fā)生器接高頻發(fā)生器顯像管顯像管(3)電磁爐電磁爐 在市面上出售的一種加熱炊具在市面上出售的一種加熱炊具-電磁爐。這種電電磁爐。這種電磁爐加熱時爐體本身并不發(fā)熱，在爐內有一線圈，磁爐加熱時爐體本身并不發(fā)熱，在爐內有一線圈，當接通交流電時，在爐體周圍產生交變的磁場，當接通交流電時，在爐體周圍產生交變的磁場， 當金屬容器放在爐上時，在容器當金屬容器放在爐上時，在容器上產生渦電流，使容器發(fā)熱，達到加上產生渦電流，使容器發(fā)熱，達到加熱食物的目的。熱食物的目的。12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生

32、電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應(4)電度表記錄電量電度表記錄電量 電度表記錄用電量，就是利用通電度表記錄用電量，就是利用通有交流電的鐵心產生交變的磁場，有交流電的鐵心產生交變的磁場，在縫隙處鋁盤上產生渦電流，渦電在縫隙處鋁盤上產生渦電流，渦電流的磁場與電磁鐵的磁場作用，表流的磁場與電磁鐵的磁場作用，表盤受到一轉動力矩，使表盤轉動。盤受到一轉動力矩，使表盤轉動。oo 由于渦電流在導體中產生熱效應，由于渦電流在導體中產生熱效應，在制造變壓器時，就不能把鐵心制成實在制造變壓器時，就不能把鐵心制成實心的，否則在變壓器工作時在鐵心中產心的，否則在變壓器工作時在鐵心中產生較大的渦電流，

33、使鐵心發(fā)熱，造成漆生較大的渦電流，使鐵心發(fā)熱，造成漆包線絕緣性能下降，引發(fā)事故。包線絕緣性能下降，引發(fā)事故。因此在制作變壓器鐵心時，用多片硅鋼片疊合而因此在制作變壓器鐵心時，用多片硅鋼片疊合而成，使導體橫截面減小，渦電流也較小。成，使導體橫截面減小，渦電流也較小。渦電流的危害渦電流的危害12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應交變電流交變電流交變電流交變電流減小電流截面，減少渦流損耗減小電流截面，減少渦流損耗整塊鐵心整塊鐵心彼此絕緣的薄片彼此絕緣的薄片安培力安培力 （阻尼力）（阻尼力）鋁轉盤鋁轉盤渦流渦流標記標記鋁轉盤鋁轉盤電度表

34、的阻尼原理電度表的阻尼原理12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應Maxwell：感生電動勢的現象預示著有關電磁場：感生電動勢的現象預示著有關電磁場的新的效應。的新的效應。在在18611861年提出如下假設年提出如下假設 變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種新型的電變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種新型的電場，稱之為感生電場或渦旋電場，這種電場的存場，稱之為感生電場或渦旋電場，這種電場的存在與空間有無導體無關。在與空間有無導體無關。 變化的磁場在周圍空間激發(fā)感生電場變化的磁場在周圍空間激發(fā)感生電場E感感，若，若有閉合導體回路存在，導體中的自

35、由電子就會在有閉合導體回路存在，導體中的自由電子就會在感生電場的作用下作定向運動，產生感應電流。感生電場的作用下作定向運動，產生感應電流。 感生電場不是靜電場，作用在電荷上的力是感生電場不是靜電場，作用在電荷上的力是一種非靜電場力。一種非靜電場力。12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應例例1 一無限一無限長載流螺線管中電流隨時間作線性變長載流螺線管中電流隨時間作線性變化（化（dI/dt=const），其內部磁感應強度也作線性），其內部磁感應強度也作線性變化且變化且dB/dt為已知。求管內外感生電場的分布。為已知。求管內外感生電場

36、的分布。ktBR ,R R已知：已知：求（求（1）?)(rE感B12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應 A)Rr 0作閉合環(huán)路作閉合環(huán)路L (L沿順時針沿順時針)LSLSddtBl dE感SdStBrE2感螺線管內部是均勻磁場，證明可得感生電場的電力螺線管內部是均勻磁場，證明可得感生電場的電力線是一系列同心圓，感生電場方向沿切線方向，且線是一系列同心圓，感生電場方向沿切線方向，且與磁場變化方向成左手螺旋關系，為逆時針。與磁場變化方向成左手螺旋關系，為逆時針。ntB與與 一致一致n r12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電

37、動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應 LA)Rr 0SLSddtBl dE感22rtBdStBrES 感感tBrE2感注意注意:0tB為負值感EtB線感E tBrE2感r12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應SLSddtBl dE感22RtBdStBrES 感感 B) rRL作環(huán)路作環(huán)路L，則有：，則有：tBrRE 22感感tB感E感EtBr2)( rRtBrR22)0(Rr 綜合：綜合：Rr12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應B線感EtB

38、tB感E感EtBr2)( rRtBrR22)0(Rr r感ER12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應例例3 3 在螺線管截面上放置金屬棒在螺線管截面上放置金屬棒oAoA，則，則oAoA棒上產棒上產生的感應電動勢。生的感應電動勢。 oiA感E00 oAldE 感感l(wèi)dE 感感12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應例例4 4求在螺線管中的橫載面內，放置有一直金屬棒求在螺線管中的橫載面內，放置有一直金屬棒MNMN，求求MNMNl上產生的感生電動勢？上產生的感生電動勢？

39、已知：已知：tBhL,h 感ELMNriMN求：求：ldo解解1）用）用LildE感感求求規(guī)定電動勢的正方向規(guī)定電動勢的正方向MN分割成許多分割成許多l(xiāng)ddltBrl dEdicos2 感dltBh2tBhLdltBhldEMNLi212感感12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應 hLMNoII：dtdi感求求BhLBS21tBhLdtdi21感三角形回路中的感應電動三角形回路中的感應電動勢即導線勢即導線MN上的感生電上的感生電動勢，因在動勢，因在OM，ON上上產生的電勢為零。產生的電勢為零。作三角形回路作三角形回路OMN n負號說明感應負號說明感應電動勢與正方電動勢與正方向相反。向相反。實i規(guī)定回路的方向為順時針規(guī)定回路的方向為順時針12 12 2 2、3 3 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢第十二章電磁感應第十二章電磁感應例例6 6 求在螺線管中的橫載面內，放置有一直金屬求在螺線管中的橫載面內，放置有一直金屬棒棒MNMN，求，求MNMNl上產生的上產生的感生電動勢？感生電動勢？已知：已知：tB ,61,32 iMN求：求：o MNdtdmi 感感利利用用 三角形回路中的感應電動勢即導線三角