2020年江蘇省南京市初三下期數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、南京市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第I卷（共60分）、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 .計(jì)算3 （ 2）的結(jié)果是（）A.5B .1 C. 1 D . 52 . 3的平方根是（）A. 9B.氧 C.<33 223 .計(jì)算(a ) a的結(jié)果是()347A. aB. aC. a4 .黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012 2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 2019年末，農(nóng)村費(fèi)閑人口比上年末減少551萬人B. 2012

2、年末至2019年來，農(nóng)村費(fèi)人口果計(jì)減少超過9000萬人C. 2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧用人口減少 1000萬人以上D.為在2020年末農(nóng)村困人口全部脫，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村人口的任務(wù)第4題圖第6題圖5 .關(guān)于x的方程（x 1）（x 2）2 （ 為常數(shù)）根的情況下，下列結(jié)論中正確的是（）A.兩個(gè)正根B .兩個(gè)負(fù)根C. 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根D.無實(shí)數(shù)根6 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點(diǎn)C ,與BC相交于點(diǎn)D ,若 P的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,8）,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A. （9,2）B. （9,3） C. （

3、10,2） D. （10,3）第n卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7 .寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于3.,1 ,一，、，一一8 .若式子1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 x 120ns ,用科學(xué)計(jì)數(shù)法9 .納秒（ns）是非常小的時(shí)間單位，1ns 10 9s,北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于表示20ns是10.計(jì)算,3.3 J2的結(jié)果是x 3y 111 .已知x、y滿足方程組 23，則x 丫的值為xx 112 .方程石的解是x 1x 213 .將一次函數(shù)y 2x 4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,所得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.14 .如圖，在邊長(zhǎng)

4、為2cm的正六邊形 ABCDEF中，點(diǎn)P在BC上，則 PEF的面積為 .15.如圖，線段 AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O ,若1 39 ,則 AOC卅16.下列關(guān)于二次函數(shù) y2 .y x的圖22（x m） m 1 （m為常數(shù)）的結(jié)論，該函數(shù)的圖象與函數(shù)象形狀相同；該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(0,1)；當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而減??；該函數(shù)的圖象的2頂點(diǎn)在函數(shù)y x 1的圖像上，其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是 .三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題, 每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17 .計(jì)算：(a 1 ) a

5、2aa 1 a 1218 .解萬程：x 2x 3 0C ,求證：BD CE19 .如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB AC, B(1)求k的值(2)完成下面的解答解不等式組 2kx1 x解：解不等式，得k根據(jù)函數(shù)y 的圖象，得不等式得解集 x把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從中可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集21 .為了了解某地居民的用電量情況，隨機(jī)抽取了該地200戶居民六月份的用電量(單位： kW h)進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表：組別用電量分組頻數(shù)18 x 9350293 x 1781003178 x 263344263 x 348115348 x 43

6、316433 x 51817518 x 60328603 x 6881根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答下列問題：(1)該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第 組內(nèi)(2)估計(jì)該地1萬戶居民六月份的用電量低于 178kW h的大約有多少戶22 .甲、乙兩人分別從 A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)游覽(1)求甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是A、B的概率(2)甲、乙兩人選擇的 2個(gè)景點(diǎn)恰好相同的概率是 向航行至D處，在B、C處分別測(cè)得sin260.44, cos260.90, tan26 0.49, sin370.60, cos37 0.80, tan37 0.75)24.如圖，在 ABC中，AC BC , D

7、是AB上一點(diǎn),O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D ,交BC于點(diǎn)E ,過點(diǎn)D23 .如圖，在港口 A處的正東方向有兩個(gè)相距 6km的觀測(cè)點(diǎn)B、C.一膠輪船從 A處出發(fā)， 北偏東26方ABD 45 . C 37求輪船航行的距離 AD ,（參考數(shù)據(jù):作DF /BC ,交 O于點(diǎn)F求證：（1）四邊形DBCF是平行四邊形(2) AF EF25.小明和小麗先后從 A地出發(fā)同一直道去 B地，設(shè)小麗出發(fā)第xmin時(shí)，小麗、小明離地的距離分別為y1m、y2m ,y1與x之間的數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1180x 2250, y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式是2y210x 100x 2000。(1)小麗出發(fā)時(shí)，小明離 A地的距離為 m.(2)小麗發(fā)至小

8、明到達(dá) B地這段時(shí)間內(nèi)，兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少?26.如圖，在 ABC和 ABC中，D、D分別是AB、AB上一點(diǎn),ADABADAB用 08To' ir(1)當(dāng) CD- -AC -AB時(shí)，求證： ABC ABC CD ACAB證明的途徑可以用下面的框圖表示，請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目崭馛D AC BC(2)當(dāng) 時(shí)，判斷 ABC與 ABC是否相似，并說明理由 CD AC BC27.如圖，要在一條筆直的路邊l上建一個(gè)燃?xì)庹?向l同側(cè)的A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃?xì)?試確定燃?xì)庹镜奈恢茫逛佋O(shè)管道的路線最短。(1)如圖，作出點(diǎn) A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A ,線A B與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求，

9、即在點(diǎn)C處建氣 站，所得路線ACB是最短的，為了讓明點(diǎn)C的位置即為所求，不妨在l直線上另外任取一點(diǎn) C ,連接AC ,BC ,證明AC CB AC CB,請(qǐng)完成這個(gè)證明。(2)如果在A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū)，燃?xì)夤艿啦荒艽┻^該區(qū)域請(qǐng)分別始出下列兩種情形的鋪設(shè)管道的方案(不需說明理由) 生市保護(hù)區(qū)是正方形區(qū)城，位置如圖所示 生態(tài)保護(hù)區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖所示南京市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷答案、選擇題1-5: DDBAC二、填空題6： A7. 1 (答案不唯一)8.x 19.2 10 8311.1112. X413. y 1x 2214.2 .315.7816.三、解答題(a

10、 11)a2 2aa 1 a 1(a 1)(a 1) 1 a 117.解:a 1 a2 2a2a a 1a 1 a(a 2)2_18.解：移項(xiàng)，得x 2x 3配方，得 x2 2x 12 3 12(x 1)2 4由此可得x 12x13, x2119.證明:A, AC AB ,ACD ABEAD AEAB AD AC AE即 BD CEk20.解（1）因?yàn)辄c(diǎn)（2, 1）在反比仞函數(shù)y 的圖像上 x k所以點(diǎn)（2, 1）的坐標(biāo)滿足y xk即1 ,解得k 22 x 1 , 0 x 2, 0 x 121.解（1） 2 50 100 10000 7500 200因此，估計(jì)該地1萬戶居民六月的用電量低于 1

11、78kW h的大約有7500戶22 .解（1）甲從A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)抽取 2個(gè)景點(diǎn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 3種即（A,B）、（A,C）、（B,C）這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等所有的結(jié)果中，滿足甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是A、B （記為事件 A）的結(jié)果有1種即（A, B）,1所以P（A）-23 .解：如圖，過點(diǎn) D作DH AC ,垂足為H在 Rt DCH 中， C 37tan37DHCHCHDHtan37在 Rt DBH 中，DBH 45tan45DHBhBHDHtan45BC CH BHDH DH - 6 tan37 tan45DH 18在 Rt DAH 中，ADH 26cos26DHAdADDHc

12、os2620因此，輪船航行的距離 AD約為20km24 .證明：(1)AC BCBAC BDF / BCADF B又 BAC CFD四邊形DBCF是平行四邊形(2)如圖，連接AEADF B, ADF AEFAEF B四邊形AECF是 O的內(nèi)接四邊形ECF EAF 180BD/CFECF B 180EAF BAEF EAFAF EF25.解（1） 250(2)設(shè)小麗出發(fā)第 xmin時(shí)，兩人相距sm,180 2250 （ 10x2 100x 2000）即 s 10x2 80x 250其中0 x 10因此，當(dāng)x 80 4時(shí)2a 2 102_24ac b 4 10 250 ( 80)s有最小值，904

13、a4 1090m也就是說，當(dāng)小麗出發(fā)第 4min時(shí)，兩人相距最近，最近距離是26.解（1）CDCDACACADAD(2)如圖，過點(diǎn)D、D 分另1J作 DE / BC、 D E / B CDE交AC于點(diǎn)E , D E交A C于點(diǎn)EDE / BCADE ABCAD DE AEAB BC AC同理:ADABD E ACBC AC又 AD ADAB ABDE D EBC BCDE BCDE- BC同理:AEACAEACAC AE AC AEAC ACECACECE-CCDCDCDCDECAyACACACACDED EBCBCECEXDCE D C ECED C E DDE / BCCED ACB 180同理： CED ACB