3.4一元一次方程模型的應(yīng)用（3）

1、引例-出租車計費10 早上由于大頭兒子起床太晚，所以乘出租車趕往學(xué)校, 而他家離學(xué)校有5公里, 請你幫大頭兒子算算乘車費是_元。已知該市出租車計價規(guī)則如下: 行車3公里以內(nèi)(含3公里), 收起步價6元, 超過3公里的部分每公里加收2元.035 (公里公里)6元元(5-3)2+ 分段計費問題分段計費問題節(jié)約用電 一大早，圍裙媽媽收到信息一大早，圍裙媽媽收到信息: 6: 6月月份電費共份電費共140140元元, 請盡快交費，以請盡快交費，以免影響您的生活。請你幫圍裙媽媽免影響您的生活。請你幫圍裙媽媽算算這個月他們家共用了多少度電？算算這個月他們家共用了多少度電？ 該市用電收費標(biāo)準規(guī)定：如果每戶該市

2、用電收費標(biāo)準規(guī)定：如果每戶每月用電不超過每月用電不超過150 度度，那么，那么1度度電電按按 0.6元繳納；元繳納； 超過部分則按超過部分則按1 度度電電1 1元繳納元繳納. 0150 x度0.6元元/度度1元元/度度總費用總費用=標(biāo)準內(nèi)費用標(biāo)準內(nèi)費用+超標(biāo)部分的費用超標(biāo)部分的費用分析：由于分析：由于1500.6=90元，元，小于小于140元元, 所以用電量超標(biāo)了。所以用電量超標(biāo)了。解：設(shè)他們一家共用電解：設(shè)他們一家共用電x度度1500.6+（x-150）1=140解得 x=200答：他們家一共用了答：他們家一共用了200度度.節(jié)約用電 已知該市家庭用水收費標(biāo)準為已知該市家庭用水收費標(biāo)準為:

3、:所交所交水費分為標(biāo)準內(nèi)水費與超標(biāo)部分水費水費分為標(biāo)準內(nèi)水費與超標(biāo)部分水費兩部分，其中標(biāo)準內(nèi)水費為兩部分，其中標(biāo)準內(nèi)水費為2 2元元/ t，超，超標(biāo)部分水費為標(biāo)部分水費為3 3元元/ /t. 動腦筋動腦筋 下午小頭爸爸也收到信息下午小頭爸爸也收到信息: :6月份月份用水用水12t，需交水費，需交水費2828元，你能幫小元，你能幫小頭爸爸頭爸爸求出該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準用求出該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準用水量嗎？水量嗎？ 本問題首先要判斷所交水費本問題首先要判斷所交水費 2828元中是否含有超標(biāo)部分，元中是否含有超標(biāo)部分，由于由于2 212 = 24（元元），小于，小于28元元，因此所交水費中含有超標(biāo)部分

4、的水費因此所交水費中含有超標(biāo)部分的水費 月標(biāo)準內(nèi)水費月標(biāo)準內(nèi)水費+ +超標(biāo)部分的水費超標(biāo)部分的水費=該月所交水費該月所交水費.等量關(guān)系等量關(guān)系：解：設(shè)家庭月標(biāo)準用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系，得根據(jù)等量關(guān)系，得 2x +( (12- -x) )3= 28.解得解得x = 8 因此，該市家庭月標(biāo)準用水量為因此，該市家庭月標(biāo)準用水量為8 t 月標(biāo)準內(nèi)水費月標(biāo)準內(nèi)水費+ +超標(biāo)部分的水費超標(biāo)部分的水費=該月所交該月所交水費水費.0 x12t2元/t3元/t歸納小結(jié)標(biāo)準內(nèi)費用標(biāo)準內(nèi)費用超標(biāo)部分費用超標(biāo)部分費用分界點分界點分段計費問題關(guān)鍵應(yīng)注意什么分段計費問題關(guān)鍵應(yīng)注意什么? 總費用總費用= =標(biāo)準內(nèi)費用標(biāo)

5、準內(nèi)費用+ +超標(biāo)部分費用超標(biāo)部分費用例例4 現(xiàn)有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好用完. 根據(jù)以上方案，請算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度.舉舉例例方案一的路長方案一的路長 = 方案二的路長方案二的路長等量關(guān)系等量關(guān)系_棵樹 _個間隔 _棵樹 _個間隔 _棵樹_個間隔213243 應(yīng)植樹棵數(shù) _=間隔數(shù)1路長路長=間隔長間隔長間隔數(shù)間隔數(shù)設(shè)原有樹苗設(shè)原有樹苗x 棵，由題意可得下表：棵，由題意可得下表：方案一的路長方案一的路長=方案二的路長方案二的路長方案方案

6、 間隔長間隔長應(yīng)植樹數(shù)應(yīng)植樹數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)路長路長一一二二55.5x+21xx+21-15(x+21)x-1路長路長=間隔長間隔長間隔數(shù)間隔數(shù)5.5(x-1)間隔數(shù)間隔數(shù) = 應(yīng)植樹棵數(shù)應(yīng)植樹棵數(shù) - 1解解 設(shè)原有樹苗設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)等量關(guān)系，棵，根據(jù)等量關(guān)系， 得得 5( (x+21- -1) )= 5.5( (x- -1) ) ， 即即 5( (x+20) ) = 5.5( (x- -1) ) 化簡，化簡， 得得 - -0.5x = - -105.5 解得解得 x = 211 因此，這段路長為因此，這段路長為 5( (211+21-1) )=1155( (m） 答：原有樹苗答：原有樹

7、苗211棵，這段路的長度為棵，這段路的長度為 1155m解決這種復(fù)雜的問題我們可以怎樣做解決這種復(fù)雜的問題我們可以怎樣做？歸納小結(jié)（1）找出題中隱含的等量）找出題中隱含的等量關(guān)系關(guān)系（2）將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變成）將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變成幾個簡單的問題幾個簡單的問題 1.某道路一側(cè)原有路燈某道路一側(cè)原有路燈106盞盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為離為36m，現(xiàn)計劃全部更換為新現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)殡x變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能則需安裝新型節(jié)能燈多少盞燈多少盞？答：需安裝新型節(jié)能燈答：需安裝新型節(jié)能燈55盞盞.練習(xí)練習(xí)這節(jié)課你學(xué)到了什么這節(jié)課你學(xué)到了什么? ?你明白了什么你明白了什么? ? 3.圍裙媽媽在商城從事營業(yè)員工作,工資分配規(guī)定: 每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎勵工資,每位銷售人員的銷售額為10000元,在銷售定額內(nèi),得基本工資1500元, 超過銷售定額,超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎勵工資, 獎勵工資發(fā)放比例如下:課