第2章 電路的瞬態(tài)分析[1]

1、 下一章下一章 上一章上一章 返回主頁返回主頁 2電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)一定時，電路的工作電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)一定時，電路的工作狀態(tài)一定，電壓和電流不改變。這時電路所處狀態(tài)一定，電壓和電流不改變。這時電路所處的狀態(tài)稱為的狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱，簡稱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)。當電路在接通、斷開、改接以及參數(shù)和電源發(fā)當電路在接通、斷開、改接以及參數(shù)和電源發(fā)生突變時，都會引起電路工作狀態(tài)的變化。生突變時，都會引起電路工作狀態(tài)的變化。3 換路后為什么會有過渡過程？換路后為什么會有過渡過程？換路后，舊的工作狀態(tài)被破壞、新的工作狀態(tài)換路后，舊的工作狀態(tài)被破壞、新的工作狀態(tài)在建立，電路將從一個穩(wěn)態(tài)變化到另一個穩(wěn)態(tài)

2、，在建立，電路將從一個穩(wěn)態(tài)變化到另一個穩(wěn)態(tài)，這種變化往往不能瞬間完成，而是有一個這種變化往往不能瞬間完成，而是有一個過渡過渡過程過程。電路在過渡過程中所處的狀態(tài)稱為電路在過渡過程中所處的狀態(tài)稱為過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)，簡稱簡稱瞬態(tài)瞬態(tài)。換路是引起過渡過程的換路是引起過渡過程的外因外因。電容中的電場能和電感中的磁場能的不能突變電容中的電場能和電感中的磁場能的不能突變是引起過渡過程的是引起過渡過程的內(nèi)因。內(nèi)因。4 電路從電源（包括信號源）輸入的信號統(tǒng)稱為電路從電源（包括信號源）輸入的信號統(tǒng)稱為 激勵。激勵有時又稱輸入。激勵。激勵有時又稱輸入。 電路在外部激勵的作用下，或者在內(nèi)部儲能的電路在外部激勵的作用

3、下，或者在內(nèi)部儲能的 作用下產(chǎn)生的電壓和電流統(tǒng)稱為響應(yīng)。響應(yīng)有作用下產(chǎn)生的電壓和電流統(tǒng)稱為響應(yīng)。響應(yīng)有 時又稱輸出。時又稱輸出。 (1) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) 電路在無外部激勵的情況下，僅由內(nèi)部儲能電路在無外部激勵的情況下，僅由內(nèi)部儲能元件中所儲存的能量引起的響應(yīng)。元件中所儲存的能量引起的響應(yīng)。 按照產(chǎn)生響應(yīng)原因的不同，響應(yīng)可分為：按照產(chǎn)生響應(yīng)原因的不同，響應(yīng)可分為： 5(2) 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)(3) 全響應(yīng)全響應(yīng)在換路時儲能元件未儲存能量的情況下，由在換路時儲能元件未儲存能量的情況下，由激勵所引起的響應(yīng)。激勵所引起的響應(yīng)。在儲能元件已儲有能量的情況下，再加上外在儲能元件已儲有能量的情況下

4、，再加上外部激勵所引起的響應(yīng)。部激勵所引起的響應(yīng)。 在線性電路中在線性電路中: 全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 6 階躍響應(yīng)即在直流電源作用下的響應(yīng)。階躍響應(yīng)即在直流電源作用下的響應(yīng)。按照激勵波形的不同，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)按照激勵波形的不同，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)可分為階躍響應(yīng)、正弦響應(yīng)和脈沖響應(yīng)等?？煞譃殡A躍響應(yīng)、正弦響應(yīng)和脈沖響應(yīng)等。utOUu ( t ) =0 ,當當 t 0 時時階躍激勵階躍激勵換路前電路換路前電路與電源斷開與電源斷開換路后電換路后電路與電源路與電源接通接通 在階躍激勵作用下的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)。在階躍激勵作用下的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)。7電容電容是用來表征電

5、路中電是用來表征電路中電場能量儲存這一物理性質(zhì)場能量儲存這一物理性質(zhì)的理想元件。的理想元件。C = qu電荷量，單位為庫電荷量，單位為庫侖侖( C )電壓，單位為伏電壓，單位為伏特特( V )電容，單位為法電容，單位為法拉拉( F )qi u q C i u 8C i u i = Cdudt電容的瞬時功率電容的瞬時功率p = ui = Cududtu 的絕對值增大時，的絕對值增大時， 0 , p 0 ,電容從外部輸入功率，電容從外部輸入功率，u dudt把電能轉(zhuǎn)換成了電場能。把電能轉(zhuǎn)換成了電場能。u 的絕對值減小時，的絕對值減小時， 0 , p 0 , p 0 ,電感從外部輸入功率，電感從外部

6、輸入功率，i didt 把電能轉(zhuǎn)換成了磁場能。把電能轉(zhuǎn)換成了磁場能。 i 的絕對值減小時，的絕對值減小時， 0 , p US ,電容放電電容放電uCtOU0US當當 U0 IS iLtO I0 IS當當 I0 2所以所以 iL1 增長得慢，增長得慢， iL2 增長得快。增長得快。當當 t 0.15 s 時，時，iL110 ( 1e ) A5.28 A0.150.2 iL210 ( 1e ) A7.77 A0.150.1 45 凡是含有一個儲能元件或經(jīng)等效簡化后含有凡是含有一個儲能元件或經(jīng)等效簡化后含有 一個儲能元件的線性電路，在進行瞬態(tài)分析一個儲能元件的線性電路，在進行瞬態(tài)分析 時所列出的微分

7、方程式都是一階微分方程時所列出的微分方程式都是一階微分方程 式。這種電路稱為式。這種電路稱為一階電路一階電路。 任何形式的一階電路只要將儲能元件從電路任何形式的一階電路只要將儲能元件從電路 中提出，使剩下的電路成為有源二端網(wǎng)絡(luò)，中提出，使剩下的電路成為有源二端網(wǎng)絡(luò)， 都可以利用等效電源定理將該電路簡化成上都可以利用等效電源定理將該電路簡化成上 兩節(jié)介紹的最簡單的一階電路。兩節(jié)介紹的最簡單的一階電路。46uC= US ( U0 US ) et iL= IS + ( I0 IS ) et 由由于于零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)可看成全響應(yīng)在零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)可看成全響應(yīng)在初始值為零或穩(wěn)態(tài)值為零時的特例

8、初始值為零或穩(wěn)態(tài)值為零時的特例因此，任何形式的一階電路的零輸入響應(yīng)、階因此，任何形式的一階電路的零輸入響應(yīng)、階躍零狀態(tài)響應(yīng)和階躍全響應(yīng)可歸納為躍零狀態(tài)響應(yīng)和階躍全響應(yīng)可歸納為f ( t ) = f ( ) f ( 0 0 ) f ( ) et 47f ( t ) = f ( ) f ( 0 0 ) f ( ) et f ( 0 0 ) 、 f ( ) 和和 是確定任何一個一階電路是確定任何一個一階電路階躍響應(yīng)的階躍響應(yīng)的三要素三要素。 f ( )f ( )f ( 0 0 )待求響應(yīng)待求響應(yīng)待求響應(yīng)待求響應(yīng)的初始值的初始值待求響應(yīng)待求響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值電路的電路的時間常數(shù)時間常數(shù)f ( t )

9、 = f ( ) f ( 0 0 ) f ( ) et 三要素法三要素法48 的求法的求法用除源等效法用除源等效法將換路后電路將換路后電路中的電源除去中的電源除去求出從儲能元求出從儲能元件（件（ C 或或 L）兩端看進去的兩端看進去的等效電阻等效電阻 R f ( 0 ) 、 f ( ) 的求法見的求法見 2.3 = LR = RC或或49 例例2.6.1在圖示電路中，換路前開關(guān)在圖示電路中，換路前開關(guān) S 閉合在閉合在a 端，電路已穩(wěn)定端，電路已穩(wěn)定。換路后將。換路后將 S 合到合到 b 端。試求響端。試求響應(yīng)應(yīng) i1 、i2 和和 i3 。 R1 uC USC i2 S a b R048 V

10、 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 50 解解（1）初始值）初始值 由換路前電路由換路前電路 = 16 V4264 48 VuC ( 0 ) =R3R0R1R3USR1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 51再由換路后電路再由換路后電路 uC ( 0 ) R2i2 ( 0 ) = R1R3R1R3= 16 1.66 464A = 4 Ai1 ( 0 ) = R3R1R3i2 ( 0 ) =464 4 A = 1.6 Ai3 ( 0 ) = R1R1R3i2 ( 0 ) =664 4 A = 2.4 A52（2）穩(wěn)態(tài)值）穩(wěn)態(tài)值 由于換路后電由于換路后電路無外部激勵路無外部激勵i1 ( ) = i2 ( ) = i3 ( ) = 0（3）時間常數(shù)）時間常數(shù) 6 464 25 106 s = 104 s = 1.6 + () = RC = R2R1R3R1R3()CR1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 53i1= i1 ( ) i1 ( 0 ) i1 ( ) et = 0 ( 1.