第二章 模具破損微觀和力學(xué)基礎(chǔ)

1、第二章第二章 模具破損微觀模具破損微觀 及力學(xué)基礎(chǔ)及力學(xué)基礎(chǔ) 2.1 晶體原子模式及 原子間相互作用2.2 切應(yīng)力作用下的 應(yīng)變反應(yīng)2.3 彈性變形和塑性 變形2.4 滑移所需要的臨 界 應(yīng)力2.5 孿晶現(xiàn)象2.6 晶界滑移和擴(kuò)散 蠕變2.7 多晶體中的晶界 作用2.8 應(yīng)變速率的影響2.9 晶體斷裂 I 晶體變形基本概念I(lǐng)I 金屬塑性變形的位錯(cuò)理論 一、 位錯(cuò)幾何學(xué) 二、 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)1. 位錯(cuò)在滑移面上 運(yùn)動(dòng)2. 位錯(cuò)攀移和交滑 移3. 位錯(cuò)增值4. 位錯(cuò)塞積5. 位錯(cuò)牽制和相互作 用6. 位錯(cuò)反應(yīng)不全位錯(cuò) 和擴(kuò)展位錯(cuò)7. 位錯(cuò)交互作用III 線彈性斷裂力學(xué)簡(jiǎn)介 1. 材力和斷裂力 學(xué)2. 材

2、力研究的目 的對(duì)象3. 三種基本的應(yīng) 力場(chǎng)4. 三種基本應(yīng)力場(chǎng) 應(yīng)力分量表達(dá)式5. 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子6. 斷裂韌性7. 斷裂判據(jù)8. 應(yīng)力強(qiáng)度因子K研 究9. KIC 的測(cè)定方法第一部分 與變形有關(guān)的一些基本概念 2.1 晶體原子模式及原子間相互作用力 金屬結(jié)合力 金屬由原子組成，原子直徑數(shù)量級(jí)是以 為單位的電子結(jié)構(gòu)（1 =10 cm）質(zhì)量集中的原子核和一組電子組成，電子以電子云形式繞核旋，原子核決定了原子的化學(xué)性質(zhì)，靠原子間力保持固體狀態(tài)。原子間力是溫度和壓力函數(shù)。原子間力可以是引力或斥力。A。A8 I. 合成引力起作用 雙原子系統(tǒng)勢(shì)能由原子作功而對(duì)基準(zhǔn)為負(fù)值。 II.達(dá)其臨界距離（平衡位置）

3、后，原子再接近要對(duì)原子作功，幫雙原子系統(tǒng)合成斥力作用對(duì)于基準(zhǔn)為正值。 有如下規(guī)律： V對(duì)r微分： mnrBrAV11mnrBrnArVF 若 定 義 ： n A = a m B = b n + 1 = N m+1=M 改寫(xiě)成：MNrbraF康登-莫爾斯曲線 把一個(gè)自由原子放到一個(gè)實(shí)際晶體點(diǎn)陣附近 所有原子都趨向于相對(duì)其相鄰原子按一定模式排列“空間點(diǎn)陣”。1848年 Bravais（布雷維斯）證明只可能有14種不同點(diǎn)陣幾何網(wǎng)格。 材料原子間微小變化在宏觀上表現(xiàn)為彈性應(yīng)變。 原子間距在相同方向上相對(duì)變化的平均值。 推論：楊氏彈性模量與康-莫曲線在r0處斜率成正比。 00lll 00rrr 在實(shí)用中

4、，與彈性理論觀察一樣：力是應(yīng)變的線性函數(shù)。mnrbraF2.1 晶體的原子模式及之間作用力 本節(jié)不準(zhǔn)備詳細(xì)探討有關(guān)材料的固體物理性能，但要對(duì)金屬材料性能簡(jiǎn)單原子模式給予某些注意。我們中學(xué)已學(xué)過(guò)化學(xué)鍵，但對(duì)金屬鍵現(xiàn)在更應(yīng)該明了。金屬結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，怎樣才能對(duì)金屬結(jié)合力給出一個(gè)簡(jiǎn)單而又確切的定義，這是擺在我們面前的問(wèn)題。 一般認(rèn)為，金屬是由原子組成，金屬原子實(shí)際上是一電子結(jié)構(gòu)，它的直徑單位為埃（1 =10 cm）。原子由一質(zhì)量集中的原子核和一組核外電子組成，電子以電子云形式繞核旋轉(zhuǎn)。各種原子都靠不同的原子間引力來(lái)保持其固體狀態(tài)，引力可以是吸力或斥力，這些原子間引力一般都是溫度和壓力的函數(shù)。A8 如果

5、對(duì)相距無(wú)限遠(yuǎn)的一對(duì)原子取一個(gè)勢(shì)能基準(zhǔn)，并定義該基準(zhǔn)為零。則當(dāng)兩原子互相接近時(shí)，原子間合成吸力就起作用，其勢(shì)能則由于原子作功而相對(duì)于基準(zhǔn)為負(fù)值。當(dāng)達(dá)其臨界的分隔距離（平衡位置）后，由于再促使原子接近，要對(duì)原子作功，故原子間的合成斥力相對(duì)于基準(zhǔn)為正值。 雙原子子系統(tǒng)勢(shì)能可以以原子間距的函數(shù)表示： V-勢(shì)能 r-原子間距 A-吸力比例常數(shù) B-斥力比例常數(shù) n-吸力指數(shù) m-斥力指數(shù)mnrBrAV 將勢(shì)能V對(duì)原子距r微分，可以求得原子間總作用力F 若定義： nA=a mB=b n+1=N m+1=M則式可改寫(xiě)為： 11mnrmBrnArVFMNrbraF 公式和形式相同，可繪成如下曲線，稱之為Con

6、don-Morse（康登-莫爾斯）曲線，如下圖所示。 與最小勢(shì)能相對(duì)應(yīng)的原子間距r就是兩個(gè)原子的平衡間距r 在間距r 處，其合力為0，任何使原子離開(kāi)r 位置朝任意方向位移的企圖，都會(huì)使恢復(fù)力發(fā)生作用。000 前面從一對(duì)孤立原子得出上述曲線，但把一個(gè)自由原子放到一個(gè)實(shí)際的晶體點(diǎn)陣附近時(shí)，也具有同類形式的性能。即，當(dāng)原子靠近時(shí)，開(kāi)始時(shí)是純吸力，系統(tǒng)勢(shì)能減小，以后當(dāng)原子達(dá)平衡間距間距r 時(shí)，逐漸減少0到0，吸力曲線就變得平坦起來(lái)，此時(shí)，系統(tǒng)勢(shì)能也達(dá)某個(gè)最小值。若間距進(jìn)一步縮小，就逐漸產(chǎn)生純斥力，其趨勢(shì)使原子回到它的平衡位置。由此可看出，任何晶體組織中所有原子都趨向于相對(duì)相鄰原子按一定模式排列。這種原

7、子各種排列稱之為空間點(diǎn)陣。Bravais（布拉維斯）在1848年證明只可能有14種不同的點(diǎn)陣幾何網(wǎng)格形式。 14種點(diǎn)陣中，常見(jiàn)的有三種：體心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格。 參考文獻(xiàn)見(jiàn)BurWell，J.T.，Tr，“survey of possible Wear Mechanisms”，Wear，1（1957）：119-141 材料原子間距微小變化在宏觀上表現(xiàn)為彈性應(yīng)變。應(yīng)變工程定義為： 00lll -模具宏觀應(yīng)變 l0 -應(yīng)變前一度原長(zhǎng) l -應(yīng)變后一度長(zhǎng)度 宏觀應(yīng)變等于原子間距在相同方向上相對(duì)變化的平均值。即： -原子間距相對(duì)變化 r0 -平衡間距 r -應(yīng)變后間距00rrr 因此

8、可以推論，楊氏彈性模量與康登莫爾斯曲線在r0附近處的斜率成正比。在結(jié)晶材料中能觀察到的彈性應(yīng)變的正常范圍很少超過(guò)0.5%。如下圖所示，Conden-Morse曲線的切線與這個(gè)小應(yīng)變區(qū)原子間作用力曲線幾乎重合。而且在所有的實(shí)際應(yīng)用中，與彈性理論觀察結(jié)果一樣，力是應(yīng)變的線性函數(shù)。二者間關(guān)系如下圖所示： 在結(jié)晶體中，包括模具材料在內(nèi)的工程金屬，最大彈應(yīng)變雖然一般都非常之微小，但產(chǎn)生這微小應(yīng)變所需的力通常都很大。因此應(yīng)力也很大。所施加作用力是沿與原子鍵相反方向作用的，所以應(yīng)力與應(yīng)變比值也很大。-楊氏彈模E。 須注意，在Conden-Morse勢(shì)能曲線上，原子間距r是絕對(duì)0時(shí)原子間的平衡距離，當(dāng)系統(tǒng)增加

9、勢(shì)能時(shí)，它們就開(kāi)始在平衡位置振蕩，平均間距隨溫度的增加而增加。 2.2 切應(yīng)力作用下的應(yīng)變反應(yīng) 比雙原子模式更復(fù)雜的原子排列中的應(yīng)變特性，如下圖所示。在晶體內(nèi)部各個(gè)平面施加切應(yīng)力之下，都可以使原子離開(kāi)其原始位置而產(chǎn)生一個(gè)位移0如果位移很小，則應(yīng)變是彈性的，且可以恢復(fù)。即是說(shuō)，去掉所作用的切應(yīng)力，結(jié)果就會(huì)使原子返回到原來(lái)的位置?？墒?，如果切應(yīng)力足夠大，能夠使原子1移到原子2和4中間某個(gè)位置上，則原子1相對(duì)于原子2和原子4處于一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，它即可直接越過(guò)原子4處于新的平衡位置，又可以返到原子2上方原來(lái)位置。見(jiàn)下圖所示： 原子1處在原子2和原子4中間位置時(shí)的準(zhǔn)平衡狀態(tài)的定性說(shuō)明如下圖所示：可

10、以看出，離開(kāi)準(zhǔn)平衡狀態(tài)向任何一方移動(dòng)都可能降低系統(tǒng)的勢(shì)能，而在任意方向產(chǎn)生位移所需要的切應(yīng)力實(shí)際上為零。 如果原子1處在圖示原子4上方新位置， 雖然點(diǎn)陣的對(duì)稱性恢復(fù)了，但在剪切平面任何一側(cè)的原子卻都有了新的最鄰近原子。這時(shí)，我們就說(shuō)這個(gè)晶體產(chǎn)生了滑移，或經(jīng)受了一個(gè)原子間距的塑性變形。 如果使理想的排列的原子兩完整平面發(fā)生相對(duì)剪切，那么所施加的切應(yīng)力必須很大，大到足以克服一個(gè)平面上的各個(gè)原子和其相鄰平面上的鄰近原子間的作用力，曾經(jīng)用各種方式計(jì)算過(guò)，要實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)原子平面滑移（塑性變形），對(duì)于典型的工程金屬來(lái)說(shuō)，所需的理論切應(yīng)力應(yīng)當(dāng)是 - 磅/英寸 。而通常所得到的實(shí)驗(yàn)值為10000-50000磅

11、/英寸 。為什么產(chǎn)生塑變所需臨界切應(yīng)力理論值與實(shí)測(cè)值之間有這樣大差別？6101610222 三十年代初，在G.I.Taylor，E.Oro-wan and M.Polanyi提出位錯(cuò)概念以前，對(duì)這種差別并未找到合理解釋。自該假說(shuō)提出后，對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了觀察，并發(fā)表了大量關(guān)于位錯(cuò)相互作用的數(shù)學(xué)描述和預(yù)測(cè)又有大用位錯(cuò)觀點(diǎn)解釋就是：由于位錯(cuò)的逐個(gè)傳遞運(yùn)動(dòng)，從而降低了滑移的切應(yīng)力，而不是那種原子層排整體滑移的觀點(diǎn)。 晶體中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)而造成滑稱的示意圖 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)模型：2.3 彈變和塑變1. 彈性變形 在切應(yīng)力作用下，可產(chǎn)生彈性變形失效。是原子離開(kāi)平衡位置累積效應(yīng)結(jié)果。2. 塑性變形 晶體材料、工程材料、模

12、具材料均屬之。按四個(gè)過(guò)程一個(gè)或幾個(gè)進(jìn)行：（1）滑移，（2）孿晶，（3）晶界滑移，（4）擴(kuò)散蠕變。塑變主要形式是滑移。若滑移過(guò)程受約束或被抑制，則孿晶上升為主要形式。在高溫和低應(yīng)變速率時(shí)，多晶材料也可能由于晶界滑移和擴(kuò)散性蠕變而產(chǎn)生塑性變形。2.4 滑移所需的臨界切應(yīng)力 如下圖所示一簡(jiǎn)單幾何形狀的單晶體，試樣為圓柱形，法向橫截面為A，受一軸拉力F。在晶體內(nèi)部的有效滑移面的方向由該面法線定義，此法線與試樣中心線夾角為?；泼鎯?nèi)有效滑移方向由試樣中心線和滑移方向間夾角定義。據(jù)這些定義，可得滑移面面積表示為： 而軸力F在滑移方向分力Fsd是： 因此，分界在滑移面且在滑移方向上的切應(yīng)力表示為： cosA

13、Aspcos FFsdcoscosAFAFspsd 曾由假設(shè)和實(shí)驗(yàn)充分證明，在已知材料的理想純單晶中，在任一給定溫度下，引起滑移所需切應(yīng)力值為常數(shù)。此稱“臨界切應(yīng)力”，定律稱做“Schmid（施來(lái)德）定律”。 其滑移面上正應(yīng)力n為： 試驗(yàn)證明，正應(yīng)力對(duì)臨界切應(yīng)力影響較小，但正應(yīng)力大小在任何有關(guān)斷裂強(qiáng)度的討論中卻相當(dāng)重要。 2coscos/cosAFAFAFspnn2.5 孿晶現(xiàn)象 首先應(yīng)明確，由孿晶引起的塑變和滑移引起的塑變?cè)诒举|(zhì)上是不同的。當(dāng)晶體受切應(yīng)力作用時(shí)，如晶格一部分開(kāi)始定向，而其位向又是原始晶體中晶格位向的鏡向時(shí)，就形成孿晶。 有如下特點(diǎn)：（1）晶粒中孿晶部分晶格是是原始晶格的鏡向，

14、而晶粒中滑移部分與原始晶粒有相同的位向。 （2）滑移由整快晶格的階梯剪切位移組成，而孿晶現(xiàn)象則是分散的均勻位移。 （3）孿晶現(xiàn)象最大變形只有百分之幾，而滑移可產(chǎn)生百分之幾百的塑性變形。 2.6 晶界滑移和擴(kuò)散蠕變 在高溫和低下，滑移沿著多晶物質(zhì)晶界產(chǎn)生。在純金屬的低蠕變?cè)囼?yàn)中，總應(yīng)變的30%可能是由晶界滑移引起的。超塑變形機(jī)理中，晶界滑移就是支柱。 在T接近熔點(diǎn)、晶格內(nèi)的空位有一個(gè)高的平衡密度自身擴(kuò)散很迅速時(shí)，多晶物質(zhì)塑變方式會(huì)由擴(kuò)散性蠕變而變形。此時(shí)，原子向與力垂直的邊界擴(kuò)散，空位向與力作用線平行的邊界移動(dòng)，其結(jié)果使晶格因擴(kuò)散蠕變而沿著外力方向伸長(zhǎng)。 2.7 多晶體中晶界作用 多晶物質(zhì)由于晶

15、界存在，在變形時(shí)要受到晶界的約束。但又與單晶相似，低溫下，多晶金屬晶界強(qiáng)度高，因此在大多數(shù)金屬中，低溫和常溫下的斷裂是穿晶斷裂。溫度升高時(shí)，晶界強(qiáng)度削弱，因此高溫下易產(chǎn)生沿晶斷裂。 2.8 應(yīng)變速率影響 塑變抗力隨 的增加而增加。故試驗(yàn)時(shí)仍規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)速率。某些材料對(duì) 是非常敏感的，如超塑性材料。.2.9 斷裂 純晶體的斷裂是很復(fù)雜的。在多數(shù)情況下，斷裂是在早期塑性變形過(guò)程開(kāi)始之后才發(fā)生的。前面討論已證明了簡(jiǎn)單晶體變形是難以描述的，而多晶材料變形就更復(fù)雜。但是，如果條件和材料使得斷裂在沒(méi)有早期塑變時(shí)就發(fā)生，那么分析起來(lái)就要容易一些。 從滑移所產(chǎn)生的塑變中，我們已知道“臨界剪應(yīng)力”這一概念，

16、滑移面上的正應(yīng)力表達(dá)式可寫(xiě)為： 若材料在剪應(yīng)力達(dá)臨界值前，正應(yīng)力 已達(dá)到使晶體斷裂的程度，那么晶體將被分為兩部分。 稱為“臨界斷裂正應(yīng)力”，它也是與相似的材料常數(shù)。（索恩凱定律sohncke）已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，最常解理的平面是原子密度大的那些平面。 2cosAFnnn 斷裂通常以脆性或延性來(lái)表征。所謂脆性斷裂，表現(xiàn)為裂紋在沒(méi)有塑性變形或只有微小塑性變形情況下急速擴(kuò)展。當(dāng)開(kāi)始有裂紋后，裂紋按脆性擴(kuò)展的速度從0迅速上升到某個(gè)極限速度,大約是聲波在該材料中傳播速度的1/3。在多晶材料中，斷裂沿晶體內(nèi)部的解理面產(chǎn)生，由于基體中多個(gè)晶體及解理面方向發(fā)生變化，因而使斷裂表面在外觀上呈現(xiàn)粒狀。有時(shí)沿晶界產(chǎn)生，因此稱

17、“晶間斷裂”。 延性斷裂是在較大的塑變之后發(fā)生的斷裂。是由于裂紋緩慢擴(kuò)展而造成的，而裂紋擴(kuò)展又起于孔穴的形成和合并。延斷的外觀特征為無(wú)光澤的纖維狀。以試樣斷裂為例，試樣開(kāi)始先“頸縮”，在“縮頸”區(qū)產(chǎn)生分散的空穴，這些小空穴在橫截面中央聚合成裂紋，裂紋通常垂直所加應(yīng)力方向。最后裂紋擴(kuò)展到試樣表面。剪切面方向與拉伸軸線近似成45。這就是眾所周知的“杯錐”失效表面。 須注意是，體心過(guò)渡族金屬（低合金鋼），在低溫，高 ，存在切口條件下，可誘發(fā)起脆性轉(zhuǎn)變。如第二次世戰(zhàn)中，一些焊接艦船、油輪，由于北大西洋的低溫產(chǎn)生這種轉(zhuǎn)變，且由于輕微沖擊載荷和焊接殘余應(yīng)力誘發(fā)脆性裂紋擴(kuò)展而完全裂成兩半。 . 前述提到，根

18、據(jù)原子結(jié)合力從理論研究來(lái)估算晶體金屬的剪切強(qiáng)度，其值在幾百萬(wàn)磅/寸 。但實(shí)際所觀察到的強(qiáng)度比計(jì)算小一到二個(gè)數(shù)量級(jí)。 為 解 釋 這 一 現(xiàn) 象 ， “ 格 里 菲 思(A.A.Griffith)”對(duì)此進(jìn)行了研究，他假定了脆性材料中含有許多微觀裂紋，這些微裂紋在足夠大的應(yīng)力作用下，增長(zhǎng)到肉眼可見(jiàn)的大小，最終導(dǎo)致脆性斷裂。2 這些理論都假定這些微觀裂紋或晶體缺陷會(huì)導(dǎo)致局部應(yīng)力集中。他對(duì)一個(gè)平滑的橢圓長(zhǎng)孔長(zhǎng)軸端部附近應(yīng)力分布進(jìn)行估算，確定了由于原有裂紋長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而釋放出來(lái)的應(yīng)變能。他又利用這一概念，認(rèn)為斷裂過(guò)程將產(chǎn)生兩個(gè)新表面，這兩個(gè)表面各自都具有單位面積能量，假定為Wa，他觀測(cè)到：用以擴(kuò)展裂紋的能

19、量等于用以形成新斷裂面的能量與裂紋長(zhǎng)度增長(zhǎng)而釋放的應(yīng)變能之差。于是得到擴(kuò)展成一個(gè)長(zhǎng)度為2C的單位寬度裂紋所需能量W的格里菲思(A.A.Griffith)公式： M：poisson比，即泊松比 E：楊氏彈模 由上式公式可以確定，裂紋開(kāi)始自行擴(kuò)展的應(yīng)力予計(jì)為：ECMWCW222)1 (4CMEWap)1(22 ：擴(kuò)展裂紋所需拉應(yīng)力； E ：楊氏彈模量； M ：泊松比； ：新生成的裂紋 面積能量； 2C : 裂紋長(zhǎng)度。 后歐文（Irwin）和奧羅文對(duì)格里菲斯公式作修正，得出：pdWC（WWEpap)1)(22 因 數(shù)量級(jí)大于 ，故可寫(xiě)成近似式： :塑性流動(dòng)時(shí)釋放出的單位面積不可逆能， 數(shù)量級(jí)大于 ；

20、 上式稱為裂紋自行擴(kuò)展的格里菲斯-歐文-奧羅文判據(jù)，由此項(xiàng)研究工作發(fā)展起來(lái)的兩個(gè)重要工程方法就是： 位錯(cuò)理論和斷裂力學(xué)。pWaWpWpWaWCEWpp2.10 位錯(cuò)理論（引論） 在1934年，泰勒、奧羅文和泊倫依三位學(xué)者分別進(jìn)行研究后都提出了實(shí)際相同的假設(shè)來(lái)解釋這個(gè)傷腦筋的矛盾。他們假設(shè)，對(duì)于結(jié)晶來(lái)說(shuō)，可能在晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)存在著格子不完整性，這種格子不完整性可在極低的應(yīng)力水平作用下發(fā)生移動(dòng)，產(chǎn)生塑變。這些格子不完整性叫做“位錯(cuò)”。而在當(dāng)時(shí)“位錯(cuò)的可移動(dòng)性”在位錯(cuò)理論中是個(gè)空白。它最后使位錯(cuò)理論比以往任何理論都完善。這方面弗蘭克（Frank）瑞德（Read）、伯格斯（Burgers）和肖克利（Sho

21、ckly）作出了大貢獻(xiàn)。下定義，、解釋位錯(cuò)的產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)和相互作用問(wèn)題。赫奇斯（Hedges）和米切爾（Mitchell）在五十年代初首次觀察到位錯(cuò)。他們用染色技術(shù)使位錯(cuò)在氯化銀晶體中成為可見(jiàn)的?，F(xiàn)在常用X光、陰極射線、電鏡、浸蝕法、綴飾法等都證明位錯(cuò)的存在。 赫希（Hirsch）、霍恩（Horne）、惠蘭（Whelaw）一、位錯(cuò)幾何學(xué) 金屬晶格缺陷分四大類：點(diǎn)、線、體缺陷。 點(diǎn)缺陷：非常局部的晶格缺陷，其影響只波及距缺陷中心一個(gè)或幾個(gè)原子直徑范圍。點(diǎn)缺陷包括空位、間隙原子、溶質(zhì)原子和在按其它順序排列的超格子結(jié)構(gòu)中的錯(cuò)位原子。 線缺陷：就是線位錯(cuò)。 面缺陷：排列在晶體內(nèi)部的缺陷平面或缺陷曲面。包

22、括晶界、亞晶界、孿晶界和在晶體內(nèi)部原子平面中的堆垛層錯(cuò)等。 體缺陷：它是三維缺陷，如空位、氣泡、其定向與周圍基體不同之微粒，或點(diǎn)缺陷的集聚。 本節(jié)只討論線缺陷、即位錯(cuò)。位錯(cuò)分三種： (1) 刃位錯(cuò)（泰勒位錯(cuò)） (2) 螺位錯(cuò)（伯格斯位錯(cuò)） (3) 混合位錯(cuò)。 所有這三類位錯(cuò)在形式上都是在晶格內(nèi)部沿著一條線的原子失配 沿外加的半個(gè)原子面邊緣形成原子失配稱為刃位錯(cuò)線。 正刃位錯(cuò)，符號(hào)表示 (半原子面從上插入)） 負(fù)刃位錯(cuò)，符號(hào)表示 (半原子面從下插入) 螺位錯(cuò)：設(shè)想將該矩形塊切開(kāi)成兩半，但切不到底，切開(kāi)后不象上面那樣掰開(kāi)，而是使它們沿與切縫平行的方向滑（轉(zhuǎn)）動(dòng)，并將其用一個(gè)原子間距的固有失配牽制在

23、一起。這樣，就在切縫邊緣附近形成原子失配，稱之為螺位錯(cuò)。 分為右螺位借和左螺位錯(cuò)。 圍繞位錯(cuò)線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)-右 圍繞位錯(cuò)線塑時(shí)針旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生靠近觀察者運(yùn)動(dòng)-左 混合位錯(cuò)：即有刃位錯(cuò)元又有螺位錯(cuò)元 表征：為描述位錯(cuò)結(jié)構(gòu)、類型、及運(yùn)動(dòng)，引入一矢量b,b說(shuō)明滑移區(qū)內(nèi)，滑移面上邊原子相對(duì)于滑移面下邊原子移動(dòng)方向和距離，由W.G.Burgers最先提出。 伯格斯矢量：描述產(chǎn)生剪切位移的大小和方向用b表示 ，若b與滑移線垂直，則為刃型位錯(cuò)。 若b與滑移線平行，則為螺位錯(cuò)。 若b與位錯(cuò)線即不平行也不垂直，則為混合位錯(cuò)。 伯格斯矢量b對(duì)于任一給定的位錯(cuò)線都是不變的。 用單位矢量表示位錯(cuò)方向，則

24、有： 當(dāng)b=0， 為刃位錯(cuò) 當(dāng)b=0 為螺位錯(cuò)： 當(dāng)b0= b 為混合位錯(cuò) 可通過(guò)伯格斯環(huán)線來(lái)確定b（大小和方向） 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和b的關(guān)系： (1) 刃位錯(cuò)平行它的b運(yùn)動(dòng) (2) 螺位錯(cuò)垂直于它的b移動(dòng) 柏氏矢量有如下重要特征： 1、柏氏矢量b的方向就是位錯(cuò)掃過(guò)整個(gè)滑移面，引起晶體沿滑移面產(chǎn)生相對(duì)滑移的方向。B的大小表征該位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生滑移量的大小。刃位錯(cuò) 螺位錯(cuò) 2.柏氏矢量的方向與大小反映出位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)和類型。 3.對(duì)于一根不分叉的位錯(cuò)線，無(wú)論其形狀如何，它所有段落的柏氏矢量都相同。 4.位錯(cuò)線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其伯氏矢量保持不變。故“位錯(cuò)-具有柏氏矢量的晶體缺陷。”二、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng) 1.在滑移面的運(yùn)動(dòng)

25、結(jié)構(gòu)的畸變中心，抽象用線表示，即位錯(cuò)線。在剪應(yīng)力作用下，位錯(cuò)沿滑移面運(yùn)動(dòng)，稱之為“位錯(cuò)的滑移”。位錯(cuò)的高度易動(dòng)性，該原子處于高度不穩(wěn)定狀態(tài)，能量較高，有自發(fā)向低能量過(guò)渡趨勢(shì)，故易動(dòng)。 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是：在剪應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線周圍畸變區(qū)域原子沿滑移方向作微小剪位移，使位錯(cuò)結(jié)構(gòu)位置沿滑稱面及滑移面方向發(fā)生變化，由于位錯(cuò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，那么位錯(cuò)畸變中心也發(fā)變化，因此位錯(cuò)就發(fā)生運(yùn)動(dòng)。 計(jì)算點(diǎn)陣對(duì)位錯(cuò)從一個(gè)平衡位置移到下一平衡位置的阻力（TP-N）是相當(dāng)復(fù)雜的為了說(shuō)明問(wèn)題，現(xiàn)只給出這種阻力的推算結(jié)果： G ：剪切彈模：泊桑比D ：滑移面間距B ：柏氏矢量TP-N：稱派納力，由R.peierls提出。bMM

26、GNPeT)1/(212 假設(shè)在d=b的點(diǎn)陣中， 當(dāng)M=0.3時(shí)，TP-N=3.6 G 當(dāng)M=0.35時(shí)，TP-N=2 G 上面計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)到的臨界屈服剪應(yīng)力 G略高，基本差不多。比實(shí)際晶體滑移與理想晶體剛性整體滑移臨界剪應(yīng)力差幾千倍要精確的多。 參考王祖唐 關(guān)廷棟 肖景容 雷沛 霍文燦： 金屬塑性成形理論 機(jī)工 1989510410410 2、位錯(cuò)攀移與交滑移 所謂攀移就是位錯(cuò)除了沿滑移面運(yùn)動(dòng)外，還可垂直于滑移面運(yùn)動(dòng)，刃位錯(cuò)垂直于滑面運(yùn)動(dòng)，稱為位錯(cuò)的攀移?；蛘哒f(shuō)，刃位錯(cuò)從一個(gè)滑移面過(guò)渡到另一個(gè)與原滑面平行的滑面上去的過(guò)程。也稱刃位錯(cuò)的“非保守運(yùn)動(dòng)”。 刃位錯(cuò)攀移示意圖： 對(duì)螺位錯(cuò)來(lái)說(shuō)講，從

27、一個(gè)滑移面過(guò)渡到另一個(gè)滑面并不困難，受阻較小，因螺位錯(cuò)是軸對(duì)稱的，它并不含多余的半原子面，故不存在“非保守運(yùn)動(dòng)”，因而螺錯(cuò)可在與軸線（即位錯(cuò)線）垂直的方向?yàn)榛品较虻娜魏位泼鎯?nèi)運(yùn)動(dòng)。螺錯(cuò)這種從一個(gè)滑移面過(guò)渡到另一個(gè)滑面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，稱為螺錯(cuò)的“交錯(cuò)移（或橫滑移）”。 攀移比交滑移需更大的能量。 空位擴(kuò)遷的速率隨溫度變化，低溫時(shí)困難。 作用于攀移面上正應(yīng)力也有助于位錯(cuò)之攀移。壓應(yīng)力是正攀移，拉應(yīng)力是負(fù)攀移。 塑性變形使位錯(cuò)密度在增加，這一事實(shí)始終沒(méi)能夠得到成功的解釋。直到1950年，弗蘭克和瑞德提出了一種機(jī)理：以說(shuō)明位錯(cuò)線和位錯(cuò)可以連續(xù)產(chǎn)生，會(huì)越過(guò)滑移面而擴(kuò)展。 下圖可以說(shuō)明弗蘭克-瑞德源的作用：

28、三、位錯(cuò)的增殖 除了經(jīng)過(guò)精心特別制造的的細(xì)小晶須外，在大快晶體中都有大量位錯(cuò)存在。既使在經(jīng)充分退火的晶體中，位錯(cuò)也不會(huì)完全消除。它們成網(wǎng)絡(luò)分布，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)上位錯(cuò)張力平衡，位錯(cuò)處于一種力學(xué)平衡狀態(tài)。一般退火晶體的位錯(cuò)密度達(dá) ，熔融狀態(tài)的晶體，也有與此相當(dāng)?shù)奈诲e(cuò)密度；晶體經(jīng)塑變后，“位密”隨變形量加大而加大，達(dá) 。 2610cm212101010cm 說(shuō)明，在晶體形成中，產(chǎn)生大量位錯(cuò)，在以后加工中還會(huì)增值位錯(cuò)。 位借增殖機(jī)理最具有說(shuō)服力的假說(shuō)，是由F.C.Frank和W.T.Read在1950年才共同提出的，后經(jīng)實(shí)驗(yàn)充分證明。 該假說(shuō)是初始位錯(cuò)線在運(yùn)動(dòng)局部受阻礙，可動(dòng)位錯(cuò)部分要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，使位錯(cuò)線發(fā)

29、生彎曲，繞障礙轉(zhuǎn)動(dòng)，不斷產(chǎn)生新的位錯(cuò)。如下圖： 因此，“F-R”源形成的充分必要條件是：位錯(cuò)線的局部，被錨系的足夠牢固，在外加剪應(yīng)力下，不能移動(dòng)。當(dāng)外加剪應(yīng)力達(dá)到使位錯(cuò)線彎曲所需要的最大應(yīng)力數(shù)值后，位錯(cuò)源便形成。位錯(cuò)線的其余部分是刃位錯(cuò)，它們連在一起，從而降低能量，原始位錯(cuò)形成了完整的環(huán)，與此同時(shí)，如同在開(kāi)始時(shí)一樣，又重新開(kāi)成位錯(cuò)扇形體-。這個(gè)環(huán)是發(fā)生滑移的晶體和未發(fā)生滑移晶體之間的分界線，它將繼續(xù)增長(zhǎng)，最后與表面相交，并在表面上產(chǎn)生一個(gè)單獨(dú)的滑移單元。 以上是位錯(cuò)繁殖機(jī)簡(jiǎn)單的模型。 實(shí)際上還存在更普遍的位錯(cuò)源。 一般認(rèn)為金屬晶體中位錯(cuò)的增殖，大多數(shù)是從晶界產(chǎn)生，以及雜質(zhì)或相界面，晶體表面也會(huì)

30、產(chǎn)生。此外，晶體中常見(jiàn)的位錯(cuò)繁殖機(jī)構(gòu)是雙交滑移繁殖和攀移繁殖等，這要比“F-R”源更常見(jiàn)。 四、位錯(cuò)的塞積 在一個(gè)滑移面內(nèi)，如果存在障礙時(shí)，在滑面上運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)將受到阻礙。當(dāng)一個(gè)單獨(dú)位錯(cuò)接近障礙時(shí)，它的能量增加，障礙施給這個(gè)位錯(cuò)的阻力也增大。如果障礙物很密集（如彌散沉淀的第二相和雜質(zhì)）或連續(xù)障礙（如多晶體的晶界片狀共晶體）時(shí)，位錯(cuò)線或發(fā)生彎曲或不發(fā)生彎曲，但在均不能通過(guò)情況下，也就是說(shuō)，當(dāng)作用到位錯(cuò)線每個(gè)元素段上總力（包括外加應(yīng)力、位錯(cuò)張力和障礙的阻力）是零時(shí)，這個(gè)位錯(cuò)便達(dá)到了平衡位置而停止運(yùn)動(dòng)。 若在滑移面AB內(nèi)，有一個(gè)位錯(cuò)不能通過(guò)障礙物P，在距物P有L遠(yuǎn)處有一位錯(cuò)源S，產(chǎn)生一系列相柏矢 相同

31、的位錯(cuò)1，2，3，n一系列位錯(cuò)，這一系列位錯(cuò)在外加應(yīng)力作用下被推向障礙物P，如果不能通過(guò)，那么在障礙前塞積起來(lái)，形成位錯(cuò)平面塞積群。如下圖：b 雖然外力增加，位錯(cuò)被塞積得更緊密（密度增大），其應(yīng)力集中越大，要繼續(xù)塑變，必須不斷增加外力，故成為加工硬化的原因。同時(shí)，應(yīng)力集中在障礙上達(dá)一定數(shù)值時(shí)，便在障礙處形成裂紋的源，故而，位錯(cuò)塞積也是塑性斷裂的原因。五位錯(cuò)的牽制和相互作用 刃位錯(cuò)的應(yīng)變能估計(jì)為： E：刃位錯(cuò)應(yīng)變能； L：位錯(cuò)線長(zhǎng)度； G：剪切彈模量； b：|b|伯矢大小； ：泊松比。12lGbE 由上式得：1.變形能與成正比。 2.變形能與它的線張度成正比。 多數(shù)金屬螺位錯(cuò)應(yīng)變能大約為同樣長(zhǎng)度

32、刃位錯(cuò)應(yīng)變能的2/3， 線張力T 線張力與等效法向力平衡： 2GbLETsin2Tbl 則： 由式可看到：移動(dòng)未迂障礙物，則L=0，因此時(shí)sin=0，若迂成對(duì)障礙物，則牽制點(diǎn)間距小時(shí)移動(dòng)位錯(cuò)所需切應(yīng)力大于間距大時(shí)所需切應(yīng)力。因I與l成反比。 由上式看出，要想產(chǎn)生較大彎曲，（即是說(shuō)，要使角大些），就需要較大的切應(yīng)力。因此，可以預(yù)計(jì)，若用此法阻止位錯(cuò)，必須增加所施切應(yīng)力，才能產(chǎn)生進(jìn)一步的滑移。這結(jié)論在角達(dá)九十度前都是適用的。sin2lGb 移動(dòng)一個(gè)單一位錯(cuò)，使之穿過(guò)一個(gè)沒(méi)有固有障礙物的晶體所需要的應(yīng)力是非常小的。同樣，當(dāng)一個(gè)單一位錯(cuò)從晶體內(nèi)部跑到自由表面上時(shí)，所產(chǎn)生的塑性應(yīng)變也是很小的，它將產(chǎn)生大

33、小為|b|的滑移臺(tái)階。乍一看來(lái)，似乎一個(gè)較小的切應(yīng)力就可以把所有位錯(cuò)推到晶體之外，使它沒(méi)有位錯(cuò)。當(dāng)早期研究者發(fā)現(xiàn)施加切應(yīng)力時(shí)，位錯(cuò)密度實(shí)際上還是由于變形而增加了的時(shí)候，感到迷惑不解。如純凈、經(jīng)充分退火樣品，位錯(cuò)密度每平方厘米只有 條位錯(cuò)線，典型的21210/1010cm條線 退 火 多 晶 金 屬 ， “ 位 密 ” 大約 ,與之相比，同樣的多晶金屬，典 型 的 退 火 多 晶 金 屬 ， 經(jīng) 產(chǎn) 生 塑 變 后 ， 含有 ，大約增加了四個(gè)數(shù)量級(jí)。 位錯(cuò)密度表示：（1）單位體積中的位錯(cuò)線長(zhǎng)度，即X厘米位錯(cuò)線/cm。 （2）也可近似用：X根線/cm。 位錯(cuò)線、位錯(cuò)環(huán)相互作用。 交叉滑移和位錯(cuò)爬升

34、，產(chǎn)生割階，螺旋運(yùn)動(dòng)和有時(shí)叫位錯(cuò)纏繞林的綜合三維相互作用。287/1010cm條線21210/1010cm條線位錯(cuò)林越密，強(qiáng)迫一個(gè)位錯(cuò)通過(guò)它所需的能量也越大，因而位錯(cuò)線可能由于其它位錯(cuò)的相互作用而不能動(dòng)或被牽制住。 因此，位錯(cuò)線密度越大和使位錯(cuò)移動(dòng)停止的相互作用在 宏觀上表現(xiàn)就是應(yīng)變硬化。應(yīng)力水平升高，可激發(fā)交叉滑移出現(xiàn)，減輕位錯(cuò)聚集。此外，還可激發(fā)位錯(cuò)爬升產(chǎn)生稱為恢復(fù)的宏觀現(xiàn)象，尤其在溫度升高更易發(fā)生。屈服現(xiàn)象可解釋為位錯(cuò)在一定范圍內(nèi)聚集，當(dāng)位錯(cuò)聚集到所施加的應(yīng)力水平達(dá)到某一個(gè)臨界值時(shí)，位錯(cuò)就開(kāi)始挪動(dòng)，在達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，位錯(cuò)就突然動(dòng)了起來(lái)，引起宏面的塑性流動(dòng)，同時(shí)使所研究的某些對(duì)象如機(jī)器零件或

35、試樣的承載能力突然下降。變形合金中位錯(cuò)的分布和它們對(duì)產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕裂縫敏感性有關(guān)系。裂紋在疲勞載荷下的傳播可定性地根據(jù)位錯(cuò)移動(dòng)和相互作用來(lái)解釋。蠕變現(xiàn)象可在一定程度上用位錯(cuò)可移動(dòng)性和互相作用來(lái)解釋。六、位錯(cuò)反應(yīng)，不全位錯(cuò)與擴(kuò)展位錯(cuò) 不一定都是單位位錯(cuò)，可能存在著各種強(qiáng)度的位錯(cuò)。 一種是位錯(cuò)強(qiáng)度是單位位錯(cuò)的整數(shù)倍（即點(diǎn)陣常數(shù)的整數(shù)倍）這種位錯(cuò)稱為全位錯(cuò)。 另一種情況位錯(cuò)強(qiáng)度不是單位位錯(cuò)強(qiáng)度的整數(shù)倍，這樣的位錯(cuò)稱之為不全位錯(cuò)或半位錯(cuò)。 晶體結(jié)構(gòu)幾何學(xué)規(guī)定原子可能平移到的位置，為的是平移后能得到一個(gè)完整的點(diǎn)陣或者產(chǎn)生一種新的力學(xué)上是穩(wěn)定的組態(tài)，具有不穩(wěn)定的高能量位錯(cuò)，力學(xué)上和熱力學(xué)上不穩(wěn)定，能夠分介成

36、兩個(gè)或多個(gè)位錯(cuò)，而不斷地降低它的能量。兩個(gè)或兩個(gè)以上的位錯(cuò)可能組合成一個(gè)或兩個(gè)以上具有低能量的位錯(cuò)。這個(gè)過(guò)程，稱為位錯(cuò)反應(yīng)。寫(xiě)為：231bbb 一個(gè)單位位錯(cuò)還能分介為不全位錯(cuò)。 分介后的兩個(gè)不全位錯(cuò)A和B中間出現(xiàn)了一層錯(cuò)排原子層，它屬于面缺陷即堆垛層錯(cuò)。 面心立方晶體中，（r-Fe等）一個(gè)單位位錯(cuò)可分介成兩個(gè)不全位錯(cuò)，它們的柏氏矢量方向不同，它們共同規(guī)定一個(gè)平面，即（111）面。 當(dāng)外加應(yīng)力沿著與不全位錯(cuò)線垂直方向作用該平面時(shí)，這兩個(gè)不全位錯(cuò)，仍然可以組合成為一個(gè)單位位錯(cuò)在滑移面上移動(dòng)，引起滑移。那么，這兩不全位錯(cuò)和它們之間的層錯(cuò)共同組成的稱之為擴(kuò)展位錯(cuò)。 七、位錯(cuò)的交互作用。 位錯(cuò)的交互作用

37、機(jī)構(gòu)很復(fù)雜，這里主要討論兩種最基本方式： 1、位錯(cuò)反應(yīng)的方式 相交兩位錯(cuò)，當(dāng)其夾角不等于/2時(shí)，由于彈性應(yīng)力場(chǎng)作用，兩位錯(cuò)可發(fā)生反應(yīng)形成新的位錯(cuò)，以降低其彈性能。 面心晶體中，相交滑移面內(nèi)兩位錯(cuò) 的 交 互 作 用 ， 按 W . A . L o m e r -A.H.Cottrell反應(yīng)的方式進(jìn)行。 如在兩相交的滑移面（111）和（11 ）中，各存在一個(gè)單位刃型位錯(cuò)。在面心晶體中，一個(gè)單位位錯(cuò)通常要分介成兩個(gè)不全位錯(cuò)，即組成一個(gè)擴(kuò)展位錯(cuò)。這樣，在（111）面的全位錯(cuò) 和在（11 ）面上的全位錯(cuò) ，將作如下分介：11102a10112a121621161102aaa112621160112aa

38、a 當(dāng)兩擴(kuò)展位錯(cuò)向（111）面和（11 ）面交線110運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們領(lǐng)頭運(yùn)動(dòng)相遇后，發(fā)生如下反應(yīng)： 新生成位錯(cuò) 位于（111面）和（11 ）面交線上， 與（111）面上不全位錯(cuò) 面上不全位錯(cuò) 組成V型層錯(cuò)帶。11106 121 61216aaa1216a1）和（a11121161126a 這位錯(cuò)即不能在（111）面上運(yùn)動(dòng)，也不能在（11 ）面上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)被兩不全位錯(cuò)拖住，又不能在自己的滑移面上移動(dòng)，結(jié)果成為不動(dòng)位錯(cuò)。這種組合稱為面角位錯(cuò)或稱Lomer-Cottrell位錯(cuò)，簡(jiǎn)稱“L-C”位錯(cuò)。它是面心金屬加工硬化的重要機(jī)制。1 2.位錯(cuò)交截的方式 只討論相交滑移面兩位錯(cuò) 相互垂直的情況。 相交滑

39、面內(nèi)，兩垂直位錯(cuò)相迂時(shí)，發(fā)生交截或稱割切。 三種方式：（1）刃型位錯(cuò)與刃型位錯(cuò)交截 （2）刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)交截 （3）螺型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)交截bIII III 線彈性斷裂力學(xué)介紹線彈性斷裂力學(xué)介紹 1、材料力學(xué)和斷裂力學(xué) 隨著工業(yè)的發(fā)展，高強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)，大型鍛件和焊接結(jié)構(gòu)等使用日廣。對(duì)這些構(gòu)件用傳統(tǒng)的材料力學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證有足夠的強(qiáng)度和剛度，但是仍不斷發(fā)生破壞。例三十年代末歐洲發(fā)生過(guò)橋梁在嚴(yán)冬的脆性破壞。五十年代美國(guó)北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)殼在實(shí)驗(yàn)時(shí)突然爆炸。此外高壓容器、船體、飛機(jī)等結(jié)構(gòu)的脆性破壞也屢見(jiàn)不鮮。 這些構(gòu)件雖然用不同的材料，工作溫度和受力情況也不相同但它們有一些共同特點(diǎn)。 （1）

40、計(jì)算應(yīng)力 （2）破壞是一般都沒(méi)有明顯塑性變形的脆性斷裂。 （3）在構(gòu)件材料有缺陷（夾渣、疏松、縮孔、未穿透裂紋）的地方開(kāi)始破壞。 為什么經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)的材料力學(xué)方法設(shè)計(jì)計(jì)算，雖能滿足強(qiáng)度條件 ，仍發(fā)生脆性斷裂呢？原因在于傳統(tǒng)方法的局限性所致，例，計(jì)算工作應(yīng)力時(shí)是建立在材料均勻連續(xù)假設(shè)的基礎(chǔ)上，同時(shí)破壞應(yīng)力0是由光滑的標(biāo)準(zhǔn)試件（一般沒(méi)有裂紋的條件下）測(cè)定的，實(shí)際上零件加工裝配等工藝過(guò)程中，難免在零件內(nèi)產(chǎn)生各種缺陷和裂紋，不僅影響到零件受力時(shí)的應(yīng)力分布，而且又影響到 零件受力時(shí)的應(yīng)力分布，而且又影響到構(gòu)件的破壞形式和材料的抗力性能，特別在低溫下，以及高強(qiáng)度鋼等，這種影響尤為顯著。傳統(tǒng)的方法一般將這些因素

41、的影響放到安全系數(shù)中考慮，但是這種方法不僅在數(shù)值上不易考慮得十分準(zhǔn)確，更重要的是在性質(zhì)上沒(méi)有反映出脆性斷裂的可能性。因此必須針對(duì)由于裂紋擴(kuò)展而導(dǎo)致低應(yīng)力脆斷這種具體破壞形式進(jìn)行具體研究，以提供相應(yīng)的理論分析和計(jì)算方法。這就導(dǎo)致斷裂力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展。 斷裂力學(xué)是一門專門研究各種缺陷（以裂紋為代表，因裂紋是各種缺陷中最尖銳、最易擴(kuò)展，所以是最危險(xiǎn)最有代表的情形）開(kāi)裂和擴(kuò)展規(guī)律的科學(xué)。為正確考慮缺陷對(duì)強(qiáng)度的影響提供理論依據(jù)和計(jì)算方法，和材料力學(xué)的強(qiáng)度條件相似，斷裂力學(xué)用斷裂判據(jù)（以斷裂力學(xué)為依據(jù)的強(qiáng)度條件）來(lái)判定構(gòu)件是否會(huì)由于裂紋的迅速擴(kuò)展而導(dǎo)致脆性破壞。 斷裂力學(xué)是二十年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的一種科學(xué)。

42、由于它日益成功地解決了許多實(shí)際問(wèn)題，而廣泛地引起了工程界的興趣，它還是一門發(fā)展中的科學(xué)，正在不斷地完善中。斷裂力學(xué)根據(jù)其應(yīng)用范圍又分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。線彈性斷裂力學(xué)相對(duì)比較成熟，而且在說(shuō)明斷裂力學(xué)解決強(qiáng)度問(wèn)題的方法上具有代表性。 2斷裂力學(xué)研究的目的和對(duì)象 位錯(cuò)理論研究,從微觀角度解釋材料的變形和斷裂的機(jī)理并取得巨大進(jìn)展。但仍沒(méi)有提供一種斷裂預(yù)測(cè)模型，這個(gè)問(wèn)題的解決，就是我們下邊要介紹的斷裂力學(xué)。 簡(jiǎn)言之，研究斷裂力學(xué)是要控制名義應(yīng)力（開(kāi)裂和擴(kuò)展規(guī)律）和現(xiàn)有裂紋尺寸的綜合作用，其所施加的引起斷裂的名義應(yīng)力大小與結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和裂紋缺陷尺寸的關(guān)系。 裂紋緩慢擴(kuò)展，特點(diǎn)每分鐘幾分之一

43、時(shí)，裂紋迅速傳播的特點(diǎn)是每秒鐘幾百英尺。 經(jīng)驗(yàn)已證明，從裂紋緩慢擴(kuò)展到裂紋迅速擴(kuò)展的突然轉(zhuǎn)變，確定了材料的一個(gè)重要特性，稱之為“斷裂韌性”。 預(yù)測(cè)和防止斷裂最成功的方法是將裂紋尖端處的行為模式化。裂紋尖端處應(yīng)力的最簡(jiǎn)單而有用的的模型是以材料性能為線性彈性假設(shè)和二維分析為基礎(chǔ)的，因此這種方法 常稱為線性彈性斷裂力學(xué)。盡管在裂紋尖端處形成塑性區(qū)，線彈性假設(shè)確實(shí)受到懷疑，但只要發(fā)生的是“小范圍內(nèi)的屈服”即塑性區(qū)尺寸與裂紋尺寸比較一直很小，那么線彈性模型自然可以得到較好的工程結(jié)果，還可以加一個(gè)小的修正系數(shù)來(lái)考慮裂紋尖端塑性區(qū)。 在推導(dǎo)裂紋尖端周圍區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)表達(dá)式時(shí)，自由裂紋表面對(duì)裂紋尖端周圍區(qū)域的應(yīng)力

44、分布起著主要影響。 3.三種基本應(yīng)力場(chǎng) 裂紋擴(kuò)展的三種基本類型：在不同的應(yīng)力狀態(tài)下，裂紋擴(kuò)展的方式各有不同，基本類型有三種： I型：裂紋張開(kāi)型或張口型，它與局部移動(dòng)有關(guān)，與拉壓變形有關(guān)，裂紋兩個(gè)表面直接分離。 II型：邊緣滑刃型或稱正向滑開(kāi)型，它在裂紋兩個(gè)表面并垂直于裂紋前緣方向互相滑過(guò)時(shí)產(chǎn)生，與剪切變形有關(guān)。 III型：側(cè)向滑開(kāi)型或稱撕開(kāi)型，或叫平行剪切型，與扭轉(zhuǎn)變形有關(guān)。 復(fù)雜的變形是它們的組合，以I型最常見(jiàn)最危險(xiǎn)，研究 得最多，比較成熟。 4.三種應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力分量表達(dá)式。 據(jù)Westen gard(韋斯特加德)、歐文提出的方法，研究了上述三種類型的每一種形式的二向應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)方程。 對(duì)I

45、型（裂紋張開(kāi)型），裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)中的應(yīng)力分量是： 式中與r是A點(diǎn)的極坐標(biāo)，由它們確定A點(diǎn)相對(duì)于裂紋尖端位置。23sin2sin1 2cos21rKx23sin2sin1 2cos21rKy23cos2cos2sin21rKxy 在z方向上的位移限定為0（厚件）平面應(yīng)變情況，剩下的三個(gè)應(yīng)力分量為：)(yxzv0 xz0yz 對(duì)于II型，即正向滑開(kāi)型，裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力分量為：)23cos2cos2(2sin2rKIIx)23cos2cos2sin2rKIIy)23sin2sin1 (2cos21rKxy對(duì)平面應(yīng)變條件下：)(yxzv0 xz0yz 對(duì)于III型即側(cè)向滑移型，裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力分

46、量為：2sin2rKIIIxz2cos2rKIIIyz0 xyzyx 斷裂韌性不僅僅是冶金因素，如合金成份和熱處理函數(shù)，而且也是工作溫度、加載率、和裂紋尖端附近的應(yīng)力狀態(tài)函數(shù)。 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子 參數(shù)KI、KII、KIII叫裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)因子，簡(jiǎn)稱“應(yīng)力強(qiáng)度因子“，表示裂紋尖端周圍應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度。從物理意義上解釋為通過(guò)裂紋尖端區(qū)傳遞載荷的強(qiáng)度。該裂紋尖端區(qū)是由于裂紋擴(kuò)展，侵入無(wú)裂紋的部分引起的。由于裂紋是由裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)引起，因此，應(yīng)力強(qiáng)度因子在應(yīng)用中是主要的相關(guān)參數(shù)。 應(yīng)力強(qiáng)度因子K有所有情況中的形式必須為： 對(duì)無(wú)限大平板，彈性假設(shè)給出的解是： 所以， 對(duì)一般遠(yuǎn)距離加載：aCKIICaKaCK

47、 5.斷裂韌性 構(gòu)件隨著構(gòu)件所受應(yīng)力的增大而增大，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子增加大到某一臨界數(shù)值時(shí)構(gòu)件內(nèi)的裂紋往往產(chǎn)生一個(gè)明顯的迅速擴(kuò)展（一般叫失穩(wěn)擴(kuò)展），并由此導(dǎo)致脆性斷裂，K1這個(gè)臨界值叫做斷裂韌性，記作Kc，由實(shí)驗(yàn)可測(cè)得Kc，但它與 和a有關(guān)外，還與試樣的厚度b有關(guān)，左圖當(dāng)厚度足夠大時(shí)，裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)（在厚度方向無(wú)應(yīng)變）測(cè)得的斷裂韌性為一穩(wěn)定的最小值記作K1C，稱為平面應(yīng)變斷裂性，不同的材料有不同的K1C，所以K1C和 、 類似是材料重要的機(jī)械性能指標(biāo)之一，K1C的單位和K1完全一樣。sb 6. 斷裂判據(jù) K1C和 、 一樣都是反映材料抵搞破壞的能力，和傳統(tǒng)的材料力學(xué)一樣，可建立不被低應(yīng)力

48、脆斷破壞的條件，這種條件在斷裂力學(xué)中稱之為斷裂判據(jù)，用它來(lái)判定構(gòu)是否會(huì)性生脆性斷裂。常用的判據(jù)是： 滿足這個(gè)不等式構(gòu)件就不會(huì)發(fā)生I型的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展而致脆斷。sbcKK11 滿足這個(gè)不等式構(gòu)件就不會(huì)發(fā)生I型的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展而致脆斷。 斷裂韌性和其它機(jī)械性能指標(biāo) 、 一樣，由標(biāo)準(zhǔn)的試樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，應(yīng)用斷裂判據(jù)和材料力學(xué)中的強(qiáng)度計(jì)算公式一樣，可分別計(jì)算一些實(shí)際問(wèn)題，例判斷是否會(huì)發(fā)生脆斷，計(jì)算構(gòu)件承載能力，和確定構(gòu)件中裂紋的允許最大尺寸。以及為選擇材料提供依據(jù)。 sb 例：鋁合金2024-T3的抗拉強(qiáng)度極限 ，斷裂韌性 。鋼D64AC的 、 ,若用兩種材料制成同樣尺寸的板，都有長(zhǎng)為2a=2mm的穿透裂

49、紋，且設(shè)兩種材料都可以作為線彈性材料。試求裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的應(yīng)力 。2/490mMNb231110mMNKc2/1700mMNb231/60mMNKcc解：裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)應(yīng)滿足： 2024-T3鋁合金裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的應(yīng)力是：鋼D6AC的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的應(yīng)力為：cKaKc11acKIc23/1960101110mMNc23/107010160mMNc 從以上的結(jié)果看出，在所給裂紋尺寸下，鋁合金2024-T3發(fā)生脆斷時(shí)的應(yīng)力 高于拉伸強(qiáng)度極限 ,表示它在拉斷之前不會(huì)因裂紋換穩(wěn)擴(kuò)展而破壞。 仍然是它的極限應(yīng)力，這與傳統(tǒng)的強(qiáng)度概念并不矛盾。相反鋼D6AC發(fā)生脆斷時(shí)的應(yīng)力 低于拉伸強(qiáng)度極限 而且只是 的6

50、3%，表示它在應(yīng)力達(dá)到 之前，已由于裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展而斷裂。用傳統(tǒng))/1960(2mMNc)/490(2mMNbb)/1070(2mMNc)/1700(2mMNbbb的強(qiáng)度概念，將無(wú)法解釋在拉應(yīng)力僅為 的63%時(shí)就發(fā)生脆斷的現(xiàn)象。其次，還可以看出雖然鋼D6AC的強(qiáng)度極限比鋁合金2024-T3高兩倍，但因斷裂韌性較低，對(duì)裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的抗力反而低于鋁合金2024-T3。所以，在有裂紋的情況下，D6AC的高強(qiáng)度特點(diǎn)并沒(méi)有得到充分利用。相反，鋁合金的 雖然較低，但 值較高，因而抗脆斷性能好，而且比重又小，更加顯示了它的優(yōu)越性。 bbcK1 7. 應(yīng)力強(qiáng)度因子KI式研究 從上面可見(jiàn)，對(duì)于裂紋的形狀、位置、受力狀態(tài)等不同情況下，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的計(jì)算公式不相同，分析推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證各種情況下的K