牛頓運(yùn)動(dòng)定律mao知識(shí)講解

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律mao2.6 慣性系和非慣性系慣性系和非慣性系1 1、定義：牛頓定律成立的參考系叫慣性系。、定義：牛頓定律成立的參考系叫慣性系。 2 2、重要性質(zhì)：、重要性質(zhì)：相對已知慣性系靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是相對已知慣性系靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性參考系慣性參考系。相對已知慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系都是相對已知慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系都是非慣性參考系非慣性參考系。地面參考系：地面參考系：地心參考系：地心參考系：a 0.6 0.6cm/s2a 3.4 3.4 cm/s2太陽參考系：太陽參考系：a 3 3 10-8 cm/s2公轉(zhuǎn)加速度公轉(zhuǎn)加速度自轉(zhuǎn)加速度自轉(zhuǎn)加速度繞銀河系加速度

2、繞銀河系加速度近似慣性系近似慣性系牛頓定律不成立的參考系叫非慣性系。牛頓定律不成立的參考系叫非慣性系。 2.7 慣性力慣性力一、平動(dòng)非慣性系中的慣性力一、平動(dòng)非慣性系中的慣性力SyxzoS0ayxzoF0amFiiF慣性力：慣性力：amFFi大?。捍笮。?iFma方向：方向： 與非慣性參考系加速度的方向相反與非慣性參考系加速度的方向相反平動(dòng)非慣性參考系中：平動(dòng)非慣性參考系中：例例1 1：一質(zhì)量為：一質(zhì)量為60kg60kg的人，站在電梯中的磅秤上，當(dāng)電梯以的人，站在電梯中的磅秤上，當(dāng)電梯以 的的 加速度勻加速上升時(shí)，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？試用加速度勻加速上升時(shí)，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？試用慣性

3、力的方法求解。慣性力的方法求解。0amFi解：解：取電梯為參考系（非慣性系）。取電梯為參考系（非慣性系）。0aN mg 0a0iFGNiFGN)(0agmN0aGiF當(dāng)以重力加速度下降時(shí)，磅秤上的讀數(shù)將為當(dāng)以重力加速度下降時(shí)，磅秤上的讀數(shù)將為0 0 ，“完全失重完全失重” 。當(dāng)加速上升時(shí)，當(dāng)加速上升時(shí)，NGNG， “超重超重”；當(dāng)加速下降時(shí)，當(dāng)加速下降時(shí)，NGNG， “失重失重”。二、轉(zhuǎn)動(dòng)非慣性系中的慣性力二、轉(zhuǎn)動(dòng)非慣性系中的慣性力iFmgsfNOSSr慣性離心力慣性離心力rmFi2方向沿著圓的半徑向外方向沿著圓的半徑向外慣性離心力：慣性離心力：三、說明三、說明慣性力慣性力Fi只是參考系的非慣

4、性運(yùn)動(dòng)的表觀顯示，只是參考系的非慣性運(yùn)動(dòng)的表觀顯示，或者說是物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)或者說是物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)沒有施力物體，也沒有反作用力。沒有施力物體，也沒有反作用力。中間橋梁：中間橋梁： 牛頓定律牛頓定律運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)2.5 2.5 應(yīng)用牛頓定律解題應(yīng)用牛頓定律解題兩類力學(xué)問題：兩類力學(xué)問題：* *已知力求運(yùn)動(dòng)已知力求運(yùn)動(dòng)已知運(yùn)動(dòng)求力已知運(yùn)動(dòng)求力作作用用Fma-正方向正方向-逆方向逆方向-求軌道方程求軌道方程求速度和位移的關(guān)系求速度和位移的關(guān)系（1） 認(rèn)物體，明確問題中所求運(yùn)動(dòng)的物體。認(rèn)物體，明確問題中所求運(yùn)動(dòng)的物體。（2） 看運(yùn)動(dòng)，考察該運(yùn)動(dòng)的參考系以及運(yùn)動(dòng)的形式?？催\(yùn)動(dòng)，考察該

5、運(yùn)動(dòng)的參考系以及運(yùn)動(dòng)的形式。（3） 分析受力分析受力（4） 列方程列方程（5） 解方程解方程（6） 討論討論（建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系或采用矢量合成法則）或采用矢量合成法則）用牛頓定律求解力學(xué)問題的基本步驟：用牛頓定律求解力學(xué)問題的基本步驟：(多體問題，用隔離法）多體問題，用隔離法）例例1：一質(zhì)量為：一質(zhì)量為10kg的物體沿的物體沿x軸無摩擦運(yùn)動(dòng)，設(shè)軸無摩擦運(yùn)動(dòng)，設(shè)t=0時(shí)，物時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速度為零，問：體位于原點(diǎn)，速度為零，問：1）如物體在力）如物體在力F=（3+4t)的作用下運(yùn)動(dòng)了的作用下運(yùn)動(dòng)了3s，它的速度和，它的速度和加速度增為多大？加速度增為多大？2）如物體在力）如物體在力F=（3+

6、4x)的作用下運(yùn)動(dòng)了的作用下運(yùn)動(dòng)了3m，它的速度和，它的速度和加速度增為多大？加速度增為多大？解：解：1）smvs/7 . 232）23/5 . 1smassmvm/3 . 2323/5 . 1smam例例2：質(zhì)量為：質(zhì)量為m的子彈以速度的子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)不數(shù)不k，忽略子彈重力，求：，忽略子彈重力，求：1、子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式、子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式2、子彈進(jìn)入沙土的最大深度。、子彈進(jìn)入沙土的最大深度。解：解：1、mktevv02

7、、kmvx0maxx解：解：lfgmxol例例3: 有一密度為有一密度為 的細(xì)棒，長度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)線懸著，下，其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為端緊貼著密度為的液體表面?，F(xiàn)懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好的液體表面?，F(xiàn)懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒入水中時(shí)的沉降速度。（設(shè)液體沒有粘性）全部沒入水中時(shí)的沉降速度。（設(shè)液體沒有粘性）glglv 2例例4 求圓柱形容器內(nèi)以求圓柱形容器內(nèi)以 作勻速旋轉(zhuǎn)的液體的自由表面形狀。作勻速旋轉(zhuǎn)的液體的自由表面形狀。解：解：（1）認(rèn)物體：變形的水）認(rèn)物體：變形的水 質(zhì)點(diǎn)系，質(zhì)點(diǎn)系，以以m為研究對象為研究對象目的：求曲線方程。目的：求曲線方程。（3）分析力：）

8、分析力：（2）看運(yùn)動(dòng)：）看運(yùn)動(dòng)：m作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。gmNi xmgmNFn2（4）列方程：）列方程：xmmgtgFn22ndyFmxmgdxxY2xdxgdy2xdxgdy表面形狀：表面形狀：222xyg旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面gmNFn例例5：一根勻質(zhì)繩子，其單位長度上的質(zhì)量為：一根勻質(zhì)繩子，其單位長度上的質(zhì)量為，盤繞在一張，盤繞在一張光滑的水平桌面上，光滑的水平桌面上，1）設(shè)）設(shè)t=0時(shí)，時(shí)，y=0，v=0，以一恒定的加速度，以一恒定的加速度a豎直向上提繩，豎直向上提繩，當(dāng)提起的高度為當(dāng)提起的高度為y時(shí)，作用在繩端的力為多少？時(shí)，作用在繩端的力為多少？2）以一恒定的速度）以一恒

9、定的速度v豎直向上提繩，當(dāng)提起的高度為豎直向上提繩，當(dāng)提起的高度為y時(shí)，時(shí)，作用在繩端的力又是多少？作用在繩端的力又是多少？m=yyygF)3(gayF)(2ygvF例例6：一漏斗繞：一漏斗繞 鉛直軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，其內(nèi)壁有一質(zhì)量為鉛直軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，其內(nèi)壁有一質(zhì)量為m的的木塊，木塊到轉(zhuǎn)軸的的垂直距離為木塊，木塊到轉(zhuǎn)軸的的垂直距離為r，m與內(nèi)壁的靜摩擦系數(shù)與內(nèi)壁的靜摩擦系數(shù)為為，漏斗壁與水平方向成，漏斗壁與水平方向成角，若要木塊在漏斗壁上不動(dòng)，角，若要木塊在漏斗壁上不動(dòng)，求：求：1）漏斗的最小角速度是多少？）漏斗的最小角速度是多少？ 2）漏斗的最大角速度是多少）漏斗的最大角速度是多少解：解：rm

10、mgNfmgNf)sin(cos)cos(sin1rg)sin(cos)cos(sin2rg解法二：解法二： 選漏斗為參考系，它是非慣性系，選漏斗為參考系，它是非慣性系，0cossin22fmrN0sincosmgfNNf 得到和解法一相同的結(jié)果得到和解法一相同的結(jié)果2xymgNffyfxNxNy考慮當(dāng)考慮當(dāng)m有上滑趨勢時(shí)的情形有上滑趨勢時(shí)的情形Fimgv解：解：o olTTTmgsinmgcosmg例例7 7（2.22.2）：）： 小球質(zhì)量小球質(zhì)量m m，系在線的一端，線的另一，系在線的一端，線的另一端固定在墻上，線長為端固定在墻上，線長為 ，先保持水平靜止，然后使，先保持水平靜止，然后使小

11、球下落。求線擺下小球下落。求線擺下角時(shí)小球的速率和線的張力。角時(shí)小球的速率和線的張力。lvglvsin2mgTsin3例例8：如圖所示一光滑斜面上有一小車，小車上的直角架上懸：如圖所示一光滑斜面上有一小車，小車上的直角架上懸有一小球隨小車一起運(yùn)動(dòng)，已知斜面的傾角為有一小球隨小車一起運(yùn)動(dòng)，已知斜面的傾角為 ，求小球偏，求小球偏離豎直方向的角度離豎直方向的角度？m1m2a例例9：設(shè)電梯以加速度：設(shè)電梯以加速度a向上運(yùn)動(dòng)，電梯中有一輕滑輪，質(zhì)量向上運(yùn)動(dòng)，電梯中有一輕滑輪，質(zhì)量為為m1，m2的重物跨接在滑輪兩邊。求：的重物跨接在滑輪兩邊。求：1）m1，m2相對地面的相對地面的加速度；加速度；2）繩子的

12、張力）繩子的張力T。（繩子及滑輪的質(zhì)量不計(jì)且與滑。（繩子及滑輪的質(zhì)量不計(jì)且與滑輪間無相對運(yùn)動(dòng)）輪間無相對運(yùn)動(dòng)）m1gm2gT2T1y0y2y1y0212112()2mm gm aamm2212122()m amm gamm1212122()m m agTTmm1m a2m a例例10：質(zhì)量為：質(zhì)量為m的舞臺(tái)，在以加速的的的舞臺(tái)，在以加速的的a=g上升的升降機(jī)中傾上升的升降機(jī)中傾角位角位30度的斜面上，已知物體與斜面的摩擦系數(shù)：度的斜面上，已知物體與斜面的摩擦系數(shù)： ，求物體相對與升降機(jī)及地面的加速度位多大？求物體相對與升降機(jī)及地面的加速度位多大？ y0 xxyomgNfmaa12 30.5ag

13、i0.5ag3344agigj32ag第二章第二章2.222.232.26例例9 質(zhì)量為質(zhì)量為m，長為，長為l的均勻繩索，一端固定在的均勻繩索，一端固定在O點(diǎn)，另一點(diǎn)，另一端有一質(zhì)量為端有一質(zhì)量為M的小球的小球在光滑水平面上以在光滑水平面上以角速度角速度 繞固定端均勻旋轉(zhuǎn)。求繩中各點(diǎn)的張力。繞固定端均勻旋轉(zhuǎn)。求繩中各點(diǎn)的張力。OmMl 解：解：nTrTrrm a （ ）（）2mr 2mdTrdrl mmrl2TllTrrmdTrdrl （ ）（ ）2TlMl（ ）22222mTlrMll（） +例例2：從實(shí)驗(yàn)知道，當(dāng)物體速度較小時(shí)，可以認(rèn)為空氣的阻：從實(shí)驗(yàn)知道，當(dāng)物體速度較小時(shí)，可以認(rèn)為空氣的阻力正比于物體的瞬時(shí)速率，設(shè)其比例系數(shù)為力正比于物體的瞬時(shí)速率，設(shè)其比例系數(shù)為k，將質(zhì)量為，將質(zhì)量為m有物體經(jīng)豎直向上的初速度有物體經(jīng)豎直向上的初速度v0拋出，試求：拋出，試求：1、物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨時(shí)間變化的函