四年級加法與乘法原理練習題

1、加法與乘法原理本講知識要點：1、 加法原理：如果做完一件事情有幾類方式，在每一類方式中又有不同的方法，那么把每類的方法數(shù)相加就得到所有的方法數(shù)。2、 乘法原理：如果完成一件事分為幾個步驟，在每一個步驟中又有不同的方法，那么把每步的方法數(shù)相乘就得到所有方法數(shù)。3、 分類與分步的區(qū)別：分類是指完成事情的不同方法，從中任意選取一類即可，它們之間可以相互替代，任意選取一類都可以完成這件事。這些時候一般用加法原理；分布是指完成事情的不同步驟，每一步都必須執(zhí)行，它們之間不可以相互替代，少一步都不能完成這件事。這種情況一般要用乘法原理。4、用乘法原理解題，分步應注意的事項：1）每步必須全部完成才能滿足結論；

2、2）必須先確定以什么來分步；3）定好第一步后，再確定第二步，第三步，。一般是特殊優(yōu)先原則，即誰的條件要求苛刻，先確定誰。4） 每一步前后相互獨立，前面的步驟不能影響后面的步驟，否則就不能用乘法原理解決。本講例題練習：例題1：阿奇一家人外出旅游，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以坐飛機。經(jīng)過網(wǎng)上查詢，出發(fā)的那一天中火車有4班，汽車有3班，飛機有2班。他們乘坐這些交通工具，一共可以有多少種不同的選擇？ 例題2：“IMO”是“國際數(shù)學奧林匹克”的縮寫，要求把這三個字母涂上三種不同的顏色，且每個字母只能涂一種顏色?，F(xiàn)在有五種不同顏色的筆，按上述要求能有多少種不同顏色搭配的“IMO”？ 例題3：老師要求冬

3、冬在黑板上寫出一個減法算式，要求被減數(shù)必須是三位數(shù)，減數(shù)必須是兩位數(shù)，冬冬共有多少種不同的寫法？ 例題4：書架上有三層書，第一層放了15本小說，第二層放了10本漫畫，第三層放了5本科普書，并且這些書都各不相同。請問：1） 如果從所有的書中任取1本，共有多少種不同的取法？2） 如果從每一層中各取1本，共有多少種不同的取法？3）如果從中取出2本不同類別的書，共有多少種不同的取法？甲乙丙丁例題5：如圖，從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有3條路，從甲地到丁地有2條路，從丁地到丙地有4條路。如果要求所走路線不能重復，那么從甲地到丙地有多少條不同的路線？例題6：如圖，四張卡片上寫有數(shù)字2、4、7、8，從

4、中任取三張，排成一行，就可以組成一個三位數(shù)。一共可以組成多少個不同的三位數(shù)？其中有多少個不同的奇數(shù)？ 8742例題7：奧運場館實行垃圾分類處理，每個地方放置五個垃圾筒，從左向右依次標明：電池、塑料、廢紙、易拉罐、不可再造?，F(xiàn)在準備把五個垃圾筒染成紅、綠、藍這三種顏色之一，要求相鄰兩個垃圾筒顏色不同，且回收廢紙的垃圾筒不能染成紅色，一共有多少種染色方法？塑料電池廢紙易拉罐不可再造例題8：如圖，把A、B、C、D、E這五部分用4種不同的顏色染色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色。這幅圖共有多少種不同的染色方法？BADCE例題9：如圖，用紅、藍兩種顏色來給圖中的小圓圈染色，每個小圓圈只能染一種顏色。請問：3） 如果每個小圓圈可以隨意染色，一共有多少種不同的染色方法？4） 如果要求關于中間那條豎線左右對稱，一共有多少種不同的染法？例題10：甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號的汽車，會駕駛汽車A的只有甲和乙，汽車E必須由甲、乙、丙三人中的某一人駕駛，一共有多少種不同的安