大學(xué)物理1-總復(fù)習(xí)ppt課件

1、 考試時間：考試時間：2019. 3. 11 (五五) 8:15-10:15 考試地點：考試地點： EJ306; EJ303、EJ304;考前答疑考前答疑: 3月月10日日 8:00 到到15:00(G511) 3月月10日日15:30到到17:30(社區(qū)社區(qū)303) 大學(xué)物理大學(xué)物理 （一總復(fù)習(xí)（一總復(fù)習(xí)特別提示：考試當(dāng)日請將座位表上姓名旁邊的序特別提示：考試當(dāng)日請將座位表上姓名旁邊的序號寫在試卷上的序號欄內(nèi)。謝謝合作！號寫在試卷上的序號欄內(nèi)。謝謝合作！ Ox(t)y(t)z(t)yxzPr r)()(tSStrr tedtdskzj yi xdttrdv )(ntevedtdv 2 CBA

2、CABvvv CBACABaaa aFm 合合kzj yixdtvda Pdvdtd )m(FPtdItt 21FkdEvmdd 221rFkbLaEdA rF)( Ldvrdtdr )m(FLtdMtt 21 ( (非慣性系非慣性系: ) : ) 0 0- - amFamFF 慣慣慣慣；相對運動相對運動: : );(;2 RaRaRvnt圓周運動圓周運動: : CBACABrrr 方法和內(nèi)容的復(fù)習(xí)方法和內(nèi)容的復(fù)習(xí) 守守恒恒外外外外PPPAB 0F;I 0FF;WW守守恒恒非非保保內(nèi)內(nèi)外外非非保保內(nèi)內(nèi)外外ErdrdEEAB 守守恒恒外外外外LMLLdtMtt 0;1221KdEdWdtLdMd

3、tPdaC 合合合外合外合外合外;mFPkikiiiiiiiiiiiiiiiiEEEvmEvrmLvmPFFFvarvtrri ;);(221內(nèi)內(nèi)外外O rirj mimjdridrjfjifijAiAjBiBjFiFj , 1: Nimi iiicmrmr 保守力和勢能保守力和勢能 保守力：某些力對質(zhì)點做功的大小只與質(zhì)點的始末位置保守力：某些力對質(zhì)點做功的大小只與質(zhì)點的始末位置 有關(guān)，而與路徑無關(guān)。這種力稱為保守力。有關(guān)，而與路徑無關(guān)。這種力稱為保守力。重力勢能：重力勢能：mghEp 221kxEp 彈力勢能：彈力勢能：rGMmEp1 引力勢能：引力勢能： 計算勢能必須規(guī)定零勢能參考點：計算

4、勢能必須規(guī)定零勢能參考點： 0)(0)(0rrpprdFrErE保保PbPaEEWrdFab 0保保 選取一定的坐標(biāo)和勢能零點后：選取一定的坐標(biāo)和勢能零點后：)(-)(0rErEpp 守恒守恒守恒守恒外外外外非保內(nèi)非保內(nèi)外外非保內(nèi)非保內(nèi)外外LMJLdtMEddEtt 0; 0WW;WW21 KdEdWdtLdM 合合合外合外; 221 JddMJdtdLM合外合外合外合外oi ximiF ir軸軸F diMirdi F CaM 合外合外F iiirvdttddttd;)(;)(CPgMghE 221; JEJLk dmdmrmrmriiic dmrrmJii22動力學(xué)特點：動力學(xué)特點：)(co

5、stAx運動學(xué)特點：運動學(xué)特點：廣義廣義QQ2 )t(QQcos0廣義廣義xmkxF 一、簡諧振動的特點及表示方法一、簡諧振動的特點及表示方法xx2 彈簧振子彈簧振子彈簧振子彈簧振子表示方法：表示方法：)(costAx 曲線法曲線法 旋轉(zhuǎn)矢量法旋轉(zhuǎn)矢量法 解析法解析法t(s e c )x(m)A-A13204P x x t AA. A. 振動振動221AkEEEpk機械能特點：機械能特點：彈簧振子彈簧振子0Xkxm頻率頻率mklg彈簧彈簧振子振子00 xvarctan0,0ixxF二、有關(guān)二、有關(guān) 簡諧振動的物理量簡諧振動的物理量平衡位置平衡位置 maxxA振幅振幅相位相位)0( , )( t

6、 t單單擺擺)(costAxa2 )(cos2tAxv速度速度動能動能)(sintAmvmEk22222121勢能勢能)(costAkxkEp2222121221AkEEEpk機械能機械能加速度加速度2020)(vxA三、三、 同頻率、同振動方向的簡諧振動的合成同頻率、同振動方向的簡諧振動的合成)(cos)()(cos)(222111tAtxtAtx)(costAxxx21)(cos122122212AAAAA22112211coscossinsintan AAAA 兩個振動的合成兩個振動的合成2112,2AAAnMAX |,)12(21min12AAAn xA A11 A22 o一一.平面簡

7、諧波的波動方程平面簡諧波的波動方程已知已知A點處的振動方程：點處的振動方程：)(cos0tAyP則任意位置則任意位置x 處的振動方程，即波動方程為：處的振動方程，即波動方程為：u 沿x的負(fù)方向)(2(cos0axxtAy)(2(cos0axxtAyu 沿x的正方向B. B. 動搖動搖二二.描述波動的物理量描述波動的物理量波速由媒質(zhì)決定波速由媒質(zhì)決定;頻率由波源決定頻率由波源決定; 波長由媒質(zhì)波源決定波長由媒質(zhì)波源決定.Tu/ 能量能量pkEE 波的強度波的強度平均能流平均能流2221AwsuwPuwsPI障礙物障礙物平面波平面波平面波波面平面波波面三三. 惠更斯原理及波的衍射惠更斯原理及波的衍

8、射惠更斯原理：波動所到達(dá)的媒質(zhì)中各點，都可以看作為惠更斯原理：波動所到達(dá)的媒質(zhì)中各點，都可以看作為發(fā)射子波的波源，而后一時刻這些子波的包跡便是新的發(fā)射子波的波源，而后一時刻這些子波的包跡便是新的波陣面。波陣面。障礙后面有波障礙后面有波衍射現(xiàn)象.四四. 波的干涉波的干涉S1(j1)S1(j1)P PS2(j2)S2(j2)r1r1r2r2相相干干波波源源P點點的的合合成成 21212 rr )12(2kk強強弱弱 )21(12kkrr時：12P點的相位差：點的相位差：強強弱弱由兩同振幅由兩同振幅反向傳播的反向傳播的相干波迭加相干波迭加形成駐波形成駐波.)(cos12xtAyR)(cos22xtA

9、yL)(cos)(cos0022txAyyyLR2210 2120 當(dāng)當(dāng) f 0 = 0 時時, x = 0 為波腹；為波腹；f 0 = p / 2 時時, x = 0 為波節(jié)為波節(jié).駐波的特點：駐波的特點：/2為周期；為周期；“同節(jié)同相，鄰節(jié)反相同節(jié)同相，鄰節(jié)反相”; 動能和勢能能量震蕩轉(zhuǎn)換。動能和勢能能量震蕩轉(zhuǎn)換。方法：方法： 1. 1.用定義計算；用定義計算； 2. 2.用定理計算用定理計算. .力學(xué)主要求解問題力學(xué)主要求解問題 1. 運動學(xué)基本問題運動學(xué)基本問題2.2.基本動力學(xué)量的計算基本動力學(xué)量的計算 iiicmrmrFrM abrdFA dtIF 0)(rrprdFrE保保avr

10、rva正問題正問題逆問題逆問題PrL 221mvEK JLJEk 221 dmrrmJii22解動力學(xué)問題典型步驟：解動力學(xué)問題典型步驟： 1). 1). 確定研究對象；確定研究對象；2). 2). 分析運動情況；分析運動情況；3). 3). 分析受力情況分析受力情況, , 守恒情況；守恒情況；4). 4). 列方程組；列方程組； 應(yīng)用牛頓定律，動量定理，功能應(yīng)用牛頓定律，動量定理，功能原理，定軸轉(zhuǎn)動定律原理，定軸轉(zhuǎn)動定律, ,質(zhì)心運動定律，守恒定律，質(zhì)心運動定律，守恒定律，幾何關(guān)系，運動學(xué)關(guān)系等列方程組幾何關(guān)系，運動學(xué)關(guān)系等列方程組. . 5). 5). 解方程組，必要時對結(jié)果進(jìn)行討論。解方

11、程組，必要時對結(jié)果進(jìn)行討論。3.3.動力學(xué)問題動力學(xué)問題單體變力問題；單體變力問題；多體恒力問題；多體恒力問題；單剛體力學(xué)問題；單剛體力學(xué)問題；含有剛體的多體問題含有剛體的多體問題. .振動振動 相位等物理量；相位等物理量； 諧振動方程；諧振動方程； 簡諧振動的合成簡諧振動的合成. . 動搖動搖 波動方程表達(dá)式）；波動方程表達(dá)式）； 波的干涉和駐波方程；波的干涉和駐波方程； 波的能量和能流波的能量和能流. .振動波主要求解問題振動波主要求解問題 2 20 00 00 00 00 00 00 00 0c co os s1 1s si in nc co os s mtFxvdtxxmtFadtvv

12、mtFmFatt 典型例典型例1 ：一個質(zhì)量為：一個質(zhì)量為m的質(zhì)點沿的質(zhì)點沿 軸作直線運動，軸作直線運動，受到的作用力為受到的作用力為 ， 時刻，質(zhì)點的位置時刻，質(zhì)點的位置坐標(biāo)坐標(biāo) ，初速度，初速度 ，求質(zhì)點的位置坐標(biāo)和時間，求質(zhì)點的位置坐標(biāo)和時間的關(guān)系式。的關(guān)系式。tF c co os s0 00 0 t0 0 x0 00 0 v求：當(dāng)鏈條自由下落在地面上的長求：當(dāng)鏈條自由下落在地面上的長度度l時，地面所受鏈條的作用力？時，地面所受鏈條的作用力？ 例例2：長為：長為 L質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的勻質(zhì)鏈條，的勻質(zhì)鏈條，開始時下端與地面的距離為開始時下端與地面的距離為 h。解：解：lLmmdd 2)(

13、hlgvdl 在落地時的速度：在落地時的速度：mtNd0dv 根據(jù)動量定理根據(jù)動量定理tmNddv 地面受力地面受力ghlLmgLmlNF)23()( tlLmddv Lm2v Lghlm)(2 0 vdl 在落地后的速度：在落地后的速度：Lhmll dl dNNGl例例3：一輛煤車以：一輛煤車以v=3m/s的速率從煤斗下面通過，每秒鐘的速率從煤斗下面通過，每秒鐘落入車廂的煤為落入車廂的煤為m=500kg.不計車廂鋼軌間的磨擦，如不計車廂鋼軌間的磨擦，如要使車廂的速率保持不變，應(yīng)用多大的牽引力拉車廂要使車廂的速率保持不變，應(yīng)用多大的牽引力拉車廂?xvFdmm解：以解：以 m 表示時刻表示時刻t

14、 煤車和已落進(jìn)煤車和已落進(jìn)煤車的煤的總質(zhì)量，此后煤車的煤的總質(zhì)量，此后dt 時間時間內(nèi)又有質(zhì)量為內(nèi)又有質(zhì)量為 dm 的煤落入車廂。的煤落入車廂。 dm在落入車廂前水平速度為在落入車廂前水平速度為0，落，落下后的水平速率為下后的水平速率為v10pmvdmmvt+dt時刻的水平總動量為：時刻的水平總動量為：2()pmvdm vmdm v 此系統(tǒng)所受的水平外力為牽引力此系統(tǒng)所受的水平外力為牽引力F，由動量定理得：，由動量定理得：smvskgdtdm/3,/500)(1500 NF vdtdmFvdmPPFdt 12 取取 m 和和 dm 為研究對象組成質(zhì)點系。該系統(tǒng)在為研究對象組成質(zhì)點系。該系統(tǒng)在t

15、 時刻的水平總量為時刻的水平總量為:例例4： 質(zhì)量為質(zhì)量為M的木塊在光滑的固定斜面上的木塊在光滑的固定斜面上, 由由A點從靜止開始下滑，當(dāng)經(jīng)過路程點從靜止開始下滑，當(dāng)經(jīng)過路程l運動到運動到B點時，點時，木塊被一顆水平飛來的子彈射中，子彈立即陷入木塊被一顆水平飛來的子彈射中，子彈立即陷入木塊內(nèi)，設(shè)子彈的質(zhì)量為木塊內(nèi)，設(shè)子彈的質(zhì)量為m，速度為，速度為 ，求子彈，求子彈射中木塊后，子彈與木塊的共同速度。射中木塊后，子彈與木塊的共同速度。v解：沿斜面動量守恒解：沿斜面動量守恒MVmvvMmcos)(sin212MglMV)(sin2cosMmglMmvv例例5：如下圖，一質(zhì)量：如下圖，一質(zhì)量M=1kg

16、的水平剛性輕桿，桿長的水平剛性輕桿，桿長l20 cm，其上穿有兩個質(zhì)量，其上穿有兩個質(zhì)量m=0.5kg小球初始時，兩小小球初始時，兩小球相對桿中心球相對桿中心O對稱放置，與對稱放置，與O的距離的距離d5 cm，二者之，二者之間用細(xì)線拉緊現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心間用細(xì)線拉緊現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心O的豎直固定軸的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為作勻角速的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為w 0，再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的，再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至兩端滑動不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至桿端時，桿的角速度為多大？桿端時，桿的角速度為多大？ O d d l 2 22 22 20 02

17、 22 22 22 20 02 24 42 212121 12 212121 14 42 212121 12 212121 1lmMlmrMlLmMlmrMlo 例例6： 如下圖，有一空心圓環(huán)可繞豎直軸如下圖，有一空心圓環(huán)可繞豎直軸AC自自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J0 ，環(huán)的半徑為，環(huán)的半徑為R，初始，初始的角速度為的角速度為0 , 今有一質(zhì)量今有一質(zhì)量為為m 的小球靜止在環(huán)內(nèi)的小球靜止在環(huán)內(nèi)A 點，點，由于微小擾動使小球向下滑由于微小擾動使小球向下滑動動.問小球到達(dá)問小球到達(dá)B、C 點時，點時，環(huán)的角速度與小球相對于環(huán)環(huán)的角速度與小球相對于環(huán)的速度各為多少？的速度各為多少？ (假

18、設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑假設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑.)ABCR BvABC以環(huán)、小球與地球為系統(tǒng)，系統(tǒng)的機械能守以環(huán)、小球與地球為系統(tǒng)，系統(tǒng)的機械能守恒恒: (2)解解 以環(huán)和小球為轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，系統(tǒng)的角動量守以環(huán)和小球為轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，系統(tǒng)的角動量守恒：恒： (1) BmRJJ 2000 2220200212121BBmmRJmgRJv 2000mRJJB 2022002mRJRJgRB v小球在小球在C 點時點時:0 CgRC4 vCJJ 000 2202002121221CCmJRmgJv 其中其中vB即為小球在即為小球在B 點時相對于環(huán)的線速度點時相對于環(huán)的線速度,由式由式(1)、(2) 可解得可解得:7：oA2 2A

19、（1）3o)32cos(102)2cos()(20ttTAtya（2）)3422cos(102 3)2(22cos102 )(22cos),(220 xtxtxxtTAtxya（3）)6112cos(102)34212cos()(2xxAxyx=2mx=2m3.如圖所示為一平面簡諧波在如圖所示為一平面簡諧波在t=2s時刻的波形圖，設(shè)該時刻的波形圖，設(shè)該波的振幅波的振幅A、波速、波速u與波長與波長為已知，該簡諧波的波函數(shù)為已知，該簡諧波的波函數(shù)為為_；P處質(zhì)點的振處質(zhì)點的振動表達(dá)式為動表達(dá)式為_。 （2） 2322cos22222cos tuAtuAyP8例例9：入射波：入射波 在在a點反射，（

20、點反射，（1a點點是自由端；（是自由端；（2） a點是固定端；點是固定端；求合成波的波動方程求合成波的波動方程 ，并討論，并討論波節(jié)和波幅的位置波節(jié)和波幅的位置. ) )( (c co os s uxtAy入入axOL解：解： 波傳到波傳到a點，振動方程點，振動方程)(cos uLtAya（1a點是自由端；點是自由端；反射波在反射波在a點的振動方程點的振動方程)(cos uLtAya反射波的波動方程反射波的波動方程4)(cos )(cos LuxtAuLxuLtAy反反或或a點是自由端；反射點是自由端；反射波在原點波在原點o的振動方程的振動方程 4 4c co os s ) )( ( LtAtyo 反反反射波的波動方程反射波的波動方程 4 4) )( (c co os s LuxtAy反反) )2 2c co os s( () )2 22 2c co os s( (2 2 4 4) )( (c co os s ) )( (c co os s LtLxALuxtAuxtAyyy反反入入合成波的駐波方程合成波的駐波方程波幅位置波幅位置) ), ,2 2 , ,1 1 , ,0 0( (