圖像重建答辯PPT

1、內(nèi)容內(nèi)容u課題背景及意義課題背景及意義u壓縮感知理論基礎(chǔ)知識壓縮感知理論基礎(chǔ)知識u壓縮感知正交匹配重構(gòu)算法壓縮感知正交匹配重構(gòu)算法u基于基于MATLAB的仿真與分析的仿真與分析u結(jié)論結(jié)論u致謝致謝課題背景課題背景 近年來，信號處理領(lǐng)域出現(xiàn)了一種新的信息采近年來，信號處理領(lǐng)域出現(xiàn)了一種新的信息采樣理論樣理論-壓縮感知。它利用原始圖像或信號的稀疏壓縮感知。它利用原始圖像或信號的稀疏性先驗(yàn)知識，通過適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，可以由少量的性先驗(yàn)知識，通過適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，可以由少量的觀測值或采樣值對信號進(jìn)行精確重建。該理論突破觀測值或采樣值對信號進(jìn)行精確重建。該理論突破了傳統(tǒng)的以了傳統(tǒng)的以Nyquist定理為基準(zhǔn)

2、的信號處理方法，定理為基準(zhǔn)的信號處理方法，實(shí)現(xiàn)了在獲取數(shù)據(jù)的同時(shí)對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)膲嚎s，進(jìn)實(shí)現(xiàn)了在獲取數(shù)據(jù)的同時(shí)對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)膲嚎s，進(jìn)一步降低了信號處理的時(shí)間和器件成本。目前該領(lǐng)一步降低了信號處理的時(shí)間和器件成本。目前該領(lǐng)域有很多方面的問題值得研究，其中一個(gè)關(guān)鍵部分域有很多方面的問題值得研究，其中一個(gè)關(guān)鍵部分是重構(gòu)算法，它直接決定著重構(gòu)信號的質(zhì)量及重構(gòu)是重構(gòu)算法，它直接決定著重構(gòu)信號的質(zhì)量及重構(gòu)速度、應(yīng)用效果。尋求有效的重構(gòu)方法也是研究者速度、應(yīng)用效果。尋求有效的重構(gòu)方法也是研究者一直在進(jìn)行的工作。一直在進(jìn)行的工作。 課題意義課題意義意義意義 多年來，指導(dǎo)信號采樣的理論基礎(chǔ)一多年來，指導(dǎo)信號采樣的

3、理論基礎(chǔ)一直是著名的直是著名的Nyquist采樣定理，但其產(chǎn)生采樣定理，但其產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)造成了存儲(chǔ)空間的浪費(fèi)。壓縮的大量數(shù)據(jù)造成了存儲(chǔ)空間的浪費(fèi)。壓縮感知能夠以遠(yuǎn)低于感知能夠以遠(yuǎn)低于Nyquist采樣速率來采采樣速率來采樣信號，能夠使用少量測量值來實(shí)現(xiàn)信號樣信號，能夠使用少量測量值來實(shí)現(xiàn)信號的準(zhǔn)確恢復(fù)，對處理大規(guī)模稀疏或可壓縮的準(zhǔn)確恢復(fù)，對處理大規(guī)模稀疏或可壓縮數(shù)據(jù)具有十分重要的意義。因此廣泛的被數(shù)據(jù)具有十分重要的意義。因此廣泛的被應(yīng)用于圖像重建領(lǐng)域。應(yīng)用于圖像重建領(lǐng)域。壓縮感知原理壓縮感知原理u壓縮感知是一種新的在對信號采樣的同時(shí)壓縮感知是一種新的在對信號采樣的同時(shí)實(shí)現(xiàn)壓縮目的的理論框架。

4、實(shí)現(xiàn)壓縮目的的理論框架。u它是通過一組特定波形去感知信號，即它是通過一組特定波形去感知信號，即: :將信號投影到給定波形上面，獲得到一組將信號投影到給定波形上面，獲得到一組壓縮數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù), ,最后利用最優(yōu)化的方法實(shí)現(xiàn)對最后利用最優(yōu)化的方法實(shí)現(xiàn)對壓縮數(shù)據(jù)解壓，估計(jì)出原始信號的重要信壓縮數(shù)據(jù)解壓，估計(jì)出原始信號的重要信息。息。壓縮感知原理核心問題壓縮感知原理核心問題1 1. .稀疏表示的意義稀疏表示的意義： 只有信號具有稀疏性（即可壓縮性）時(shí)只有信號具有稀疏性（即可壓縮性）時(shí),才有可能利才有可能利用觀測值來重構(gòu)原始信號。用觀測值來重構(gòu)原始信號。2.觀測基的選?。河^測基的選取： 如果稀疏基和觀測基

5、不相關(guān)，則很大程度上保證了如果稀疏基和觀測基不相關(guān)，則很大程度上保證了RIP（有限等距性）性。一般選用隨機(jī)高斯矩陣作為觀測（有限等距性）性。一般選用隨機(jī)高斯矩陣作為觀測矩陣，因?yàn)殡S機(jī)高斯矩陣與大多數(shù)固定正交基構(gòu)成的矩矩陣，因?yàn)殡S機(jī)高斯矩陣與大多數(shù)固定正交基構(gòu)成的矩陣不相關(guān)。陣不相關(guān)。3.重構(gòu)算法：重構(gòu)算法：決定了重構(gòu)信號的好壞。決定了重構(gòu)信號的好壞。壓縮感知正交匹配追蹤重構(gòu)算法壓縮感知正交匹配追蹤重構(gòu)算法 正交匹配追蹤（正交匹配追蹤（OMP）算法原理）算法原理 ： 此算法沿用了匹配追蹤算法中的原子選此算法沿用了匹配追蹤算法中的原子選擇準(zhǔn)則，只是通過遞歸對已選用的原子集合擇準(zhǔn)則，只是通過遞歸對已

6、選用的原子集合進(jìn)行進(jìn)行正交化正交化以保證迭代的最優(yōu)性，從而減少以保證迭代的最優(yōu)性，從而減少迭代次數(shù)。迭代次數(shù)。OMP算法有效的克服了匹配追算法有效的克服了匹配追蹤算法為獲得較好的收斂結(jié)果而必須得進(jìn)行蹤算法為獲得較好的收斂結(jié)果而必須得進(jìn)行較多迭代次數(shù)的問題。較多迭代次數(shù)的問題。 OMP算法是本文研究信號重構(gòu)算法的重點(diǎn)。算法是本文研究信號重構(gòu)算法的重點(diǎn)。OMP算法的算法的Matlab語言實(shí)現(xiàn)流程圖語言實(shí)現(xiàn)流程圖一維信號仿真結(jié)果比較一維信號仿真結(jié)果比較050100150200250300-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81RecoveryOriginal050100150

7、200250300-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81RecoveryOriginal二維信號仿真結(jié)果比較二維信號仿真結(jié)果比較 不同采樣率下的算法重建圖像對比圖不同采樣率下的算法重建圖像對比圖原 始 圖 像BP、OMP、STOMP_FDR重構(gòu)算法的仿真圖比較重構(gòu)算法的仿真圖比較Origine image N=65536BP,samp=39.8438% time =57.038secOMP ,samp=39.8438% time =1.801secFDR ,samp=39.8438% time =0.705sec結(jié)論結(jié)論 從上面所有的仿真來看，可以得出以下結(jié)論：從上面

8、所有的仿真來看，可以得出以下結(jié)論：（1）正交匹配算法對一維信號有很優(yōu)秀的還原恢復(fù)。）正交匹配算法對一維信號有很優(yōu)秀的還原恢復(fù)。（2）對于二維圖像信號，正交匹配算法（）對于二維圖像信號，正交匹配算法（OMP）的重構(gòu)不）的重構(gòu)不是最好，但它的重建時(shí)間比較短，雖然基追蹤（是最好，但它的重建時(shí)間比較短，雖然基追蹤（BP）的還）的還原圖像是最清晰的，但它的重建時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它兩種算原圖像是最清晰的，但它的重建時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它兩種算法。而分段正交匹配追蹤法。而分段正交匹配追蹤FDR閾值算法（閾值算法（STOMP_FDR）雖然時(shí)間短，但恢復(fù)圖像效果是其中最差的一個(gè)。）雖然時(shí)間短，但恢復(fù)圖像效果是其中最差的一個(gè)。（3）OMP算法能夠兼顧重