第19課《一次函數(shù)》精講ppt課件

1、知識(shí)清單知識(shí)清單第第19課課 一次函一次函數(shù)數(shù)課前小測(cè)課前小測(cè)經(jīng)典回顧經(jīng)典回顧中考沖刺中考沖刺1學(xué)習(xí)資料ppt 本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及應(yīng)用，體會(huì)一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的聯(lián)系，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。廣東省近5年試題規(guī)律：主要考查一次函數(shù)的表達(dá)式、圖象及性質(zhì)，有時(shí)以選擇、填空題出現(xiàn)，但多以一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題出現(xiàn)，可作壓軸題。2學(xué)習(xí)資料ppt知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念知識(shí)清單知識(shí)清單一次函數(shù)一般地，如果ykxb (k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).正比例函數(shù)一般地，如果yk (k是常數(shù)，k0)，

2、那么y叫做x的正比例函數(shù).3學(xué)習(xí)資料ppt知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象4學(xué)習(xí)資料ppt知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb的性質(zhì)的性質(zhì)5學(xué)習(xí)資料ppt知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)四一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用在實(shí)際問題中，可以根據(jù)自變量的取值求函數(shù)值，或者由函數(shù)值求自變量的值由于自變量的取值范圍一般受到限制，所以可以根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)在某個(gè)范圍的最值.6學(xué)習(xí)資料ppt1（2015成都）一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（2015湘西州）已知k0，b0，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（）課前小測(cè)課前小測(cè)D DA A7學(xué)習(xí)資料pp

3、t3（2015遂寧）直線y=2x4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）4（2015徐州）若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx5D DC C8學(xué)習(xí)資料ppt5（2015廣安）某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了 ，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km，油箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0 x500Dy=600.12x，0 x500D D159學(xué)習(xí)資料pp

4、t經(jīng)典回顧經(jīng)典回顧例例1 1（2016郴州）當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)y=x+b的圖象大致是（）考點(diǎn)一考點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)B B10學(xué)習(xí)資料ppt【變式1】（2016邵陽）一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限C C11學(xué)習(xí)資料ppt例例2 2（2016宜昌）如圖，直線y= x+ 與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)（1）求ABO的度數(shù)；（2）過A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式考點(diǎn)二考點(diǎn)二確定一次函數(shù)的解析式確定一次函數(shù)的解析式3312學(xué)習(xí)資料ppt解：（解：（1 1）對(duì)于直線）對(duì)于直線y= x+ y= x+ ，

5、當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y= y= ，當(dāng)，當(dāng)y=0y=0時(shí)，時(shí)，x=x=1 1，AA（0 0， ），），B B（1 1，0 0），），AO= AO= ，BO=1BO=1，tanABO= = tanABO= = ，ABO=60ABO=60；（2 2）AB=ACAB=AC，AOBCAOBC，AOAO為為BCBC的中垂線，的中垂線，BO=COBO=CO，CC點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 1，0 0），），設(shè)直線設(shè)直線l l的解析式為：的解析式為：y=kx+by=kx+b（k k，b b為常數(shù)），則為常數(shù)），則 ，解得：，解得： ，函數(shù)解析式為：函數(shù)解析式為：y=y= x+ x+ 33333AOBO3

6、330bkb= +=33kb= -=13學(xué)習(xí)資料ppt【變式2】（2016廈門）已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象14學(xué)習(xí)資料ppt解：（解：（1 1）將）將x=x=1 1，y=1y=1代入一次函數(shù)解析式：代入一次函數(shù)解析式：y=kx+2y=kx+2，得：，得：1=1=k+2k+2，解得，解得k=1k=1，一次函數(shù)的解析式為：一次函數(shù)的解析式為：y=x+2y=x+2；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=2y=2；當(dāng)；當(dāng)y=0y=0時(shí)，時(shí)，x=x=2 2，所以函數(shù)圖象經(jīng)過（所以函數(shù)圖象經(jīng)過（0 0，2 2）；（）；（2 2，0

7、 0），此函數(shù)圖象），此函數(shù)圖象如圖所示，如圖所示，15學(xué)習(xí)資料ppt例例3 3（2016桂林）如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=3考點(diǎn)三考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系D D16學(xué)習(xí)資料ppt【變式3】（2016百色）直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則不等式kx+30的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx0A A17學(xué)習(xí)資料ppt例例4 4（2016上海）某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，

8、B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？考點(diǎn)四考點(diǎn)四一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)圖象的應(yīng)用18學(xué)習(xí)資料ppt19學(xué)習(xí)資料ppt解：（解：（1 1）設(shè)）設(shè)y yB B關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y yB B=kx+b=kx+b，得，得 ，解得：解得：k=90k=90，b=b=9090yyB B關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y yB B=90 x=90 x9090（1

9、x61x6）（2 2）設(shè)）設(shè)y yA A關(guān)于關(guān)于x x的解析式為的解析式為y yA A=k=k1 1x x根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：3k3k1 1=180=180，解得：解得：k k1 1=60=60yyA A=60 x=60 x當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)，時(shí)，y yA A=60=605=3005=300；當(dāng)；當(dāng)x=6x=6時(shí)，時(shí)，y yB B=90=906 690=45090=450450450300=150300=150（千克）（千克）答：若果答：若果A A、B B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5 5小時(shí)，小時(shí)，B B種機(jī)器人種機(jī)器人比比A A種機(jī)器人多搬運(yùn)了種機(jī)器人多搬運(yùn)了150150千

10、克千克03180kbkb+=+=20學(xué)習(xí)資料ppt【變式4】（2016紹興）根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？（2）當(dāng)2t3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式21學(xué)習(xí)資料ppt解：（解：（1 1）暫停排水需要的時(shí)間為：）暫停排水需要的時(shí)間為：2 21.5=0.51.5=0.5（小時(shí)（小時(shí)）排水?dāng)?shù)據(jù)為：排水?dāng)?shù)據(jù)為：3

11、.53.50.5=30.5=3（小時(shí)），一共排水（小時(shí)），一共排水900m900m3 3，排水孔排水速度是：排水孔排水速度是：9009003=300m3=300m3 3/h/h；（2 2）當(dāng)）當(dāng)2t3.52t3.5時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)Q Q關(guān)于關(guān)于t t的解析式為的解析式為Q=kt+bQ=kt+b，則過點(diǎn)（則過點(diǎn)（3.53.5，0 0）t=1.5t=1.5時(shí)，排水時(shí)，排水3003001.5=4501.5=450，此時(shí)，此時(shí)Q=900Q=900450=450450=450，（2 2，450450）在直線）在直線Q=kt+bQ=kt+b上；上；把（把（2 2，450450），（），（3.53.5，0 0）

12、代入）代入Q=kt+bQ=kt+b，得得 ，解得，解得 ，QQ關(guān)于關(guān)于t t的函數(shù)表達(dá)式為的函數(shù)表達(dá)式為Q=Q=300t+1050300t+105024503.50kbkb+=+=3001050kb= -=22學(xué)習(xí)資料ppt一、選擇題一、選擇題中考沖刺中考沖刺1（2016玉林）關(guān)于直線l：y=kx+k（k0），下列說法不正確的是（）A點(diǎn)（0，k）在l上Bl經(jīng)過定點(diǎn)（1，0）C當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大Dl經(jīng)過第一、二、三象限2（2016南寧）已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A B3C D3D DB B131323學(xué)習(xí)資料ppt3（2016麗水）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M

13、，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（）AM（2，3），N（4，6）BM（2，3），N（4，6）CM（2，3），N（4，6）DM（2，3），N（4，6）4（2016湘西州）一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限A AC C24學(xué)習(xí)資料ppt5（2016陜西）設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y= x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=06（2016河北）若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（）D DB B25學(xué)習(xí)資料ppt7（2016呼和浩特）已知一次函數(shù)y=kx+bx的圖象與x軸的正半軸

14、相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（）Ak1，b0Bk1，b0Ck0，b0Dk0，b08（2016廣州）若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0A AC C26學(xué)習(xí)資料ppt9（2016哈爾濱）明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（ ）A300m2B150m2C330m2D450m2B B 27學(xué)習(xí)資料ppt1

15、0（2016葫蘆島）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）甲車的速度為50km/h 乙車用了3h到達(dá)B城甲車出發(fā)4h時(shí)，乙車追上甲車 乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50kmA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)D D 28學(xué)習(xí)資料ppt二、填空題二、填空題11（2016天津）若一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是（寫出一個(gè)即可）12（2016貴陽）已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是13（2016甘孜州）如圖，已知一次函

16、數(shù)y=kx+3和y=x+b的圖象交于點(diǎn)P（2，4），則關(guān)于x的方程kx+3=x+b的解是1（答案（答案為唯一）為唯一） a ab bx=2x=229學(xué)習(xí)資料ppt14（2016東營）如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是x x3 330學(xué)習(xí)資料ppt15（2016巴中）已知二元一次方程組 的解為 ，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+5與直線l2：y= x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4 4，1 1）522xyxy-= -+= -41xy= -=1231學(xué)習(xí)資料ppt16（2016沈陽）在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之

17、間，甲，乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當(dāng)甲車出發(fā)h時(shí)，兩車相距350km3232學(xué)習(xí)資料ppt17（2016重慶）甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是米175 33學(xué)習(xí)資料ppt18（2016重慶）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長

18、跑訓(xùn)練在一次女子800米耐力測(cè)試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第秒120 34學(xué)習(xí)資料ppt三、解答題三、解答題19（2015淄博）在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5），P（2，a），B（3，3）三點(diǎn)（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求OPD的面積35學(xué)習(xí)資料ppt解：（解：（1 1）設(shè)直線的解析式為）設(shè)直線的解析式為y y= =kxkx+ +b b，可得：，可得：，解得：解得：k=-2k=-2，b=3b=3，y y= =2 2x x+3+3，a

19、 a= =2 2（2 2）+3=7+3=7；（2 2）由（）由（1 1）得點(diǎn)）得點(diǎn)P P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2 2，7 7），），當(dāng)當(dāng)x x=0=0時(shí)，時(shí)，y y=3=3，直線與直線與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，3 3），），OPDOPD的面積的面積= = 533kbkb- +=+= -12332創(chuàng)=36學(xué)習(xí)資料ppt20（2016十堰）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？

20、最大利潤是多少？銷售單價(jià)x（元/kg）120130180每天銷量y（kg）100957037學(xué)習(xí)資料ppt解：（解：（1）由表格可知：銷售單價(jià)每漲由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就少銷元，就少銷售售5kg，y與與x是一次函數(shù)關(guān)系，是一次函數(shù)關(guān)系，y=1000.5（x120）=0.5x+160，銷售單價(jià)不低于銷售單價(jià)不低于120元元/kg且不高于且不高于180元元/kg，120 x180；（2）設(shè)銷售利潤為）設(shè)銷售利潤為w元，元，則則w=（x80）（）（0.5x+160）=（x200）2+7200，a= 0，120 x180當(dāng)當(dāng)x200時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，當(dāng)當(dāng)x=180時(shí)

21、，銷售利潤最大，最大利潤是時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是7000元，元，答：當(dāng)銷售單價(jià)為答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是是7000元元121238學(xué)習(xí)資料ppt21（2016南充）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s（m）與步行時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象（1）直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？39學(xué)習(xí)資料ppt解：（解：（1）s= ；（2）設(shè)）設(shè)s與與t的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，則 ，解得，