拋物線yax2bxc中課件

1、拋物線yax2bxc中拋物線拋物線yax2bxc中中a，b，c的作用的作用拋物線yax2bxc中 相等，則形狀相同。(1)a決定拋物線形狀及開(kāi)口方向，若aa0開(kāi)口向上；拋物線拋物線yax2bxc中中a，b，c的作用。的作用。a0開(kāi)口向下。拋物線yax2bxc中拋物線拋物線yax2bxc中中a，b，c的作用。的作用。(2)a和b共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置，由于拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是直線2bxa 若a，b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。，故若b0對(duì)稱軸為y軸，若a，b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，拋物線yax2bxc中拋物線拋物線yax2bxc中中a，b，c的作用。的作用。(3)c的大小決定拋物線yax2b

2、xc與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)x0時(shí)，yc，拋物線yax2bxc與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，c)， c0拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；c0與y軸交于正半軸； c0與y軸交于負(fù)半軸。拋物線yax2bxc中例例8 已知如圖是二次函數(shù)已知如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc拋物線yax2bxc中解：解：(1)因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下，所以因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下，所以a0；判斷判斷a的符號(hào)的符號(hào)拋物線yax2bxc中(2)因?yàn)閷?duì)稱軸在因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，所以軸右側(cè)，所以02b

3、a，而，而a0，故，故b0；判斷判斷b的符號(hào)的符號(hào)拋物線yax2bxc中(3)因?yàn)橐驗(yàn)閤0時(shí)，時(shí)，yc，即圖象與，即圖象與y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(0，c)，而圖中這一點(diǎn)在，而圖中這一點(diǎn)在y軸正軸正半軸，即半軸，即c0；判斷判斷c的符號(hào)的符號(hào)拋物線yax2bxc中2404acba240acb240bac(4)因?yàn)轫旤c(diǎn)在第一象限，其縱坐標(biāo)因?yàn)轫旤c(diǎn)在第一象限，其縱坐標(biāo) ，且，且a0，所以，所以，故，故。判斷判斷b24ac的符號(hào)的符號(hào)拋物線yax2bxc中 ，且且a0，所以，所以b2a，故，故2ab0；(5)因?yàn)轫旤c(diǎn)橫坐標(biāo)小于因?yàn)轫旤c(diǎn)橫坐標(biāo)小于1，即，即12ba判斷判斷2ab的符號(hào)的符號(hào)拋物線

4、yax2bxc中(6)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正值，即的縱坐標(biāo)為正值，即a12b1c0，故故abc0；判斷判斷abc的符號(hào)的符號(hào)拋物線yax2bxc中(7)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)值，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)值，即a(1)2b(1)c0，故，故abc0判斷判斷abc的符號(hào)的符號(hào)拋物線yax2bxc中最最大大？是是多多少少時(shí)時(shí)場(chǎng)場(chǎng)地地面面積積當(dāng)當(dāng)?shù)牡淖冏兓冏兓?，隨隨矩矩形形一一邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)矩矩形形面面積積的的籬籬笆笆圍圍成成矩矩形形場(chǎng)場(chǎng)地地，用用總總長(zhǎng)長(zhǎng)為為例例SllSm.609拋物線yax2bxc中求

5、求拋拋物物線線解解析析式式過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)已已知知拋拋物物線線),6, 0(),0 , 3(),0 , 2(2 CBAcbxaxy一般式一般式交點(diǎn)式交點(diǎn)式頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式1練習(xí)練習(xí)拋物線yax2bxc中3222013222 x)(x)(xxy.的最大值和最小值的最大值和最小值數(shù)數(shù)分別在下列范圍內(nèi)求函分別在下列范圍內(nèi)求函)(cba),(P,x)a(cbxaxy.值為值為的的則則且經(jīng)過(guò)點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)是是的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸拋物線拋物線 032032拋物線yax2bxc中4321142303212120211000421212.D.C.B.A)(a)(ba)(ba)(ba)().,(y,x,x),x)(,x(xcbxa

6、xy.的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)為為其其中中正正確確下下列列結(jié)結(jié)論論：軸軸交交于于點(diǎn)點(diǎn)與與兩兩點(diǎn)點(diǎn)，且且軸軸交交于于的的圖圖象象與與已已知知二二次次函函數(shù)數(shù) 2.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5-4-3-2-112345121 2 xy拋物線yax2bxc中1 21xy軸相交于負(fù)半軸軸相交于負(fù)半軸且與且與圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象開(kāi)口向上，的圖象開(kāi)口向上，二次函數(shù)二次函數(shù)y),)(,(cbxaxy.012152 _cba )(c )(b )(a )()a(其中正確結(jié)論的序號(hào)是其中正確結(jié)論的序號(hào)是問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：?jiǎn)枺航o出四個(gè)結(jié)論：04030201 _1)4( 1)3(02)2(

7、0)1()(是是其中正確結(jié)論的序號(hào)其中正確結(jié)論的序號(hào)問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：?jiǎn)枺航o出四個(gè)結(jié)論： acabaabcb拋物線yax2bxc中此拋物線的解析式此拋物線的解析式，求，求全相同，又拋物線過(guò)點(diǎn)全相同，又拋物線過(guò)點(diǎn)完完的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小線線上，并且它與拋物上，并且它與拋物拋物線拋物線的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在已知拋物線已知拋物線),(Mxyxycbxaxy.2021836222 拋物線yax2bxc中？試證明你的結(jié)論？試證明你的結(jié)論為為，使它的周長(zhǎng)，使它的周長(zhǎng)是否存在這樣的矩形是否存在這樣的矩形的取值范圍的取值范圍的函數(shù)解析式，并求出的函數(shù)解析式，并求出關(guān)于自變量關(guān)于自變量周長(zhǎng)周長(zhǎng)的的，試求矩形，試求矩形的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式圖形內(nèi)圖形內(nèi)軸所圍成的軸所圍成的在拋物線與在拋物線與線上，矩形線上，矩形在拋物在拋物軸上，軸上，在在的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)矩形矩形，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為二次函數(shù)二次函數(shù)932120472ABCD)(xxPABCD)y,x(A)()(xABCDD,AxC,BABCD),(mmxy. 拋物線yax2bxc中_y,y,yxxy)y,(C)y,(B)y,(A.的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是的圖象上的三點(diǎn)，則的圖象上的三點(diǎn)，則為二次函數(shù)為二次函數(shù)若若32123215