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文檔簡介

1、高考微專題七基本不等式求最值六技巧基本不等式是求解多變元函數(shù)最值的基本工具,利用基本不等式求最值具有一定的技巧,下面我們逐項論述.技巧一合理選用基本不等式鏈中的不等式及其變形【例1】 (2017陜西咸陽月考)若正數(shù)a,b滿足a+b=1,則()技巧二變換已知條件和求解目標(biāo)思路點撥:變換已知條件得出ab=1.反思?xì)w納 “變換”是數(shù)學(xué)解題過程中最基本的手段,在使用基本不等式求最值時,通過合理的變換達(dá)到使用基本不等式的目的.技巧三化常量為變量(常數(shù)代換法)反思?xì)w納 通過常數(shù)代換,把求解目標(biāo)化為可以使用基本不等式求最值的式子,達(dá)到解題的目的.技巧四配湊或者換元思路點撥:a+2b=x,a+b=y換元后變換

2、求解目標(biāo),或者直接配湊.反思?xì)w納 配湊和換元的目的都是化求解目標(biāo)為可以使用基本不等式求最值的目的.技巧五代換減元思路點撥:利用已知得出z,代入求解目標(biāo)后使用基本不等式求其最小值,以及此時的x,y滿足的條件,據(jù)此得出求解目標(biāo)的函數(shù),求該函數(shù)的最大值.答案:2反思?xì)w納 在含有兩個以上變元的最值問題中,通過代換的方法減少變元,把問題化為兩個變元的問題使用基本不等式,或者把問題化為一個變元的問題使用函數(shù)方法求解.技巧六建立求解目標(biāo)的不等式【例6】 已知x,y均為正實數(shù),且xy=x+y+3,則xy的最小值為. 答案:9反思?xì)w納 利用基本不等式與已知條件建立求解目標(biāo)的不等式,求出不等式的解集即得求解目標(biāo)的最值.點擊進(jìn)入 階段檢測試題技巧二變換已知條件和求解目標(biāo)思路點撥:變換已知條件得出ab=1.反思?xì)w納 “變換”是數(shù)學(xué)解題過程中最基本的手段,在使用基本不等式求最值時,通過合理的變換達(dá)到使用基本不等式的目的.技巧四配湊或者換元思路點撥:a+2b=x,a+b=y換元后變換求解目標(biāo),或者直接配湊.反思?xì)w納 在含有兩個以上變元的最值問題中,通過代換的方法減少變元,把問

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