萬有引力理論的成就教學設(shè)計

1、萬有引力理論的成就教學設(shè)計六安市毛坦廠中學邵富整體設(shè)計卡文迪許在實驗室測出了引力常量，表明了萬有引力定律同樣適用于地面上的任意兩個物體，用實驗方法進一步證明了萬有引力定律的普適性。同時，引力常量的測出，使得包括計算星體質(zhì)量在內(nèi)的關(guān)于萬有引力定律的計算成為可能，使得萬有引力定律有了真正的實用價值。因此萬有引力理論的成就是本章的重點。萬有引力定律在天文學上應(yīng)用廣泛，他與牛頓第二定律、圓周運動相結(jié)合可用來求解天體的質(zhì)量和密度，分析天體的運動規(guī)律。萬有引力定律與實際問題、現(xiàn)代科技相聯(lián)系，可以用來發(fā)現(xiàn)新問題，開拓新領(lǐng)域。把萬有引力定律應(yīng)用在天文學上的基本方法是：將天體的運動近似看作均勻圓周運動處理，運動

2、天體所需要的向心力來自天體間的萬有引力。因此，處理本節(jié)問題時要注意把萬有引力公式與均勻圓周運動的一系列向心力公式相結(jié)合，就可推導出適用于天體問題的公式，并且在應(yīng)用這些公式時，一定要正確認識公式中各物理量的意義。具體應(yīng)用時根據(jù)題目中所給的實際情況，選擇適當公式進行分析和求解?！窘虒W目標】 （一）知識與技能 1了解萬有引力定律在天文學上的重要應(yīng)用。 2會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量。 3理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。 （二）過程與方法1了解萬有引力定律在天文學上的重要應(yīng)用，理解并運用萬有引力處理天體問題的思路方法。 2. 理解運用萬有引力定律處理天體問題的思路、方法，體會科學定律的

3、意義。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學生懂得理論來源于實踐。 【教學重點】 1行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。 2會用已知條件求中心天體的質(zhì)量。 【教學難點】在具體的天體運動中應(yīng)用萬有引力定律解決問題。 【課時安排】 1課時。 【教學過程】 一、引入新課 教師活動：上節(jié)我們學習了萬有引力定律的有關(guān)知識，現(xiàn)在請同學們回憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測定是誰完成的？ 學生活動：思考并回答上述問題 內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比

4、。 公式：F=G 公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個物體相距1 m時所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為667×1011 N·m2/kg2。G的測定是由卡文迪許完成的。 教師活動：牛頓（16431727）是英國著名的物理學家、數(shù)學家和天文學家，是十七世紀最偉大的科學巨匠。牛頓一生對科學事業(yè)所做的貢獻，遍及物理學、數(shù)學和天文學等領(lǐng)域。牛頓在物理學上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學的基本體系，對于光學，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻。牛頓在數(shù)學方面，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學方面，牛頓發(fā)

5、現(xiàn)了萬有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠鏡，并且用它初步觀察到了行星運動的規(guī)律。 上面用了兩個字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明！正如幼兒園有一個小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽，然后發(fā)明了我。 萬有引力發(fā)現(xiàn)后，再經(jīng)過了一百多年，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T型架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個質(zhì)量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。他測定了引力常量。這也提供了我們測量微小物體質(zhì)量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質(zhì)量。那我們現(xiàn)在有沒有可能利用已知的知識來稱地球呢？ 二、進行新

6、課 （一）“科學真是迷人” 教師活動：引導學生閱讀教材“科學真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題投影出示： 1推導出地球質(zhì)量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”？ 2設(shè)地面附近的重力加速度g=98m/s2，地球半徑R =64×106m，引力常量G=667×10-11Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。 學生活動：閱讀課文，推導出地球質(zhì)量的表達式，在練習本上進行定量計算。 教師活動：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈，所以對應(yīng)的向心力很小。在這里，我們忽略不計。擇取學生的推導、計算過程，一起點評。 Kg 重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h

7、的高空 （二）計算天體的質(zhì)量 教師活動：（課件展示太陽系里面的星體的美麗圖片） 引導學生閱讀教材“天體質(zhì)量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題投影出示： 1應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？ 2求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么？ 學生活動：學生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案。 1求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律，列方程求解 2從前面的學習知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力，故對于天體所做的圓周運動的動力學方

8、程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時列方程的根源所在。 教師活動：引導學生深入探究 請同學們結(jié)合課文知識以及前面所學勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題投影出示。學生代表發(fā)言。 1天體實際做何運動？而我們通常可認為做什么運動？ 2描述勻速圓周運動的物理量有哪些？ 3根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法？ 4應(yīng)用天體運動的動力學方程萬有引力充當向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達式？各是什么？各有什么特點？ 5應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量？ 學生活動：討論，得出答案。學生代表發(fā)言。 1天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理

9、為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動。 2在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v，角速度，周期T三個物理量。 3根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況，a心=42r/T2 4應(yīng)用天體運動的動力學方程萬有引力充當向心力，結(jié)合圓周運動向心加速度方程，即 （3）F引=F心=ma心 即： GMm/r=m 42r/T2 從上述動力學方程的表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達形式： M=42r3/GT2 同理可得：M=v2r/G 或者M=2r3/G 上述三種表達式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度，周期T時求解中心天體質(zhì)量的方法。 以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間

10、距離，G表示引力常量。 5從以上各式的推導過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因為環(huán)繞天體的質(zhì)量同時出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。 師生互動： 從上面的學習可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量。 教師活動：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為45?103s，則該星球的平均密度是多少？ 學生活動：在練習本上分析計算，寫出規(guī)范分析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提

11、供向心力，所以： 教師活動：投影學生求解過程，點評。 （三）發(fā)現(xiàn)未知天體 教師活動：請同學們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題投影出示： 1應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學上有何應(yīng)用？ 2應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？ 學生活動：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案： 1應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。 2海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。 教師活動：投影海王星照片與它的地貌照片 引導學生深入探究： 人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的？發(fā)表你的看法。 學生活動：討論并發(fā)表見解。 人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應(yīng)用萬有引力定律

12、計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。 教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質(zhì)量，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體 三、課堂總結(jié)、點評 教師活動：1處理天體運動問題的關(guān)鍵是：萬有引力提供做勻速圓周運動所需的向心力。 2忽略地球自轉(zhuǎn),物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。 學生活動：認真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。 教師要放開，讓學生自己總結(jié)所學內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。 教學說明 思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學生能力的關(guān)鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。在探究萬有引力的成就教學中，教學設(shè)計要求教師放開手腳讓學生大膽去想，怎樣才能求出天體的質(zhì)量？用兩種方法得出來后教師再總結(jié)，在什么情況下用什么公式，學生掌握起來就容易得多