2020年高考數(shù)學(xué)試卷分析全國卷

1、2020年高考數(shù)學(xué)試卷分析（全國卷）2020年高考數(shù)學(xué)試題落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，貫徹德智體美勞全面 發(fā)展教育方針，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，體現(xiàn)了高考數(shù) 學(xué)的科學(xué)選拔和育人導(dǎo)向作用。試題重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出理性思維、 數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)作用，突出對關(guān)鍵能力的考查。 試題展現(xiàn)了我國社會(huì)主義建設(shè)成就與科學(xué)防疫的成果，緊密聯(lián)系社會(huì) 實(shí)際，設(shè)計(jì)真實(shí)的問題情境，具有鮮明的時(shí)代特色。試卷體現(xiàn)了基礎(chǔ) 性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，難度設(shè)計(jì)科學(xué)合理，很好 把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新、穩(wěn)定與改革的關(guān)系，對協(xié)同推進(jìn)高考綜合改革、 引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都將起到積極的作用。1發(fā)揮學(xué)科特色，戰(zhàn)疫科學(xué)入題

2、一是揭示病毒傳播規(guī)律，體現(xiàn)科學(xué)防控。用數(shù)學(xué)模型揭示病毒傳播規(guī) 律，如新高考工卷（供山東省使用）第6題，基于新冠肺炎疫情初始階 段累計(jì)感染病例數(shù)的數(shù)學(xué)模型的研究成果，考查相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和從 資料中提取信息的能力，突出數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用；全國印卷文、 理科第4題以新冠肺炎疫情傳播的動(dòng)態(tài)研究為背景選擇適合學(xué)生知 識水平的Logistic模型作為試題命制的基礎(chǔ)考查學(xué)生對指數(shù)函數(shù)基 本知識的理解和掌握，以及使用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。二是展現(xiàn)中國抗疫成果。全國疫情防控進(jìn)入常態(tài)化后，各地有序推進(jìn) 復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)學(xué)。新高考卷（供海南省使用）第9題以各地有序推動(dòng)復(fù) 工復(fù)產(chǎn)為背景，取材于某地的復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)數(shù)據(jù)

3、，考查學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì) 圖以及提取信息的能力。三是體現(xiàn)志愿精神。如全國卷理科第3題（文科第4題）是以志愿者 參加某超市配貨工作為背景設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題，考查學(xué)生對基本知識的 掌握程度及運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。2突出理性思維，考查關(guān)鍵能力理性思維在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中起著最本質(zhì)、最核心的作用。數(shù)學(xué)科高考突出 理性思維，將數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù) 學(xué)文化的學(xué)科素養(yǎng)統(tǒng)一在理性思維的主線上，在數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探 究等方面突出體現(xiàn)了理性思維和關(guān)鍵能力的考查。一是對批判性思維能力的考查。如全國工卷理科第12題不僅考查學(xué) 生運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決問題的能力同時(shí)也考查學(xué)生的觀察能力、 運(yùn)算能力、推理

4、判斷能力與靈活運(yùn)用知識的綜合能力。全國卷理科 第16題以立體幾何基礎(chǔ)知識為背景，將立體幾何的問題與邏輯命題 有機(jī)結(jié)合，多側(cè)面、多層次考查學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況。二是對數(shù)學(xué)閱讀理解能力的考查。如全國卷理科第12題以周期序 列的自相關(guān)性為背景要求判斷試題給出的4個(gè)周期序列是否滿足題 設(shè)條件，主要考查學(xué)生對新概念的理解、探究能力。試題的編制及考 查的內(nèi)容都很好地反映了課程改革理念，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用意識 起到積極引導(dǎo)作用。新高考工卷第12題以信息論中的重要概念信息 熵為背景，結(jié)合中學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)知識編制信息熵?cái)?shù)學(xué)性質(zhì)的4個(gè)命題， 考查學(xué)生獲取新知識的能力和對新問題的理解探究能力。三是對信息整理能力的

5、考查。如全國印卷文、理科第18題以當(dāng)前社 會(huì)關(guān)心的空氣質(zhì)量狀況和在公園進(jìn)行體育鍛煉為背景，給出了某市 100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次的數(shù)據(jù)表， 重點(diǎn)考查學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)基本思想、基本統(tǒng)計(jì)模型的理解和運(yùn)用。全 國工卷文科第17題、全國卷文、理科第18題、新高考工卷第19 題（新高考卷第19題）等試題也通過數(shù)學(xué)模型的形式，考查學(xué)生整 理和分析信息的能力。四是對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的考查。如全國工卷理科第21題考查利用 導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法、導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，綜合考查學(xué) 生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力、分類與整合的能 力以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。全國印卷理科第21

6、題、新高考工卷第21 題、第22題等也都對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的邏輯性和條理性提出了較 高的要求。3堅(jiān)持立德樹人，倡導(dǎo)五育并舉數(shù)學(xué)高考試題關(guān)注數(shù)學(xué)文化育人的價(jià)值，重視全面育人的要求，發(fā)揮 數(shù)學(xué)科高考在深化中學(xué)課程改革、全面提高教育質(zhì)量上的引導(dǎo)作用。 一是體現(xiàn)以文化人。如全國卷文、理科第18題以沙漠治理為背景 設(shè)計(jì)，考查學(xué)生分析和解決問題的能力、數(shù)據(jù)處理的能力，以及應(yīng)用 數(shù)學(xué)模型分析解決實(shí)際問題的能力。全國卷理科第14題、新高考 卷第6題分別以垃圾分類宣傳、扶貧工作為背景設(shè)計(jì)了計(jì)數(shù)問題， 考查學(xué)生對計(jì)數(shù)原理的理解程度。二是體現(xiàn)體育教育。身心健康是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，高考數(shù)學(xué)設(shè)計(jì) 了以體育運(yùn)動(dòng)為問題情

7、境的試題，體現(xiàn)了積極的導(dǎo)向作用。如全國工 卷理科第19題以3人的羽毛球比賽為背景，將概率問題融入常見的 羽毛球比賽中，以參賽人的獲勝概率設(shè)問，重在考查學(xué)生的邏輯思維 能力，對事件進(jìn)行分析、分解和轉(zhuǎn)化的能力，以及對概率的基礎(chǔ)知識 特別是古典概率模型、事件的關(guān)系和運(yùn)算、事件獨(dú)立性等內(nèi)容的掌握。 新高考工卷第5題（新高考卷第5題）關(guān)注學(xué)生的體育運(yùn)動(dòng)與體育鍛 煉，以此為背景設(shè)計(jì)了簡單的計(jì)算問題。三是體現(xiàn)美育教育。數(shù)學(xué)科高考設(shè)計(jì)了體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的試題，如全國工 卷文、理科第3題以世界建筑奇跡古埃及胡夫金字塔為背景，設(shè)計(jì)了 正四棱錐的計(jì)算問題，將立體幾何的基本知識與世界文化遺產(chǎn)有機(jī)結(jié) 合。全國卷理科第4題以計(jì)

8、算北京天壇的圜丘壇鋪設(shè)的石板數(shù)量為 背景，考查學(xué)生的分析問題能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。題目貼近生活，反 映了我國古代的文明成就讓學(xué)生對我國古代傳統(tǒng)文化的代表圜 丘壇有了進(jìn)一步的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。全國卷文 科第3題借助數(shù)學(xué)語言給出原位大三和弦與原位小三和弦的定義并 設(shè)計(jì)了一個(gè)簡單計(jì)數(shù)問題，考查學(xué)生對新定義、新情景的學(xué)習(xí)能力， 以及分析問題能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。四是體現(xiàn)勞動(dòng)教育。高考數(shù)學(xué)科將社會(huì)生產(chǎn)勞動(dòng)實(shí)踐情境與數(shù)學(xué)基本 概念有機(jī)結(jié)合，發(fā)揮高考試題在培養(yǎng)勞動(dòng)觀念中的引導(dǎo)作用。新高考 工卷第15題（新高考卷第16題）在考查幾何知識的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。全國工卷文科第17題以工業(yè)生

9、產(chǎn)中的總廠分配加 工業(yè)務(wù)問題為背景，考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的概率和統(tǒng)計(jì)知識對現(xiàn)實(shí)社會(huì) 中實(shí)際數(shù)據(jù)的分析處理能力。4堅(jiān)持探索創(chuàng)新，推進(jìn)高考內(nèi)容改革一是考試內(nèi)容的改革。2020年是山東、海南實(shí)行高考綜合改革后的 首次高考數(shù)學(xué)不分文理科2021年又將有8個(gè)省份使用新高考卷。 過渡時(shí)期的數(shù)學(xué)科考試依據(jù)新高考過渡期數(shù)學(xué)科考試范圍說明， 科學(xué)設(shè)計(jì)考試內(nèi)容，重點(diǎn)關(guān)注實(shí)驗(yàn)版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2017年版 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的公共內(nèi)容，并將這些內(nèi)容確定為過渡時(shí)期的數(shù)學(xué)科 考試的重點(diǎn)內(nèi)容。同時(shí)，過渡時(shí)期的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革關(guān)注新高考 數(shù)學(xué)卷文理不分科的特點(diǎn)，關(guān)注高校對人才的選拔要求和數(shù)學(xué)在人才 培養(yǎng)中的作用。二是題型和試卷結(jié)構(gòu)的改革。新高考卷在題型和試卷結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào) 整。首先，引入了多選題和結(jié)構(gòu)不良試題等新題型。多選題的引入， 為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力在不同層次的學(xué)生提供了發(fā)揮空間，可以更好地體 現(xiàn)區(qū)分選拔功能;結(jié)構(gòu)不良試題的引入，增強(qiáng)試題條件的開放性，引 導(dǎo)學(xué)生更加注重思