高等數(shù)學期末復習---知識點歸納

1、. .微分方程知識點：微分方程的相關概念常微分方程、微分方程的解、通解、特解、通解所含任意常數(shù)的個數(shù)、1、以下方程中 是常微分方程。A.B.C.D.2、以下方程中 是二階微分方程。A.B.C.D.3、微分方程的階數(shù)是。4、微分方程的通解所含任意常數(shù)的個數(shù)為。5、微分方程的階數(shù)是_。知識點：一階微分方程通解、特解求以下微分方程的通解6、7、求一階微分方程的特解先求通解，再定常數(shù)8、 9、10、，時，知識點：二階常系數(shù)齊次線性微分方程通解、特解11、假設方程均為實常數(shù)有特解，那么等于_，等于_。12、假設某個二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解為，其中為獨立的任意常數(shù)，那么該方程為_。13、假設方程均

2、為實常數(shù)有特解，那么等于_，等于_。14、求微分方程的解15、求微分方程的解16、求微分方程的解知識點：導數(shù)的幾何意義17、設有一曲線，在其上任一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方。求該曲線的方程?？臻g解析幾何知識點：空間解析中的相關概念點的位置、向量求解、向量的模、兩向量的夾角、向量之間的關系1、設，那么連線中點的坐標為。2、,，。3、設，那么與平行的單位向量的坐標為。4、向量的模為。5、設，那么A,B兩點間的距離為。6、球心為，半徑為4的球面方程為。7、以為頂點的三角形直角三角形。填 “是或“不是8、點，那么點在第_卦限。知識點：數(shù)量積、向量積兩向量平行、垂直關系9、設，那么。用“或“/填

3、空10、設，那么=。11、設，那么。用“或“/填空12、設向量，,假設，那么=。13、設，那么=。知識點：空間曲面及其方程14、在空間里是A、橢球面 B、單葉雙曲面 C、雙葉雙曲面 D、錐面15、在空間里是A、橢球面 B、單葉雙曲面 C、雙葉雙曲面 D、錐面知識點：空間平面及其方程點法式、平面之間的關系16、平面的法向量。17、過點且與平面平行的平面方程為。18、過點且過軸的平面方程為。19、求過點且與平面垂直的直線方程。20、求過點且與直線垂直的平面方程。21、，求AB的中垂面方程22、兩平行平面與間的距離為( ).(A) (B ) (C) (D) 知識點：空間直線及其方程點向式、參數(shù)式、直

4、線之間的關系、線面關系23、直線的方向向量為。24、點，直線，那么過點且與平行的直線方程為。25、點，平面，那么過點且與平面垂直的直線方程為。26、過點，且與直線垂直的平面方程是_多元函數(shù)微分學知識點：多元函數(shù)的相關概念定義域、函數(shù)值、極限1、，求。2、，求定義域3、4、5、知識點：偏導數(shù)與全微分一階導、二階導、全微分6、二元函數(shù)在點處兩個偏導數(shù),存在是在該點連續(xù)的( ).(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件7、設，求，8、設，求9、設，證明。10、設，證明。11、設，那么求12、設，那么13、設，那么求知識點：復合函數(shù)求導與隱函數(shù)求導14、設，

5、求15、設，求。16、設函數(shù)由方程確定，求。17、設函數(shù)由方程所確定的隱函數(shù)，求18、設函數(shù)由方程確定，求知識點:極值與最值問題19、求的極值，并指出是極大值還是極小值20、求的極值，并指出是極大值還是極小值21、求內(nèi)接于半徑為的球且有最大體積的長方體。22、要造一個容積等于定數(shù)k的長方體無蓋水池, 應如何選擇水池的尺寸方可使外表積最小.23、要造一個容積等于定數(shù)k的長方體水池, 應如何選擇水池的尺寸方可使外表積最小.多元函數(shù)積分學知識點：二重積分的幾何意義1、，那么=( ).A B2 C D12、=，中為軸，及圍成區(qū)域。3、=，其中由圍成。4、=，其中由圍成。知識點：改變積分順序5、。6、。7、。知識點：二重積分的計算8、計算，其中D是由圍成的閉區(qū)域.9、計算, 其中D是圍成的閉區(qū)域.10、計算，其中D是由拋物線及直線所圍成的閉區(qū)域無窮級數(shù)知識點：無窮級數(shù)的相關概念斂散性、等比級數(shù)、p-級數(shù)1、判斷級數(shù)的斂散性2、判斷級數(shù)的斂散性3、判斷級數(shù)的斂散性4、級數(shù)是收斂的還是發(fā)散的知識點：數(shù)項級數(shù)斂散性的判別5、判定以下級數(shù)的斂散性、6、判定以下交織級數(shù)的斂散性，假設收斂指明是條件收斂還是絕對收斂、7、是級數(shù)收斂的條件。