中國(guó)石油大學(xué)材料力學(xué)12.1章

1、* *李玉坤李玉坤* * 工程中很多聯(lián)結(jié)件主要產(chǎn)生剪切變形，例如聯(lián)結(jié)螺栓、鉚釘、平鍵、銷釘?shù)鹊取?2.1 概述M軸軸輪子輪子鍵鍵PP1、構(gòu)件特點(diǎn)：多為聯(lián)結(jié)件，短粗桿；2、受力特點(diǎn)：一對(duì)等值、反向、作用線相距很近的平行力；3、變形特點(diǎn)：橫截面發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)，產(chǎn)生剪切和擠壓。一、工程中剪切問(wèn)題的特點(diǎn) 承受剪切的構(gòu)件大多為短粗桿。應(yīng)力和變形規(guī)律比較復(fù)雜，理論分析十分困難，工程上對(duì)于這類構(gòu)件通常采用“實(shí)用計(jì)算”或“假定計(jì)算”。1、假定剪切面上的應(yīng)力分布規(guī)律；2、確定破壞應(yīng)力的試驗(yàn)，所用試件的形狀及受力情況與實(shí)際構(gòu)件相似或相同。二、實(shí)用計(jì)算含義三、連接件失效形式剪斷擠壓破壞 連接板拉斷PP12.2 剪切實(shí)

2、用計(jì)算取部分鉚釘一部分為研究對(duì)象。一、剪力Q對(duì)于鉚釘連接，沿剪切面切開(kāi).mm1、剪切面m-m截面有可能發(fā)生剪切破壞的截面。2、剪力Q剪切面上的內(nèi)力。PPPQPPP單剪有一個(gè)剪切面Q=PPPPP一個(gè)剪切面雙剪有兩個(gè)剪切面PP/2P/2PQQQ=P/2二個(gè)剪切面Q二、剪應(yīng)力假定：剪應(yīng)力在剪切面上均勻分布 m=Q/Am m平均剪應(yīng)力、名義剪應(yīng)力剪切面上的剪力剪切面面積切應(yīng)力PPPQ在假定的前提下進(jìn)行實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn)，確定剪切許用應(yīng)力。三、剪切強(qiáng)度條件 m=Q/Am m= mu/n 四、剪斷條件 m=Q/Am mu破壞條件剪切安全系數(shù)剪切強(qiáng)度極限許用剪應(yīng)力 m=(0.60.8) m=(0.81.0) 塑

3、性材料脆性材料例 已知：沖頭材料 =440MPa, 鋼板 mu=360MPa， P=400kN，求：所能沖出的最小孔徑d及此時(shí)所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：1、沖頭強(qiáng)度 由強(qiáng)度條件 24dPAP mm3444010400443PdP=400NdtPN沖頭NQ落料例 已知：沖頭材料 =440MPa, 鋼板 mu=360MPa， P=400kN，求：所能沖出的最小孔徑d及此時(shí)所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：能沖最小孔徑 d = 34mm, 最大板厚 t =10.4mm。 m=Q/Am=P/(t d) mu2、板的剪切剪力 Q=P剪切面為圓柱面，面積為Am= dt剪斷條件T P/( d mu)=400

4、 103/( 34 360) =10.4mm dtP=400NdtPN沖頭NQ落料一、擠壓?jiǎn)栴}的特點(diǎn)12.3 擠壓實(shí)用計(jì)算受力特點(diǎn)接觸面間的壓力。（擠壓力）接觸處局部塑性變形(塑性材料)或壓碎。變形特點(diǎn)PPP可以是平面或曲面。擠壓力Pbs作用在接觸面上的壓力。擠壓面Abs擠壓力作用的接觸面。擠壓變形在接觸處產(chǎn)生的變形。塑性變形或壓碎。名義擠壓應(yīng)力擠壓面上的擠壓力計(jì)算擠壓面面積二、擠壓的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算PPPPP bs=Pbs/Abs 假定 擠壓應(yīng)力在計(jì)算擠壓面積上均勻分布。dt有效擠壓面積dt擠壓強(qiáng)度條件為： bs=Pbs/Abs bs Abs 是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積。Abs的求

5、法 bs=(1.72.0) 擠壓面PbsmaxbsDhdPH判斷剪切面擠壓面剪切剪切 Am釘= dh Am板= DH擠壓擠壓 Abs釘= Abs板 = (D2-d2)/4例 木 榫 接 頭 如 圖 所 示 ，b=12cm，a=35cm，e=4.5cm， P=40kN，求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：剪切擠壓PQ PPbs Am=?Am=abMPa952. 0103512407mmabPAQAbs=be MPa4 . 710125 . 4407bsbsbsbePAPAbs=?dblhMh/22h例 齒輪與軸由平鍵（bhl=2012100）連接，它傳遞的扭轉(zhuǎn)力矩M=2kNm，軸的直徑d=70mm，鍵

6、的許用剪應(yīng)力為 m= 60MPa ，許用擠壓應(yīng)力為 bs= 100MPa。試校核鍵的強(qiáng)度。 解: 1、分析外力PMdP 2dMP2 2、分析鍵受力3、分析內(nèi)力P=Q=PbsAm=bllhAbs 2MPPPQ4、應(yīng)力MPa6 .28Pa106 .2810100207020002269mmdblMblPAQMPa60mMPa3 .95Pa103 .95101001270200044269bsbsbsdhlMhlPAPMPa100bs綜上，鍵滿足強(qiáng)度要求。12.4 鉚釘群的實(shí)用計(jì)算一、群心CyxyCxCiiiciiicAxAxAxAx二、集中力過(guò)群心iiAP假設(shè)：1、每個(gè)鉚釘橫截面上切應(yīng)力均勻分布2

7、、所有鉚釘橫截面上切應(yīng)力相等PCyx三、集中力偶iiiirr假設(shè)：1、每個(gè)鉚釘橫截面上切應(yīng)力均 勻分布，且與力偶轉(zhuǎn)向一致2、轉(zhuǎn)動(dòng)中心與鉚釘群群心重合 橫截面上切應(yīng)力相等Tiri即ijjijjiirrrr所以2211iiiiiirrArrA由iiirArA111TrrAiiii2iiiirrAT2得Cyx四、集中力不過(guò)群心集中力向群心簡(jiǎn)化PeTiri iii iiiirrAPe 2iiAPPPi例 一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度 b=8.5cm ，許用應(yīng)力為= 160MPa ；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為m= 140MPa ，許用擠壓應(yīng)力為bs= 320MPa。試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。） 分析1、校核鉚釘?shù)募魬?yīng)力2、校核鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力3、校核鋼板的拉伸應(yīng)力PPttdbPPPPttdbPP解：1：受力分析如圖4bsPPQ2：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的 強(qiáng)度條件2mm44dPAQMPa8 .136161011023MPa140mtdPAP4bsbsbsMPa9 .17116104101103MPa320bsPP/4PPttdbP