北京平谷區(qū)七年級下冊期末數(shù)學試卷及答案

1、平谷區(qū)第二學期期末考試七年級數(shù)學試卷一、選擇題(共10道小題，每小題3分，共30分)卜列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1 .PM2.5也稱為可入肺顆粒物，是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學記數(shù)法表示為C.2510-7D.2.510-6C.a3b3A.2.5106B.0.2510-52 .已知ab,則下列不等式一定成立的是1 1.-cCA.abB.2a2b2 23 .下列計算正確的是A.2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8刃2=a6D.(a3)4=a7x1,一-4 .是二元一次方程2xay5的一個解，則

2、a的值為y3A.1B.1C.3D.-135 .若把不等式x+2W0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是6.下列因式分解正確的是一一2A. (x2)(x2)x422B. x2x1(x1)22C. a2a2a11.2D. 4a8a2a2a47 .小文統(tǒng)計了本班同學一周的體育鍛練情況，并繪制了直方圖小文同學一共統(tǒng)計了60人；這個班同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)是8;這個班同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)是9;這個班同學一周參加體育鍛煉時間的平均值為8.根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是A.B.78910鍛煉時間/小時C.D.1=30°,則/28 .將直尺和直角三角板按如圖所示方式擺放，已知/的

3、大小是A.30°B,45°C,60°D,65°9.某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標準如下表:一戶居民每月用電量x（單位：度）電費價格（單位：元/度）0x2000.48200x4000.53x4000.78七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是A.100B.396C.397D.40010用小棋子擺出如下圖形，則第n個圖形中小棋子的個數(shù)為(1)(2)(3)(4)A.nB.2nD.n2+1二、填空題：（共6道小題，每小題3分，共18分）211 .因式分解：2x18=._22一-12 .計算（8ab

4、4ab）4ab結(jié)果為.13 .一個角的補角等于這個角的3倍，則這個角的度數(shù)為,一一2一24一414 .已知x,y是有理數(shù)，且x2xy6y100,則xy15 .兩個同樣的直角三角板如圖所示擺放，使點F,B,E,C在一條直線上，則有DFIIAC,理由是.16 .九章算術(shù)是中國古代的數(shù)學專著，下面這道題是九章算術(shù)中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，如果每人出則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價格是多少？”設(shè)有x人，物品價格為y錢，可列方程組為三、解答題（共10道小題，共52分，其中第1724每小題

5、5分，25,26每小題6分）17 .計算：（-1）2017（-3.14）°（1）-2-32x(x3)(x2)(x2)的值.18 .化簡求值：已知x2x50,求代數(shù)式（x1）219 .完成下面的證明：如圖，已知DE/BC,/DEB=/GFC,試說明BEFG.解：vDE/BC./DEB=().ZDEB=ZGFC=/GFC().§.BE/FG().20.解方程組x2y32x3y133x1<5x1,21.解不等式組x1并求出它的非負整數(shù)解.>2x4.222.某單位有職工200人，其中青年職工（20-35歲），中年職工（35-50歲），老年職工（50歲及以上）所占比例如扇

6、形統(tǒng)計圖所示.為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調(diào)查，將收年齡264257健康指數(shù)977972表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.年齡23252632333739424852健康指數(shù)93899083797580696860表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡22293136394043465155健康指數(shù)94908885827872766260根據(jù)上述材料回答問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中老年職工所占部分的圓心角度數(shù)為(2)小張、小王和小李三人中，的抽樣調(diào)

7、查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調(diào)查的不足之處23.已知：如圖，求證：ACDE平分/BDF.,ZA=1ZBDF,DEBF,BF224 .列方程組解應(yīng)用題新年聯(lián)歡會上，同學們組織了猜謎活動，并采取每答對一題得分，每答錯一題扣分記分方法。王強答對7道題，答錯3道題共獲得50分；李想答對8道題，答錯1道題，共獲得62分。問答對一題得多少分，答錯一題扣多少分。25 .閱讀下面材料：通過整式運算一章的學習，我們發(fā)現(xiàn)要驗證一個結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗證結(jié)論(ab)2(ab)24ab方法1：幾何圖形驗證：如右圖，我們可以將一個邊長為(a+b)的正方形上裁去

8、一個邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗證該結(jié)論正確。方法2：代數(shù)法驗證:等式左邊=(ab)2(ab)2a22abb2(a22abb2)a22abb2a22abb24ab左邊=右邊，結(jié)論成所以，立。觀察下列各式:2212211,3222221,2_2_43231,(1)按規(guī)律，請寫出第n個等式(2)試分別用兩種方法驗證這個結(jié)論的正確性/B的關(guān)系.小明過點P作li的平行線，可證/APB,/A,/APB=.E£J,11,(一Bb/K圖1(2)如圖2,若AC/BD,點P在AB、CD外部，/A,/E生變化？請你補全卜面的證明過程.過點P作PE/AC./A=AC/BD/.B=

9、./BPA=/BPE-/EPA(3)隨著以后的學習你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖3,三角形ABC,求證：ZA+ZB+ZC=180°./B之間的數(shù)量關(guān)系是：5,/APB的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)A/A圖326.探究題學習完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題。(1)小明遇到了下面的問題：如圖1,Ii/12,點P在11、12內(nèi)部，探究/A,/APB,（-1）2017（-3.14）0（1）-2-322411495518.化簡求值：已知x2x5(x1)2x(x3)2_2x2x1x2xx32xx5原式5-32數(shù)學試卷參考答案及評分標準

10、、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案DACADBBCBC題號1112131415161答案2(x3)(x3)2a-b45°-1內(nèi)錯角相等兩直線平行。或（垂直于向一條直線的兩直線平行）8x3yI7x4y、填空題（本題共18分，每小題3分）三、解答題（本題共52分，第17-24題每小題5分；第25-26題每小題6分）17.計算：0,求代數(shù)式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值.(x2)(x2)23xx434519.填空：如圖，已知DE/BC,/DEB=/GFC,試說明BE/FG.解：DE/BC.ZDEB=Z1（兩直線平行內(nèi)錯角相等）./DEB=ZGFC.

11、Z1=ZGFC（等量代換）.BE/FG（同位角相等兩直線平行）.(每空1分)x2y32x3y1320.解方程組2得x5y131,2.解：解不等式，得x>-2.解不等式，得7.3原不等式組的解集是72x3原不等式組的非負整數(shù)解為0,1243522 .(1)72(2)小李的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況小張的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)只有3個，樣本容量太少。4小王的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)主要集中在中青年職工，樣本不夠全面523 .已知：如圖，DE平分/BDF.,/A=1/BDF,DEBF,9求證：ACBF2證明:DEBF290DE平分BDF11BDF21ABDF2A1DE/Ac3=/2=90°ACBF134524.解：設(shè)答對道題得1x分，答錯一道題扣y分。7x3y508xy62解得：xy答:答對道題得8分，答錯一道題扣2分。25.(1)結(jié)論：(n1)2n22n110法2:等式左邊(n1)2n2n22n1n2