藥物制劑的實驗設(shè)計

1、藥物制劑 實驗設(shè)計本章內(nèi)容* 實驗設(shè)計的三要素與三原則* 常用實驗設(shè)計的方法：完全隨機(jī)、隨機(jī)區(qū)組、配對、析因設(shè)計 * 常用多因素實驗設(shè)計第一節(jié) 實驗設(shè)計的三要素一藥物研究的類型藥物研究按指標(biāo)的多少可分為單因素研究與多因素研究。實驗研究(experimental research)包括以病人為基礎(chǔ)的臨床試驗和以動物或其他實驗材料為基礎(chǔ)的實驗室實驗。特點(diǎn)：研究者可以主動對實驗對象設(shè)置處理因素。受試對象接受何種處理因素或水平是經(jīng)隨機(jī)分配而定的，可以較好控制處理因素。實驗設(shè)計能使多種實驗因素包括在較少次數(shù)的實驗中，更有效地控制誤差。二實驗研究的三要素藥物實驗包括三個基本組成部分：受試對象、處理因素和實

2、驗效應(yīng)，稱為“三要素”。1受試對象受試對象（subject）是處理因素作用的客體。受試對象的種類有活體動物、標(biāo)本或樣品、病人或正常人。受試對象的基本條件是：代表性；敏感性；特異性； 穩(wěn)定性。2被試因素 實驗研究中，對實驗指標(biāo)產(chǎn)生影響的各種原因，都稱為因素（factor），因素變化的各種狀態(tài)稱為水平（level）。被試因素（study factor）又稱處理因素（treatment factor）。被試因素是試驗中的主因素，根據(jù)研究目的決定要施加或要觀察，能作用于受試對象，能引起直接或間接效應(yīng)的因素。被試因素在整個試驗中應(yīng)保持一致和穩(wěn)定。被試因素的數(shù)目與水平組合的基本類型有：單因素單水平：如夏枯

3、草提出物對原發(fā)性高血壓患者降壓作用的觀察等。單因素多水平：如比較不同強(qiáng)度針刺某穴位對痹證治療效果；比較不同劑量的某藥對某病的療效。 多因素單水平：如同復(fù)方中不同單味中藥，或同一單味中藥中不同有效成分的療效觀察。多因素多水平：如研究六味地黃丸諸成份和不同劑量對降低胰腺切除狗血糖的影響。與“被試因素”同時出現(xiàn)，也能使受試對象產(chǎn)生效應(yīng)的因素屬于 “非處理因素”或稱“區(qū)組因素”。非處理因素雖然不是研究因素，但由于其中有些會影響實驗結(jié)果，產(chǎn)生混雜效應(yīng)，所以非處理因素又稱混雜因素（confounding factor），因為它會干擾實驗結(jié)果，又稱干擾因素。在確定被試因素的同時，還要根據(jù)專業(yè)知識和實驗條件，

4、找出重要的非處理因素，有效控制或消除其干擾作用。3實驗效應(yīng) 實驗效應(yīng)（experimental effect）是指處理因素作用于受試對象后所表現(xiàn)出來的效果。這種結(jié)果常以觀察指標(biāo)為載體客觀地表現(xiàn)出來，有定量指標(biāo)和定性指標(biāo)。選擇效應(yīng)指標(biāo)要求：（1）客觀性 因為觀察指標(biāo)有主、客觀之分，中醫(yī)藥臨床科研總結(jié)出的資料，基本以臨床醫(yī)生經(jīng)驗為主判斷，常受主觀意識影響。宜在望、聞、問、切等基礎(chǔ)上，增加客觀指標(biāo)，如血壓、血細(xì)胞計數(shù)，心電圖等。但現(xiàn)代醫(yī)學(xué)愈加重視主觀指標(biāo)的應(yīng)用，通常采取經(jīng)過嚴(yán)格測試的量表去考核處理因素的效應(yīng)。（2）準(zhǔn)確度與精密度 準(zhǔn)確度(accuracy)是指一個測量值或計算值相對于它的真值的接近度

5、，主要受系統(tǒng)誤差影響。而精密度（precision）是指對彼此相同的數(shù)值重復(fù)測量的接近度。其差值屬于隨機(jī)誤差。準(zhǔn)確度是最根本的。理想的指標(biāo)是既準(zhǔn)確又精密。（3）特異度與敏感度 某指標(biāo)的特異度指鑒別其真陰性的能力。而敏感度指鑒別其真陽性的能力。高的特異度不易受混雜因素影響，靈敏度高的因素能更好地顯示處理因素的效應(yīng)。（4）指標(biāo)的觀察 在實驗觀察中若帶偏性，則會影響結(jié)果的分析和比較，為最大限度地減少或消除這種偏性，需要使用盲法設(shè)計，對指標(biāo)察、數(shù)據(jù)搜集、結(jié)論判斷，常在不知道分組的情況下進(jìn)行，病人與研究者都了解分組情況稱為不盲，只有病人不知道分到哪一組稱為單盲，病人與研究者都不知道分到哪一組稱為雙盲，病

6、人、研究者與資料分析人員都不知道分到哪一組稱為三盲。第二節(jié)實驗設(shè)計的三原則實驗設(shè)計（experimental design）是依據(jù)研究目的，按統(tǒng)計學(xué)要求而制定的研究計劃的具體實施方案，包括三要素，估計樣本容量，進(jìn)行隨機(jī)分配、選擇分析方法等。目的是為了最大限度地減少誤差，提高效率。實驗設(shè)計必須遵守三個基本原則，即對照的原則、隨機(jī)的原則、重復(fù)的原則。一對照的原則對照（Control）的作用在于用對比鑒別的方法來研究處理因素的效應(yīng)，充分顯示被試因素的效應(yīng)。為此設(shè)立與實驗組具有同質(zhì)可比性的對照組，實驗組與對照組除被試因素不同外，其它非被試因素盡量相同或相近，主要非處理因素均衡可比。對照組與實驗組應(yīng)始終

7、處于同時同地，即進(jìn)行同期對照（concurrent control）。對照的方式有多種，可根據(jù)研究目的及內(nèi)容選擇，常用對照方法有：1安慰劑對照(placebo control)是用雙盲法，采用劑型、外觀、重量、氣味和口味等都與實驗藥盡可能保持一致，對人體無害又不含有研究藥物的有效成份的偽藥物（如乳糖片、生理鹽水注射液）作對照，目的是克服研究者, 受試者和參與評價人員等由于心理因素等影響而形成的偏倚。同時安慰劑 （placebo）對照也可分離出由于研究藥物所引起的真正的不良反應(yīng)。 安慰劑對照常常是雙盲研究，可以是平行對照, 或者是交叉對照。2空白對照（black control）即對照組不施加任

8、何試驗措施,在動物實驗和實驗室實驗中常用。臨床試驗中，病人利益第一，一般不設(shè)空白對照，只對某些病情較輕或長期穩(wěn)定無任何危險的疾病，如HBsAg攜帶者、近視、感冒、慢性氣管炎等可設(shè)空白對照。3 實驗對照 (experimental control)對照組施加部分處理因素，但不是所研究的因素。例如，研究心舒丹中丹參治療心絞痛的作用，實驗組用心舒丹方，包括丹參、川芎、紅花、降香等幾種藥物，而對照組不加丹參，其余成分相同。但須注意藥物間的交互作用。4自身對照 (self control)對照與實驗在同一受試對象進(jìn)行, 例如，測量30名成年高血壓病人服藥前后的收縮壓、對同一名學(xué)生的前后測驗，嚴(yán)格說它們不

9、屬于同期對照，因此在實驗中最好設(shè)立另外一個對照組，使用處理前后效應(yīng)的差值來比較其真實的效果。5標(biāo)準(zhǔn)對照 不設(shè)對照組，而是用標(biāo)準(zhǔn)值或正常值對照。例如，試驗指標(biāo)血紅蛋白的對比,在臨床試驗中多用此法,在實驗室研究中也常常使用于某種新法是否能夠代替老方法。二隨機(jī)的原則1隨機(jī)化的意義隨機(jī)化（randomization）是指每個受試對象都有同等機(jī)會被抽取，避免主觀因素，對實驗結(jié)果有影響的未知與無法控制的因素，都能夠均衡地分配到實驗組與對照組中去，保證比較組間均衡齊同。隨機(jī)化是排除非試驗因素干擾，防止選擇性偏倚（Bias）的重要手段，是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。2隨機(jī)化的方法可以采用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)書后附有的隨機(jī)數(shù)字表或隨

10、機(jī)排列表進(jìn)行隨機(jī)分組，由于統(tǒng)計軟件的流行，更多的采用國際公認(rèn)的SAS統(tǒng)計軟件編程序進(jìn)行隨機(jī)分組。 三重復(fù)的原則 重復(fù)的原則主要有重復(fù)數(shù)和重現(xiàn)性兩方面的含義：試驗需要有重復(fù)數(shù)（即適當(dāng)?shù)臉颖竞浚?，才能估計和降低實驗誤差?？煽康膶嶒灲Y(jié)果，應(yīng)能在相同的條件下重復(fù)出來，這對于推廣試驗結(jié)果至關(guān)重要第三節(jié)常用實驗設(shè)計方法一完全隨機(jī)設(shè)計完全隨機(jī)設(shè)計（completely random design）是一種單因素k（k2）水平單效應(yīng)變量的設(shè)計方法。有兩種分組方式：將受試對象隨機(jī)分配到各處理組中；分別從不同總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲取代表各不同總體的隨機(jī)樣本。要求：組間均衡可比?？赡軛l件下，先按非被試影響因素分層，

11、而后在分層基礎(chǔ)上隨機(jī)分配樣本。盡量使每組間樣本數(shù)相等或接近：完全隨機(jī)設(shè)計各組樣本含量可以不等，但在樣本總量不變的條件下，n1 =n 2時檢驗效率較高，一般認(rèn)為可高達(dá)10%15%。例12-1 把10只已經(jīng)編號的老鼠完全隨機(jī)分為55和64的兩組， 解 這是完全隨機(jī)獨(dú)立兩水平設(shè)計，也稱為成組設(shè)計。用SAS的plan過程語句產(chǎn)生10個隨機(jī)數(shù)，并把結(jié)果輸出到數(shù)據(jù)集sj。在數(shù)據(jù)集L1201，用set調(diào)用sj的數(shù)據(jù)，用條件語句實現(xiàn)分組。整個程序為proc plan seed=200603; factors n=10; output out=sj;data L1201; /*10個對象隨機(jī)分2組*/set s

12、j;/*調(diào)用數(shù)據(jù)集sj */if n<6 then fz1=A; else fz1=B; /*55分組*/if n<7 then fz2=A; else fz2=B; /*64分組*/proc print; var fz1 fz2; run;Obs12345678910-n-fz1ABBABAAABz2ABBAAAAABB圖12-1 產(chǎn)生的10個隨機(jī)數(shù)及55與64分組運(yùn)行后，隨機(jī)數(shù)結(jié)果、轉(zhuǎn)置后的分組結(jié)果，如圖12-1所示。二隨機(jī)同期對照設(shè)計臨床試驗中，將n個同質(zhì)的合格的愿意加入試驗的受試對象隨機(jī)分配到對照組與試驗組，使具有可比性。然后，試驗組給予新措施，對

13、照組給予標(biāo)準(zhǔn)對照或安慰劑，同步前瞻性觀察兩組結(jié)局的差別，稱為隨機(jī)同期對照試驗（randomized concurrent controlled trial，RCT）?；疽笫欠謱与S機(jī)、同步試驗、盲法觀察。三配對設(shè)計配對設(shè)計（paired design）是將某些性質(zhì)或條件相似的研究對象、部位配成相應(yīng)的對子，然后采取隨機(jī)分組的方法，將其中之一分配到試驗組，另一個分到對照組，連續(xù)試驗若干對，觀察比較干預(yù)與對照的差異。配對設(shè)計可控制一些主要的影響因素，使兩組非處理因素更具可比性，且此方法簡便、經(jīng)濟(jì)、高效。根據(jù)受試對象的來源不同，配對設(shè)計可分為同體配對和異體配對。四隨機(jī)區(qū)組設(shè)計（randomized

14、block design）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計又稱配伍組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴(kuò)大（配對設(shè)計可視為配伍組設(shè)計的簡單形式）。設(shè)置配伍組的條件和配對條件相同，先將條件相近的受試對象配伍，然后將每個配伍組中的受試對象隨機(jī)分配到各對比組。例如把12只小白鼠按體重相近分為 3 個配伍組，每個區(qū)組有4只小白鼠，分別接受3種不同的處理。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的優(yōu)點(diǎn)是每個區(qū)組的受試對象具有好的同質(zhì)性，組間均衡性好，與完全隨機(jī)設(shè)計比較，減少了誤差。例12-2 把20個患者分為4個處理組5個配伍組。解 這是配伍設(shè)計分組，隨機(jī)種子數(shù)seed=57687，配伍組數(shù)block=5 ordered升序排列，處理組數(shù)treat=4隨機(jī)排列，輸入

15、程序為data L1202;/*配伍設(shè)計分組*/proc plan seed=57687; factors block=5 ordered treat=4; run;運(yùn)行結(jié)果，如圖12-2所示。第1個配伍組的第1號受試對象接受第4種處理，第2號對象接受第3種處理，第3號受試對象接受第1種處理，第4號對象接受第2種處理，余類推。block12345FactorSelectLevelsOrder-treat-42241block55Ordered34114treat44Random1132223433圖12-2 配伍設(shè)計分組五析因設(shè)計（factorial design）析因設(shè)計（factorial

16、 design），是一種把多因素多水平交叉分組，進(jìn)行全面試驗的設(shè)計方法。析因設(shè)計的因素水平全面組合數(shù)即試驗組數(shù)，等于各因素的水平數(shù)之積。析因設(shè)計常用于試驗重復(fù)方便，試驗費(fèi)用低、周期短、因素間交互作用復(fù)雜，而且在專業(yè)上很有意義的情況。在臨床研究中，評價聯(lián)合用藥效應(yīng)時，可以考慮用析因設(shè)計。析因設(shè)計分為等水平與不等水平兩類。等水平析因設(shè)計，是指每個實驗因素的水平數(shù)相等。如：2因素2水平為2×2析因設(shè)計，試驗組合數(shù)為2×2=4個。SAS使用factex過程語句完成實驗組合搭配，2×2析因設(shè)計使用格式為proc factex; factors x1 x2/nlev=2; s

17、ize design=4;output out=sj x1 nvals=(1 2) x2 nvals=(1 2); （12-1）其中，參數(shù)factors指定因素的名稱，nlev指定水平的個數(shù)，size design指定搭配的個數(shù)，out指定輸出的數(shù)據(jù)集名稱，nvals指定因素的水平代表值。若要修改為3×3析因設(shè)計，則nlev值改為3，design值改為9，nvals值改為(1 2 3)，程序中的組合數(shù)n改為9。若要修改為2×2×2析因設(shè)計，則factors增加x3，design值改為8，nvals增加x3 nvals=(1 2)，程序中的輸出變量增加x3，組合數(shù)n

18、改為8。例12-3 重復(fù)實驗3次的2×2等水平析因設(shè)計。解 用x1、x2為2水平因素，n、r、nr分別為組合數(shù)、重復(fù)實驗數(shù)、實驗對象例數(shù)，輸入程序為proc factex; factors x1 x2/nlev=2; size design=4; output out=sj1 x1 nvals=(1 2) x2 nvals=(1 2);proc print data=sj1; var x1 x2; title '2*2析因設(shè)計'data L1203; /*重復(fù)實驗3次的2×2析因設(shè)計*/n=4; r=3; nr=n*r; seed=200603;do bh=

19、1 to nr; r1=ranuni(seed); r2=int(nr*r1); output; end; proc sort data=L2105 out=sj2; by r1;data sj3; set sj2; treat=int(_n_-1)*n/nr)+1;proc sort data=sj3 out=sj4; by treat;proc print data=sj4 noobs; var bh treat; run;Obs12342*2析因設(shè)計x11122bh145710211968312x21212treat111222333444圖12-3 重復(fù)實驗3次的2×2析因設(shè)

20、計運(yùn)行結(jié)果分為兩部分，第一部分是各因素水平的搭配，第二部分是每種搭配重復(fù)3次的實驗對象隨機(jī)化安排，見圖12-3。可以看出，第1、4、5號對象接受第1種搭配處理，第2、7、10號對象接受第2種搭配處理，第6、9、11號對象接受第3種搭配處理，第3、8、12號對象接受第4種搭配處理。六隨機(jī)化分組的其他問題1. 隨機(jī)化分組后的均衡性檢驗實際問題中，隨機(jī)化分組后，要求某些變量的均衡性。如，病人隨機(jī)化分組后，性別、年齡等非主要因素是否均衡。在考慮變量的均衡性時，使用參數(shù)檢驗要區(qū)分變量的類型。因此，考慮非參數(shù)檢驗方法較為方便。SAS的非參數(shù)檢驗過程語句為npar1way，使用格式為proc npar1wa

21、y wilcoxon; class 分組變量; var 考慮均衡性的變量; run; （12-2）其中，命令字npar1way中間是數(shù)字1，意為單因素非參數(shù)檢驗；參數(shù)wilcoxon指定wilcoxon法計算秩和，class指定分組變量，var指定考慮均衡性的變量。根據(jù)檢驗的P值0.05，判定隨機(jī)分組后所考慮的變量是均衡的。例12-4 為探討某新藥治療糖尿病的效果，把20名糖尿病人隨機(jī)地分到新藥治療組和達(dá)美康、優(yōu)降糖、拜糖平對照組。病人的性別（1男、0女）、體重（kg）、年齡（歲）情況，如表12-1數(shù)據(jù)所示。研究隨機(jī)分組后，性別、體重、年齡的均衡性。表12-1 20名糖尿病人的性別、體重、年齡

22、數(shù)據(jù)bh1234567891011121314151617181920xb11001010111101101111tz5051494548455148515049484652514850515250nl5048475455515056505357585257565553524749解 這是成組設(shè)計分組。fz是分組變量，性別xb、體重tz、年齡nl是考慮均衡性的變量，調(diào)用npar1way過程語句，編制程序為proc plan seed=200605; factors n=20; output out=sj1;data L1204; set sj1; k=4; /*隨機(jī)分組后的均衡性*/if n&

23、lt;6 then fz=1; if n>5 and n<11 then fz=2;if n>9 and n<16 then fz=3; if n>15 then fz=4;proc print; var fz;proc sort;by n;data sj2; set L2107; input bh xb tz nl; datalines;1 1 50 502 1 51 4820 1 50 49;proc npar1way wilcoxon; class fz; var xb tz nl; run;運(yùn)行結(jié)果，見圖12-4。性別xb、體重tz、年齡nl均衡性檢驗的P

24、值均0.05，故判定隨機(jī)分組后，這三個變量都是均衡的。Obs1234567891011121314151617181920fz23432432411314143213Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable xbKruskal-Wallis TestWilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable tzKruskal-Wallis TestWilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable nlKruskal-Wallis TestChi-SquareChi-SquareChi-SquareD

25、F3DF3DF3Pr>Chi-SquarePr>Chi-SquarePr>Chi-Square圖12-4 隨機(jī)分組后性別xb、體重tz、年齡nl的均衡性檢驗2. 分層隨機(jī)分組實際問題中，常遇到非處理因素的分層隨機(jī)化分組，通?？梢允褂胮lan過程語句。若是分層完全隨機(jī)分組，則plan過程語句的使用格式為proc plan seed=種子數(shù); factors stratum=層數(shù) ordered n=樣本數(shù); （12-3）其中，參數(shù)stratum指定分層的層數(shù)。若是分層配伍隨機(jī)分組，則plan過程語句的使用格式為proc plan seed=種子; factors stratum

26、=層ordered block=樣本ordered treat=處理; （12-4）例12-5 在3個醫(yī)院各選擇6個病人按21，進(jìn)行分層完全隨機(jī)設(shè)計。解 層數(shù)為3，每層的隨機(jī)數(shù)為6，比例為21，用plan過程語句，編制程序為 proc plan seed=200603; factors stratum=3 ordered n=6; output out=sj;data L1205; set sj;/*分層完全隨機(jī)設(shè)計2:1分組*/if n<5 then fz='A' else fz='B'proc print; var stratum fz; run;st

27、ratum-n-1156423Obs1234567891011121314151617182261534stratum1111112222223333333346215fzABBAAAABABAAAABAAB圖12-5 分層完全隨機(jī)設(shè)計2:1分組輸出結(jié)果運(yùn)行后，分層隨機(jī)數(shù)及分層完全隨機(jī)2:1分組，見圖12-5。例12-6 某中藥防治因門靜脈高壓所致食管靜脈曲張出血，用西藥心得安、安慰劑進(jìn)行對照。在四家醫(yī)院各選9例病人，以非處理因素食管靜脈曲張分為輕、中、重三級進(jìn)行配伍。試對該研究進(jìn)行分層配伍隨機(jī)分組。解 層數(shù)為4，每層的配伍組數(shù)為3，處理組數(shù)為3，用plan過程語句，編制程序為 data L1

28、206;/*分層配伍隨機(jī)設(shè)計*/proc plan seed=200603; factors stratum=4 ordered block=3 ordered treat=3; run;運(yùn)行后，分層配伍隨機(jī)設(shè)計，見圖12-6。The PLAN Procedurestratum1234FactorSelectLevelsOrderblock123123123123stratum44Ordered-treat-111221333321block33Ordered323313211113treat33Random232132122232圖12-6 分層配伍隨機(jī)設(shè)計輸出結(jié)果第五節(jié) 正交設(shè)計一正交表進(jìn)

29、行藥物制劑的工藝條件優(yōu)化時，需要安排多個因素多個水平的試驗，由于全面試驗的次數(shù)太多，浪費(fèi)人財物、效果反而不好。因此，常用的方法是利用正交表安排試驗，既可減少試驗次數(shù)，又可進(jìn)行全面比較，以獲取較好試驗方案。正交表是一種特殊表格，常記作Ln(Km)，L稱作正交表；下標(biāo)n表示正交表的行數(shù)，也即試驗次數(shù)；m表示正交表的列數(shù)，K表示各因素的水平數(shù)，讀作“m因素K水平n次試驗的正交表”。下面以兩個常用正交表為例說明其構(gòu)造特點(diǎn)。表12-2 L8(27)正交表 表12-3 L9(34)正交表列 號試驗號 1 2 3 4 5 6 7列 號試驗號 1 2 3 41 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2

30、 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 21 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 11.表中任意一列不同水平出現(xiàn)的次數(shù)都相同，這就是正交表的“均衡性”。2.表中任意兩列都包含了可能出現(xiàn)的同行數(shù)對，并且出現(xiàn)次數(shù)相同，這就是正交表的“正交性”。由于正交表具有上述兩條性質(zhì)，所以用正交表安排試驗具有“均勻分散、整齊可比”的特點(diǎn)。二、 正交設(shè)

31、計的步驟1明確試驗?zāi)康?，選定試驗指標(biāo)。2挑選因素和水平。憑借專業(yè)知識和經(jīng)驗，選擇對指標(biāo)有一定影響的因素和各因素比較合適的水平。3選擇正交表，作表頭設(shè)計。（1）選表：根據(jù)水平數(shù)選擇正交表，并使其列數(shù)略多于因素個數(shù)。如果要考慮因素之間的交互作用，則交互作用也應(yīng)單獨(dú)作為一個獨(dú)立因素看待。（2）表頭設(shè)計：對選好的正交表作表頭設(shè)計。如果不考慮無交互作用，可隨意安排各個因素在表頭的各列上，下面的數(shù)字就是該列因素所對應(yīng)的試驗水平。如果要考慮交互作用，必須把因素安排在適當(dāng)?shù)牧?，并借助正交表所配的兩列間交互作用表，確定因素的交互作用列。例12-7 3因素3水平，安排正交試驗，用4因素3水平9次試驗的正交表L9(

32、34) 表12-4 因素水平表水平因 素加水量A（倍） 提取時間B（h） 提取次數(shù)C（次）1 8 1 12 10 2 23 12 3 3例12-8 6因素3水平，安排正交試驗，用7因素3水平18次試驗的正交表L18(37)。表12-5 因素水平表水平因 素A B C D E F山茱萸 生龍骨 生牡蠣 生杭菊 野臺參 灸干草1232 1 1 0.6 01.5 1.5 1.5 1.5 0 0 0 0 0 0表12-6 L18(37) 正交試驗表試驗號因 素A B C D E F G（空白列）評價指標(biāo)1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 3 34 2 1

33、 1 2 2 3 35 2 2 2 3 3 1 16 2 3 3 1 1 2 27 3 1 2 1 3 2 38 3 2 3 2 1 3 19 3 3 1 3 2 1 210 1 1 3 3 2 2 111 1 2 1 1 3 3 212 1 3 2 2 1 1 313 2 1 2 3 1 3 214 2 2 3 1 2 1 315 2 3 1 2 3 2 116 3 1 3 2 3 1 217 3 2 1 3 1 2 318 3 3 2 1 2 3 1例12-9 安排4因素2水平試驗。（1） 若不考慮交互作用，可選L8(27)表，將A、B、C、D四因素安排在1、2、4、5列上。（2） 若考慮

34、A×B、A×C，則應(yīng)把A、B、C、D安排在1、2、4、7列，并由與L8(27)相配的交互作用表12-3知A×B應(yīng)安排在第3列，A×C安排在第5列。正交表中，不安排因素的列稱為空白列，在方差分析中，空白列稱為誤差列，作表頭設(shè)計一般都要留一列作為空白列。表12-7 L8(27) 任意兩列之間的交互作用表列 號列 號 1 2 3 4 5 6 71（1） 3 2 5 4 7 62（2） 1 6 7 4 53 （3） 7 6 5 44（4） 1 2 35 （5） 3 26（6） 17 （7）若要考慮更多的交互作用，則需要選擇更大的正交表安排試驗。（3）安排試驗：按

35、照正交表的安排方案安排試驗，并記錄試驗結(jié)果。正交表中的數(shù)字表示因素所取水平。如：因素A、B、C、D分別安排在中的第1、2、4、7列，第2行相應(yīng)數(shù)字為“1、1、2、2”表示第2號試驗是在各因素組合為A1B1C2D2的條件下進(jìn)行試驗。這樣分別作完表中各號試驗，并記錄每次試驗結(jié)果。注意試驗次序可隨機(jī)選擇而不必按照試驗號次序進(jìn)行試驗。三、進(jìn)行正交試驗需要注意的問題1在正交試驗中選擇因素要具有可比性：由于“整齊可比”是正交試驗最突出的優(yōu)點(diǎn)。因此在一次正交試驗時不可能容納全部因素，由于工序不同，應(yīng)該把可比因素放在一次試驗中，而不能把不可比且屬于下一道工序的因素放進(jìn)來，換句話說，不可比因素不能安排在同一個正

36、交表中。2.關(guān)于交互作用的解釋：交互作用是指一個因素不同水平間的效應(yīng)受到另一因素的影響。如果一個因素的不同水平間的效應(yīng)差因為另外一個因素水平的影響而呈現(xiàn)較大幅度的增加，其差別在統(tǒng)計學(xué)上有顯著意義，可認(rèn)為兩因素有協(xié)同交互作用；若一個因素的不同水平間的效應(yīng)差因為另外一個因素水平影響而呈現(xiàn)較大幅度的下降，其差別在統(tǒng)計學(xué)上有顯著意義，可認(rèn)為兩因素有拮抗交互作用；如果一個因素在另一因素不同水平的影響下，其不同水平效應(yīng)差呈現(xiàn)等幅增加或降低，稱為該效應(yīng)不受另外因素的影響，即兩因素沒有交互作用。在正交試驗中可分析多種交互作用，如一級交互作用A×B、二級交互作用A×B×C。藥物研究

37、和開發(fā)一般是選擇沒有交互作用的因素。四、正交設(shè)計分析舉例1無重復(fù)三水平試驗例12-10 百芍水提取芍藥苷工藝研究，采用3因素3水平，因素水平表如下。表12-8 因素水平表水平因 素加水量A（倍） 煎煮時間B（h） 提取次數(shù)C（次）1 8 1 12 10 2 23 12 3 3選表 可以根據(jù)水平數(shù)確定選表的類型。2水平就選2水平表，3水平就選3水平表。也可以根據(jù)自由度原則確定表的大小。關(guān)于自由度有如下兩條規(guī)定：（1） 正交表的自由度f表試驗次數(shù)1；表中每列自由度f列該列水平數(shù)1。（2）某因素的自由度f 該因素自由度1；試驗總自由度f試要考察的自由度之總和。選表時首先計算f試，然后在相應(yīng)水平正交表

38、中選取滿足f試f表的最小正交表。對于本例，fAfBfC312，因此有f試fAfBfC6，在3水平的正交表中滿足f試f表的最小正交表是f表=8的，也是中藥制劑開發(fā)中常用的正交表。表頭設(shè)計：表頭是正交表第1行的列號，表頭設(shè)計要把所考慮的因素安排到各列上，如不考慮交互作用可隨意安排，本例不考慮交互作用，可把因素A、B、C順次安排到第1、2、3列上，第4列作為空白列。安排試驗：見下面的試驗草表。表12-9 正交試驗草表列號因 素試驗方案試驗結(jié)果芍藥苷含量yi (mg/g)加水量 煎煮時間 提取次數(shù) 空白列A B C D1234567891 (8倍) 1(1小時) 1(1次) 11 2(2小時) 2(2

39、次) 21 3(3小時) 3(3次) 32(10倍) 1 2 32 2 3 12 3 1 23 (12倍) 1 3 23 2 1 33 3 2 1A1B1C1A1B2C2A1B3C3A2B1C2A2B2C3A2B3C1A3B1C3A3B2C1A3B3C2試驗結(jié)果的直觀分析試驗結(jié)果分析主要解決3個問題：確定每個因素各水平的優(yōu)劣；分析因素主次；確定最佳試驗方案。確定最佳試驗方案。例12-11 根據(jù)例12-10提供的表12-9，對試驗結(jié)果進(jìn)行直觀分析。確定各因素各水平的優(yōu)劣：由表12-9計算各因素不同水平下芍藥苷含量的合計值。A=y4+y5+y6B=y2+y5+y8C=y2+y4+y9從面計算可看出

40、：A因素取1水平最好；B因素取1水平最好；C因素取3水平最好。因此最佳試驗方案是：A1B1C3。表12-10 正交試驗表列號因 素試驗結(jié)果芍藥苷含量yi (mg/g)加水量 煎煮時間 提取次數(shù) 空白列A B C D1234567891 (8倍) 2(2小時) 2(2次) 21 3(3小時) 3(3次) 32(10倍) 1 2 32 2 3 12 3 1 23 (12倍) 1 3 23 2 1 33 3 2 12RSSyi170.10CT2/9從上面計算可看出：A因素取1水平最好；B因素取1水平最好；C因素取3水平最好。因此最佳試驗方案是：A1B1C3。分析因素主次：一個因素對試驗結(jié)果影響大，通

41、常稱它是主要因素，指它的不同水平對應(yīng)的平均芍藥苷含量的差異大。一個因素不同水平對試驗結(jié)果影響小，就是次要因素。因此，對該例，因素的主次是：CAB。試驗結(jié)果的方差分析正交試驗結(jié)果的直觀分析。其優(yōu)點(diǎn)是簡單、直觀，但不能估計誤差，不知道分析的精度。若用統(tǒng)計學(xué)中的方差分析法，就可以把因素之間由于水平變化引起試驗結(jié)果的差異與試驗誤差分開，如果某因素水平變化引起試驗結(jié)果的變動與試驗誤差相差不大，可認(rèn)為該因素對試驗結(jié)果影響不顯著；反之可判斷該因素對試驗結(jié)果有顯著影響。例12-12 對例12-10 進(jìn)行方差分析。從表12-10可看出，9次試驗結(jié)果參差不齊，其程度可用離差平方和SS來衡量，其原因有兩點(diǎn)：一是由各

42、因素水平變化引起的試驗結(jié)果參差不齊；二是試驗本身的誤差。即： SS總=SS因+SSe ,其中SSe是誤差的離差平方和根據(jù)方差分析的思想，首先要計算離差平方和，再作顯著性檢驗。步驟如下：（1）計算離差平方和 ，其中，自由度f總=91=8。本例：SS總222）3214.89=150.5934。（2）計算各因素的離差平方和：，自由度fj=31=2。具體計算結(jié)果見表12-9最后1行。（3）計算誤差的離差平方和：本例：SSe=SSD=0.299，自由度fe= 31=2。 （4）顯著性檢驗：利用公式。由于上述計算比較復(fù)雜，一般是用SAS統(tǒng)計軟件輸入數(shù)據(jù)，利用程序進(jìn)行方差分析，見表12-11. 。 表12-

43、11 方差分析表SourceDFAnovaSSMean Square nF ValuePr>FTotal8A2B2C233Error2從上面的方差分析表可見，C因素對試驗結(jié)果有非常顯著的影響,其次是A因素，而B因素對試驗結(jié)果影響不顯著。綜合上述分析，得最佳方案為：A1B1C3。第7號試驗是優(yōu)化條件.試驗結(jié)果的回歸分析除以上常用的直觀分析與方差分析之外，正交試驗（包括后面的均勻設(shè)計試驗）也可以利用多元線性回歸方程或逐步回歸方程進(jìn)行分析，如果回歸方程有顯著性，則可利用回歸方程進(jìn)行試驗結(jié)果的解釋。根據(jù)回歸方程中各項系數(shù)的符號與大小，明確各因素對指標(biāo)的影響關(guān)系，進(jìn)行工藝條件優(yōu)化，選擇因素的適當(dāng)取值，代入回歸方程計算指標(biāo)的優(yōu)化預(yù)測值，根據(jù)預(yù)測條件再進(jìn)行試驗，得到指標(biāo)的優(yōu)化預(yù)測結(jié)果?，F(xiàn)在對例12-4進(jìn)行回歸分析，將各因素的水平組合及其試驗結(jié)果輸入到計算機(jī)中，利用SAS軟件進(jìn)行回歸分析。得到回歸方程：=4.622+AB+C，n9，R0.90，F(xiàn)7.15，S2.39，F(xiàn)0.05(3,5)方程具有顯著性，因素的主次是：CAB，與正交