理財計算基礎知識

1、隨機試驗：隨機試驗：凡試驗結果帶偶然性而無法預先確定的試驗均可看作“隨機試驗”。試驗可以在相同的條件下重復進行；每次試驗的可能結果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結果；進行一次試驗之前，不能確定哪一個結果會出現(xiàn)。樣本空間：樣本空間：隨機試驗的每一個可能結果，稱為基本事件。一個隨機試驗的所有基本事件所構成的集合，稱為樣本空間。樣本空間中的點，即基本事件，也稱做樣本點。樣本空間的元素是由試驗的目的決定的。試驗的目的不同，其樣本空間也不一樣。隨機事件在一次隨機試驗中，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，而在大量試驗中具有某種規(guī)律性的結果，就稱為隨機事件（簡稱事件）。事件是樣本空間的一個子集。由一個樣本點組成

2、的單點集，就是基本事件。必然事件和不可能事件。下面事件是必然事件的是（ ）。 A某日氣溫上升到31攝氏度 B某人早上10點在二環(huán)路遭遇堵車 C某日外匯走勢上漲D在標準大氣壓下，水在零下6攝氏度結冰2對于兩個事件A和B，如果知道事件A的結果不影響事件B發(fā)生的概率時，我們就說這兩個事件就概率而言是（ ）的。 A獨立 B互斥 C無關 D互補概率：度量某一事件出現(xiàn)的可能性的方法值介于0（一定不會發(fā)生）和1（一定會發(fā)生）之間。概率分布：不確定性事件發(fā)生的可能性的一種數(shù)學模型，不確定性事件發(fā)生的規(guī)律性的體現(xiàn)。前提：（1） 可能的結果的范圍是已知的，（2） 所有事件發(fā)生是等可能的（事件發(fā)生的概率都相等）。應

3、用邏輯判斷來確定每種可能的概率：通過觀察發(fā)生頻率的方法來尋找其內(nèi)在的規(guī)律。分析事件的歷史數(shù)據(jù)來確定未來事件發(fā)生的概率，試驗的次數(shù)是人為控制的。既不能由等可能來計算，也不可能從實驗得出，需要根據(jù)常識、經(jīng)驗和其他相關因素來判斷。可以認為主觀概率是某人對某事件發(fā)生或?qū)δ硵嘌哉鎸嵭缘淖孕懦潭??；パa事件的概率互補事件的概率P(A) = 1 P(A)互補事件：如果一個事件出現(xiàn)，另一個事件一定不出現(xiàn)，那么這兩個事件互為對方的互補事件?；パa事件的概率和等于1。如果兩個事件不可能同時發(fā)生（互斥），那么至少其中之一發(fā)生的概率為這兩個事件各自發(fā)生的概率的和。應用于互斥事件的加法法則P(A+B) = P(A)+P(B

4、)應用于一般事件的加法法則P(A+B) = P(A)+P(B)-P(AB)條件概率 P(B|A) = P(A B)/P(A)應用于一般事件的乘法法則應用于一般事件的乘法法則兩個事件A 和B 同時發(fā)生的概率由A 的概率P(A)和給定A 發(fā)生的條件下B 發(fā)生的條件概率P(B|A)來計算。P(AB) = P(A) P(B|A)獨立：如果事件A 的結果不影響B(tài) 發(fā)生的概率時，就稱這兩個事件就概率而言是獨立的。P(B|A)=P(B)應用于獨立事件的乘法法則如果兩個事件相互獨立，那么這兩個事件同時發(fā)生的概率為這兩個事件各自發(fā)生的概率的乘積。P(AB) = P(A) P(B)假定上證綜指以假定上證綜指以0.

5、550.55的概率上升，以的概率上升，以0.450.45的概率下跌。還假定在同的概率下跌。還假定在同一時間間隔內(nèi)深證綜指能以一時間間隔內(nèi)深證綜指能以0.350.35的概率上升，以的概率上升，以0.650.65的概率下跌。的概率下跌。再假定兩個指數(shù)可能以再假定兩個指數(shù)可能以0.30.3的概率同時上升。那么同一時間上證綜的概率同時上升。那么同一時間上證綜指或深證綜指上升的概率是（指或深證綜指上升的概率是（ ）。）。 A A0.3 B0.3 B0.6 C0.6 C0.9 D0.9 D0.1925 0.1925 關于概率，下列說法正確的有（ ）。A是度量某一事件發(fā)生的可能性的方法 B概率分布是不確定事

6、件發(fā)生的可能性的一種數(shù)學模型 C所有未發(fā)生的事件的概率值一定比1小D值介于0和1之間E概率的應用方法包括主觀概率方法 【答案】ABDE如果A和B是獨立的，下列公式正確的有（ ）。AP（AB）=P（A）P（B）BP（AB）=P（A）CP（BA）=P（B） DP（AB）=P（A）P（B）EP（AB）=P（A）P（BA） 【答案】BCDE統(tǒng)計學以概率論為理論基礎，根據(jù)試驗或者觀察得到的數(shù)據(jù)來研究隨機現(xiàn)象，對研究對象的客觀規(guī)律性做出估計和判斷，是一門收集、顯示、分析和提供數(shù)據(jù)信息的藝術和科學。描述統(tǒng)計學：用表格、圖形和數(shù)論（如概率）等方法來概括數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計學：研究如何從總體中抽取樣本，并利

7、用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法?？傮w：研究對象的某項數(shù)值指標的值的全體。個體：總體中的每個元素。樣本：從總體中抽取一部分個體作為一個集合進行研究，這個集合就是樣本。樣本量：樣本中個體的數(shù)量。統(tǒng)計量：任何關于樣本的函數(shù)，只要不含有未知參數(shù)，就可以作為統(tǒng)計量。統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖就是用各種圖表的形式簡單、直觀、概括的描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的相互關系和特征。由于數(shù)據(jù)是從總體中產(chǎn)生的，其特征也反映了總體的、特征，所以對數(shù)據(jù)的描述也是對其總體的一個近似描述。直方圖：通常用于描述數(shù)據(jù)分布的疏密散點圖：通常用于描述時間序列餅狀圖：通常用于描繪總體中各個部分的比例盒形圖和K 線圖貨幣時間價值，是指一定量貨幣資本在不同時點

8、上的價值量差額。（一）利息的兩種計算方法 終值（Future Value） 是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定 的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值?，F(xiàn)值（Present Value ）是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。年金（annuity)是指間隔期相等的系列等額收付款。1、預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永續(xù)年金：無限期的普通年金。1.預付年金終值和現(xiàn)值的計算遞延年金終值【結論】遞延年金終值只與A的個數(shù)（n）有關，與遞延期（m）無關。F遞=A（F/A,i,n)（2）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。 遞延年金現(xiàn)值P= A（P/A, i, n）（P/F, i, m） 遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n方法2：先加上后減