福建省莆田九中2019屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學

1、福建省莆田九中2019屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（文）1、已知集合A=x|2Wx<2，集合B=x|0vxv3，貝UAUB=A必要不充分條件B充分不必要條件(A)x|2wxw3(B)x|2wxv3(C)x|0wxv2(D)x|0vxw22函數(shù)y=畀_xx的定義域為（A.x|xw1B.xC.D.x|0wxw13.函數(shù)A.(U)84B.(U)42(1,2)f（x）=log2x2x-1的零點必落在區(qū)間4、點P(tan2019o,cos2019o)位于(（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D)第四象限1 x2-+2x15.函數(shù)y=()的值域是(2(0,+)C.(0,4)4,+：:26已知f(

2、x)=2x1，則f（X。）=8,X。的值是（(A)-2(B)0(D)-27如果sin那么3cosI2-A的值是&函數(shù)y=x的圖象是（x)3'J/0J9.設集合Mx|x2Px|x：那么“xM,或xP”是“xMPlP”的()C充要條件D既不充分也不必要條件計算公式為:4xy=<2x+101.5x象人數(shù)。若應聘的面試對象人數(shù)為60人，則該公司擬錄用人數(shù)為()A、15B、40C、25D、13010.已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3，則a,b,c的大小關系是()a.a:bcb.c：a:bc.acbd.bc：a11、某公司招聘員工，經(jīng)過筆試確定面試對象人數(shù)，面試

3、對象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算,1豈x豈1010：x豈100，其中x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試對x10012.設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上,它的圖象關于直線x=1對稱，且當X_1時,f(x3x-1,則有()132231A.f(3)：f(2)"f(3B.f(3b：f(2b：f(3)c.謁“內(nèi)“弓)d.f)<f(自<fQ)、填空題(本大題共4小題，每小題4分共16分)13.已知命題p:PxR,sinx<1,則1p是414過曲線y=x上一點f2,16)處的切線方程為;2x丄x蘭215.設f(x)二,:-八<則f(f(5)=。llog2(x-1),x>216、已知

4、函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,f(x1)f(x)，則f(3)=,1-f(x)f(1)f(2)-f(3-f(2007)的值為.三、解答題：共六大題滿分74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17 .(本小題滿分12分)設集合P=x|x2x-6v0,Q=x|x-a>0f1)設PQ,求實數(shù)a的取值范圍.(2)若P'Q=，求實數(shù)a的取值范圍18 .已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos2x.(I)求f()的值；42 0(1、(n)設(0,),f()=_，求cos2:的值.3 2519某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本y2(萬

5、元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的關系可近似地表示為y=1_30x400010(1) 當年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本(2) 若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤。20、(2019廈門華僑中學)設函數(shù)f(x)=2x33ax23bx8c在x=1及x=2時取得極值.(I)求a、b的值；(n)若對于任意的x0,3，都有f(x)：c2成立，求c的取值范圍.21、(2019廈門一中)已知函數(shù)f(xax3bx2的圖象經(jīng)過點M(1,4)，曲線在點M處的切線恰好與直線x9y=0垂直。(1) 求實數(shù)a,b的值；(2) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間m,m1上

6、單調(diào)遞增，求m的取值范圍。22、函數(shù)f(x)對任意的m、nR,都有f(m+n)=f(m)+f(n)1,并且x>0時,恒有f(x)>1.(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；(2)若f(3)=4,解不等式f(a2a-5)<2.參考答案一、選擇題1A2D3C4D5C6C7B8D9A10C11C12B二、填空題16.-1/22分(1)(2)13、.R，使sinx11432xy48=0、15.1三、解答題17.(本小題滿分12分)解：p=Z-2x3；Q=xx-aPQ,.a_-2;7分12分P一Q二，a-3.3TTEJT18解：(I)：f(x)=sin2x+cos2x,f()=sin+c

7、os=15分422:二1124(f(刁)5a+cosa=訂1+sin2a=25,sin2a=一石7分cos2a<0.733cos2a='/a(0,n)2a(n,n)2542故cos2a=-2510分19 (1)設每噸的平均成本為W(萬元/噸)x-4000r10x-30-24000x-30=10x4000當且僅當，x=200噸時每噸成本最低為10元。10x22xx(2)設年利潤為u(萬兀)u=16x-(30x4000):101046x-4000-(x-230)2129010當年產(chǎn)量為230噸時，最大年利潤1290萬元20解：(I)f(x)=6x6ax3b,因為函數(shù)f(x)在X=1及

8、x=2取得極值，則有f=0,(2)=0.(66a3b=0,即2412a3b解得a=-3,b=46分32(n)由(i)可知，f(x)=2x_9x12x8c,f(x)=6x2-18x12=6(x-1)(x-2)當x(01)時，f(x).0;當x(1,2)時，f(x)：0;當x(2,3)時，f(x).0所以，當x=1時，f(x)取得極大值f(158c，又f(0)=8c,f(398c.則當0,31時，f(x)的最大值為f(398c.因為對于任意的0,31,有f(x)=c2恒成立，所以9-8c:c2，解得c”1或c9,因此c的取值范圍為(一立，一1)U(9,：).12分21、解:(1)f(x)二axbx

9、的圖象經(jīng)過點M(1,4),.ab=4式1分2f(x)=3ax2bx,則f(1)-3a2b3分1由條件f(1)()一1,即3a2b=9式5分9由式解得a=1,b=3(2)f(x)=x33x2,f(x)=3x26x,令f(x)二3x26x_0得x_0或x_-2,8分經(jīng)檢驗知函數(shù)f(x)在區(qū)間m,mT上單調(diào)遞增，則m,mT二I，2丨一b,-m一0或m1一-2,即m一0或m一-3為所求m的取值范圍。12分22、解：(1)設x1：x2,x2-x10,當x0時，f(x)1,.f(X2)-f(Xi)=f(X2-Xi)-1.0二f(xj:：f(X2).f(x)在R上為增函數(shù)(2)m,nR,不妨設m=n=1.f(11)=f(1)f(1)_1=f(2)=2f(1)-1f(