代數(shù)式(完整)

1、課前復習：課前復習：(1)、字母可以表示 . 字母表示 . 字母能表示 .任意數(shù)任意數(shù)公式、運算律；單位公式、運算律；單位數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律1.字母字母數(shù)字數(shù)字(或字母或字母),“”通常簡寫作通常簡寫作“”或或省略不寫省略不寫 2.數(shù)字與字母相乘數(shù)字與字母相乘,數(shù)字寫在字母數(shù)字寫在字母前面前面3.帶分數(shù)帶分數(shù)與字母相乘與字母相乘寫成假分數(shù)寫成假分數(shù)4.除法除法運算寫成運算寫成分數(shù)分數(shù)形式形式5.用字母表示數(shù)時用字母表示數(shù)時,后接后接單位單位的相加或相的相加或相減的式子要用減的式子要用括號括號括起括起6.相同字母的積要寫成相同字母的積要寫成冪冪的形式。的形式。7.在同一問題中在

2、同一問題中,不同意義的量要用不同意義的量要用不同不同字母字母表示。表示。（2）用字母表示數(shù)時要注意什么：）用字母表示數(shù)時要注意什么： 復習題復習題1 1大米的單價為大米的單價為 元元/ /千克千克, ,食油的單價食油的單價為為 元元/ /千克，買千克，買1010千克大米和千克大米和2 2千克食千克食油共需油共需 元元. .102ab( )ab3.用字母表示數(shù)時用字母表示數(shù)時,后接后接單位單位的相加的相加或相減的式子要用或相減的式子要用括號括號括起括起1.字母字母數(shù)字（或字母）數(shù)字（或字母）,“”或或省略不寫省略不寫; 2.數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面2 2日

3、平均氣溫是指一天中日平均氣溫是指一天中2:002:00，8:008:00，14:0014:00，20:0020:00四個時刻氣溫的平均值四個時刻氣溫的平均值, ,若若上述四個時刻氣溫的攝氏度數(shù)分別是上述四個時刻氣溫的攝氏度數(shù)分別是, ,則日平均氣溫的攝氏度數(shù)是則日平均氣溫的攝氏度數(shù)是4abcda、b、c、d4.除法運算寫成除法運算寫成分數(shù)分數(shù)形式形式3.正方形的面積為正方形的面積為a ,它的面積的它的面積的 為為_1145.帶分數(shù)與字母相乘寫成帶分數(shù)與字母相乘寫成假分數(shù)假分數(shù)a454 4一五彩花圃的形狀如圖一五彩花圃的形狀如圖, ,花圃的面積花圃的面積為為22a3aa填空：填空：（1 1）某種

4、瓜子的單價為）某種瓜子的單價為1616元元/ /千克，千克，則則n n千克需千克需_元元. .（2 2）小剛上學步行速度為）小剛上學步行速度為5 5千米千米/ /時，時，若小剛家到學校的路程為若小剛家到學校的路程為S S千米，則他千米，則他上學需走上學需走_小時；小時； （3）鋼筆每支）鋼筆每支a元，鉛筆每支元，鉛筆每支b元，元，買買2支鋼支鋼筆和筆和3支鉛筆共支鉛筆共_元元.16n16n5s(2a+3b)(2a+3b)思考：你還能舉一些用字母表示數(shù)的例子嗎？思考：你還能舉一些用字母表示數(shù)的例子嗎？上面的這些問題中出現(xiàn)的如上面的這些問題中出現(xiàn)的如16n，s/5，2a+3b，以及前面出現(xiàn)的，以及

5、前面出現(xiàn)的 a，b，a+b，ab，a，（，（a+b），15， 5050, 5x，s/t 等式子，等式子，我們稱它為我們稱它為代數(shù)式。代數(shù)式。即即代數(shù)式代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子。連接而成的式子。仔細觀察：仔細觀察：代數(shù)式有什么特點？代數(shù)式有什么特點？a，b，a+b，ab，a，（a+b），15， 5050, 5x，s/t16n，s/5，2a+3b，1、代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連續(xù)而成的，、代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連續(xù)而成的，如如16n ，s / 5 , 2a+b 等。等。2、單獨一個數(shù)字或一個字母也是代數(shù)式，如、單獨一

6、個數(shù)字或一個字母也是代數(shù)式，如15，a , b 等。等。3、代數(shù)式中不含、代數(shù)式中不含“=”，“”，“”。如。如v= s / t 是公式，是公式， 32 不是代數(shù)式，是用等號不是代數(shù)式，是用等號不等號把兩個代數(shù)式連不等號把兩個代數(shù)式連 接而成的。接而成的。1 1（1 1）圓的半徑為）圓的半徑為r cmr cm，它的面積為，它的面積為 ； （2 2）長方形的長與寬分別為）長方形的長與寬分別為a cma cm、b cmb cm，則該長，則該長方形的周長為方形的周長為_cm_cm； （3）如果小紅用）如果小紅用t小時走完的路程為小時走完的路程為s千米，那么千米，那么她的速度為千米小時她的速度為千米小

7、時 （4）某機關(guān)原有工作人員）某機關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構(gòu)，減人，現(xiàn)精簡機構(gòu)，減少少20%的工作人員，則有的工作人員，則有 人被精簡人被精簡 r2cm22(a+b)20%ms/t （5）某種瓜子的單價為）某種瓜子的單價為16/3元元/千克，則千克，則n千千克需要克需要_ 元。元。316n代數(shù)式的書寫格式代數(shù)式的書寫格式（1 1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成寫成“.”.”；數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略； （2）數(shù)字與字母相乘時）數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字寫在字母的前面， 如如6b

8、不能寫作不能寫作b6；（3）代數(shù)式中出現(xiàn)帶分數(shù)與字母相乘時）代數(shù)式中出現(xiàn)帶分數(shù)與字母相乘時,應把帶分數(shù)化成應把帶分數(shù)化成假分數(shù)假分數(shù),如如:（4 4）除法運算寫成分數(shù)形式，如除法運算寫成分數(shù)形式，如1a 通常寫通常寫作作 （5 5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù) 式要在單位前把代數(shù)式括起來，式要在單位前把代數(shù)式括起來，如如 元元a25 0 0a aa a1 1 (2a+3b)(2a+3b)例例1：用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示（1） 的的3倍與倍與3的差的差（2） 與與3的差的的差的3倍倍（3） （4）xx122mn的倍 與 的的 和2a立方根找關(guān)鍵字找關(guān)鍵字(

9、5)(5)比比a除以除以b小小2 2的數(shù)的數(shù) 2 (6)比比a與與5的和的的和的 大大4的數(shù)的數(shù)12svv（ ） (7) v1 與與 v2 的的和和除除S所得的所得的商商15（ ）(5)45a55a列式子要列式子要服從原意服從原意除以與除的區(qū)除以與除的區(qū)別別(8) (8) 的的相反數(shù)相反數(shù)與與 的的絕對值絕對值的的和和 (9) (9) 與與1 1的的差差的的平方平方(10) (10) 的的3 3倍與倍與 的的4 4倍的倍的比比34xyxxxxy - + xx對了！對了！例例3 3 用用語言敘述語言敘述下列代數(shù)式下列代數(shù)式: : (1) 22nm (2) yxyx7(3) baba(4) 2232yx 解: (1) (1) m、n兩數(shù)的平方差兩數(shù)的平方差；(2) (2) x、y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7 7倍；倍；(3) (3) a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；兩數(shù)的和除以它們的差的商；(4) (4) x的平方的的平方的2 2倍與倍與y的平方的的平方的3 3倍的差。倍的差。 12x（1）已知甲數(shù)比乙數(shù)的）已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少倍少1.設(shè)乙設(shè)乙數(shù)為數(shù)為 x ,用關(guān)于用關(guān)于 x的代數(shù)式表示甲數(shù)的代數(shù)式表示甲數(shù).（2）已知甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)的）已知甲