2.1.2相等向量與共線向量ppt課件

1、2.1.3相等向量與相等向量與共線向量共線向量復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？(2)如何表示向量？ (3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別 可以表示向量的什么？(4)長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1 的向量叫什么向量？講授新課講授新課(5)滿足什么條件的兩個(gè)向量是相同向量？ 單位向量是相同向量嗎？(6)有一組向量，它們的方向相同或相反， 這組向量有什么關(guān)系？(7)如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一 點(diǎn)O，這時(shí)它們是不是平行向量？這時(shí) 各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？講授新課講授新課 有一組向量，它們的方向相同、大小相 同，這組向量有什么關(guān)系？2. 任一組平行向量都可以移到同一直線上

2、嗎？這組向量有什么關(guān)系？問(wèn)題講授新課講授新課1. 相等向量定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.闡明：(1) 向量a與b相等，記作ab；(2) 零向量與零向量相等；(3) 任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同 一條有向線段表示，并且與有向線段 的起點(diǎn)無(wú)關(guān).abc講授新課講授新課2. 共線向量與平行向量關(guān)系： 平行向量就是共線向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)).闡明：(1) 平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于 兩平行線的位置關(guān)系；(2) 共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在 同一直線上的線段的位置關(guān)系.例例1. 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的中心

3、，分別寫(xiě)出的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量圖中與向量 相等的向量相等的向量.講授新課講授新課OCOBOA、BAOCDEF例例1. 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量圖中與向量 相等的向量相等的向量.講授新課講授新課OCOBOA、變式一：與向量 長(zhǎng)度相等的向量有多 少個(gè)？變式二：是否存在與 向量長(zhǎng)度相等、 方向相反的向量？變式三：與向量 共線的向量有哪些？ OAOAOABAOCDEF講授新課講授新課例例2. 判別：判別：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量

4、必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？?jī)蓚€(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課講授新課不一定例例2. 判別：判別：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？?jī)蓚€(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課講授新課不一定零向量例例2. 判別：判別：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與

5、零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？?jī)蓚€(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課講授新課例例2. 判別：判別：(1) 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？?jī)蓚€(gè)非零向量相等的條件是什么？(4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？不一定零向量長(zhǎng)度相等且方向相同講授新課講授新課例例2. 判別：判別：(1) 不相等的

6、向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？?jī)蓚€(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？不一定不一定零向量長(zhǎng)度相等且方向相同講授新課講授新課例例3. 下列命題正確的是下列命題正確的是 ( )A. a與與b共線，共線，b與與c共線，則共線，則a與與c也共線也共線B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn) 是一平行四邊形的四頂點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C. 向量向量a與與b不共線，則不共線，則a與

7、與b都是非零向量都是非零向量D. 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行講授新課講授新課例例3. 下列命題正確的是下列命題正確的是 ( C )A. a與與b共線，共線，b與與c共線，則共線，則a與與c也共線也共線B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn) 是一平行四邊形的四頂點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C. 向量向量a與與b不共線，則不共線，則a與與b都是非零向量都是非零向量D. 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與

8、它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.講授新課講授新課1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 講授新課講授新課

9、練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.講授新課講授新