控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1. 傳遞函數(shù)框圖的概念系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，即用來(lái)表達(dá)環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)的方塊圖。下圖表示一個(gè)框圖單元。目的是為了說(shuō)明一個(gè)環(huán)節(jié)在系統(tǒng)中的作用。通過(guò)框圖可以評(píng)價(jià)每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，即用來(lái)表達(dá)環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)的方塊圖。下圖表示一個(gè)框圖單元。目的是為了說(shuō)明一個(gè)環(huán)節(jié)在系統(tǒng)中的作用。通過(guò)框圖可以評(píng)價(jià)每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。2. 繪制框圖的要點(diǎn)a.方框內(nèi)只允許填寫傳遞函數(shù)方框內(nèi)只允許填寫傳遞函數(shù)G(s)；b.框圖中的全部變量框圖中的全部變量 都是取了拉氏變換后的變量；都是取了拉氏變換后的變量；c.變量一般置于箭頭的上方，箭頭的指向表示信號(hào)的

2、流向；變量一般置于箭頭的上方，箭頭的指向表示信號(hào)的流向；d.框圖的聯(lián)接是按信號(hào)流向進(jìn)行的，有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋聯(lián)接三種?？驁D的聯(lián)接是按信號(hào)流向進(jìn)行的，有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋聯(lián)接三種。G(s)Xi(s)Xo(s)第1頁(yè)/共22頁(yè) 串聯(lián)設(shè)X1(s)=Xi(s)G1(s), Xo(s)=X1(s) G2(s)則用框圖表示如下G1(s)Xi(s)Xo(s)G2(s)X1(s)對(duì)于串連的傳遞函數(shù)Xo(s)=X1(s) G2(s) = G1(s) G2(s) Xi(s) G(s)= G1(s) G2(s) 如果一個(gè)系統(tǒng)由n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為niisGsG1)()(第2頁(yè)/共22頁(yè) 并聯(lián)設(shè)X1(s

3、)=Xi(s)G1(s), X2(s)=Xi(s)G2(s), Xo(s)=X1(s) X2(s)則用框圖表示如下Xo(s) = X1(s) X2(s) = Xi(s)G1(s) Xi(s)G2(s) = G1(s) G2(s) Xi(s)對(duì)于并連的傳遞函數(shù)G(s)= G1(s) G2(s) G1(s)Xi(s)Xo(s)G2(s)X1(s)X2(s)如一個(gè)系統(tǒng)由n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)而成，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。若把并聯(lián)處都看成相加，則niisGsG1)()(第3頁(yè)/共22頁(yè) 反饋聯(lián)接反饋聯(lián)接框圖如下圖所示E(s) = Xi(s) B(s)Xo(s)= G(s) E(s)B(s)=

4、H(s) Xo(s)由圖可知所以對(duì)于該閉環(huán)系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為：“+”表示正反饋，“-”表示負(fù)反饋控制系統(tǒng)中主要采用負(fù)反饋，則)()(1)()(sHsGsGsGbG(s)Xi(s)Xo(s)H(s)E(s)+B(s)單位負(fù)反饋)()(1)()()()(sHsGsGsXsXsGiob第4頁(yè)/共22頁(yè)G(s)Xi(s)Xo(s)H(s)E(s)+B(s)如果在點(diǎn)A處將反饋回路切斷，則得到以E(s)為輸入，B(s)為輸出的傳遞函數(shù)Gk(s)，稱之為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。Gk(s) = H(s) G(s)Gb(s)Xi(s)Xo(s)A第5頁(yè)/共22頁(yè)G1G2G3H2H1Xi(s)Xo(s)+-+-MN

5、如何化簡(jiǎn)框圖第6頁(yè)/共22頁(yè) 框圖的變換a. 分支點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則G(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)G(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)X1(s)X2(s)X3(s)(1sG第7頁(yè)/共22頁(yè)b. 相加點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則G(s)X1(s)X2(s)X3(s)+G(s)X1(s)X2(s)X3(s)+G(s)G(s)X1(s)X2(s)X3(s)+G(s)X1(s)X2(s)X3(s)+)(1sG作上述變換后，原來(lái)的輸入和輸出都不變，變換前后的系統(tǒng)框圖應(yīng)等效。第8頁(yè)/共22頁(yè) 框圖的化簡(jiǎn) 規(guī)則為了計(jì)算和研究方便，常要把框圖化簡(jiǎn)?？驁D化簡(jiǎn)，主要是依據(jù)基本

6、的串聯(lián)、并聯(lián)和反饋聯(lián)接進(jìn)行。但若有回路交叉，必須先進(jìn)行移位，消除交叉。a. 框圖的化簡(jiǎn)與中間變量無(wú)關(guān)b. 當(dāng)有多個(gè)輸入量的線性系統(tǒng)時(shí)，可按疊加原理進(jìn)行化簡(jiǎn)c. 當(dāng)進(jìn)行相加點(diǎn)移位時(shí)，必須保證各分支點(diǎn)處原來(lái)的信號(hào)值不變d. 當(dāng)進(jìn)行分支點(diǎn)移位時(shí)，必須保證各相加點(diǎn)處原來(lái)的反饋信號(hào)值不變第9頁(yè)/共22頁(yè)例1 G1G2G3H2H1Xi(s)Xo(s)+-+-MN化簡(jiǎn)框圖，求Gb(s)G1G2G3H1Xi(s)Xo(s)+-+-MN12GHG1G2G3H1Xi(s)Xo(s)+-+-MN22GH第10頁(yè)/共22頁(yè)G1 G2G3H1Xi(s)Xo(s)+-+-MN12GHG3Xi(s)Xo(s)+-+-N12

7、GH121211HGGGG第11頁(yè)/共22頁(yè)Xi(s)Xo(s)+-+-N12GH1213211HGGGGG2321213211HGGHGGGGG+-NXi(s)Xo(s)3212321213211GGGHGGHGGGGGXi(s)12132112121321111HGGGGGGHHGGGGG第12頁(yè)/共22頁(yè)G1G2HXi(s)Xo(s)+-+N(s)例2 求Gb(s)。其中，N(s)為干擾信號(hào)解G1G2HXi(s)Xo1 (s)-+G1G2HN(s)Xo2 (s)-+Xo(s)= Xo1 (s)+ Xo2 (s)Xo1 (s)HGGGG21211Xi (s)Xo2 (s)=HGGG2121

8、N(s)第13頁(yè)/共22頁(yè)G1G2G3H2H1Xi(s)Xo(s)+-+-G4G5G6G7+G1G2G3H2H1Xi(s)Xo(s)+-+-G4G5G6/G2G7+例3 求G(s)第14頁(yè)/共22頁(yè)G1G2G3H2H1Xi(s)Xo(s)+-+-G4G5G6/G2G7+4141GHG326GGG53264141GGGGGHG753264141GGGGGGHG2753264141GGGGGGGHG12753264142275326414111GGGGGGGGHGHGGGGGGGHGXi(s)Xo(s)第15頁(yè)/共22頁(yè)例4 用框圖來(lái)表示車削加工過(guò)程動(dòng)力系統(tǒng)knuxuomcfu = uo - xf

9、 = Kcu+Bcumx + cx + kx = fU(s)=Uo(s)-X(s)F(s)=(Kc+Bcs)U(s)ms2X(s)+csX(s)+kX(s)=F(s)X(s)=F(s)/( ms2+cs+k)X(s)X(s)-+U(s)Uo(s)Kc+BcsF(s)1/(ms2+cs+k)uo名義切削深度 f 切削力x刀架退讓位移第16頁(yè)/共22頁(yè)X(s)X(s)-+U(s)Uo(s)Kc+BcsF(s)1/(ms2+cs+k)車削加工過(guò)程系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為kcsmsBcsKckcsmsBcsKcsUosXsG21)(121)()()()(此傳遞函數(shù)為深入研究切削過(guò)程動(dòng)力學(xué)（機(jī)床剛度及穩(wěn)定性）提

10、供了一個(gè)基本的理論依據(jù)用框圖表示控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是：能以圖示的方法揭示系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，看出信號(hào)的流向和環(huán)節(jié)間的聯(lián)接關(guān)系，以及各環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的影響。第17頁(yè)/共22頁(yè) f (t)x1(t)x2(t)K1K2Cm1m2m1x1+C(x1-x2)+ K1 (x1-x2)= fm2x2+ K2 x2=C(x1-x2)+ K1 (x1-x2) m1s2X1(s)+CsX1(s)-X2(s)+ K1 X1(s)-X2(s)= F(s)m2s2X2(s)+ K2 X2(s)= CsX1(s)-X2(s)+ K1 X1(s)-X2(s) X1(s)m1s2+Cs+ K1= F(s)+ X2(s) cs+ K1X2(s)m2s2+Cs+ K1+ K2= X1(s) cs+ K1第18頁(yè)/共22頁(yè) f (t)x1(t)x2(t)K1K2Cm1m2)(K Cssm)()(K Cssm1)(212111211sXKCssFsX)()(1212212sXKKCssmKCssXF(s)X1(s)+X2(s)1211kcssm21221kkcss