藍(lán)綠光在海面、空氣界面的反射分析.

1、 藍(lán)綠光在海面空氣界面的反射分析LOGO2海浪的形成及等級海浪的形成及等級 海浪是海洋上最常見的物理現(xiàn)象，它是指海洋上水氣界面的周期性波動(dòng)，通常根據(jù)海浪的傳播過程將海浪分為風(fēng)浪、涌浪和近岸浪。其中風(fēng)浪的大小不僅取決于風(fēng)速，還與風(fēng)時(shí)、風(fēng)區(qū)的形態(tài)特征有關(guān)。當(dāng)風(fēng)區(qū)內(nèi)的風(fēng)開始平息后形成的浪為涌浪。涌浪在傳播過程中由于得不到風(fēng)浪的補(bǔ)充，波高會(huì)隨著傳輸距離的增大而減小，同時(shí)空氣的阻力和海水的摩擦，也有削減波高的作用，離散的作用也使波高降低。角散也是一個(gè)重要的原因。海浪波高的表示方法海浪波高的表示方法 對于不規(guī)則波，通常采用上跨零點(diǎn)和下跨零點(diǎn)法定義波高。3三維起伏海面三維起伏海面海面傾角的統(tǒng)計(jì)以及法線的變化

2、海面傾角的統(tǒng)計(jì)以及法線的變化 實(shí)際中的海面由于受到風(fēng)力的作用以及海面海浪和泡沫的影響而變的起伏不定。起伏海面相對于水平面來說會(huì)有一定幅度的傾斜。入射光束是否能透過海面空氣界面是由該點(diǎn)處的海面的傾角決定的。 Cox和Munk的粗糙海面模型認(rèn)為海面的粗糙度是由許多服從統(tǒng)計(jì)性的高斯分布的小波面組成的)2exp(21)()2exp(21)(2222cccccuuuuusspssp其中su、u、sc、c分別是逆風(fēng)向和順風(fēng)向的坡度和坡度的均方差4海面的傾角是一個(gè)變量。取的一個(gè)樣本，使得折射光束與垂直線的夾角i2滿足)sin()arcsin(1212innii2的取值概率與i1和有關(guān))sin(arcsin)

3、,(112212inniiip海面傾角的變化使得海面法線也隨之變化。海面法向方向與垂直方向的夾角為的概率為2222sectan)tanexp(2)(p5式中，2=0.003+0.00512U，U是海面的風(fēng)速。三維海浪的模擬三維海浪的模擬選擇PM譜作仿真海面的頻譜，它是以風(fēng)速為參數(shù)的充分成長狀態(tài)的海浪頻譜，表示式為)11. 3exp(101 . 8)(4231523whwgwS式中為圓頻率，h1/3為顯著波高。下圖為不同風(fēng)速下PM譜的能量分布圖。6從上圖中可以看出海浪譜屬于窄帶譜，能量主要分布在較小的頻寬內(nèi)。隨著風(fēng)速的增大,譜峰逐漸變高，譜峰頻率逐漸減小，海浪譜的能量分布逐漸向低頻段移動(dòng)。 由于

4、海風(fēng)的大小和方向是隨機(jī)變化的，波浪會(huì)向不同的方向傳播，即使風(fēng)向是固定不變的，海浪的傳播方向也不盡相同，因此必須引入波能在方向上的分布信息，即方向譜分布。7方向譜可以用兩個(gè)函數(shù)的乘積來表示：)()(,sS由于方向函數(shù)是隨著組成波頻率的變化而變化的，于是方向譜的形式進(jìn)一步取為：1),(),()(,-dGGSS，）（線性隨機(jī)海浪理論認(rèn)為海浪是由不同頻率、不同傳播方向、不同波高、不同初始相位正弦波相互疊加的結(jié)果，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：MmIimiiimimimiyxktatyx11)sincos(cos),( 由于海浪的能量主要集中在一個(gè)很窄的頻帶內(nèi)，頻率很高和頻率很低的組成波的能量相對而言較少。8 令海浪

5、頻譜劃分頻段數(shù)M=20，方向譜劃分總段數(shù)I=51，采用“頻率方向?qū)?yīng)法”進(jìn)行模擬，計(jì)算表示為：IRANimimmi/)1(212)(,/ )(1mmLHM 其中，RANmi為（0，1）內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，引入它的作用是避免模擬所得的海浪以2整數(shù)倍周期重復(fù)出現(xiàn)。頻率方向?qū)?yīng)法可以避免了雙疊加法中的“鎖相環(huán)現(xiàn)象”。下圖為t=10，U=5m/s和U=14m/s的三維起伏海面仿真圖。從圖中可以看出，風(fēng)速對海面起伏的影響很大。9 風(fēng)速很小時(shí)（U=5m/s）海面比較平坦，起伏相對較小，但是隨著風(fēng)速的增大（U=14m/s），海面的起伏變化明顯，波動(dòng)極大，會(huì)對上行激光束的傳輸造成嚴(yán)重的影響。靜止光滑海面的光反

6、射分析靜止光滑海面的光反射分析理想狀態(tài)下將海平面視為平滑的平面，上行激光入射到海面時(shí)，滿足反射定律和折射定律，由菲涅爾公式可知，反射瞬間的電矢量與入射的電矢量之間的關(guān)系為（i、j分別為入射角和反射角）10)tan()tan(,)sin()sin(2121|2121iiiiriiiir則在入射點(diǎn)的反射特性滿足)(sin)(sin,)(tan)(tan212212212212|iiiiRiiiiR當(dāng)入射光為線偏振光時(shí)，即偏正面與入射面的夾角等于45度，則在入射點(diǎn)處光束能量的界面反射率為2212122121)tan()tan()sin()sin(21iiiiiiiiR11如右圖所示，在海水下處放一個(gè)

7、激光器，假設(shè)激光束的發(fā)散半角為在海面上產(chǎn)生的光斑半徑為接收機(jī)位于空中h2=300m處，在接收機(jī)范圍內(nèi)形成的光斑半徑r2為：mh1001mrad2mr2 . 01mnhrr0 . 1)sin(tan(arcsin1212擴(kuò)散后激光束的發(fā)散半角為，由菲涅爾折射定律sinsin21nn可以得到mradnn67. 2)34arcsin()sinarcsin(2112 由于海水相對于大氣來說是光密介質(zhì)，所以當(dāng)入射角達(dá)到一定值時(shí)會(huì)有全反射現(xiàn)象的發(fā)生，這時(shí)的入射角稱為臨界角ic59.48)arcsin(12nnic從上式可以看出從海內(nèi)向上看時(shí)只能夠看到半立體錐內(nèi)的天空。59.4833.1左圖為經(jīng)過海面折射后

8、的折射角和入射角的比值變化情況。從圖中看出折射角與入射角的比值在1.331.85之間按反正弦規(guī)律變化。由于激光束的發(fā)散角比較小，相應(yīng)的出射光束的發(fā)散半角13光在傾斜海面的傳輸分析光在傾斜海面的傳輸分析 對同一入射光線當(dāng)海面發(fā)生傾斜時(shí)，光路圖如下圖，入射光線不發(fā)生傾斜，入射光線與垂線之間夾角為i，折射光線與垂線之間夾角為j，若海面偏離水平面的傾角為，根據(jù)菲涅爾定律有：)sin(sin)sin(sin2211jnjninininnjsinarcsin2114假設(shè)由水平線出發(fā)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為正,順時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為負(fù)。上面兩式對海面的傾角為正或負(fù)都適用?？梢杂?jì)算出發(fā)生全反射前原來激光束的中心(垂線方

9、向入射的光)的相對漂移量r0和接收機(jī)端的光斑直徑D分別為221112112tantan1tan2sinarcsintantantan1tantansinarcsintantantan1tantanhnhhnhhD15sinarcsintan120nhr從上圖可以看出海面傾斜角小0.5rad(28.65)時(shí)，接收光斑的直徑幾乎不變；傾斜角在0.50.75rad之間時(shí)，光斑直徑變化平緩，近似線性變化；發(fā)生全反射前，傾斜角大于0.7rad(尤其是大于0.8rad)時(shí)，接收光斑的直徑迅速變大；開始發(fā)生全反射后，由于部分光線不能射出海面，接收光斑的直徑會(huì)迅速減小為0。激光束中心的相對漂移量激光束中心的相對漂移量16 從b圖看出隨著海面傾斜角度的增大，光斑的漂移嚴(yán)重。海面傾斜角小于0.5rad時(shí)，漂移量近似線性變化,之后的變化加快。 傾斜角大于臨界角時(shí)，光束中心不能出射。當(dāng)激光束開始產(chǎn)生全反射時(shí)，接收光斑的直徑最大，擴(kuò)展為D36.8m；原光束的中心點(diǎn)大約向右漂234.8m，最大漂移量為258.6m?？偟膩碚f，隨著海平面向左(右)傾斜角度的增大光斑隨之向右(左)漂移并且擴(kuò)散，而且原激光束的中心也向右(左)偏移，光斑能量不再是均勻分布而是服從高斯分布，在光斑中心處的能量最大，光斑會(huì)隨著