解析幾何武穴市實(shí)驗(yàn)高中胡濤

1、會(huì)計(jì)學(xué)1解析幾何武穴市實(shí)驗(yàn)高中胡濤解析幾何武穴市實(shí)驗(yàn)高中胡濤 解析幾何解析幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它充分體現(xiàn)了解析幾何考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它充分體現(xiàn)了解析幾何數(shù)與形相互數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，展示了解析幾何在，展示了解析幾何在計(jì)算方法上的特點(diǎn)和技計(jì)算方法上的特點(diǎn)和技巧巧，表現(xiàn)出，表現(xiàn)出辯證思維辯證思維的豐富內(nèi)涵的豐富內(nèi)涵。 這這部分試題重在考查部分試題重在考查圓錐曲線中的基本知識(shí)和基本方法圓錐曲線中的基本知識(shí)和基本方法，同時(shí)也有一定的靈活性和綜合性，一般是以圓錐曲線中有，同時(shí)也有一定的靈活性和綜合性，一

2、般是以圓錐曲線中有關(guān)的知識(shí)和方法為主線，結(jié)合解析幾何中其它部分的知識(shí)、關(guān)的知識(shí)和方法為主線，結(jié)合解析幾何中其它部分的知識(shí)、平面幾何及平面向量平面幾何及平面向量、函數(shù)與方程、不等式、三角函數(shù)函數(shù)與方程、不等式、三角函數(shù)等有等有關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行考查關(guān)知識(shí)和方法進(jìn)行考查.1. 直線與方程(1) 在在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素何要素.(2) 理解理解直線的傾斜角和斜率的概念，直線的傾斜角和斜率的概念，掌握掌握過兩點(diǎn)的直線斜率過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式的計(jì)算公式.(3) 能能根據(jù)兩條直線的斜率根據(jù)兩條直線的斜率判定判定這兩條直線

3、平行或垂直這兩條直線平行或垂直.(4) 掌握掌握確定直線位置的幾何要素，確定直線位置的幾何要素，掌握掌握直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.(5) 能能用解方程組的方法用解方程組的方法求求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).(6) 掌握掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求求兩條兩條平行直線間的距離平行直線間的距離.解析幾何考試說明(理 科)2. 圓與方程(1) 掌握掌握確定圓的幾何要素，確定圓的幾何要素，掌握掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方

4、程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.(2) 能能根據(jù)給定直線、圓的方程根據(jù)給定直線、圓的方程判斷判斷直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系;能根能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷判斷兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系.(3) 能能用直線和圓的方程用直線和圓的方程解決解決一些簡單的問題一些簡單的問題.(4) 初步初步了解了解用代數(shù)方法處理幾何問題的用代數(shù)方法處理幾何問題的思想思想.解析幾何考試說明(理 科) 3. 空間直角坐標(biāo)系(1) 了解了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置. (2) 會(huì)會(huì)推導(dǎo)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式空間兩點(diǎn)間的距離公式.4. 圓

5、錐曲線與方程 (1) 了解了解圓錐曲線的實(shí)際背景，圓錐曲線的實(shí)際背景，了解了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用和解決實(shí)際問題中的作用. (2) 掌握掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)質(zhì). (3) 了解了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)幾何性質(zhì). (4) 了解了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用圓錐曲線的簡單應(yīng)用. (5) 理解理解數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想. (6) 了解了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

6、解析幾何考試說明(理 科)整體要求： (1) “直線與方程直線與方程”內(nèi)容基礎(chǔ)，基本上都是要內(nèi)容基礎(chǔ)，基本上都是要理解、掌握理解、掌握。解析幾何考試說明(理 科)(2) “圓與方程圓與方程”承接初中的知識(shí)，要求承接初中的知識(shí)，要求理解、掌握理解、掌握并用并用 來來解決一些簡單的實(shí)際問題。解決一些簡單的實(shí)際問題。了解了解用代數(shù)方法處理用代數(shù)方法處理幾幾 何何問題的問題的思想思想 (3) “空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系”內(nèi)容簡單，只要求內(nèi)容簡單，只要求了解了解。(4) “圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程”雙曲線的要求是雙曲線的要求是了解了解，橢圓橢圓 與與拋物線要求拋物線要求理解、掌握理解、掌握。理解

7、理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)形結(jié)合的思思想想20142015201620172018雙曲線雙曲線焦點(diǎn)焦點(diǎn)到到漸近線漸近線的的距離（距離（4）向量數(shù)量向量數(shù)量積積、雙曲線雙曲線的標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)方程（準(zhǔn)方程（5）雙曲線雙曲線的的性質(zhì)性質(zhì)（5）拋物線拋物線與過與過焦點(diǎn)弦長焦點(diǎn)弦長問問題題（10）直線點(diǎn)斜式直線點(diǎn)斜式方程、直線方程、直線與與拋物線拋物線相相交（交（8）拋物線拋物線焦點(diǎn)焦點(diǎn)三角形（三角形（10）橢圓橢圓的頂點(diǎn)、的頂點(diǎn)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（程（14）拋物線拋物線的的性質(zhì)性質(zhì)（10）雙曲線雙曲線與與點(diǎn)點(diǎn)到線的距離到線的距離（15）雙曲線雙曲線漸近漸近線線方程、直方程、直線的斜率與線的斜率與傾斜角（傾斜角（

8、11）直線與直線與橢圓橢圓（20）拋物線拋物線的的切切線線、與與直線直線位置關(guān)系位置關(guān)系、探索探索新問題；新問題；（20）圓錐曲線圓錐曲線（圓、橢圓圓、橢圓綜合問題）綜合問題）（20）直線與直線與橢圓橢圓、弦長弦長公式、公式、韋達(dá)定理、韋達(dá)定理、過定點(diǎn)問題過定點(diǎn)問題（20）直線直線與與橢圓橢圓、直線方程，直線方程，討論斜率討論斜率是是否存在（否存在（19）2014-2018年全國卷理科解析幾何考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)三、涉及直線知識(shí)點(diǎn)： 1 1、直線與直線、直線與直線垂直垂直、平行平行，斜率斜率與與傾斜角傾斜角的關(guān)系。的關(guān)系。 2 2、直線方程直線方程五種形式，五種形式，重點(diǎn)點(diǎn)斜式重點(diǎn)點(diǎn)斜式，討論，討論斜率是

9、否存在斜率是否存在。 3 3、點(diǎn)到直線的點(diǎn)到直線的距離距離，平等線間的距離。，平等線間的距離。 4 4、點(diǎn)關(guān)于線點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱對(duì)稱，直線直線過定點(diǎn)過定點(diǎn)問題問題。近幾年高考試題分析一、文、理每年三個(gè)題，文、理每年三個(gè)題，兩小一大，共兩小一大，共22分分。二、三個(gè)題對(duì)直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線三個(gè)題對(duì)直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線都會(huì)涉及到都會(huì)涉及到。四、涉及圓的知識(shí)點(diǎn)： 1 1、圓的一般式方程與、圓的一般式方程與標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程的互的互化化。 2 2、直線與圓相交，直線與圓相交，圓的性質(zhì)，重點(diǎn)圓的性質(zhì)，重點(diǎn)垂徑定理垂徑定理的的應(yīng)用應(yīng)用。 3 3、會(huì)觀察圖形，理解會(huì)觀察圖形，理解數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)

10、合，與其它曲線，與其它曲線交點(diǎn)的對(duì)稱交點(diǎn)的對(duì)稱性性。近幾年高考試題分析五、涉及圓錐曲線的知識(shí)點(diǎn)： 1 1、圓錐曲線、圓錐曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程、定義標(biāo)準(zhǔn)方程、定義、離心率、漸近線、準(zhǔn)線、離心率、漸近線、準(zhǔn)線。 2 2、直線與直線與圓錐曲線圓錐曲線相交，求相交，求交點(diǎn)的坐標(biāo)交點(diǎn)的坐標(biāo)，相交弦弦長相交弦弦長。 3 3、帶一個(gè)或兩個(gè)參數(shù)的、帶一個(gè)或兩個(gè)參數(shù)的列方程組計(jì)算（分式）列方程組計(jì)算（分式）問題是難點(diǎn)。問題是難點(diǎn)。 4 4、充分理解充分理解“解析幾何解析幾何”的本質(zhì)的本質(zhì) 用用“代數(shù)的方法代數(shù)的方法”來研究來研究“幾何問題幾何問題”。高考真題嘗試分析本周對(duì)班級(jí)（重點(diǎn)班）本周對(duì)班級(jí)（重點(diǎn)班）2020名

11、同學(xué)名同學(xué)2016201820162018年年9 9道高考道高考題進(jìn)行嘗試，時(shí)間題進(jìn)行嘗試，時(shí)間9090分鐘，匯報(bào)如下：分鐘，匯報(bào)如下：201620162017201720182018題號(hào)題號(hào)均分均分題號(hào)題號(hào)均分均分題號(hào)題號(hào)均分均分5 5題題4.54.51010題題2.252.258 8題題3.753.751010題題2.252.251515題題1.751.751111題題1.251.252020題題0.550.550 02020題題3.43.41.951.951919題題3.13.11.41.4高考真題嘗試分析(2016) 20題題. 設(shè)設(shè)圓圓 的的圓心為圓心為A，直線直線 l 過過點(diǎn)點(diǎn)B（

12、1,0）且與）且與x軸不重合，軸不重合，l 交交圓圓A于于C，D兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)，過B作作AC的平行線的平行線交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E.（I）證明）證明 為為定值，并寫出點(diǎn)定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程的軌跡方程；222150 xyxEAEB考點(diǎn)：觀察圖形，平面幾何實(shí)際：設(shè)直線方程，開始計(jì)算(2017) 11題題.已知已知F F 為拋物線為拋物線C C：y y2 2=4=4x x 的焦點(diǎn)，過的焦點(diǎn)，過F F 作兩條互作兩條互相垂直的直線相垂直的直線l l1 1，l l2 2，直線，直線l l1 1與與C C交于交于A A、B B 兩點(diǎn)，直線兩點(diǎn)，直線l l2 2與與C C交交于于D D、E E兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，

13、則| |ABAB|+|+|DEDE| |的最小值為的最小值為( )( ) A A16 16 B B14 14 C C12 12 D D1010考點(diǎn)：觀察圖形，特殊情況實(shí)際：設(shè)直線方程，開始計(jì)算規(guī)律：近五年選擇題、填空題規(guī)律：近五年選擇題、填空題沒有一個(gè)沒有一個(gè)需要設(shè)直線方程、列需要設(shè)直線方程、列方程組、用韋達(dá)定理方程組、用韋達(dá)定理解決問題解決問題。高考真題嘗試分析 三年三年的解答題，都是的解答題，都是直線與圓、橢圓相交直線與圓、橢圓相交，韋達(dá)定，韋達(dá)定理，相交弦弦長，用交點(diǎn)坐標(biāo)表示斜率，坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)理，相交弦弦長，用交點(diǎn)坐標(biāo)表示斜率，坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換換。討論斜率是否存在討論斜率是否存在，坐標(biāo)坐標(biāo)

14、x,yx,y間的轉(zhuǎn)換間的轉(zhuǎn)換及分式的及分式的計(jì)算計(jì)算是易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)。是易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)。高考真題嘗試分析 1.解析幾何主要研究兩類問題：解析幾何主要研究兩類問題：一是，根據(jù)已知條件求曲一是，根據(jù)已知條件求曲線的方程線的方程；二是，根據(jù)曲線的方程研究曲線的性質(zhì)二是，根據(jù)曲線的方程研究曲線的性質(zhì)，對(duì)兩方面，對(duì)兩方面的考查體現(xiàn)得淋漓盡致的考查體現(xiàn)得淋漓盡致（2016年年20題第一問，根據(jù)圖形求軌跡題第一問，根據(jù)圖形求軌跡方程；方程；2017年年20題第一問，根據(jù)點(diǎn)求橢圓的方程。題第一問，根據(jù)點(diǎn)求橢圓的方程。）；）；高考命題特點(diǎn)： 2.試題（選擇、填空、解答）試題（選擇、填空、解答）基本不給出坐標(biāo)系與圖形

15、基本不給出坐標(biāo)系與圖形，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想考查的要求較高，要求考生具備較強(qiáng)的幾，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想考查的要求較高，要求考生具備較強(qiáng)的幾何與代數(shù)之間互化的能力；何與代數(shù)之間互化的能力； 3.選擇或填空題均考查到雙曲線選擇或填空題均考查到雙曲線與拋物線與拋物線的相關(guān)知識(shí)的相關(guān)知識(shí)，除，除基本的性質(zhì)外，基本的性質(zhì)外，雙曲線的漸近線、拋物線的準(zhǔn)線雙曲線的漸近線、拋物線的準(zhǔn)線性質(zhì)常性質(zhì)常考?？?。高考命題特點(diǎn)： 4. 關(guān)注關(guān)注弦長、面積弦長、面積等幾何量的等幾何量的“代數(shù)代數(shù)”運(yùn)算運(yùn)算。在運(yùn)算過程在運(yùn)算過程中始終離不開三種距離（中始終離不開三種距離（點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線、線與線的距離點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線、線與線的距離）公）公

16、式的運(yùn)用式的運(yùn)用。 5.凸顯全國卷凸顯全國卷解析幾何試題與平面幾何解析幾何試題與平面幾何相聯(lián)系的個(gè)性特點(diǎn)相聯(lián)系的個(gè)性特點(diǎn)。（如（如2016年年19、20題；題； 2017年年10、15、20題；題；2018年年11題。）題。）選擇填空題：1. 1. 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)直線的斜率、傾斜角的直線的斜率、傾斜角的確定確定; ; 直線直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)線距離公式的與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)線距離公式的應(yīng)用應(yīng)用。2. 2. 圓錐曲線圓錐曲線的性質(zhì)的性質(zhì)應(yīng)用（特別是應(yīng)用（特別是會(huì)求會(huì)求離心率，會(huì)用漸近線）離心率，會(huì)用漸近線）。解答題： 注重注重思維能力與技巧，減少計(jì)算思維能力與技巧，減少計(jì)算量量1. 1. 求求曲線軌跡

17、曲線軌跡方程方程（用用定義或定義或待定系數(shù)法待定系數(shù)法） 。2. 2. 直線直線與圓錐曲線的與圓錐曲線的關(guān)系關(guān)系（靈活靈活運(yùn)用點(diǎn)差法和弦長運(yùn)用點(diǎn)差法和弦長公式）。公式）。3. 3. 求求定點(diǎn)、定值、最值，求參數(shù)取值的定點(diǎn)、定值、最值，求參數(shù)取值的問題問題。2019高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)預(yù)測： 總之，為全面提高數(shù)學(xué)成績，總之，為全面提高數(shù)學(xué)成績，需要需要我們我們重新重新審視解審視解析幾何課的地位和功能，在教學(xué)實(shí)踐中構(gòu)建符合全國析幾何課的地位和功能，在教學(xué)實(shí)踐中構(gòu)建符合全國卷命題的新的教學(xué)模式，這樣才能確實(shí)提高學(xué)生成績卷命題的新的教學(xué)模式，這樣才能確實(shí)提高學(xué)生成績。1. 直線與方程(1) 在在平面直角坐

18、標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素何要素.(2) 理解理解直線的傾斜角和斜率的概念，直線的傾斜角和斜率的概念，掌握掌握過兩點(diǎn)的直線斜率過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式的計(jì)算公式.(3) 能能根據(jù)兩條直線的斜率根據(jù)兩條直線的斜率判定判定這兩條直線平行或垂直這兩條直線平行或垂直.(4) 掌握掌握確定直線位置的幾何要素，確定直線位置的幾何要素，掌握掌握直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.(5) 能能用解方程組的方法用解方程組的方法求求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).(6) 掌握掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求求兩條兩條平行直線間的距離平行直線間的距離.解析幾何考試說明(理 科)4. 圓錐曲線與方程 (1) 了解了解圓錐曲線的實(shí)際背