數(shù)字圖像處理_第4章圖像增強

1、宇航學(xué)院 謝鳳英4 圖像增強原因 圖像在生成、傳輸或變換的過程中,受光源、成像系統(tǒng)性能以及通道帶寬和噪聲等因素影響，往往會出現(xiàn)清晰度下降、對比度偏低、動態(tài)范圍不足、包含噪聲等降質(zhì)現(xiàn)象。為提高圖像質(zhì)量，需要進行增強處理。宇航學(xué)院 謝鳳英4 圖像增強目的 獲得更“好”的圖像，主要是改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度、對比度。 獲得更“有用”的圖像，主要是將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人類或機器進行分析處理的形式，以便從圖像中獲取更多的有用信息宇航學(xué)院 謝鳳英根據(jù)所處理的空間不同,分為:基于圖像域的方法： 直接在圖像所在的空間進行處理, 有時也叫空域處理基于變換域的方法： 在圖像變換域間接進行，有時也叫

2、頻域處理根據(jù)處理策略不同，分為：點處理、鄰域處理、全圖處理4 圖像增強宇航學(xué)院 謝鳳英4.1 灰度變換4.2 直方圖處理4.3 圖像平滑4.4 圖像銳化4.5 同態(tài)增晰4.6 偽彩色增強4.7 圖像增強案例分析4 圖像增強宇航學(xué)院 謝鳳英),(),(yxfTyxg灰度變換的定義:宇航學(xué)院 謝鳳英),(yxf4.1.1 線性變換),(yxg,ba,dc的動態(tài)范圍的動態(tài)范圍原理:),(yxg),(yxfcdab公式：cyxfabcdyxga),()/()(),(),(yxg),(yxfcdab壓縮效果拉伸效果原因：灰度集中在某個較小的范圍（對比度低）宇航學(xué)院 謝鳳英4.1.2 分段線性變換 為了突

3、出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可以采用分段線性變換，常用的方法是分段作線性變換。ffgMyxfbbbMbyxfdMbyxfacabcdayxfayxfayxcfyxg),()/(),()(),()/()(),(),(0/ ),(),(abfMgMcd),(yxf),(yxg宇航學(xué)院 謝鳳英 若大部分像素的灰階分布在a, b之間 ，小部分灰度級超出了此區(qū)域，為了改善增強效果，可以用如下所示的變換關(guān)系：fMyxfbbyxfaayxfcayxfdabcdcyxg),(),(),(0),(),(4.1.2 分段線性變換abfMcd),(yxf),(yxg宇航學(xué)院 謝鳳英變換

4、函數(shù)方程為非線性的變換稱為非線性變換。4.1.3 非線性變換突出感興趣的區(qū)間，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域往往以犧牲某些灰度范圍的圖像信息（灰度壓縮），來換取其它灰度范圍的圖像信息的改善（灰度拉伸）。宇航學(xué)院 謝鳳英4.1.3 非線性變換cbyxfayxgln 1),(ln),(對數(shù)拉伸1),(),(ayxfcbyxg指數(shù)拉伸0 f (x, y)g (x, y)a0 f (x, y)g (x, y)a對數(shù)拉伸指數(shù)拉伸宇航學(xué)院 謝鳳英4.2 直方圖處理 灰度直方圖是表示一幅圖像灰度分布情況的統(tǒng)計表。直方圖的橫坐標(biāo)是灰度級，一般用 表示，縱坐標(biāo)是該灰度級的像素個數(shù) 或這個灰度級出現(xiàn)的概率 ，對于數(shù)字

5、圖像而言，其概率就用頻度代表，即：r)(rn)(rpNnrpkk/)(kn為第k個灰度級的像素個數(shù)kr為第k個灰度級N為圖像的像素總數(shù)宇航學(xué)院 謝鳳英4.2 直方圖處理 直方圖是多對一的映射結(jié)果，即多個圖像可以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計特征未反映相鄰點之間的關(guān)系。但它卻反映了圖像的灰度散布范圍等特征，如均值、方差，在很多場合下，往往是重要特征。具有相同直方圖的三幅圖像宇航學(xué)院 謝鳳英動態(tài)范圍寬了，對比度增強了宇航學(xué)院 謝鳳英4.2.1 直方圖均衡直方圖均衡：把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。T(r)pr(r)ps(s)S1S1rr1宇

6、航學(xué)院 謝鳳英在0,1區(qū)間內(nèi)的任一個r值，都可以產(chǎn)生一個s值，且 ， 為變換函數(shù)。為使這種灰度變換具有實際意義， 應(yīng)滿足下列條件：在 區(qū)間， 為單調(diào)遞增函數(shù)；在 區(qū)間，有 。用r和s分別表示歸一化了的原始圖像灰度和變換后的圖像灰度。即 10 r10 s（0代表黑，1代表白）)(rTs )(rT)(rT10 r)(rT10 r1)(0rT這里，條件保證灰度級從黑到白的次序，條件保證變換后的像素灰度仍在原來的動態(tài)范圍內(nèi)。 由s到r的反變換為:)(1sTr10 s)(1sT對s也滿足條件和。宇航學(xué)院 謝鳳英對于連續(xù)圖像，當(dāng)直方圖均衡化（并歸一化）后有 ，即：( )( )( )srp s dsdsdT

7、 rp rdr兩邊取積分得：0( )( )rrsT rp r dr就是所求的變換函數(shù)，它表明變換函數(shù)是原圖像的累計分布函數(shù)，是一個非負的遞增函數(shù)。 1)(sPs宇航學(xué)院 謝鳳英) 1, 1 , 0, 10(/)(LkrNnrPkkkr對于離散圖像，假定數(shù)字圖像中的總像素為N，灰度級總數(shù)為個L，第k個灰度級的值為 ，圖像中具有灰度級 的像素數(shù)目為 ，則該圖像中灰度級 的像素出現(xiàn)的概率（或稱頻數(shù)）為：krkrknkr對其進行均勻化處理的變換函數(shù)為：kjjkjjrkkNnrPrTS00)()(逆變換：10)(1kkkSsTr宇航學(xué)院 謝鳳英DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.19

8、0.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8個灰級，總計64*64=4096點例題：宇航學(xué)院 謝鳳英原圖1/73/75/77/70.20.40.60.81.0DA變換圖均衡后1/73/75/77/

9、70.190.250.210.240.110.250.050.250.150.051/73/75/77/7僅存5個灰級，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，對比度提高。宇航學(xué)院 謝鳳英4.2.1 直方圖均衡結(jié)論：直方圖均衡是一種非線性變換，以犧牲圖像等級為代價，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。宇航學(xué)院 謝鳳英 直方圖均衡能自動增強整個圖像的對比度，但具體的增強效果不易控制，處理的結(jié)果是全局均衡的直方圖，實際中需特定形狀的直方圖，從而有選擇的增強某個灰度值范圍內(nèi)的對比度。4.2.2 直方圖規(guī)定化宇航學(xué)院 謝鳳英 正變換反變換4.2.2 直方圖規(guī)定化宇航學(xué)院 謝鳳英4.3 圖像平滑方法分類

10、空域平滑頻域平滑領(lǐng)域平均法中值濾波多圖像平均法理想低通巴特沃斯低通指數(shù)低通梯度低通 是在圖像噪聲模型未知時消除噪聲的一種常規(guī)辦法，其作用有兩個： 消除或減少噪聲，改善圖像質(zhì)量；模糊圖像，使圖像看起來柔和自然。宇航學(xué)院 謝鳳英4.3.1 空域平滑 空域平滑是圖像域的處理算法，它在圖像空間借助模板進行鄰域操作完成, 其變換公式為：fhjyixfjihyxgMMiMMj ),(),(),(K4 K3 K2K5 K0 K1K6 K7 K8R001188RK SK SK SSf(x,y)g(x,y)3x3模板宇航學(xué)院 謝鳳英1、鄰域平均法 對原始圖像的每一個像素點(x,y)，取局部鄰域 的加權(quán)和局域處理

11、 ) 12() 12(MM111111111010111010常用模板91511212421211611111211111013*3均值模板4鄰域均值模板高斯模板加權(quán)平均模板宇航學(xué)院 謝鳳英1、鄰域平均法實現(xiàn)過程為： 1) 模板游走 2）將mask下對應(yīng)的灰度值相加，求平均值 3）用均值代替f(x,y)宇航學(xué)院 謝鳳英2、中值濾波方法：取某一窗口中各點值排序，并取位置居中的值為該點的像素灰度值。中值濾波是一種非線性濾波，其窗口大小、形狀可根據(jù)研究需要各式各樣，如 3 X 3, 5 X 5等問題：排序費時，n2量級兩種快速算法： 1、用n x n窗口濾波時，每次只考慮最左或最右列元素。 2、準(zhǔn)中

12、值：先找到列中值，再求各列中值之中值。宇航學(xué)院 謝鳳英3點排序取中值例：0 0 0 6 0 0 0 0 0 2 2 2 2 .0 2 2 2 0 0 0 2/3 4/3 2 2 2 .0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 .3點平均均值濾波的特點：使數(shù)字信號變“平坦”，可以在圖像中消除或抑制噪聲，同時，圖像中景物邊緣也會不同程度地變得模糊。中值濾波的特點：可以消除雜散噪聲點而不會或較小程度地造成邊緣模糊。宇航學(xué)院 謝鳳英3、多圖像平均法),(),(),(yxeyxfyxg假設(shè) 是零均值、高斯分布的隨機噪聲),(yxeMiiyxgMyxg1),(1),(可證明它們的期望值：),(),(

13、yxfyxgE),(),(/1yxeyxgMSNRMRNS可以提高信噪比，去除隨機噪聲宇航學(xué)院 謝鳳英加入先驗知識與圖像局部特征信息。典型的自適應(yīng)圖像增強系統(tǒng)：局部特征增強處理圖像處理后圖像（圖像先驗知識）4、自適應(yīng)濾波宇航學(xué)院 謝鳳英4.3.2 頻域平滑低通濾波器頻域平滑是在變換域上進行的處理算法。二維離散函數(shù) 的傅立葉變換及反變換： ( , )f x y1, 1 , 0,),(),(10102NvueyxfvuFNxNyNvyuxj1, 1 , 0,),(1),(101022NyxevuFNyxfNuNvNvyuxj 假若待變換的圖像不是方陣，則可以通過補0的方式變成方陣來處理，補0后不會

14、影響付立葉變換的結(jié)果。宇航學(xué)院 謝鳳英4.3.2 頻域平滑低通濾波器FFTH(u,v)IFFT f(x,y) F(u,v) G(u,v) g(x,y) 頻域濾波器公式：G(u,v) = H(u,v) F(u,v) 其中： F(u,v)：原始圖像Fourier頻譜 G(u,v)：平滑后圖像的Fourier頻譜 H(u,v)：濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)（即頻譜） H(u,v)函數(shù)的定義，方法很多，沒有唯一通用辦法，針對具體情況選用不同方法。 頻域處理的過程宇航學(xué)院 謝鳳英4.3.2 頻域平滑低通濾波器 圖像中，噪聲或物體邊緣處灰度變化劇烈，對應(yīng)傅立葉頻譜的高頻分量，物體內(nèi)部灰度分布均勻，變化平穩(wěn)，對應(yīng)傅立葉頻

15、譜的低頻分量。因此可以用頻率域低通濾波法去除或削弱圖像的高頻成分，以使噪聲得到消除或抑制，從而實現(xiàn)圖像平滑。宇航學(xué)院 謝鳳英H(u,v)D(u,v)D01 理想低通濾波器(ILPF)00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH當(dāng)當(dāng)2/122)(),(vuvuD其中，是點 到頻率平面原點的距離),(vuD),(vu負效負效：圖像模糊，出現(xiàn)振鈴效果宇航學(xué)院 謝鳳英2 巴特沃斯低通濾波器（BLPF）一個n階的巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)為nDvuDkvuH20/ ),(11),(其中，k=1或0.414，n為濾波的階次。 它的帶通與帶阻之間無明顯的不連續(xù)性，因此無振鈴現(xiàn)象，模糊程度減少，它的尾部有較

16、多的高頻，通過下降它的截止頻率達到一些平滑效果。H(u,v)D(u,v)/D0宇航學(xué)院 謝鳳英3 指數(shù)低通濾波器（ELPF）指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)為20/ ),(),(DvuDkevuH ELPF具有較平滑的過渡帶，為此平滑后的圖像無振鈴現(xiàn)象，比BLPF有更快的衰減特性，比BLPF稍模糊一些其中，1k2lnk或H(u,v)D(u,v)/D0宇航學(xué)院 謝鳳英4 梯形低通濾波器（TLPF）H(u,v)D0 D11100100),(0,),(),(1),(1),(DvuDDDvuDDDDvuDDvuDvuH宇航學(xué)院 謝鳳英類別振鈴程度圖像模糊程度噪聲平滑效果 ILPF TLPF ELPF BLPF

17、嚴(yán)重較輕無無嚴(yán)重輕較輕很輕最好好一般一般幾種低通濾波器的比較宇航學(xué)院 謝鳳英4.4 圖像銳化方法分類空域銳化頻域高通濾波法梯度運算拉普拉斯運算 圖像平滑是通過削弱高頻成分突出低頻成分來達到濾除噪聲、模糊圖像的目的。銳化與平滑相反，主要是加強高頻或減弱低頻，圖像銳化加強了細節(jié)和邊緣，對圖像有去模糊的作用。宇航學(xué)院 謝鳳英4.4.1 空域銳化 在空域中，圖像平滑的實質(zhì)就是對圖像進行了求和取平均，是一種積分運算。而圖像的銳化可以用積分的反運算“微分”來實現(xiàn)。微分運算提取出了圖像中的邊緣和輪廓，把微分的結(jié)果乘上一定的比例并與原圖像相加即為空域銳化。根據(jù)圖像銳化的本質(zhì)，銳化的通用公式可以寫成：highp

18、assoriginallowpassoriginalffafafg) 1(highpassoriginalaffg或宇航學(xué)院 謝鳳英1 梯度運算(a) 一幅縱向邊緣的圖像000(b) 每行像素的 灰度剖面圖(c) 一階導(dǎo)數(shù)(d) 二階導(dǎo)數(shù)微分原理梯度對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)，對于一個連續(xù)圖像函數(shù)f(x,y)：TTyxyfxfGGyxf),(梯度矢量定義:宇航學(xué)院 謝鳳英2122)(),(),(yxGGyxfmagyxf)arctan(),(xyGGyx梯度的幅度:梯度的方向:微分原理 離散域上微分改成差分，而且由水平和垂直兩個方向模板組成。以（i, j）為待處理位置坐標(biāo)，則一階差分:2/122), 1()

19、,()1,(),(),(jifjifjifjifyxfGx方向模板y方向模板(i,j)(i,j+1)(i+1,j)(i,j)宇航學(xué)院 謝鳳英常用梯度算子100-101-10Roberts算子-101-202-101121000-1-2-1Sobel算子-101-101-101111000-1-1-1Prewitt算子-1010-10111000-1-1Isotropic算子2222 梯度運算的結(jié)果有可能不在圖像灰度級范圍內(nèi)（即負值和溢出現(xiàn)象），此時，需要將結(jié)果進行調(diào)整。宇航學(xué)院 謝鳳英梯度銳化 在用梯度算子進行增強時，先用邊緣算子計算圖像的梯度，然后采用銳化公式對原圖進行銳化。 令原圖像為 ，

20、銳化后的圖像為 ，下面是一個利用門限判斷來進行銳化的具體公式： ),(yxf),(yxgotheryxfTyxfGCyxfGyxg),(),(),(),(其中， 為梯度運算，如Sobel、Roberts等)(G宇航學(xué)院 謝鳳英2 拉普拉斯運算拉普拉斯是二階偏導(dǎo)數(shù)，對離散的圖像數(shù)據(jù)而言：),(2), 1(), 1(), 1(),(),(), 1(),(), 1(),(22jifjifjifjifjifjifjifjifjifyjifyy),(2) 1,() 1,(),(22jifjifjifxjifjifjifjifjifjif jifjifjifyx2,41,1, 1, 1,22宇航學(xué)院 謝鳳

21、英2 拉普拉斯運算拉普拉斯模板-1-14 -1-1-1-1-18 -1-1-1 -1 -111-4 11111-8 111 1 1常用Laplace梯度模板-1-15 -1-1-1-1-19 -1-1-1 -1 -111-3 11111-7 111 1 1對應(yīng)Laplace銳化模板宇航學(xué)院 謝鳳英4.4.2 頻域高通濾波法 圖像中的邊緣和線條與圖像頻譜中的高頻分量相對應(yīng)，采用高通濾波器讓高頻順利通過，得到高通圖像，然后按前面銳化公式進行處理，可以使圖像高頻加強，邊緣或線條變得更清楚，從而實現(xiàn)圖像的銳化。宇航學(xué)院 謝鳳英1 理想高通濾波器000( , )( , )1( , )D u vDH u

22、vD u vDD02 巴特沃斯高通濾波器nDvuDkvuH20/ ),(11),(其中，k=1或0.414，n為濾波的階次。宇航學(xué)院 謝鳳英3 指數(shù)高通濾波器4 梯形高通濾波器20/ ),(),(DvuDkevuH其中，1k2lnk或D1 D0H(u,v)D(u,v)0011011),(1,),(),(),(0),(DvuDDDvuDDDDvuDDvuDvuH宇航學(xué)院 謝鳳英10200( , )( , )( , )1D u vDorD u vDH u vorther2210022200( , )()()( , )()()D u vuuvvD u vuuvvH(u,v)D(u,v)00001(

23、, )2( , )0( , ),221( , )2wD u vDwwH u vD u vDDwD u vD帶阻濾波器( , )1( , )PRHu vHu v 4.4.3 帶通或帶阻濾波器目的是對特定頻段的信息進行增強（抑制）宇航學(xué)院 謝鳳英成像物理背景：因為人眼對圖像亮度響應(yīng)具有類似于對數(shù)運算的非線性形式。4.5 圖像的同態(tài)增晰作用:消除圖像上照明不均的問題，增加暗區(qū)的圖像細節(jié)，同時又不損失亮區(qū)的圖像細節(jié)，它在頻域中同時將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像對比度進行增強。其中，I(x, y)：照射分量（低頻） R(x, y)：反射分量（高頻）圖像細節(jié)的不同在空間作快速變化 f(x,y) = I(x

24、,y) R(x,y)宇航學(xué)院 謝鳳英f(x,y)lnFFTH(u,v)高頻增強FFT-1expg(x,y) f(x,y)=i(x,y)r(x,y) i(x,y)照射分量,低頻區(qū) r(x,y)反射分量，反映圖像的細節(jié)分量，處于高頻區(qū)過程：分析：關(guān)心反射信息，但室內(nèi)外照射分量強度不同，圖片明暗不均，能否消除照度不均，而增強反射部分比重。4.5 圖像的同態(tài)增晰宇航學(xué)院 謝鳳英Step：（1）z(x,y) = ln f(x,y) = lnI(x,y) + lnR(x,y) 把頻譜分開（2）Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 傅立葉變換（3）S(u,v) = H(u,v) Z(u,v) H

25、(u,v) （同態(tài)濾波函數(shù)）處理Z(u,v) （4）s(x,y) = F-1S(u,v) = i(x,y) + r(x,y)（5）g(x,y) = exp s(x,y) = exp i(x,y) + r(x,y)= i0(x,y) r0 (x,y)4.5 圖像的同態(tài)增晰宇航學(xué)院 謝鳳英 壓縮照度分量的灰度范圍或頻域上消弱照度分量的頻譜分量。增強反射分量的對比度或頻域上加大反射頻譜成分，使暗區(qū)細節(jié)增強，并保留亮區(qū)圖像細節(jié)4.5 圖像的同態(tài)增晰同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v)的選擇：H(u,v)高通宇航學(xué)院 謝鳳英 同態(tài)濾波處理前 同態(tài)濾波處理后 （壓縮圖像的動態(tài)范圍，增加了圖像各部分之間的對比度）4.5 圖像的同態(tài)增晰宇航學(xué)院 謝鳳英原圖直接同態(tài)增晰小波變換小波變換后同態(tài)增晰宇航學(xué)院 謝鳳英4.6 偽彩色增強人眼對彩色敏感，可辨2000多種色，灰度才幾十級。彩色增強技術(shù)分:假彩色增強: 將一幅彩色圖象映射為另一幅彩色圖象,從而使某些圖象達到更醒目偽彩色增強:灰度圖象映射為彩色圖象的技術(shù)手段宇航學(xué)院 謝鳳英4.6 偽彩色增強1 密度分割不連續(xù)的彩色處理0灰度級1lML1cMC彩色密度分割宇航