認識分式第一課時教案設計

1、第五章 分式與分式方程1認識分式（一）江西省九江市同文中學 潘 蘭總體說明本節(jié)共二個課時，它分為分式的概念，分式的基本性質以及約分，其中分式的基本性質是整章的中心與靈魂，是整章的重點，可類比小學所學過的分數(shù)的基本性質來理解分式的基本性質。一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在小學學過分數(shù)，其實分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，所以其性質與運算是完全類似的在前面的學習中學生已經(jīng)學會用字母表示實際問題中的數(shù)量關系，其中包括整式與分式等數(shù)量關系學生的活動經(jīng)驗基礎：在整式的學習中，學生初步具備了用整式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型的思想在相關的學習中學生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及

2、自主探索、合作交流的能力二、教學任務分析本節(jié)課是分式的起始課，是學生學習了整式、因式分解基礎上進行的的，是下一步學習分式的性質、分式的運算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點和難點。因為分式與分數(shù)類似，所以為了突破重點和難點，采用了類比的學習方法，讓學生學會自主探索，合作交流，老師的講和學生的學相結合。分式是表示現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學模型，為了讓學生體會這一點，在課題引入時從實際生活情景出發(fā)，讓學生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關系的過程。根據(jù)三維教學目標及新課程標準對本節(jié)課的要求，結合當前學生的心理特點以及現(xiàn)有的認知水平，擬定本課的教學目標： 1、了解分式的

3、概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型 3、培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流三、教學過程分析 本節(jié)課共設計了 6個教學環(huán)節(jié)：知識準備情景引入自主探索練習提高課堂反饋自我小結第一環(huán)節(jié) 知識準備活動內(nèi)容：溫故而知新問題：下列子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活動目的：因為分式概念的學習是學生通過觀察，比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念 注意事項：學生能夠比較準確的找出哪些是整式，有些學生會簡單的認為“分數(shù)”形式的代數(shù)式不

4、是整式，其實這不是判別的關鍵，而是看分母中是不是含有字母。第二環(huán)節(jié) 情景引入活動內(nèi)容：以一個“土地沙化”的問題情景引入，讓學生思考討論，用式分式表達題目中的數(shù)量關系：問題情景（1）：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前完成一原計劃的任務。這一問題中有哪些等量關系？ 如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了 個月。 問題情景（2）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b

5、元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少？ 活動目的：讓學生進一步經(jīng)歷探索實際問題中的數(shù)量關系的過程；通過問題情景，讓學生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發(fā)展符號感注意事項： 要給學生一定的思考時間，讓學生積極投身于問題情景中，根據(jù)學生的情況教師可以給予適當?shù)奶崾竞鸵龑У谌h(huán)節(jié) 自主探索活動內(nèi)容：以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進行討論后得出分式的概念，體會分式的意義v 討論內(nèi)容：對前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？活動目的：讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同，從而得出分式的概念注意事項：學生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本

6、能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學生類比分數(shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活。第四環(huán)節(jié) 練習提高活動內(nèi)容：例題（1）當 a=1，2時，分別求分式 的值； 解：（1）當 a=1時， （2）當 a=2時， （2）當 a取何值時，分式 有意義？ 解：當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 由分母2a=0，得a=0， 所以，當a取零以外的任何數(shù)時，分式 都有意義活動目的：讓學生體會分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，

7、反之有意義注意事項： 通過例題講解，讓學生從兩方面來理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意義的任何數(shù)；二是分式可與分數(shù)類比，分式的分母也不能為零。學生基本能夠通過計算出分式的值，但對于分式什么條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度， 需要通過與分數(shù)進行類比，多舉例才能理解的更深刻。第五環(huán)節(jié) 課堂反饋活動內(nèi)容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活動目的：考察學生對分式、整式概念的理解 注意事項： 學生完成的較好，能抓住分式與整式概念的區(qū)別，準確的判斷出分式、整式 活動內(nèi)容：2、x取什么值時，下列分式無意義？解：（1）因為當分母的值為零時，

8、分式?jīng)]有意義 由2 x -3=0，得x = 所以當x = 時， 分式無意義 （2）因為當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義 由5x+10=0，得x = -2 所以當x = -2 時， 分式無意義活動目的：讓學生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義 3、把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料調制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？活動目的：體會分式可以表示現(xiàn)實情景中的數(shù)量關系，分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型，學會列分式。 注意事項：學生通過類比分數(shù)的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。在學習中，有些學生錯誤的理解為只是分

9、式的分母中的字母不為零，應該及時糾正，是整個分母不為零分母可能是單項式，也可能是多項式。第六環(huán)節(jié) 自我小結活動內(nèi)容這節(jié)課你有哪些收獲？1、學習了分式的概念，掌握了整式與分式的異同2、知道當分式的分母不等于零時分式才有意義3、在學習新知識時，可把它與所學的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學習新知識4、我們應該多種樹，保護人類生存環(huán)境活動目的讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵和引導學生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物 注意事項：檢查學生這節(jié)課的學習情況，是否把握了重難點，對于沒有提到的，要給予補充，對于容易出錯的，如當分式的分母不等于零時分式才有意義，要給予強調，另外，還要讓學生掌握學習新知識的方法，如可把它與所學的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學習新知識讓可能多的學生談談自己的收獲，只要積極的正確的都要給予肯定，并及時的鼓勵。四、教學反思1、概念的創(chuàng)新教學 在學習分式概念時，避免傳統(tǒng)教學中對于概念直接給出，叫學生死記硬背，忽略了學生學的過程，也不考慮學生是否真正理解，本課時是讓學生通過觀察、歸納、總結整式與分式的異同，從而得出分式概念2、注重能力培養(yǎng) 新課標注重學生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時觀察分式與整式的異同時，就是采取學生自主探索，合作交流的形式3、課堂反饋效果良好 對學生學